Độ phức tạp tính toán khi áp dụng Full-Filling

11. Chương 3. Nâng cao dung lượng bằng giải thuật Full-Filling

3.2. Kết quả mô phỏng

3.2.3. Độ phức tạp tính toán khi áp dụng Full-Filling

Hình 11.11: Tốc độ truyền tối đa của CRS (hệ số uốn a= 0,2; 0,35; 0,5; 0,7)

Khi hệ số uốn nhỏ, thì tốc độ truyền dữ liệu của CRS đạt được là thấp so với trường hợp hệ số uốn lớn hơn. Khi hệ số uốn cao dần lên thì thì tốc độ truyền dữ liệu tăng lên và độ hội tụ về tốc độ truyền dẫn giữa trường hợp tối ưu và Full- Filing xảy ra càng nhanh hơn. Điều này được giải thích là khi hệ số uốn cao hơn, mức nén phát xạ ngoài băng cao hơn, do đó làm công suất nhiễu giảm đi, qua đó CRS có thể nâng cao được tốc độ truyền. Với các hệ số uốn bằng 0,2; 0,35; 0,5 và 0,7 thì ngưỡng chịu nhiễu mà ở đó với kỹ thuật Full-Filling CRS có thể đạt tốc độ truyền tiệm cận trường hợp tối ưu là I_th= 1,2; 1; 0,6 và 0,3 lần ². Tuy nhiên, khi hệ số uốn tăng thì đồng nghĩa với việc kéo dài chu kỳ ký hiệu trong miền thời gian.

Do vậy, hệ số uốn thực tế được lựa chọn với giá trị trong khoảng 0-0,3.

trữ nhiễu còn lại là ít thì chúng ta có thể bỏ qua việc tính toán tối ưu mức công suất phân bổ cho các sóng mang con còn lại. Vì vậy, ta có thể thấy độ phức tạp tính toán đối với kỹ thuật này là giảm đi đáng kể so với trường hợp tối ưu.

Bảng 3.1 và Hình 11.12 biểu diễn số lượng các sóng mang con cần phải phân bổ công suất (số biến cần phải tính toán phân bổ tối ưu công suất) khi dùng Full- Filling trong các trường hợp không và có áp dụng kỹ thuật cửa sổ, với các hệ số uốn khác nhau. Biểu đồ này được vẽ với các mức ngưỡng công suất nhiễu Ith chạy trong khoảng từ 0,1 lần đến 10 lần công suất nhiễu nền ².

Từ biểu đồ này chúng ta có thể thấy, nếu không áp dụng kỹ thuật cửa sổ thì giải thuật Full-Filling không được hiệu quả. Số lượng biến giảm từ 20 xuống 19 và 18 sóng mang con khi Ith= 5,3² và 8,4².

Khi áp dụng kỹ thuật cửa sổ thì số lượng biến và độ phức tạp tính toán giảm một cách nhanh chóng, chỉ còn một số nhỏ so với số biến và độ phức tạp tính toán ban đầu.

Ví dụ, với I_th= 0,1² thì khi kết hợp Full-Filling với kỹ thuật cửa sổ có hệ số uốn a = 0,2 thì số lượng biến giảm từ 20 xuống chỉ còn 11, độ phức tạp tính toán giảm từ 26 xuống còn 11,5. Với hệ số uốn a = 0,35; 0,5 và 0,7 thì số lượng biến lại tiếp tục giảm xuống còn 8, độ phức tạp tính toán còn 7,2.

Khi ngưỡng chịu nhiễu Ith của PU tăng lên, Ith≥ 1,1², nếu kết hợp giữa Full- Filling và kỹ thuật cửa sổ, thì số lượng biến chỉ còn là 4, độ phức tạp tính toán tương ứng là 2,4 với các hệ số uốn được khảo sát, giảm tới 80% so với số biến ban đầu. Bốn biến này, thực tế là 4 sóng mang con nằm ở rìa trái và rìa phải của CRS nơi tiếp giáp với hai băng tần của PU.Trường hợp nếu CRS chỉ tiếp giáp 1 phía với PU thì số biến này còn tiếp tục giảm.

