Phương pháp tính

B: LỰA CHỌN CÁC GIẢI PHÁP KẾT CẤU CHO CÔNG TRÌNH

III. TÍNH TOÁN VÀ TỔ HỢP NỘI LỰC

III.1. TÍNH TOÁN NỘI LỰC

3. Phương pháp tính

56

57

SƠ ĐỒ TÊN PHẦN TỬ

58

Tĩnh tải tác dụng lên khung K4

59

Hoạt tải 1 tác dụng lên khung K4

60

Hoạt tải 2 tác dụng lên khung K4

61 Gió trái tác dụng lên khung K4

62

Gió phải tác dụng lên khung K4

63

Lực dọc do tĩnh tải tác dụng lên khung K4

64

Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên khung K4

65

Mômen do tĩnh tải tác dụng lên khung K4

66

Lực dọc do hoạt tải 1 tác dụng lên khung K4

67

Lực cắt do hoạt tải 1 tác dụng lên khung K4

68

Mômen do hoạt tải 1 tác dụng lên khung K4

69

Lực dọc do hoạt tải 2 tác dụng lên khung K4

70

Lực cắt do hoạt tải 2 tác dụng lên khung K4

71

Mômen do hoạt tải 2 tác dụng lên khung K4

72

Lực dọc do gió trái tác dụng lên khung K4

73

Lực cắt do gió trái tác dụng lên khung K4

74

Mômen do gió trái tác dụng lên khung K4

75

Lực dọc do gió phải tác dụng lên khung K4

76

Lực cắt do gió phải tác dụng lên khung K4

77

Mômen do gió phải tác dụng lên khung K4

78 4. Tổ hợp nội lực.

Nội lực được tổ hợp với các loại tổ hợp sau: Tổ hợp cơ bản I, Tổ hợp cơ bản II.

- Tổ hợp cơ bản I: gồm nội lực do tĩnh tải với nội lực do một hoạt tải bất lợi nhất.

-Tổ hợp cơ bản II: gồm nội lực do tĩnh tải với ít nhất 2 trường hợp nội lực do hoạt tải và tải trọng gió gây ra với hệ số tổ hợp của tải trọng ngắn hạn là 0.9.

Việc tổ hợp sẽ được tiến hành với những tiết diện nguy hiểm nhất đó là: với phần tử cột là tiết diện chân cột và tiết diện đỉnh cột; với tiết diện dầm là tiết diện 2 bên mép dầm, tiết diện chính giữa dầm.( có thêm tiết diện khác nếu có nội lực lớn như tiết diện có tải trọng tập trung). Tại mỗi tiết diện phải chọn được tổ hợp có cặp nội lực nguy hiểm như sau :

* Đối với cột : +Mmax và Ntư.

+Mmin và Ntư.

+Nmax và Mtư.

* Đối với dầm : Mmax, Mmin và Qmax.

79 CHƯƠNG 4 . TÍNH TOÁN DẦM KHUNG K4 A.Cơ sở tính toán

1.Thông số thiết kế

Cường độ tính toán của vật liệu:

- Bê tông cấp độ bền B20 : Rb = 11,5MPa = 11,5x10³KN/m². R_bt = 0,9Mpa = 0,9x10³ KN/m².

E_b = 27000MPa.

- Cốt thép: d < 10 nhóm CI: R_s = 225MPa.

R_sw = 175MPa.

E_s = 210000MPa.

d > 10 nhóm CII: R_s = 280MPa.

R_sw = 225MPa.

E_s = 210000MPa.

- Tra bảng : Bê tông B20: γ_b2 = 1;

Thép CI : ξ_R = 0,645; α_R = 0,437 Thép CII : ξR = 0,623; α_R = 0,429

Nội lực tính toán thép: Dùng mômen cực đại ở giữa nhịp, trên từng gối tựa làm giá trị tính toán. Dầm đổ toàn khối với bản nên xem một phần bản tham gia chịu lực với dầm như là cánh của tiết diện chữ T. Tuỳ theo mômen là dương hay âm mà có kể hay không kể cánh vào trong tính toán. Việc kể bản vào tiết diện bêtông chịu nén sẽ giúp tiết kiệm thép khi tính dầm chịu mômen dương.

