PPT 統計圖表的解讀 及生活應用

統計圖表的解讀 及生活應用

謝昇倫老師

什麼是統計學？

 統計是將資料整理及分析的工作。

什麼是統計學？

 英文裡的統計學 (statistics) 是由拉丁文的

國家、政府 (status) 演化而來。有很長一段

時間，它被視為是有關國家經濟、人口統

計及政治等各種現象所顯現出的原始數據

及圖表。

什麼是統計學？

 一般人會誤認這就是統計學的主要內容。

事實上，統計學在二十世紀以來已經有很

大的進展，而且重要性與日俱增，數據與

圖形的展示僅佔現在統計學中很微小的部

分。

到底什麼是統計學！？

 統計學研究的主要範疇：

如何蒐集有價值的資料？

如何組織、解釋所蒐集的資料？

如何分析並給適當的推論？

推論的可信度有多高？

樣本 母體

統計學是 …… .

 簡單的說，統計學是：

以少量的資料（稱為樣本）所提供的資 訊以推斷欲研究對象（稱為母體）特徵 的一門科學。

樣本

研究 分析

推論

什麼是統計學？

 統計學是一門

的學問

見微知著

以管窺天　以蠡測海

讓數字說話

回顧

 已學過的統計圖表

折線圖 長條圖

圓形百分圖

 已學過的統計觀念

平均數 中位數 直方圖 眾數

百分等級 次數分配表

例題一



例題

1

座

號

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

家 庭 子女數

2 3 3 2 1 1 1 3 4 2 2 2 1 3 1

座

號

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

家 庭 子女數

1 5 1 2 1 1 6 2 2 3 1 1 2 3 1

次數分配表

家 庭 子 女

數 計 數 符 號 欄 次 數

(

人

)

1 12

2 9

3 6

4 1

5 1

6 1

合 計

30

長條圖

12

9

6

1 1 1

0 2 4 6 8 10 12 14

1 2 3 4 5 6

家庭子女人數 次

數

(

人

)

討論問題

1. 就中山國中二年五班的資料為根據，你認為 柯西和袁太的理性之爭解決了嗎？

2. 袁太以表姊家為例去反駁柯西，可以嗎？

3. 我們以中山國中的二年五班為例去支持柯西

，可以嗎？有沒有問題？

4. 中山國中二年五班的資料中，平均數為何？

　眾數為何？

隨堂練習

 請調查班上同學的星座資料，繪製成長條圖。

座號

^{1 2 3 4 5 6 7 8} 9 10 11 12 13 14 15

星座 ^天_秤 ^巨_蟹 ^天_秤 ^射_手 ^雙_魚 ^金_牛 ^天_秤 ^天_秤 ^水_瓶 ^水_瓶 ^巨_蟹 ^雙_子 ^處_女 ^雙_子 ^處_女 座號

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

星座 ^處_女 ^天_蠍 ^巨_蟹 ^天_蠍 ^射_手 ^水_瓶 ^巨_蟹 ^雙_子 ^金_牛 ^雙_魚 ^天_秤 ^金_牛 ^水_瓶 ^雙_魚 ^天_蠍

新明國中二年

15

班同學星座統計表

星 座 計 數 符 號 欄 次數

(

人

)

牡 羊

金 牛 雙 子 巨 蟹 獅 子 處 女 天 秤 天 蠍 射 手 魔 羯 水 瓶 雙 魚 合 計

0

2

5

4

0

3

5

3

2

0

4

2

30

0

2

5 4

0

3

5

3 2

0

4

2 0

2 4 6 8 10 12 14

牡羊 金牛 雙子 巨蟹 獅子 處女 天秤 天蠍 射手 魔羯 水瓶 雙魚

二年 班同學星座次數分配長條圖

15

人

數

行動通訊

83 197 385 539 584 770 970 1492

4727

11541

17874

21633 23905

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000

79

年

80

年

81

年

82

年

83

年

84

年

85

年

86

年

87

年

88

年

89

年

90

年

91

年 戶

數

(

千 戶

)

例題二

 根據圖 5-2 的資料 , 哪一年增加的用戶數最 多 ? 大約是多少 ?

民國

88

年增加的用戶數約為

11541000 – 4727000 = 6814000 (

戶

)

民國

89

年增加的用戶數約為

17874000 – 11541000 = 6333000 (

戶

)

為什麼不是

11541 ?

行動通訊

83 197 385 539 584 770 970 1492

4727

11541

17874

21633 23905

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000

79

年

80

年

81

年

82

年

83

年

84

年

85

年

86

年

87

年

88

年

89

年

90

年

91

年 戶

數

(

千 戶

)

因為單位是千戶！

隨堂練習

1. 請依據圖 5-2 的資料 , 計算出民國 85 年與民 國 86 年行動電話用戶增加的數量。

民國

85

年：　　　　　　　

970000  770000  200000 (

戶

)

民國

86

年：　　　　　　　

1492000  970000  522000 (

戶

)

隨堂練習

2. 民國 86 年行動電話用戶增加的數量約是民國 85 年增加數量的幾倍 ?

61 .

2 200000

522000   ⁽ 倍 )

網路

60

166

301

480

626

782 835

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

1996

年

1997

年

1998

年

1999

年

2000

年

2001

年

2002

年

( )

西元 年 人

數

(

萬 人

)

例題三

(1) 從圖 5-3 的長條圖中 ,2002 年的上網人口大 約是 1996 年上網人口的幾倍 ?

