資料的整理與表現
統計表與統計圖
要如何呈現這些資料成為有意義的資訊？
? V.S. ?
……. 一萬筆資料
要如何呈現這些資料成為有意義的資訊？
? V.S. ?
……. 一萬筆資料
我們希望了解「資料」的什麼？
那個數字可以代表群體的特性？
兩個群體間如何「比較」？
分散程度？
集中程度？ 預測推論？
值？
常見的統計圖表
定性資料 定量資料
統計表 統計圖 統計表 統計圖
次數分配
相對次數分配 百分比次數 交叉表
長條圖 圓面積圖 伯拉圖
次數分配
相對次數分配 累積次數分配
相對累積次數分配 交叉表
點圖 直方圖 肩形圖 多邊形圖 散佈圖 Q-Q圖 莖葉圖
資料來源：「應用統計學」二版，p16，李德治、童惠玲 著，博碩文化 盒鬚圖
統計表
用表格（table）整理原始資料
統計表案例
組限 次數 相對次數 百分比次數
25-34 3 3/50=0.06 6%
35-44 6 6/50=0.12 12%
45-54 8 8/50=0.16 16%
55-64 13 13/50=0.26 26%
65-74 8 8/50=0.16 16%
75-84 7 7/50=0.14 14%
85-94 5 5/50=0.10 10%
總計 50 100%
次數分配
相對次數分配
百分比次數
資料來源：「應用統計學」二版，p20，李德治、童惠玲 著，博碩文化
統計表案例
組限 次數 以下累 積次數
以上累 積次數
以下相對累積次數 以上相對累積次數
25-34 3 3 50 3/50=0.06 50/50=1.00
35-44 6 9 47 9/50=0.18 47/50=0.94
45-54 8 17 41 17/50=0.34 41/50=0.82
55-64 13 30 33 30/50=0.60 33/50=0.66
65-74 8 38 20 38/50=0.76 20/50=0.40
75-84 7 45 12 45/50=0.90 12/50=0.24
85-94 5 50 5 50/50=1.00 5/50=0.10
總計
50
累積次數分配
相對累積次數分配
資料來源：「應用統計學」二版，p21，李德治、童惠玲 著，博碩文化
統計表案例
交叉表（列聯表）：
統計圖
用圖示呈現資料型態、趨勢
統計圖案例(直方圖)
15
0 3 6 9 12 0.25
0 0.05 0.10 0.15 0.20
次數分配直方圖 相對次數分配直方圖
組下限 組上限
統計圖案例(多邊形圖)
15
0 3 6 9 12
〝次數〞或〝相對次數〞
組中點
又稱「折線圖」(polygon)
統計圖案例(累積次數分配圖)
15
0 3 6 9 12
〝次數〞或〝相對次數〞
以下(相對)累積次數分配圖
以上(相對)累積次數分配圖
統計圖案例(莖葉圖)
（steam and leaf display）
莖 葉 原始資料
「莖葉圖」算是一種特殊的〝直方圖〞
「莖」為高位數字；「葉」為低位數字
統計圖案例(盒鬚圖)
（box plot）
顯示所有資料分布的情況
統計圖案例(散佈圖)
（scatter diagram）
強正相關 強負相關 弱正相關
弱負相關 不相關 非線性相關
統計圖案例(Q-Q圖)
（quantile-quantile plot）
●可用來比較兩變數間的差異程度
●分佈點靠近45度直線，表差異小；遠離則表差異大
●可作為兩變數變異數的初步檢定：
●繪製方法：
Step1～將兩類數值資料按照大小排列
Step2～再將對應的排序的數值視為一組一組的座標組合 Step3～將各組座標標示在圖上
Chap 2-18
時間數列（Time Series Plot）
Number of Franchises, 1996-2004
0 20 40 60 80 100 120
1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 Year
N u m b e r o f F ra n c h is e s Year
Number of Franchises
1996 43
1997 54
1998 60
1999 73
2000 82
2001 95
2002 107
2003 99
2004 95
DCOV A
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按照時間順序標示觀測值的分布圖，可看 出資料隨著時間走勢而產生的變化情形。
統計圖案例(長條圖)
（bar cgart）
Banking Preference
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%
ATM
Automated or live telephone
Drive-through service at branch
In person at branch
Internet
統計圖案例(柏拉圖，定性資料)
（pareto chart）
●特殊的長條圖，又稱為「重點分析圖」，在品質管制中常被用到
●繪製方法： (1)先將各類型之次數依大小順序由大到小排列；
(2)將「次數」與「相對累積次數」皆繪製在圖上
次數 百分比％
項目1 項目2 項目3 項目4 其他
統計圖案例(圓面積圖, 圓餅圖)
（pie chart）
基本圖形
統計圖案例(雷達圖)
最近購買時間
購買商品種類
單次最高交易額
購買頻率
平均每次交易額
Graphical Errors
不要讓人產生認知的誤判
Chap 2-24
Graphical Errors: Chart Junk
1960: $1.00 1970: $1.60
1980: $3.10
1990: $3.80
Minimum Wage Bad Presentation
Minimum Wage
0 2 4
1960 1970 1980 1990
$
Good Presentation
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Chap 2-25
Graphical Errors: No Relative Basis
A’s received by students.
A’s received by students.
Bad Presentation
0 200 300
FR SO JR SR
Freq.
10%
30%
FR SO JR SR
FR = Freshmen, SO = Sophomore, JR = Junior, SR = Senior
100
20%
0%
%
Good Presentation
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Chap 2-26
Graphical Errors:
Compressing the Vertical Axis
Good Presentation
Quarterly Sales Quarterly Sales
Bad Presentation
0 25 50
Q1 Q2 Q3 Q4
$
0 100 200
Q1 Q2 Q3 Q4
$
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Chap 2-27
Graphical Errors: No Zero Point on the Vertical Axis
Monthly Sales
36 39 42 45
J F M A M J
$
Graphing the first six months of sales
Monthly Sales
0 39 42 45
J F M A M J
$
36
Good Presentations Bad Presentation
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