1-1(4) 平方差公式
一．選擇題（每題3分，共12分）
（ A ）1. 下列敘述何者正確？
(A)（a＋b）（a－b）＝a2－b2 (B)（a＋b）（a－b）＝a2＋b2 (C)（a＋b）（a－b）＝a2－2b2 (D)（a＋b）（a－b）＝a2＋2ab＋b2
（ D ）2. 下列哪些敘述正確？
甲：（a－b）2＝a2－2ab＋b2
乙：（100－3）（100＋3）＝1002－2×100×3＋32 丙： 982－22＝（98＋2）（98－2）
丁：（5.1）2＝52＋2×5×1＋12
(A)丙丁 (B)乙丙丁 (C)甲乙 (D)甲丙
（ C ）3. 若103×97＝1002－a，則a＝？
(A) 3 (B)±3 (C) 9 (D)±9
（ B ）4. 若（27 1
2 ）2－（221
2 ）2＝k，則下列敘述何者正確？
(A) k是質數 (B) k是5的倍數 (C) k的值大於300 (D) k是奇數
二．填充題（每格4分，共80分）
1. 利用平方差公式，計算下列各式的值：
(1) 49.9×50.1＝（50－ 0.1 ）（50＋ 0.1 ）＝502－0.12＝ 2499.99
(2) 202×198 ＝（ 200 ＋2）（ 200 －2）＝（ 200 ）2－（ 2 ）2＝ 39996 (3) 303 × 297 ＝（300＋3）（300－3）＝（ 300 ）2－（ 3 ）2＝ 89991 (4)（ 55 ）2－（ 45 ）2＝（55＋45）（55－45）＝ 100 × 10 ＝ 1000 2. 計算（106－11）2－（101－16）2＝ 1800 。
3. 若2392－2612＝500×a，則a＝ －22 。
三．計算題（8分）
1. 若大圓的半徑為87公分，小圓半徑為13公分，則大圓面積減去小圓面積為多少平方公分？
（圓周率以π表示）
872π－132π
＝（872－132）π
＝（87＋13）（87－13）π
＝100×74×π
＝7400π（平方公分）
