生物統計與分析I

108年 護理研究成果發表輔導營生物統計與分析I 醫學研究部 生統小組 徐倩儀.

內容大綱 變項類型 測量尺度-名義、序位、等距、等比. 描述性統計量 分類、連續. 常態分佈 假設Hypothesis 統計方法 連續變項 類別變項 2.

變項類型 分類資料(discrete variable) 名義尺度(nominal scale) . 類別尺度(categorical scale). 序位尺度(ordinal scale) . 大小程度順序之關係. 兩大原則 互斥、完整性 疾病 性別 社經地位 教育程度. 連續性資料(continuous scale) 等距尺度(interval scale) . 代表相對距離，沒有絕對的0. 等比尺度(ratio scale) . 使用標準化的單位，有絕對的0. 溫度 身高 體重 年齡 3.

描述性統計量-1 分類資料(discrete variable) 個數、百分比. 連續性資料(continuous scale) 集中量數 . 平均值(mean)、中位數(median)、眾數(mode). 變異量數 標準差(SD)、標準誤(SE)  四分位距/差(IQR)、組距(Range)  變異數(Variance)  變異係數(coefficient of variance) . 4.

描述性統計量-2 箱型圖(Box plots) 嚴重離群值 (極端值). * 1.5*IQR. 1.5*IQR. 最大值 75%(Q3) 50%(Q2, Median) 25%(Q1) 最小值. 溫和離群值 (outliers). IQR. 1.5*IQR. 1.5*IQR. 5.

常態分佈-1 高斯分佈(Gaussian shape) 以平均值為中心的對稱曲線 平均值=中位數=眾數  加減1個標準差的區間 . – 機率(面積)為68.27% . 加減2個標準差的區間 – 機率(面積)為95.45% mean. Mean, Median, Mode -1SD. -1SD. +1SD +1SD. Mean ± SD 68.27% Mean ± 2SD 95.45%. 6.

常態分佈-2 平均值(mean) 中心點位置. Mean=0 SD=1. 標準差(SD) 鐘型曲線形狀 SD=2 為什麼文章都呈 現mean ± SD呢?. SD=3. 77.

假設Hypothesis-1 Null hypothesis(H0)：虛無假設 樣本之間沒有差異. Alternative hypothesis (H1)：對立假設 樣本之間有差異. α level(推翻虛無假設) 可容忍的最大誤差 通常設為0.1、0.05及0.01 寬鬆. 臨界面積 顯著水準. 嚴格. 8.

假設Hypothesis-2 雙尾檢定 H0：相等(=) H1：不相等(≠). 男女血壓是否相等？ H0：μ1= μ 2 H1：μ1≠ μ 2. 單尾檢定 假設一 H0：大於等於(≧)  H1：小於(<) . 假設二 H0：小於等於(≦)  H1：大於(>) . 新藥試驗，實驗組(μ1) 使用 新藥、對照組(μ2)使用傳統 藥物，實驗組血壓是否比對 照組低？ H0：μ1≥μ 2 H1：μ1<μ 2 9.

0.20. 假設Hypothesis-3 H0. 0.10. α level. 1-α. 0.05. dnorm(x, sd = 2). 0.15. 該接受H0 有接受H0. 該接受H0 沒接受H0. -4. -2. 0. 2. α error. 4. 0.20. x. β error. 該拒絕H0 有拒絕H0. 0.10. dnorm(x, sd = 2). 0.15. H1 1-β (power). β level 0.05. 該拒絕H0 沒拒絕H0. -4. -2. 0. 2. 4. x. 10.

假設Hypothesis-4 α error (Type I error) 該用ANOVA test，誤用T test T test正確機率：1-α  當檢定重複檢定k次 . 例如：重複檢定3次 正確機率：(1-α)*(1-α)*(1-α)=(1-α)3 錯誤機率(α error)：1-(1-α)3. – 正確機率：(1-α)k – 錯誤機率(α error) ：1-(1-α)k. β error (Type II error) False Negative . α level嚴格. 檢定次數越多、 α error機率越高. – 新藥試驗 » 藥物有成效，但被判定為無效 11.

