研究統計分析的介紹與應用(基礎)

研究統計分析的介紹與應用 (基礎) 醫學研究部 生統小組 徐倩儀 2018/3/7 1.

內容大綱 變項類型 測量尺度-名義、序位、等距、等比. 描述性統計量 分類、連續. 常態分佈 假設Hypothesis 統計方法 SPSS操作步驟 2.

變項類型 分類資料(discrete variable) 名義尺度(nominal scale)  類別尺度(categorical scale). 序位尺度(ordinal scale)  大小程度順序之關係. 疾病 性別 社經地位 教育程度. 連續性資料(continuous scale) 等距尺度(interval scale)  代表相對距離，沒有絕對的0. 等比尺度(ratio scale)  使用標準化的單位，有絕對的0 3. 溫度 身高 體重 年齡.

描述性統計量-1 分類資料(discrete variable) 個數、百分比. 苗栗縣 其他 嘉義縣 6.06% 5.56% 1.68% 雲林縣 4.04%. 南投縣 11.95% 台中市 56.90%. 彰化縣 13.80%. 30%. 24.75%. 25% 20%. (Lee et al., 2013). 19.87%. 18.86%. 18.52%. 18.01%. 國中. 國小以下. 15% 10%. 序位尺度. 5% 0%. 4. 研究所以上. 大學. 高中職.

描述性統計量-2 連續性資料(continuous scale) 集中量數  帄均值(mean)、中位數(median)、眾數(mode). 變異量數  組距(range)  變異數(Variance)  標準差(standard deviation, SD)  標準誤(standard error,. SE)  變異係數(coefficient of variance)  四分位差(inter-quartile range, IQR) 5.

描述性統計量-3 連續性資料(continuous scale) Mean ± SD continuous data. (n=20) 3.4±1.7. Median (IQR) (n=20) 2.9 (2-5). (n=20) 2.9 (3.0). 18. Mean. 15 12 9 6 3 0 A. 6. B. C. D. E.

描述性統計量-4 箱型圖(Box plots) 嚴重離群值 (極端值). * 1.5*IQR 1.5*IQR. 最大值 75%(Q3) 50%(Q2, Median) 25%(Q1) 最小值 7. 溫和離群值 (outliers). IQR 1.5*IQR 1.5*IQR.

常態分佈-1 高斯分布(Gaussian shape) 以帄均值為中心的對稱曲線  帄均值=中位數=眾數  加減1個標準差的區間 . 機率(面積)為68.27%.  加減2個標準差的區間 . 機率(面積)為95.45% mean Mean, Median, Mode. 8. -1SD. -1SD. +1SD +1SD. Mean ± SD 68.27% Mean ± 2SD 95.45%.

常態分佈-2 帄均值(mean) 中心點位置. Mean=0 SD=1. 標準差(SD) 鐘型曲線形狀 為什麼文章 都呈現mean ± SD呢?. SD=2. SD=3 9.

假設Hypothesis Null hypothesis(H0)：虛無假設 樣本之間沒有差異. Alternative hypothesis (H1)：對立假設 樣本之間有差異. α level(推翻虛無假設) 可容忍的最大誤差 通常設為0.1、0.05及0.01 寬鬆 10. 臨界面積 顯著水準. 嚴格.

統計方法-1 資料 屬性 連續 資料 序位 資料 (連續無 母數). 類別 資料. 兩群 獨立樣本 Independent t test Wilcoxon Rank Sum test (MannWhitney U test) Chi-square (χ2 ) test Fisher’s exact. Yate’s 校正數 11. 三群以上 獨立樣本. 相關. 前後測 比較. ANOVA. Pearson Correlation. Paired t test. Spearman's rho. Wilcoxon signed-rank test. KruskalWallis test. Chi-square (χ2 ) test. McNemar’s test.

統計方法-2 三群以上能【重覆】兩群的檢定方式嗎? A、B、C三群檢定 A/B、A/C、B/C A、B、C、D四群檢定 Null hypothesis (H0) Table of error types Decision About Null Hypothesis (H0) 12. True. False. Reject. Type I error (False Positive). Correct inference (True Positive). Fail to reject. Correct inference (True Negative). Type II error (False Negative). Type I and type II errors (https://en.wikipedia.org/wiki/Type_I_and_type_II_errors#Table_of_error_types).

