Sử dụng kỹ thuật cửa sổ cho hệ thống OFDM

10. Chương 2: Giải pháp nâng cao dung lượng CRS bằng kỹ thuật cửa sổ

2.3. Sử dụng kỹ thuật cửa sổ cho hệ thống OFDM

Kỹ thuật cửa sổ từ rất lâu đã được các tác giả đề xuất áp dụng [32], [37], [63], [64] cho các hệ thống OFDM.

Hình 2.3 là sơ đồ khối mô tả quá trình tạo ký hiệu OFDM trong một hệ thống WLAN chuẩn 802.11, trong đó kỹ thuật cửa sổ được sử dụng để làm giảm búp phụ của tín hiệu OFDM ở phía phát [73].

Dữ liệu đầu vào sau bộ biến đổi nối tiếp-song song được điều chế vào 48 sóng mang con. Bốn sóng mang con được thêm vào để mang thông tin về định thời (timing) cho phía thu. Dữ liệu sau đó được gắn thêm khoảng bảo vệ để tránh nhiễu ISI do hiệu ứng đa đường xảy ra trong quá trình truyền tín hiệu trong không gian.

Khoảng bảo vệ này phải lớn hơn độ trải trễ do tín hiệu đa đường gây ra.

37

Để tạo khoảng bảo vệ ở đầu mỗi ký hiệu, hệ thống sẽ gắn 16 mẫu cuối cùng của phép biến đổi IFFT 64 điểm vào phần đầu của ký hiệu, làm cho ký hiệu tổng hợp có độ dài tổng cộng là 80 mẫu. Việc gắn thêm 16 mẫu này làm cho ký hiệu tổng hợp này trở nên liên tục và vì vậy phép biến đổi FFT 64 điểm của ký hiệu sẽ giống nhau dù 64 mẫu nào được chọn trong số 80 mẫu của ký hiệu tổng.

Hình 10.4: Sơ đồ tạo ký hiệu OFDM trong một hệ thống WLAN 802.11[73]

Với việc thêm khoảng bảo vệ vào đầu ký hiệu làm cho tín hiệu của ký hiệu trở nên liên tục với FFT. Tuy nhiên, dòng dữ liệu là một chuỗi các ký hiệu liên tục, việc kết nối các ký hiệu cần thực hiện sao cho tín hiệu là liên tục, không xảy ra ngắt quãng – nguyên nhân gây ra hiện tượng dò phổ tần số. Thực tế, hiện tượng dò phổ tần xảy ra vì rất hiếm trường hợp ký hiệu kế tiếp có biên độ tín hiệu và pha ban đầu trùng với biên độ và pha của ở phần cuối của ký hiệu ngay trước nó. Vì vậy, để tránh gây ra hiện tượng dò phổ tần, cần thực hiện việc chuyển tiếp liên tục giữa mẫu tín hiệu cuối cùng của một ký hiệu với mẫu tín hiệu đầu tiên của ký hiệu kế tiếp. Để làm được việc này cần thực hiện cả hai 2 kỹ thuật hậu tố vòng (cyclic suffix) và cửa sổ lọc.

Giả sử chúng ta sử dụng cửa sổ có độ dài 16 mẫu. Để tạo hậu tố vòng, chúng ta gắn 16 mẫu đầu tiên của ký hiệu vào phần cuối của nó. Ký hiệu lúc này sẽ có độ

20MHz zz

Dữ liệu tải

Xáo trộn, mã hóa FEC và hoán vị

Ánh xạ ký hiệu và chèn hoa tiêu (pilot)

S/P

IFFT 64 điểm 48 sóng mang con và

4 hoa tiêu

Chèn khoảng bảo

vệ

Kỹ thuật cửa sổ (căn cô-sin)

Ký hiệu OFDM được nối với nhau

38

dài tổng cộng là 96 mẫu. Việc thêm hậu tố vòng làm cho ký hiệu trở nên liên tục trong vùng chuyển tiếp giữa 2 ký hiệu, nhưng nó làm kéo dài ký hiệu và làm phần tín hiệu ở hậu tố vòng trùng với phần tín hiệu tiền tố vòng của ký hiệu. Kỹ thuật cửa sổ lúc này được áp dụng vào vùng chồng lấn để việc chuyển tiếp tín hiệu giữa 2 ký hiệu được êm ả. Thực tế sẽ có 2 cửa sổ được sử dụng, mỗi cửa sổ ở một ký hiệu và hai cửa sổ này ngược nhau về mặt toán học. Cửa sổ thứ nhất tác động vào hậu tố vòng của ký hiệu thứ nhất và giảm từ 1 về 0. Cửa sổ thứ 2 tác động vào tiền tố vòng của ký hiệu thứ 2 và tăng từ 0 đến 1. Nhờ đó quá trình chuyển tiếp tín hiệu giữa 2 ký hiệu kế tiếp trở nên liên tục.