Với tiết diện chịu mômen âm Tính toán theo sơ đồ đàn hồi

Tính hệ số: _{m 2}

b 0

M R .b.h

 

Nếu _m  _R thì từ _m tính ra.^{ 0, 5. 1}



^{ 1 2. m}



^.

Diện tích cốt thép được tính theo công thức: _s

s 0

A M

.R .h

  Chọn thép và kiểm tra hàm lượng cốt thép:

s

min 0

A 0, 05%

  b h   



_min = 0,05% < % < _max =ξ_R.R_b/R_s=0,623.115.100/2800=2,56%

Nếu  < _min thì giảm kích thước tiết diện rồi tính lại.

Nếu  > max thì tăng kích thước tiết diện rồi tính lại.

Nếu _m  _R thì trong trường hợp không thể tăng kích thước tiết diện thì phải tính toán đặt cốt thép vào vùng nén để giảm  ( tính cốt kép ).

b As

’ x ah0 h

As

80 Với tiết diện chịu mômen dương

Sàn nằm trong vùng chịu nén, tham gia chịu lực với sườn, tính toán theo tiết diện chữ T chiều rộng cánh đưa vào tính toán là bf: b_f = b + 2S_f

Trong đó Sf không vượt quá trị số bé nhất trong ba trị số sau:

+ Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm + 1/6 nhịp tính toán của dầm.

+ 6h_f khi h_f > 0,1h trong đó h_f là chiều cao của cánh lấy bằng chiều dày sàn

+ 3h_f khi 0,05h<h_f <0,1h

+ Bỏ qua S_f trong tính toán khi h_f < 0,05h

Xác định vị trí trục trung hoà bằng cách tính M_f:

f b f f 0 f

M R .b .h .(h 0,5h )

- Trường hợp 1: Nếu M  M_f trục trung hoà đi qua cánh, lúc này tính toán như tiết diện chữ nhật bf x h.

- Trường hợp 2: Nếu M > M_f trục trung hoà đi qua sườn, lúc này tính toán như tiết diện chữ nhật b x h.

+ Tính hệ số: _m ^{b f f}₂ ^{0 f}

b 0

M R .(b b).h .(h 0,5.h ) R .b.h

  

 

+ Từ  tính ra  0,5.(1 1 2 _m), xác định A_S theo công thức:

 

b

s 0 f f

S

A R . .b.h (b b).h

 R    2.Tính toán cốt đai:

Trước hết kiểm tra điều kiện hạn chế về lực cắt, đảm bảo bêtông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén chính:

W 1 0

QQ_bt =0,3.φ φ .R .b.h ._{l b b}

Kiểm tra điều kiện khả năng chịu cắt của bêtông:

Q  k₁.R_bt.b.h₀

+ Trong đó k₁ = 0,6 đối với dầm

Nếu điều kiện này thoả mãn thì không cần tính toán chỉ cần đặt cốt đai, cốt xiên theo cấu tạo, nếu không thì cần tính toán cốt đai chịu cắt.

Có thể tính toán theo phương pháp tính toán thực hành ( sách Tính toán thực hành cấu kiện BTCT – GS.TS Nguyễn Đình Cống ).

Điều kiện để tính toán : Q_max  0,7Q_bt

Hoặc có thể tính toán cốt đai khi không đặt cốt xiên:

+ Lực cốt đai phải chịu:

+ Chọn đường kính cốt đai có diện tích tiết diện là a_sw , số nhánh của cốt đai: n Khoảng cách tính toán của cốt đai:

2

sw 2

bt 0

q Q

8 R b h

   

sw sw

tt

s

R n a

S R

  

A

b S b’

S

h’f h0a h

81 Khoảng cách cực đại của cốt đai:

Khoảng cách cấu tạo của cốt đai:

+ Đầu dầm : S_ct  ( h/2 ; 15cm ) khi h  45 cm S_ct  ( h/3 ; 50cm ) khi h > 45 cm

+ Giữa dầm ( S_ct  3 h/4 ; 50 cm ) khi h > 30 cm

Khoảng cách giữa các cốt đai chọn: Sd  ( S_tt, S_max, S_ct ) B.Thiết kế thép cho cấu kiện điển hình

1.Tính toán dầm nhịp AB - khung trục 4 tầng 1(phần tử 52).