(2) 若以 2002 年台灣地區人口總數以 2241 萬人 計算 , 該年上網人口佔總人口多少百分比 ?

) (

9 . 13 600000

8350000  

倍

2002

年上網人口大約佔總人口之比例為

100 % 37 . 3 % 22410000

8350000  

隨堂練習

　所謂“成長率”為增加的數量與原先的數量的比 值

,

以圖

5-3

為例

,1999

年的上網人口成長率

=

　試求出

1997

、

1998

年的人口成長率。

% 5 . 59

% 3010000 100

3010000

4800000   

1997

年：

100 % 176 . 67 %

600000

600000

1660000   

1998

年：

100 % 81 . 33 %

1660000

1660000

3010000   

動動腦

 由圖 5-3 我們可以發現 ,1997 年上網人口較

1996 年增加了 106 萬人 , 而 1999 年的上網人 口較 1998 年增加 179 萬人 , 但是前者的成長 率卻比後者高 , 這是為什麼 ?

　因為分母不同

（ 1996 與 1998 的上網人口不

同）

用電量

年 度 月份

91 92

^{度 年}

月份

91 92

1 ^{106344 105443} 7 ^{116552 100231} 2 ^{107768 106635} 8 ^{118993 110223} 3 ^{110054 113992} 9 ^{126733 122089} 4 ^{109823 107823} 10 ¹¹⁰⁸⁸⁹

5 ^{132776 105326} 11 ¹⁰²³⁷⁶ 6 ^{144687 106659} 12 ¹⁰⁰²³⁶

表

5-3

中山國中

91

年及

92

年各月分電費統計 表

用電量

10000 0 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 150000

1

月

2

月

3

月

4

月

5

月

6

月

7

月

8

月

9

月

10

月

11

月

12

月月份 電

費

(

元

)

91

年

92

年

圖

5-3

中山國中

91

、

92

年電費長條圖

例題四

(1)

以

91

年而言

,

中山國中用電量最高的月份為何

?

(2) 以 92 年而言 , 中山國中用電量最高的月份為 何 ?

(3) 台灣的氣候在 5 月已漸漸轉熱 , 比較 91 年 5 月與 92 年 5 月該校的用電量有明顯的不同 , 想想看你能找出原因嗎 ?

(1) 6

月份

(2) 9

月份

(3) SARS

隨堂練習

一般公司行號或住家每年的用電高峰月份都 是 7 、 8 月 , 而學校大概都在 6 月及 9 月 , 猜 猜看是什麼原因 ?

因為 7 、 8 月是暑假！

課程結束

折線圖

折線圖

為了要看出所統計的各類數量 ( 資料

)

分布情形及其變化的趨勢

，常用

折線圖

^表示之。

長條圖

長條圖

如果我們所要統計的各類數量，

彼此沒有連帶關係，而且我們的 目的只是在比較它們大小，則以

長條圖

^表示之。

直方圖

155 160 165 170 175 180 身高(cm)

次數 (人)

）

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

直方圖

如果我們所要統計的各類數量，

彼此之間有連帶關係，而且我們 的目的在比較它們大小，則以

直方圖

^表示之。

圓形百分圖

圓形百分圖 ( 圓面積圖 )

圓形百分圖

^{是一種常見的統計圖}

，它是以同一圓內各扇形面積與該圓面積 的比例來顯示各分量在整體中所占的比例

。

使用時機：所統計的各類數量，除了要比 較他們的大小外，且要表出各類數量對總 量的比例時，則以圓面積表示之。

平均數

一群數值資料中的所有數值的總和除以此群資 料總數的值，叫做這群數值資料的

平均數 ^。

功用 : 算術平均數可以顯示整個資料的集中趨 勢。

中位數

將一群數值資料，依大小順序排列後

，其正中間的一個叫做這群數值資料 的

中位數

^。

功用：中位數可以不受資料中特別大的 數值與特別小的數值的影響，容易把 這群資料的趨勢與特徵表示出來。

 平均數：數字的總合除以數字的個數。

 中位數：數字由小到大排列，位於中間的數

（若數字個數為偶數，則為中間兩數加起來除 以 2 ）。

例：

_求

45

、

47

、

44

、

46

、

48

的平均數與中位 數 按大小排列：

44,45,46,47,48

所以中位數為

46

平均數：

46

5

48 47

46 45

44     



如果題目改成求

45,47,49,44,46,48

的中位數 一樣重新按照大小排列

44,45,46,47,48,49

因為排在中間的有兩個數

46,47

所以中位數是取這兩個數的平均

5 . 2 46

47

46  

眾數

在一群數值資料中，出現次數最多的數值

，叫做這群數值資料的

眾數

^。

功用：眾數是一個常用於顯示資料集中趨 勢的數值，且它不受極端數值的影響，是 不受極端數值影響的中，最典型、最具代 表性的集中趨勢測定數。

百分等級

百分等級

表示一個人所得到的分數在團體中被依 序分割為一百個等級的情況下，可以勝過幾個等級。

百分等級的最低分數，稱為

百分位數

^。

次數分配表

通常我們將收集來的資料首先整 理與分析，才能從其中得出一些 有意義的資訊，然後再將這些資 料製成表格，可使資料簡單化、

組織化，更容易了解整個資料分 布的狀況，這樣的表格，叫做

次數分配表。

次數分配表

球類 計數符號欄 次數欄

籃球 排球 桌球 羽毛球

棒球 壘球

17 1 3 12

3

1