Hình 10.5: Sử dụng cửa sổ cosin nâng để ghép nối ký hiệu

Nhờ làm quá trình chuyển tiếp giữa các ký hiệu trở nên liên tục, kỹ thuật cửa sổ giúp giảm mức độ dò tần số (mức phát xạ phụ) nhưng đồng thời nó cũng làm cho khả năng chống nhiễu đa đường của OFDM bị suy giảm do giá trị các mẫu

Cửa sổ hậu Cửa sổ tiền

Ký hiệu A với tiền tố và hậu tố Ký hiệu B với tiền tố và hậu tố

Hậu tố A sau khi windowing Tiền tố B sau khi windowing

Hợp nhất hậu tố A và tiền tố B

Ghép ký hiệu A và ký hiệu B

64 mẫu 64 mẫu

39

trong khoảng bảo vệ bị thay đổi để phục vụ cho việc chuyển tiếp ký hiệu được liên tục và mềm mại.

Khi dùng kỹ thuật cửa sổ thì ký hiệu của OFDM bị kéo dài về mặt thời gian, nhưng nếu phần kéo dài này nằm trong khoảng thời gian bảo vệ T_GI thì sẽ không ảnh hưởng đến dung năng hệ thống. Việc kéo dài này chỉ làm suy giảm độ dự trữ chống nhiễu xuyên ký hiệu do hiệu ứng đa đường. Hình 10.6 mô tả khoảng thời gian chuyển tiếp TTR sử dụng cho 2 cửa sổ lọc ở 2 ký hiệu kế tiếp nhau trong khung OFDM của chuẩn 802.11. Khoảng thời gian chuyển tiếp này chiếm một phần khoảng thời gian bảo vệ TGI .

Hình 10.6: Khung OFDM với tiền tố vòng và cửa sổ trong 802.11

40

2.2. Một số kỹ thuật cửa sổ sử dụng cho OFDM 2.2.1. Cửa sổ Nyquist

Với cửa sổ Nyquist thì khoảng bảo vệ Tg được lựa chọn đáp ứng tiêu chí Tu ≥ T_g ≥ 0, trong đó T_g là khoảng thời gian bảo vệ, T_u là chu kỳ ký hiệu OFDM. Khi có hiện tượng thu đa đường, chỉ còn một phần Tv của khoảng bảo vệ Tg là còn trống để sử dụng cho cửa sổ. Tv sẽ phụ thuộc vào điều kiện kênh truyền cũng như các tham số điều chế.

Trong trường hợp này, người ta dùng cửa sổ có kích thước đối xứng qua chu kỳ Tu. cửa sổ được sử dụng trong trường hợp này là hàm cosin nâng (raised cosine function), được định nghĩa bằng công thức sau trong miền thời gian:

 

 

   

 

0 1

2

/ 2 1 1

1 sin

2 2

1 ( ) 1

2

1 0 2

t Tu

t Tu

w t Tu Tu

Tu t

t Tu



  





  

    

  

 

 

 





 





 

(2.1)

Hệ số uốn (roll-off factor) α của cửa sổ này được định nghĩa bởi tỷ lệ Tv/Tu và phụ thuộc vào phần có thể sử dụng được của khoảng bảo vệ. Trong thực tế, hệ số uốn này nằm trong khoảng từ 0-0,3.

Khi sử dụng cửa sổ Nyquist, do tính chất không vuông của cửa sổ này nên dàn lọc sẽ làm các tín hiệu mất đi tính trực giao vì các điểm 0 bị đẩy cách rời nhau ra một khoảng 1/(Tu+Tv). Để khôi phục tính trực giao giữa các sóng mang chúng ta cần thực hiện thêm “bộ đệm không” (zero padding) để tạo dựng đầy đủ bộ 2N ký hiệu, trong đó:

41

 

   

 

,

0, 1 / 2

3 / 2

2

0, 3 2 2

k k w

k N V

b w t N V k N V

k N

b

N V

  

   

 





 









(2.2)

Khi đó FFT sẽ xác định 2N hệ số a_k đối với bk,w mẫu đã được cửa sổ hóa. Đáp ứng tần số của bộ lọc 2N-DFT được biểu diễn ở Hình 10.7.

Trong số 2N hệ số thì chỉ có một nửa (hệ số chẵn hoặc lẻ) chứa các thông tin hữu ích (ví dụ …a_i-2,a_i, a_i+1,.), nửa còn lại được gọi là các “hệ số ma” chứa thông tin của phần tín hiệu bị rò. Vì chứa đựng các thông tin không cần thiết nên các hệ số ma này không được FFT tính xác định, qua đó cũng làm giảm độ phức tạp tính toán của FFT xuống gần tương đương với N-FFT.