自變項/依變項. 自變項. 預測 推論. 依變項. Independent variable. Dependent variable. 研究者操弄的變數 研究差異來源. 被觀察記錄的變數 被預測的變項 隨自變項改變而改變 結果變項(Outcome). 12.

統計方法-1(使用時機) 資料 屬性 連續 資料 序位 資料 (連續無 母數). 類別 資料. 兩群 獨立樣本 Independent t test Wilcoxon Rank Sum test (MannWhitney U test). Chi-square (χ2 ) test Fisher’s exact. 三群以上 獨立樣本. 相關. 前後測 比較. ANOVA. Pearson Correlation. Paired t test. Spearman's rho. Wilcoxon signed-rank test. KruskalWallis test. Chi-square (χ2 ) test. McNemar’s test. Yate’s 校正數 13.

統計方法-2 (使用時機) 資料屬性 自變項(X). 連續資料 類別資料. 依變項(Y). 統計方法. 連續資料. 線性回歸 (Linear regression). 類別資料. 邏輯回歸 (Logistic regression). 連續資料 類別資料. 存活率分析 (Cox Proportional Hazard Regression Model, Cox. Model) 14.

統計方法-3 (連續變項) One sample t-test . A組身高是否為170？ – H0：μ=170 – H1：μ≠170. Independent t test (Two sample t-test) 兩組連續樣本有沒有差異(差異值是否為0) . 兩種不同手術(A、B)的患者，住院天數是否不同？ – H0：μA=μB – H1：μA≠ μB. . 糖尿病患的血壓是否和正常人不同？ – H0：μDM−μ正常人=0 – H1：μDM −μ正常人≠0 15.

統計方法-4 (連續變項) One-way Analysis of Variance (ANOVA) 透過變異數分析檢定各組樣本代表之母群體平 均值間是否不同 檢定三組或以上變項間連續變項是否不同 . 三種不同手術(ABC)的患者，住院天數是否不同？ – H0：μA=μB=μC (=μ) – H1：μι不全等. . 不同血型(A, B, AB, O)，身高是否不同？ – H0：μA=μB=μAB=μO (=μ) – H1：μι不全等. 事後多重 比較 16.

統計方法-5 (連續變項) Paired t test 比較兩組相依樣本的差異值是否為0 患者吃藥前後的血壓是否有差？  動物實驗中，老鼠注射藥物前後，尿中代謝物的濃 度是否不同？  衛教介入後，血糖值是否有差異？ . – H0：μd=0 – H1：μd≠0 飲食衛教前後，血糖值是否有差異？ GLU_1 (n=50) GLU_2 (n=50) p value Mean ± SD Mean ± SD 86.32±10.67 <0.001** GLU 106.76±4.71 Paired t test.*p<0.05, **p<0.01 17.

統計方法-6 (序位變項) Wilcoxon Rank Sum test. T test, ANOVA 不適用. Mann-Whitney U test 兩組連續樣本 . 性別不同，飯前血糖是否不同？ – H0：Rank(M)=Rank(F) – H1： Rank(M) ≠ Rank(F). 血糖非常態分佈， 有極端值. Kruskal-Wallis test 三組以上連續樣本 . 不同血型(A, B, AB, O)，身高是否不同？ – H0：Rank(A)=Rank(B)=Rank(AB)=Rank(O) – H1：Rank不全等 18.

統計方法-7 (序位變項) Wilcoxon signed-rank test 兩組相依連續樣本 . Paired t test 不適用. 患者吃藥前後的血壓是否有差？ – H0：W+=W– H1：W+≠W-. 19.

統計方法-8 (類別變項) Chi-square (χ2 ) test 檢定類別變項間，是否有關聯？ 觀察值(O) 有病 沒病. 預期值(E) 有病 沒病. 抽菸. A. B. A+B. 不菸. C. D. C+D. A+C. B+D. N. (A+B)*(A+C) (A+B)*(B+D) N N (A+C)*(C+D) (B+D)*(C+D) 不菸 N N 抽菸. 每格觀察值偏離預期值的程度=(O-E)/E 避免負號， χ2 =Σ(O-E)2/E 2×2列聯表注意事項 • >20%的預期值<5，看Fisher’s Exact test結果 • Yate‘s 校正 (continuity correction). 20.