統計方法-3 連續資料 T test. One sample t-test  A組身高是否為170？  . H0：μ=170 H1：μ≠170. Independent t test (Two sample t-test)  兩組獨立樣本連續變項有沒有差異(差異值是否為0) . . 13. 兩種不同手術(A、B)的患者，住院天數是否不同？ » H0：μA=μB » H1：μA≠ μB 糖尿病患的血壓是否和正常人不同？ » H0：μDM−μ正常人=0 » H1：μDM −μ正常人≠0.

統計方法-4 連續資料 ANOVA test 透過變異數分析檢定各組樣本代表之母群體帄 均值間是否不同  檢定三組以上獨立樣本連續變項是否不同 . . 事後多重 比較 14. 三種不同手術(ABC)的患者，住院天數是否不同？ » H0：μA=μB=μC (=μ) » H1：μι不全等 不同血型(A, B, AB, O)，身高是否不同？ » H0：μA=μB=μAB=μO (=μ) » H1：μι不全等.

統計方法-5 連續資料 Paired t test 比較前後測(重覆兩次)的差異值是否為0 患者吃藥前後的血壓是否有差？  動物實驗老鼠注射藥物前後，尿中代謝物的濃度是否不同？  衛教介入後，血糖值是否有差異？  H ：μ =0 0 d  H ：μ ≠0 1 d . 15. 飲食衛教前後，血糖值是否有差異？ GLU_1 (n=50) GLU_2 (n=50) p value Mean ± SD Mean ± SD 86.32±10.67 <0.001** GLU 106.76±4.71 Paired t test.*p<0.05, **p<0.01.

統計方法-6 序位資料(Nonparametric) 兩組獨立樣本連續變項. T test, ANOVA 不適用.  Wilcoxon Rank Sum test (Mann-Whitney U test) 性別不同，飯前血糖是否不同？ 血糖非常態分 » H0：μM−μF=0 佈，有極端值 » H1： μM−μF≠0 . 三組以上獨立樣本連續變項  Kruskal-Wallis test 不同血型(A, B, AB, O)，身高是否不同？ » H0：μA=μB=μAB=μO (=μ) » H1：μι不全等 . 16.

統計方法-7 序位資料(Nonparametric) 前後測(重覆兩次) 連續變項  Wilcoxon signed-rank test 患者吃藥前後的血壓是否有差？ » H0：W+=W» H1：W+≠W. 17. Paired t test 不適用.

統計方法-8 類別資料 Chi-square (χ2 ) test  檢定類別變項間，是否有關聯？ . . 18. 男女之間的糖尿病罹患率是否不同？ » H0：男女糖尿病罹患率相同 » H1：男女糖尿病罹患率不同 血型不同，糖尿病罹患率是否不同？.

統計方法-9 Chi-square (χ2 ) test之簡單原理 觀察值(O) 有病 沒病. 預期值(E) 有病 沒病. 抽菸. A. B. A+B. 不菸. C. D. C+D. A+C. B+D. N. (A+B)(A+C) (A+B)(B+D) N N (A+C)(C+D) (B+D)(C+D) 不菸 N N 抽菸. 每格觀察值偏離預期值的程度=(O-E)/E 避免負號， χ2 =Σ(O-E)2/E 2×2列聯表注意事項 – >20%的預期值<5，看Fisher’s Exact test結果 – Yate‘s 校正 (continuity correction) 19.

統計方法-10 類別資料 McNemar’s test  兩相依樣本(僅適用於 2×2. 的表格)  檢定前後測(重覆兩次)類別變項 ID Q1_1 Q1_2 01 0 0 02 0 0 03 0 1 … … … … … … 48 0 0 49 0 1 50 0 0 20. 課程前後，認知問答對與錯是否有差異? Q1_1 (n=50) Q2_2 (n=50) p value n % n % 30 60% 20 40% 對 0.1100 20 40% 30 60% 錯 McNemar test.*p<0.05, **p<0.01.