Hình 10.8 thể hiện dàn lọc với các hệ số uốn a khác nhau. Khi a càng lớn thì búp phụ của các sóng mang con càng nhỏ và công suất nhiễu cũng nhỏ hơn do búp chính của sóng mang con cũng hẹp hơn.

42

Hình 10.7: Ký hiệu OFDM sử dụng cửa sổ Nyquist thích nghi [63]

43

Hình 10.8: DFT có Nyquist widowing với hệ số uốn khác nhau [37]

Hình 10.9: Cửa sổ Tukey với hệ số uốn khác nhau

44

2.2.2. Kỹ thuật cửa sổ chữ nhật và cửa sổ Hanning

Trong nghiên cứu [20] về nhiễu kênh kề cho các hệ thống OFDM trong điều kiện có sự xê dịch về tần số và thời gian của tín hiệu do tác động của đường truyền, các tác giả Gudmundson và Anderson đã so sánh, đánh giá hiệu quả của việc ứng dụng các cửa sổ chữ nhật và cửa sổ Hanning trong đồng bộ hoá tần số và thời gian.

Phần tiếp theo trình bày sơ lược về nghiên cứu này.

Tín hiệu OFDM được truyền đi có thể biểu diễn trong miền thời gian bởi biểu thức:

 

,

 

i l i l

x t 



x t ^(2.3)

trong đó: l là khe thời gian thứ l, i là sóng mang con thứ i.

Trong quá trình truyền, tín hiệu OFDM bị méo, đặc trưng bởi độ xê dịch thời gian , độ xê dịch tần số , độ khuyếch đại biên độ A. Khi đó tín hiệu thu được sẽ biểu diễn như sau:

 

^{exp( 2 ) ( )}

y t  A j pnt x t



_(2.4)

với khoảng bảo vệ có độ dài Tg (0TgT), tần số sóng mang con bị thay đổi tương ứng là 1/(T-T_g), tín hiệu OFDM thu được là

 

 

,

 

exp( 2 )

nT T

m n m

nT Tg

y b y t j f t dt









 ^(2.5)

Không mất tính tổng quát, có thể xét với trường hợp ký hiệu thứ 0, tức n = 0, ta có

45

   

,0

, , ,

,

t exp( 2 )

T

m i l m

Tg

y i l    b y   j f t dt

^(2.6)

Khi áp dụng cửa sổ chữ nhật, có biểu thức trong miền thời gian

 

1, 0 truong hop khá

0, c

T

t T

w t   

  (2.7)

thì ký hiệu thu nhận được sẽ là:

   

,0

, , , sin

_i

m m

y i l    Aab  c f   f  

_(2.8)

Khi áp dụng cửa sổ Hanning với hàm biểu diễn trong miền thời gian:

 

^{1 cos 2 , 0}

0, truong hop khác

T

t t T

w t T

     

  

  

 (2.9)

thì ký hiệu thu nhận được sẽ là:

 

^{2 2 /}

   

^{2 2 /}

   

,0

sin 1/ sin 1/

sin 2 2

j T j T

m

e c T e c T

y Aab c

   

   

 

 

 

   

           

    (2.10)

Kết quả tính toán, đối với trường hợp cửa sổ chữ nhật, cho hệ thống OFDM với T=1, Tg=0.125, độ phân cách giữa 2 sóng mang con là 1/(T-Tg) trong [20] cho thấy nhiễu sóng mang con kề cạnh là bằng 0 khi độ trễ là nhỏ hơn khoảng bảo vệ.

Tuy nhiên, nhiễu là tương đối lớn khi có độ xê dịch về tần số, dù là nhỏ.

Đối với trường hợp cửa sổ Hanning, T=1, không có khoảng bảo vệ (Tg=0), khoảng cách giữa 2 sóng mang con là 2/(T-Tg) = 2/T, nhiễu giữa hai sóng mang

46

con là nhỏ hơn hơn trường hợp cửa sổ chữ nhật với khoảng bảo vệ 1/8. Nhiễu trong trường hợp có xê dịch tần số, mức nhiễu đối với cửa sổ Hanning là nhỏ hơn so với cửa sổ chữ nhật. Điều này có nghĩa là với cửa sổ Hanning, hệ thống OFDM sẽ ít nhạy cảm hơn so với sai số định thời (timing errors) hay độ trải thời gian (time spread), đặc biệt là ít nhạy cảm với sai số về tần số (frequency errors) hay sai số Doppler.

Nhược điểm của cửa sổ Hanning là mật độ sóng mang con giảm đi một nửa so với trường hợp cửa sổ chữ nhật, tương ứng giảm 50% tốc độ truyền. Còn đối với cửa sổ chữ nhật do sử dụng khoảng bảo vệ nên cũng làm giảm tốc độ truyền.

2.3. Đề xuất sử dụng kỹ thuật cửa sổ cho bài toán nâng cao dung lƣợng CRS