Bảng 3-1: Số sóng mang cần phân bổ tối ưu và độ phức tạp tính toán

I_th/² 0.1 0.6 1.1 2.1 3.7 4.2 5.3 6.8 7.3 8.4 10 Giải pháp water-filling truyền thống

Số biến trong bài toán tối ưu 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

Độ phức tạp tính toán: Nlog(N) 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 Full-filing không có windowing

Số biến trong bài toán tối ưu 20 20 20 20 20 20 19 19 19 18 18

Độ phức tạp tính toán: Nlog(N) 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 24.3 24.3 24.3 22.6 22.6 Full-filling với windowing (a=0.2)

Số biến trong bài toán tối ưu 11 7 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Độ phức tạp tính toán: Nlog(N) 11.5 5.9 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 Full-filling với windowing (a=0.35)

Số biến trong bài toán tối ưu 8 7 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Độ phức tạp tính toán: Nlog(N) 7.2 5.9 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 Full-filling với windowing (a= 0.5)

Số biến trong bài toán tối ưu 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Độ phức tạp tính toán: Nlog(N) 7.2 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 Full-filling với windowing (a=0.7)

Số biến trong bài toán tối ưu 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Độ phức tạp tính toán: Nlog(N) 7.2 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4

Nếu phần nhiễu do các sóng mang con được phân bổ công suất tối đa tạo ra chiếm tỷ lệ lớn, xấp xỉ I_th, phần dự phòng nhiễu còn lại rất nhỏ, không đáng kể thì chúng ta có thể bỏ qua việc tính toán mức công suất tối ưu cho các sóng mang còn lại. Khi đó, bài toán trở về giống bài toán phân bổ công suất đều (uniform power allocation), chỉ có khác là chúng ta chỉ phân bổ đều công suất tối đa cho một số, chứ không phải cho tất cả sóng mang con và số sóng mang còn lại không được phân bổ công suất.

Hình 11.12: Số lượng biến trong các kỹ thuật phân bổ công suất

Để tổng quát hơn, nghiên cứu sinh đã xem xét mức độ phức tạp tính toán khi áp dụng giải thuật Full-Filling kết hợp với kỹ thuật cửa sổ trong trường hợp số lượng sóng mang con CRS chiếm thay đổi. Trong trường hợp này, nghiên cứu sinh thực hiện việc mô phỏng với CRS nằm giữa hai hệ thống PU băng thông lần lượt là 2∆f và 5∆f (độ rộng một sóng mang con của CRS), độ rộng khoảng trắng tần số giữa 2 PU này (băng thông mà CRS chiếm dùng) thay đổi từ 10∆f đến 100∆f, mức nhiễu chấp nhận được Ith được giữa nguyên là 0,1 ².

Khi độ rộng băng thông CRS chiếm dùng thay đổi, số biến (số lượng sóng mang con) cần tính toán phân bổ tối ưu công suất và độ phức tạp tính toán của các trường hợp phân bổ tối ưu (water-filling) và các trường hợp áp dụng giải thuật Full-Filling (FF) có hoặc không kèm theo kỹ thuật cửa sổ được thể hiện lần lượt tại các Hình 3.12 và Hình 3.13.

Như chúng ta có thể thấy tại Hình 3.14, với trường hợp water-filling số lượng sóng mang con cần tính toán phân bổ tối ưu bằng chính số sóng mang con của nó.

Do vậy, đây cũng là trường hợp có độ phức tạp tính toán cao nhất (Hình 3.13).

Trường hợp áp dụng kỹ thuật Full-Filling không đi kèm theo kỹ thuật cửa sổ thì số lượng sóng mang con cần tình toán phân bổ công suất tối ưu luôn cao hơn so với trường hợp có sử dụng kèm kỹ thuật cửa sổ. Số biến này cũng tăng lên khi số lượng sóng mang con của CRS tăng nhưng có xu hướng bão hòa khi băng thông mà CRS chiếm dùng ≥ 50∆f. Điều này có thể giải thích là khi độ rộng băng thông CRS chiếm dùng đủ lớn, các sóng mang con nằm ở giữa có khoảng cách phổ tần đủ xa so với 2 PU để ảnh hưởng nhiễu tới PU là không đáng kể và FF luôn có thể phân bổ công suất tối đa cho các sóng mang con này. Khi băng thông càng lớn hơn thì số lượng các sóng mang con này càng nhiều, trong khi số sóng mang con nằm gần 2PU là không đổi nên số biến cần phải tính toán gần như không thay đổi như được thể hiện trong hình 3.14.

Hình 11.13: Độ phức tạp tính toán của CRS với các giải thuật FF

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Độphức tạp tính toán

Số lượng sóng mang con

Water-filling

FF không windowing FF với windowing, a=0.2

FF với windowing, a=0.35

Trường hợp áp dụng giải thuật Full-Filling kết hợp với sử dụng kỹ thuật cửa sổ đem lại kết quả tốt nhất: số lượng sóng mang con cần phải tính toán phân bổ công suất gần như hội tụ và không thay đổi khi băng thông của CRS thay đổi. Cụ thể, với trường hợp khi hệ số uốn của cửa sổ là a=0,2 thì khi băng thông của CRS là 10∆f thì số sóng mang con cần phân bổ tối ưu là 6, nhưng chỉ tăng lên thành 8 và giữ nguyên không thay đổi khi băng thông của CRS ≥ 20∆f . Đường phức tạp tính toán cuả trường hợp này đi ngang không thay đổi.