SPSS操作步驟. 21.

SPSS使用介面. 22.

常態檢定-1. 1. 5. 2. 3 6. 4 5. 23.

常態檢定-2. H0：為常態分佈 H1：非常態分佈 24.

T test-1 兩組連續樣本是否沒有差異 性別不同，a1及a2數值是否不同？  H0：μMale=μFemale. (μ Male-μFemale=0)  H1：μMale≠μFemale (μ Male-μFemale≠0). 25.

T test-2. 1. 6 2. 3 4. 26. 5.

T test-3 Table1. Female Male p value mean ±SD mean ±SD a1 554.29 ±138.76 642.73 ±111.32 0.019* a2 3.22 ±0.41 3.47 ±0.37 0.031* T test. *p<0.05.. 27.

T test-3. H0：變異數相等 H1：變異數不相等. 有兩個顯 著性，要 看哪個呢?. T test結果： a1 t=-2.435, p=0.019 a2 t=-2.225, p=0.031 28.

ANOVA test-1 1. 4 5. 2. 3 6. 29.

ANOVA test-2 2 1. 30.

ANOVA test-3. Table2. 0 1 2 p value mean ±SD mean ±SD mean ±SD age 27.00 ±3.95 26.00 ±3.95 29.00 ±3.95 <0.001 ANOVA test. *p<0.05. Treatment0、1、 2的年齡皆不全 等，可得知哪兩 組不相等嗎? 31.

ANOVA test-4 1. 32.

ANOVA test-5 比Scheffe test敏感 兩兩單純比較 較保守 複雜多重比較 小最帄方法 α error上升(較不恰當). 重覆檢定次數不多 太過嚴格(α’). 33.

Paired t test-1. 1. 4. 2. 3. 5 34.

Paired t test-2 Table3. 前測 後測 p value mean ±SD mean ±SD BMI 22.11 ±1.66 22.11 ±1.66 0.993 Paired t test. *p<0.05.. 35.

1. Mann-Whitney U test-1. 5 6. 7 2 3 4 36.

Mann-Whitney U test-2 Table4. No treatment Treatment p 集中 變異 集中 變異 value 量數 量數 量數 量數 age ??? ??? ??? ??? 0.127 Mann-Whitney U test. *p<0.05.. 37.

1. Kruskal-Wallis test-1 5 6. 2 3. 4 38.

Kruskal-Wallis test-2 Table5.. A B C 集中 變異 集中 變異 集中 變異 p value 量數 量數 量數 量數 量數 量數 age ??? ??? ??? ??? ??? ??? 0.294 Kruskal-Wallis test. *p<0.05.. 39.

1. Wilcoxon signed-rank test-1 5 6. 2 3. 4 40.

Wilcoxon signed-rank test-2. Table6. 前測 後測 集中 變異 集中 變異 p value 量數 量數 量數 量數 BMI ??? ??? ??? ??? 0.020* Wilcoxon signed-rank test. *p<0.05.. 41.

Chi-square test-1. 年齡分層、性別不 同，高血壓/糖尿病 罹患率是否不同？. 42.

Chi-square test-2 1 5 2. 自變項. 4 3. 依變項. 43.

Chi-square test-3 6. 7. 44.

Chi-square test-4 non HT n %. Age <49 49-62 >62. 45. HT n %. Total n %. p value. 0.013* 16 (41.0%) 2 (7.7%) 18 (27.7%) 15 (38.5%) 16 (61.5%) 31 (47.7%) 8 (20.5%) 8 (30.8%) 16 (24.6%).

Chi-square test-5 non HT n. %. HT n. %. Total n. %. Sex. 0.800. Female 17 (43.6%) 13 (50.0%) 30 (46.2%) Male. 46. p value. 22 (56.4%) 13 (50.0%) 35 (53.8%).

Chi-square test-6 non HT n %. HT n %. Total n %. p value. C1 0.644 No 36 (92.3%) 25 (96.2%) 61 (93.8%) Yes 3 (7.7%) 1 (3.8%) 4 (6.2%). 47.

48.