103學年度建國中學資訊科能力競賽筆試

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103學年度建國中學資訊科能力競賽筆試

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單選題，共 20 題，每一題請將最適當選項寫在題號旁邊，一題 5 分不倒扣

1. 將 C 語言撰寫的程式轉換為電腦執行檔的工具程式是：

A. 資料庫程式 B. 系統程式 C. 編譯程式 D. 語言轉譯器

2. 計算 (1256 + 1273⁹⁶) mod 97 的結果為何?

A. 42 B. 17 C. 84 D. 93

3. 下列何者非腳本語言 (Script language)：

A. Lua B. Pascal C. Python D. Perl

4. 假設你現在要把 5,2,1,6,3,4 由小排到大，且每次只能交換相鄰的兩個數字，則最少要幾次交換，才能完成排序的動作？

A. 6 B. 5 C. 7 D. 9

5. 若我們可以用問題 A 的解，在多項式時間(polymial time)內計算出問題 B 的解，則 A. 若問題 B 可以在多項式時間內求解，問題 A 也就可以在多項式時間內求解

B. 若問題 A 無法在多項式時間內求解，問題 B 也無法在多項式時間內求解

C. 可以藉由證明問題 B 在多項式時間內不可解，來推得問題 A 在多項式時間內不可解 D. 問題 A 和問題 B 就是等價的

6. 下列何者可代表個人電腦本機(localhost)的 IP 位址?

A. 0.0.0.1 B. 127.0.0.1 C. 224.0.0.1 D. 255.0.0.1

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7. 一個有 n 個點的完全圖(complete graph)會有幾個邊(edge)？

A. 𝑛 B. ^𝑛(𝑛+1)

2

C. ^{𝑛(𝑛−1)} D. 2𝑛 2

8. 下列何者為一蒙地卡羅算法(monte carlo algorithm)?

A. Quick sort，可以在期望 𝑂(𝑛 𝑙𝑜𝑔 𝑛) 的時間將長度為 n 的陣列排序，並且最差執行時間為 O(𝑛²)

B. Bellman-ford，可以在 𝑂(|𝑉||𝐸|) 的時間內求出一張圖 𝐺 = (𝑉, 𝐸) 的單源最短路徑(single source shortest path)

C. Miller-Rabin，可以在 𝑂(𝑙𝑜𝑔 𝑛) 的時間確認正整數 n 是否為一質數，並有約 ¹

4

的錯誤機率

D. Graham scan，可以在 𝑂(𝑛 𝑙𝑜𝑔 𝑛)的時間找出平面上 n 個點的凸包(convex hull)

9. 以 10Mbps 的速度下載一部 2GB 的動畫至少約需要多久時間？

A. 1 minute B. 3 minutes C. 10 minutes D. 30 minutes

10. 以下時間複雜度的比較關係，何者不正確？

A. 𝑙𝑜𝑔(𝑛!) = 𝑂(𝑛 𝑙𝑜𝑔 𝑛) B. 𝑛 𝑙𝑜𝑔 𝑛 = 𝑂(𝑙𝑜𝑔(𝑛!)) C. 𝑛

1

𝑙𝑜𝑔 𝑛= 𝑂(𝑙𝑜𝑔 𝑛)

D. (𝑙𝑜𝑔 𝑛)^{2 𝑙𝑜𝑔 𝑛} = 𝑂(𝑛^{𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔 𝑛})

11. 有 5 個郵筒和 5 封信，每一封信都應該被投到其中一個郵筒，且沒有任何兩封信的目標郵筒是相同的。你正好是今天的郵差，請問你把每一封信都投錯的方法數有多少種？

A. 14 B. 24 C. 44 D. 76

12. 要在 n 個未排序的數字中，挑出最大的數字，至少需要幾次數字大小的比較?

A. 𝑛 − 1 B. ^𝑛

C. 𝑙𝑜𝑔 𝑛 2

D. 𝑛 𝑙𝑜𝑔 𝑛

13. 如果我們將 2⁶⁴ − 2³²的結果轉換成二進位數，會有多少個 1 呢?

A. 2 B. 16 C. 32 D. 64

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14. 如果將 5,24,22,18,10,6,16,1,9,2,11 依序插入一個原先為空(empty)二元搜尋樹 (binary search tree)後，則「1」在此搜尋樹的第幾層。(樹根在第一層)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

15. 有一個長達二千位的正整數，具體的數字不能說，但其中一定要出現 7，且在此正整數中，任意銜接在一起的相鄰兩位數必定要是 17 或 23 的倍數，請問哪個數字在此二千位數裡不會出現？

A. 4 B. 0 C. 9 D. 5

16. 承上題，該數字是以下哪個數的倍數？

A. 2 B. 3 C. 11

D. 此數是質數

17. 下列何種說法比較符合雲端計算的敘述？

A. 一種人工智慧的程式能幫助飛機自動駕駛 B. 天氣模擬與預測計算的程式

C. 電腦動畫中表示雲彩尖端的模型 D. 計算透過網路交由遠端機器來執行

18. 下列何種語言非函數程式語言(Functional Programming Language)？

A. Clojure B. Haskell C. Clipper D. Agda

19. 下列何者為中置式(inﬁx expresion) A − (B + C) × (D / E) 的後置式(postﬁx expressions)？

A. A – B C + D E / × B. A B C + × D E / − C. A B C + D E / × − D. A B C + D / × E −

20. 下列有關編譯程式(Compiler)與直譯程式(Interpreter)的敘述，何者不正確？

A. 二者翻譯後的程式均須再經連結，載入至主記憶體後方可執行。

B. 二者皆可將高階語言所寫的程式或敘述轉換成機器碼。

C. 直譯過程中一有錯誤就立即停止，供使用者修改，故較適合初學者用以學習高階語言。

D. 程式經編譯過程，完全正確無誤後，下次若要再執行該程式時，便不需重新編譯。

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