單元主題：長度與體積的測量 【第 1－1 節】
長度的單位
1.國際單位制（SI
單位制、公制、米制）：（1）長度的標準單位是 1
公尺，（ ，記為 ）。單位 公引 公丈 公尺 公寸 公分 公厘
（千米） （ ） （分米） （ ） （ ） 英文
縮寫
dm
常用 換算 關係
（2）十進制單位序， 。
2.[延伸學習] 微觀世界常用的長度單位：
微米（ 公尺）與奈米（ 公尺）
單位 公里
－ －
公尺
－ －
毫米
－ －
微米
－ －
奈米 英文
縮寫 字首 意義
範例解說
1.長度單位的換算：
教室的課桌椅長度 45
公分＝ Km ＝ μm。 [回家練習] 人類細胞核的直徑為 10 微米＝ nm＝ cm 。
測量與估計
1m =10
−3Km 1cm = 10
−2m 1mm= 10
−1cm
K =10
3m=10
−3μ =10
−6n=10
−91.如何進行測量：
（1）選 ：用以比對之，『公認、合理、方便』為原則。
（2）測量值紀錄：為減少 ，所以必須 。
2.測量值的估計：估計就是猜測，必有誤差，估計至 。
測量值
（單位長）
說明
3.測量值的紀錄：
（1）測量值包括 和 。（數字是標準單位的 ） （2）測量值要記錄到最小刻度的 。
測量值的數字部分＝ ＋ 。 （ 倒數第一位是 ；倒數第二位是 ）
（3）『恰好在刻度上』的估計，以 方式處理。
4.計數值與測量值的差異：
值 值
無工具， 來的
不用估計
沒有誤差
用 測量來的
必有估計
必有誤差
教室
36 人、水果 5 個、原子筆 20
支 筆長20.5 cm、溫度 25.4 ℃、質量 15.26 g
5.誤差的來源：
本身不準確 操作不當
測量方法（ 測量一張紙的厚度 ） 6.減少誤差的方法：
測量值 個硬幣長？ 個硬幣長？
實際值 個硬幣長＜實際值＜ 個硬幣長
⇒
誤差=測量值 實際值-
（1）個人進行多次測量，以 作為測量結果 先排除 的測量值
至最小刻度之下一位
（2）使用儀器的最小刻度愈 。
（3）正確的測量方法 （測量 100
張紙的總厚度，再求 值 ） 範例解說
1.請由「測量值」推求該次測量所使用的「最小刻度」？
1314.520 Km 最小刻度： 。 1.23x10
4mm 最小刻度： 。
2.小華以同一支尺測量同一個橡皮擦的長度四次，結果如下表：
小華所使用的尺，其最小刻度為 。 此橡皮擦長度應紀錄為 公分。
3（ ）[回家練習] 測量右圖中 AB
線段的長度，下列何項測量結果的記錄最為適當？(A) 3 cm (B) 3.0 cm (C) 3.00 cm (D) 3.000 cm。
體積的測量
1.體積：物質佔有 的大小
2.體積的 SI
單位制：標準單位是 （ ）體積單位
1 m
31 dm
31 cm
3說明
＝1立方公尺
＝1公秉
＝1千升（KL）
＝1度水
＝1立方公寸
＝1公升 L
＝1立方公分
＝1毫升 ml
＝1公撮
＝1西西 c.c.
次量次數 第一次 第二次 第三次 第四次
測量值
6.25 cm 6.21 cm 8.49 cm 6.28 cm
平均值 = 各次測量結果的總和 測量的次數
¿
1¿ m
3=10
6¿cm
31 cm
3=10
−6m
3¿
¿
1¿ L=1000¿ml 1 ml=10
−3L
¿
1¿ m
3=10
3dm
3=10
6cm
3¿1 dm
3=10
3cm
3測量值
mL
實際值 測量值
（
24.0 mL
） 視線以 為準 測量值mL
實際值 測量值 （
28.0 mL
）3.液體體積測量工具： 。直接將液體倒入 中讀取體積。視線應與液 面中央處 ，且紀錄至最小刻度下一位。
4.固體體積測量：
（1）公式法：物體形狀規律，直接以 [數學公式] 計算體積
（2）排水法：不規則且不溶於水的物體適用 直接排水法：
原理
待測物（ 體）的體積 ＝ 。
間接排水法：使用 將待測物（ 體）沒入水中
說明例 鐵塊的體積： cm
3、桌球的體積： cm3。5.液體與固體體積測量原則：
（1） 。 （2） 。
螺帽的體積： cm
3 範例解說
1.量筒中有一個邊長 5
公分的正立方體金屬塊，量筒的讀數為375 毫升，當取出物體之後，
如圖所示，則量筒讀數 X
為 毫升。2.[回家練習] 如圖（一），阿寶想測量一塊多孔積木內的孔洞體積，已知積木為邊長 3
公分的
正立方體，將積木放入裝水的量筒中，水位從
20 mL
升高至38 mL，如圖（二），則：
多孔積木的體積為 立方公分。 孔洞的體積為 立方公分。
課程結束…