統計方法-9 (類別變項) Chi-square (χ2 ) test . 抽菸與罹患疾病有無關連？ – H0：抽菸與疾病無關(無差異) – H1：抽菸與疾病有關(有差異). . 男女之間的糖尿病罹患率是否不同？ – H0：男女糖尿病罹患率相同 – H1：男女糖尿病罹患率不同. . 血型不同，糖尿病罹患率是否不同？ – H0：血型不同糖尿病罹患率相同 – H1：血型不同糖尿病罹患率不同. 21.

統計方法-10 (類別變項) McNemar’s test 兩相依樣本 僅適用於 2×2 表格  課程前後，認知問答對與錯是否有差異? . 注意事項 . ID Q1_1 Q1_2 01 0 0 02 0 0 03 0 1 … … … … … … 48 0 0 49 0 1 50 0 0. 非一致觀察值加總<25 – Binomial test 課程前後，認知問答對與錯是否有差異? 課程前 課程後 p value n % n % 認知問答 0.110 30 60% 20 40% 對 20 40% 30 60% 錯 McNemar test.*p<0.05, **p<0.01 22.

Paper review. Lee HY, Kim JH, Kim BO, et al. Regular exercise training reduces coronary restenosis after percutaneous coronary intervention in patients withacute myocardial infarction. Int J Cardiol. 2013;167(6):2617-22. 23.

SPSS軟體操作 步驟.

SPSS使用介面&資料匯入 1. 25.

變數設定. 範例：ex01_ttest.csv. 26.

資料描述-1 1 2. 3. 範例：ex01_ttest.csv. 27.

資料描述-2(類別資料) 1. 2. 3. 範例：ex01_ttest.csv. 28.

資料描述-3(連續資料) 1. 3 2. 4 範例：ex01_ttest.csv. 29.

資料描述-4(連續資料). 1. 2 SD. Q1 Q2, Median Q3 範例：ex01_ttest.csv. 30.

1. 資料描述-5(Box-連續資料) 4 5 6. 2. 3. 範例：ex01_ttest.csv. 31.

資料描述-6(Box-連續資料). 範例：ex01_ttest.csv. 32.

常態檢定-1 1. 5. 2. 3 6. 4 5. 範例：ex01_ttest.csv. 33.

常態檢定-2. H0：為常態分佈 H1：非常態分佈 範例：ex01_ttest.csv. 34.

T test-1 兩組連續樣本是否沒有差異 性別不同，a1及a2數值是否不同？ – H0：μMale=μFemale (μ Male-μFemale=0) – H1：μMale≠μFemale (μ Male-μFemale≠0). 範例：ex01_ttest.csv. 35.

T test-2. 1. 6 2. 3 4. 5. 範例：ex01_ttest.csv. 36.

T test-3 Table1. Female Male p value mean ±SD mean ±SD a1 554.29 ±138.76 642.73 ±111.32 0.019* a2 3.22 ±0.41 3.47 ±0.37 0.031* T test. *p<0.05.. 範例：ex01_ttest.csv. 37.

T test-4. H0：變異數相等 H1：變異數不相等. 有兩個顯 著性，要 看哪個呢? T test結果： a1 t=-2.435, p=0.019 a2 t=-2.225, p=0.031. 範例：ex01_ttest.csv. 38.

ANOVA test-1 1 4 5. 2. 3 6. 範例： ex02_anova.xls 39.

ANOVA test-2 2 1. 範例： ex02_anova.xls 40.

ANOVA test-3. Table2. 0 1 2 p value mean ±SD mean ±SD mean ±SD age 27.00 ±3.95 26.00 ±3.95 29.00 ±3.95 <0.001 ANOVA test. *p<0.05. Treatment0、1、 2的年齡皆不全 等，可得知哪兩 組不相等嗎? 範例： ex02_anova.xls 41.

ANOVA test-4 1. 範例： ex02_anova.xls 42.

ANOVA test-5 比Scheffe test敏感 兩兩單純比較 較保守 複雜多重比較 小最平方法 α error上升(較不恰當). 重覆檢定次數不多 太過嚴格(α’). 範例： ex02_anova.xls 43.

Paired t test-1 1. 4. 2. 3. 5 範例：ex03_pairedt.txt 44.