Hình 3.14: Số sóng mang con cần phân bổ tối ưu công suất khi băng thông CRS thay đổi

Trong trường hợp sử dụng Full-Filling kết hợp với kỹ thuật cửa sổ, với hệ số uốn của cửa sổ là a=0,35 thì kết quả còn tốt hơn, luôn chỉ có 6 sóng mang con là cần tính toán phân bổ công suất cho các băng thông khác nhau của CRS.

Như vậy, có thể thấy khi mà khoảng trống tần số mà CRS chiếm dùng càng rộng thì hiệu quả giảm độ phức tạp tính toán của giải thuật Full-Filling càng cao, đặc biệt là khi sử dụng kết hợp với kỹ thuật cửa sổ.

0 20 40 60 80 100 120

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Số biến cần tinh toán tối ƣu công suất

Số sóng mang con của CRS

Số biến cần tối ưu của Water-filling

Số biến tối ưu của FF không windowing Số biến cần tối ưu của FF với windowing, a=0.2 Số biến cần tối ưu của FF với windowing, a=0.35

80 3.3. Kết luận chƣơng

Khi áp dụng kỹ thuật cửa sổ vào hệ thống CR dựa trên OFDM thì các sóng mang có tần số nằm cách xa băng tần của PU thì hoàn toàn có thể phân bổ công suất tối đa. Dựa trên kết quả khảo sát này, giải thuật Full-Filling đã được đề xuất trong chương này.

Nguyên tắc chung của giải thuật Full-Filling là tìm ra số lượng lớn nhất các sóng mang con có thể phân bổ công suất tối đa. Phần chênh lệch nhiễu I do các sóng mang con này gây ra cho PU và mức ngưỡng I_thsẽ được sử dụng để tính toán mức công suất tối ưu cho các sóng mang con còn lại, hoặc bỏ qua nếu mức chênh lệch nhiễu còn lại là ít, có thể bỏ qua được.

Có 2 phương pháp thực hiện Full-Filing: hoặc là chọn trước một số sóng mang con để phân bổ công suất tối đa, tính toán tối ưu cho sóng mang con còn lại;

hoặc bật hết (hoặc tắt hết) các sóng mang con với công suất tối đa, sau đó lần lượt tắt bớt (hoặc bật thêm) từng sóng mang con, tính toán mức nhiễu I do các sóng mang con nàygây ra cho PU và so sánh với Ith. Với trường hợp bật dần, nếu I nhỏ hơn Ith thì tiếp tục bật lần lượt các sóng mang con và tiếp tục lặp lại cho đến khi I xấp xỉ bằng I_th, nếu bật thêm 1 sóng mang nữa thì I>I_ththì dừng lại và tìm ra số sóng mang tối đa có thể phân bổ công suất tối đa. Với trường hợp tắt dần, khi tắt thêm 1 sóng mang mà I chuyển từ I>Ith sang I<Ith thì dừng lại, số sóng mang còn lại là số sóng mang con lớn nhất có công suất bằng công suất tối đa.

Kết quả mô phỏng cho thấy, khi áp dụng kỹ thuật Full-Filing, phân bổ công suất của các sóng mang con là tương tự như trong trường hợp phân bổ tối ưu, tốc độ truyền của hệ thống được nâng lên đáng kể so với các giải pháp cận tối ưu khác, gần sát với tốc độ truyền tối ưu. Trong khi đó, số lượng sóng mang con phải tính toán phân bổ công suất tối ưu giảm đi đáng kể, có thể đạt tới 80%, qua đó làm độ phức tạp tính toán giảm.

Khác với các giải thuật được các tác giả khác đề xuất trước đây, khi khoảng trống tần số mà CRS chiếm dùng càng lớn, số sóng mang con càng nhiều, thì càng phải thực hiện nhiều phép toán phân bổ công suất, trong khi áp dụng giải thuật Full-Filling, đặc biệt là khi sử dụng cùng với kỹ thuật cửa sổ thì số lượng phép toán thực hiện là rất thấp và không thay đổi (6/100 sóng mang như trong mô phỏng).

Các kết quả nghiên cứu trên đã được công bố trên tạp chí và trên hội nghị quốc tế, [2], [3] trong các công trình liên quan trực tiếp đến luận án.

Dalam dokumen nâng cao dung lƣợng của hệ thống thông tin vô tuyến có (Halaman 87-95)