Thông số tính toán:

- Kích thước hình học:

+ Tiết diện dầm: h = 60 cm, b =25 cm + Nhịp dầm: L = 630 cm

- Nội lực: Nội lực dầm được xuất ra và tổ hợp ở 3 tiết diện. Trên cơ sở bảng tổ hợp nội lực, ta chọn cặp nội lực nguy hiểm nhất tại 3 tiết diện: giữa nhịp và 2 đầu để tính toán thép.

Nội lực dầm AB (phần tử 52) tầng 1

Tiết diện Đầu dầm Giữa dầm Cuối dầm

M (T.m) -29,42 14,58 29,87

Q(T) -18,41 1,02 19,05 Thiết kế cốt dọc:

a.Tính với mômen âm: M = 29,87 T.m = 298,7 kNm

Cánh nằm trong vùng chịu kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b = 25 cm. Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép bản.

Giả thiết a = 4 cm  h₀ =60 –4 = 56 cm.

2 3 2

298, 7

0, 33 . . 11, 5.10 .0, 25.0, 56

m

b o

M R b h

   

Ta có: _m= 0,33 < _R = 0,429  Đặt cốt đơn

2

bt 0

max

1,5 R b h

S Q

  



82

^{1 1 2 1 1 2.0,33} 0,8

2 2

m

 ^{   }

   

DiÖn tÝch cèt thÐp:

A_S= ^𝑀

𝜉.𝑅𝑠.ℎ⁰

=

^298,7

2800.100.0,8.0,56= 2,1.10⁻³ (m ²) = 21 cm ² Kiểm tra hµm l­îng cốt thép: µ = ^𝐴𝑠.100

𝑏.ℎ₀ = ^21.100

25.56 = 1,24%

Chọn 3Ø25 +2Ø22 A_s = 22,33 cm².

b.Tính với mômen dương: M = 14,58 T.m = 145,8 kNm.

Víi m«men d­¬ng, b¶n c¸nh n»m trong vïng chÞu nÐn.

TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ T víi : h_f= h_s= 10 (cm).

. Bề rộng cánh là: b_f = b_dc + 2 × S_f S_f là giá trị nhỏ nhất trong 3 giá trị:

+ 2

1khoảng cách thông thủy giữa các sườn dọc:

2

1 ( 600 - 25) =287,5 cm.

+ ¹

6nhịp tính toán của dầm: ¹.630

6 105 cm.

 S_f = min ( 287,5 ; 105) = 105 cm

 b_f = 25 + 2 × 105 = 235 cm

Giả thiết a = 4 cm  h₀ = 60 – 4 = 56 cm

VÞ trÝ trôc trung hoµ ®­îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch tÝnh Mf:

 

f b f f 0 f

M R   b h h - 0,5  h =11,5x10³ × 2,35 × 0,1 × (0,56 – 0,5×0,1) = 1407,6(kNm)

Mô men dương lớn nhất: M = 145,8 kNm < M_f  trục trung hoà đi qua cánh.

m 2 3 2 R

b f 0

M 145,8

= = 0, 017 0, 429

R ×b ×h 11,5 10 x2,35 0,56

    

 

   

0,5 1 1 2 _m 0,5 1 1 2 0, 017 0,991

            A_S= ^𝑀

𝜉.𝑅𝑠.ℎ⁰

=

^145,8

0,991.2800.100.0,56 = 8,3.10⁻⁴ (m ²) = 8,3 cm ² Kiểm tra hµm l­îng cốt thép: µ = ^𝐴𝑠.100

𝑏.ℎ₀ = ^8,3.100

25.56 = 0,57%

Chọn 3 Ø20 có A_s = 9,4 cm².

Chọn cốt thép dọc của dầm AB (phần tử 52) tầng 1

83

Tiết diện A_s (cm²) Cốt thép Diện tích (cm²) h₀(cm)

Gối 21 3Ø25+2Ø22 22,33 56

Giữa nhịp 8,3 3 Ø20 9,4 56

Mặt cắt dầm 52