Paired t test-2 Table3. 前測 後測 p value mean ±SD mean ±SD BMI 22.11 ±1.66 22.11 ±1.66 0.993 Paired t test. *p<0.05.. 範例：ex03_pairedt.txt 45.

1. Mann-Whitney U test-1. 5 6. 7. 2 3. 4 範例：ex04_Mann.sav 46.

Mann-Whitney U test-2 Table4. No treatment Treatment p 集中 變異 集中 變異 value 量數 量數 量數 量數 age ??? ??? ??? ??? 0.127 Mann-Whitney U test. *p<0.05.. 範例：ex04_Mann.sav 47.

資料小插曲 1. Table4. No treatment Treatment p 集中 變異 集中 變異 value 量數 量數 量數 量數 age ??? ??? ??? ??? 0.127 Mann-Whitney U test. *p<0.05. 3 4. 5 2 範例：ex04_Mann.sav 48.

1. Kruskal-Wallis test-1 5 6. 2 3. 4 範例：ex05_Krus.sav. 49.

Kruskal-Wallis test-2 Table5.. A B C 集中 變異 集中 變異 集中 變異 p value 量數 量數 量數 量數 量數 量數 age ??? ??? ??? ??? ??? ??? 0.294 Kruskal-Wallis test. *p<0.05.. 範例：ex05_Krus.sav. 50.

Wilcoxon signed-rank test-1 1 5 6. 2 3. 4 範例： ex06_Wilc.sav 51.

Wilcoxon signed-rank test-2. Table6. 前測 後測 集中 變異 集中 變異 p value 量數 量數 量數 量數 BMI ??? ??? ??? ??? 0.020* Wilcoxon signed-rank test. *p<0.05.. 範例： ex06_Wilc.sav 52.

Chi-square test-1. 年齡分層、性別不 同，高血壓/糖尿 病罹患率是否不同？. 範例： X_reg.xls-chis. 53.

Chi-square test-2 1 5 2. 自變項. 4. 3. 依變項. 範例： X_reg.xls-chis. 54.

Chi-square test-3. 6. 7. 範例： X_reg.xls-chis. 55.

Chi-square test-4 non HT n %. Age <49 49-62 >62. HT n %. Total n %. p value. 0.013* 16 (41.0%) 2 (7.7%) 18 (27.7%) 15 (38.5%) 16 (61.5%) 31 (47.7%) 8 (20.5%) 8 (30.8%) 16 (24.6%). 範例： X_reg.xls-chis. 56.

Chi-square test-5. non HT n. %. HT n. %. Total n. %. Sex. p value 0.800. Female 17 (43.6%) 13 (50.0%) 30 (46.2%) Male. 22 (56.4%) 13 (50.0%) 35 (53.8%). 範例： X_reg.xls-chis. 57.

Chi-square test-6 non HT n %. HT n %. Total n %. p value. C1 0.644 No 36 (92.3%) 25 (96.2%) 61 (93.8%) Yes 3 (7.7%) 1 (3.8%) 4 (6.2%). 範例： X_reg.xls-chis. 58.

McNemar’s test-1. 範例： X_reg.xls-McN. 59.

McNemar’s test-2. 範例： X_reg.xls-McN. 60.

McNemar’s test-3. 範例： X_reg.xls-McN. 61.



資料建檔-1 ID 性別 001 M 002 F 003 F 004 M 005 M. 年齡 57 46 55 65 60. 婚姻 教育 體重 身高 抽菸 喝酒 日期 已婚 無 無 89 186 2013/4/1 高中 已婚 大專以上 57 有 無 2012/6/28 160 已婚 無 無 2013/1/21 90 170 國中 已婚 大專以上 60 有 有 2014/6/20 160 已婚 有 有 2013/9/18 58 162 國中. 欄 變項數值. 列 變數名稱. 譯碼簿(編碼簿,Code book) 63.

