臺北市立萬芳高級中學九十一學年度第 2 學期
□第 2 次定期考查 □競試□第 次補考 □第 次複習考
試卷
科目：數學 適用班級：高二 高中部 □國中部
學生班級： 學生姓名： 座號：
ㄧ 填充題
(每格4分,共80分)1. 學校舉辦三對三藍球賽，採單淘汰賽，若有10支隊伍參加，則需打 場才能產生冠軍隊伍。
2. 120的正因數個數共有 個。
3. 狡兔有三窟，問由不同ㄧ口進出的方法有幾種？
4. 用0、1、2、3、4、5來作三位數，每ㄧ數字只用一次，能作幾個三位數？
5. 四對夫婦排成一排，男女需相隔，共有幾種排法？
6. 「奶奶的奶」4個字作直線排列，問有幾種不同的排法？
7. 如下圖，縱街7條，橫街5條，由A經B到C，走捷徑，共有幾種不同走法？
B
C
A
8. 3件不同獎品分給5人，每人可兼得，方法多少？
9. 渡船3艘，每船最多可載4人，今有4人同時過渡，請問安全過渡的方法有幾種？
10. 6人中挑出4人圍坐ㄧ圈，問方式有幾種？
11.平面上有兩組互相垂直的平行線，其中一組有6條，另一組有7條，問共可相交成幾個長方 形？
12.乒乓球比賽，規定每位選手必須和所有其他選手各比賽一場，賽程總計55場，則選手人數 為幾人？
13.方程式X1＋X2＋X3＋X4＝6，有多少組正整數的解？
14.（3X+2Y）5展開式中，求XY4的係數。
15.擲兩粒骰子，考慮其點數和，若樣本空間為S，則S= 。
16.抽屜中有ㄧ雙紅手套與ㄧ雙白手套，閉著眼睛隨便拿出兩隻手套，試問剛好拿到成雙的機率 是多少？
17.從一副52張的撲克牌中任取4張，則4張點數恰好相同的機率是 。 18. C101 +C102 +C103 +C104 ……+C1010= 。
19.班上男生血型是A型的有4位，B型的有6位，O型的有10位，隨機抽出二人，問血型剛 好相同的機率是多少？
20.擲兩粒公正骰子，求其點數和為10的機率？
二 計算與證明
(每題4分)1. 若A代表擲二粒骰子出現點數和為7的事件，B代表擲二粒骰子出現點數乘積為6的事件，
試證A、B不為互斥事件。
2. 求1~999中不含0的數之個數。
3. 圓上相異10點可畫出幾條不同的弦？可畫出幾個不同的內接三角形？
4. 從1至30中任取三個不同的數，使其和恰為3的倍數(例如4,9,20)問共有幾種不同的取法。
(其中4,9,20 ； 9,4, 20 ； 4,20,9都算同一種)
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5. 以4種顏色塗在下面的圖形，每個區域都要塗，相鄰區域不同色，
問共有幾種塗法？
學生班級： 學生姓名： 座號：
答案欄
1. 2.
3. 4.
5
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