資料建檔-2 (Code book) ID 001 002 003 004 005. 性別 M F F M M. 年齡 57 46 55 65 60. 婚姻 教育 體重 已婚 高中 89 已婚 大專以上 57 已婚 國中 90 已婚 大專以上 60 已婚 國中 58. ID 性別 年齡 婚姻 001 1 57 1 002 0 46 1 003 0 55 1 004 1 65 1 005 1 60 1 性別. 教育 3 4 2 4 2. 體重 89 57 90 60 58. 身高 186 160 170 160 162. 抽菸 無 有 無 有 有. 喝酒 無 無 無 有 有. 日期 2013/4/1 2012/6/28 2013/1/21 2014/6/20 2013/9/18. 身高 抽菸 喝酒 日期 186 0 0 2013/4/1 160 1 0 2012/6/28 170 0 0 2013/1/21 160 1 1 2014/6/20 162 1 1 2013/9/18. 0 F 1 已婚 1 小學 1 抽菸 1 M 婚姻 2 單身 2 國中 0 教育 3 離婚 3 高中 1 喝酒 4 大專以上 0. 轉 碼. 有 無 有 無 64.

資料建檔-3 (複選題) 請問有無以下疾病？ □1.高血壓 □5.腎炎、腎徵候群 及腎性病變. ID 001 002 003 004 005 006. □2.高血脂 □3.心臟病 □6.慢性阻塞性肺病 □7.慢性肝病及 肝硬化. □4.糖尿病 □8.其他 ________. 疾病 高血壓 高血脂 心臟病 糖尿病 0 0 0 0 1,4 1 0 0 1 2,4 0 1 0 1 1,2,4 1 1 0 1 3 0 0 1 0 1 1 0 0 0 65.

資料建檔-4 (反向題) 簡式健康表(BSRS-5) 完全沒有 輕微 中等程度 厲害 非常厲害 1.感覺緊張不安 0 1 2 3 4 2.覺得容易苦惱或動怒 0 1 2 3 4 3.感覺憂鬱、心情低落 0 1 2 3 4 4.覺得比不上別人 0 1 2 3 4 5.睡眠困難,譬如難以入睡、易醒或早醒 0 1 2 3 4 採自台灣自殺防治學會暨全國自殺防治中心. 簡式健康表(BSRS-5) 完全沒有 輕微 中等程度 厲害 非常厲害 1.感覺緊張不安 2.覺得容易苦惱或動怒 3.感覺憂鬱、心情低落. 4.覺得比別人優秀. 問題方向相反時， 如何建檔？. 5.睡眠困難,譬如難以入睡、易醒或早醒 採自台灣自殺防治學會暨全國自殺防治中心. 66.

資料建檔-5 (反向題) 5.睡眠困難,譬如 2.覺得容易苦惱 3.感覺憂鬱、心 4.覺得比不上別 難以入睡、易醒 1.感覺緊張不安 或動怒 情低落 人 或早醒. ID 001 002 003 004 005. Q1 1 2 1 2 1. Q2 1 2 1 3 1. Q3 0 1 1 3 1. Q4 0 1 1 3 1. 2.覺得容易苦惱 3.感覺憂鬱、心 4.覺得比別人優秀 1.感覺緊張不安 或動怒 情低落 *(反向題). ID 001 002 003 004 005. Q1 1 2 1 2 1. Q2 1 2 1 3 1. Q3 0 1 1 3 1. Q4 4 3 3 1 3. Q4_1 =4-0 =4-1 =4-1 =4-3 =4-1. Q5 0 1 1 3 1 5.睡眠困難,譬如 難以入睡、易醒 或早醒. Q5 0 1 1 3 1 67.

Generalized Estimating Equation and Regression 醫學研究部生統小組 陳俊朋.

Outline • GEE使用時機、優缺點 • 不同資料型態，所對應的迴歸分析 • SPSS軟體操作步驟. 2.

GEE使用時機、優缺點 • • • • • • Case 1 2 3. 針對重複測量資料所使用的統計 不需符合常態分佈假設，為半母數方法(semi-parametric) 適用於依變數為類別或數值型的資料型態 需求樣本數較少 可容許遺漏值的存在 資料型態需轉成縱向資料 Group allergy_1 allergy_2 allergy_3 1 1 0 0 2 0 1 1 1 0 1 1. Case 1 1 1 2 2 2 3 3 3. Group 1 1 1 2 2 2 1 1 1. allergy 1 0 0 0 1 1 0 1 1 3.

GEE矩陣 • • • •. 獨立矩陣（Independent） AR(1) 矩陣（Auto-regressive first order） 可交換矩陣（Exchangeable） 未結構化矩陣（Unstructured）. 4.

GEE-example • 針對失智症患者，探討兩種藥對於MMSE控制效果是否存在差異. A藥物. B藥物. Baseline. 3 month. 6 month 5.

GEE-資料轉置處理. 6.

GEE-資料轉置處理 資料>重新架構. 7.

GEE-資料轉置處理. 1. 8.

GEE-資料轉置處理. 9.

GEE-分析操作 分析>廣義線性模型>廣義估計方程式(GEE). 10.

GEE-分析操作. Continuous outcome. Binary outcome. 11.

GEE-分析操作. 12.

GEE-分析操作. 數值小的當參考組. 13.

GEE-分析操作 Type>interaction. 若為binary outcome需勾選. 14.

GEE-分析操作. 15.

GEE-Output. QIC/QICC數值 越小越好. 16.

GEE-Output. 6個月比Baseline的MMSE分數下降1.468分且有統計差異. 17.

GEE-Output. 18.

GEE-Output. 19.

Regression使用時機 • 結果變項為連續資料 • 結果變項為類別資料(二組) – Linear regression – Logistic regression • 需符合常態分佈 • 自變項可為連續或類別 • 自變項可為連續或類別變項 – 類別(三組以上)需設虛擬變 項(dummy variable). 多變項迴歸，每增加1個變項進入調整，樣本數需增加10-15人. 20.

Linear regression-example • 研究假設看電視時間較長者，血液中的膽固醇濃度會較高。因此 探討膽固醇與觀看電視時間是否有關，並利用看電視時間預測膽 固醇濃度。收集研究對象每天看電視時間和膽固醇濃度….. 21.

Linear regression-分析操作 分析>迴歸>線性. 22.

Linear regression-分析操作. 強迫(Enter): 所有變項 向前(Forward): 對於Y的貢獻(解釋力)由大到小挑選 向後(Backward): 對於Y的貢獻(解釋力)由小到大刪除 逐步(Stepwise): 結合向前和向後的方式. 23.

Linear regression-Output. 每看１分鐘電視，膽固醇濃度增加0.044 (95%CI: 0.023-0.065) mmol/L. 24.

Linear regression-Output time_tv. cholesterol. 168 170 170 164 159 168 165 156 172 170 165 168 171 168 166 167 163. 4.6 4.8 5.39 5.16 5.09 5.7 5.25 4.89 4.9 4.68 4.77 4.65 5.61 4.81 5.64 6.16 5.35 . . . .. 25.

Dummy variable • 探討壓力程度(X)對於睡眠時間(Y)的影響 分組. 原始編碼. dummy1. dummy2. 無壓力. 0. 0. 0. 中度壓力. 1. 1. 0. 高度壓力. 2. 0. 1. • Y=α+β1×(中度壓力)+β2×(高度壓力) – 無壓力: Y=α+β1×(0)+β2×(0) – 中度壓力:Y=α+β1×(1)+β2×(0) – 高度壓力: Y=α+β1×(0)+β2×(1). 26.

Logistic regression-example • 探討年齡、體重、性別和最大攝氧量是否預測罹患心臟病。收集 100名個案完成最大攝氧量試驗，記錄年齡、體重和性別，並評 估個案目前是否罹患心臟病。. 27.

Logistic regression-分析操作 分析>迴歸>二元Logistic. 28.

Logistic regression-分析操作. 29.

Logistic regression-Output. 年齡、性別和最大攝氧量有統計差異。男性罹患心臟病的風險是女 性的7.026倍。年齡每增加1歲，罹患心臟病的風險增加1.089倍。最 大攝氧量每增加1個單位，罹患心臟病的風險降低0.906倍。. 30.

Linear Regression vs Logistic Regression Linear Regression. Logistic Regression. Dependent. Outcome is continuous.. Outcome is binary.. Independent. Continuous or categorical Categorical dummy. Continuous or categorical. e.g.. 年齡預測血壓的變化. 吸菸是否罹患肺癌(有病/沒病). 31.

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