Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...

Câu 1. Cho hình nón

( )

N có đường cao SO h= và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM x= , 0< <x h. Gọi

( )

C là thiết diện của mặt phẳng

( )

P vuông góc với trục SO tại M , với hình nón

( )

N . Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là

( )

C lớn nhất.

A. 3

h. B. 2

2

h . C.

2

h. D. 3

2 h .

Câu 2. Tập xác định D của hàm số y=

(

x−1

)

^π là:

A. D=

(

1;+∞

)

. B. D=\ 1

{ }

. C. D=. D. D=

[

1;+∞

)

. Câu 3. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6 và độ dài đường sinh bằng 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng :

A. 45π. B. 15π. C. 60π. D. 30π.

Câu 4. Nghiệm của phương trình 4^x+1=16 là:

A. x=5. B. x= −1. C. x = 1 D. x=2.

Câu 5. Tập xác định của hàm số y=^{ln 4}

(

−x

)

là:

A.

(

^{−∞;4 .}

]

B.

(

^{−∞;4 .}

)

C.

(

^{−2;2 .}

)

D.

(

4;+∞

)

. Câu 6. Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?

A. 2

y 1

= x

+ . B. 2 3

2 y x

x

= − +

− . C. 1

1 2 y x

x

= +

− . D. 2 2

2 y x

x

= −

+ . Câu 7. Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau:

x  1 0 1 

'

y ^ 0    0  y  

3 ⁴ ⁴

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có ba giá trị cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại điểm ^x1.

Mã đề 849

Câu 8. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ₄

( )

_0,8

( )

5

log 15x+2 >log 13 8x+ là

A. 2. B. 3. C. Vô số. D. 4 .

Câu 9. Cho hàm số y=2x³−3x²+1 có đồ thị ( )C và đường thẳng d:y x= −1. Số giao điểm của ( )C và d là:

A. 1 . B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 10. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B a= ² và chiều cao h=3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A. 9a³. B. 3a³. C. a³. D. 1 ³

3a .

Câu 11. Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có cạnh BC=2 ,a góc giữa hai mặt phẳng

(

ABC

)

và

(

A BC'

)

bằng 60 . Biết diện tích của tam giác ⁰ ∆A BC' bằng 2 .a² Tính thể tích V của khối lăng trụ . ' ' '

ABC A B C . A. ³ 3.

3

V =a B. V a= ³ 3. C. V =3 .a³ D. 2 ³. 3 V = a

Câu 12. Khối nón có bán kính đáy r =3, chiều cao h=2 có thể tích bằng:

A. 18π. B. 6π. C. 3π. D. 2π .

Câu 13. Đạo hàm của hàm số y=2023^x là:

A. y x′ = .2023^x−1 B. y′ =2023^x. C. 2023 ln 2023

y′ = x . D. y′ =2023 .ln 2023^x .

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 3^x−1≥9 là:

A.

(

^−∞;3

]

. B.

(

−∞;2

)

. C.

[

2;+∞

)

. D.

[

3;+∞

)

. Câu 15. Cho phương trình ^3log2x22^{m3 .3} ^{log2xm2 3 0} với ^m là tham số. Tập hợp tất cả các giá trị của ^m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x x1 22 là:

A. \ 1;1 .  B.  1;   \ 0 . C. 0;. D.  1; .

Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= ⁴−2x²+3 trên đoạn

[

^−3;2

]

^.

A. 0. B. 11. C. 2. D. 1.

Câu 17. Gọi ^{a b,} lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình ^3.9x^10.3x ^{3 0}. Tính ^P ^{b a.}

A. P¹. B. P₂⁵. C. P². D. P³₂.

Câu 18. Hàm số f x

( )

=x³−3x m m² + ( ∈) có giá trị nhỏ nhất trên

[ ]

^{1;2 bằng} 1. Khi đó mthuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A.

(

− −^{3 1};

)

. B.

(

−^{1 1};

)

. C.

( )

^{1 3}; . D.

(

^{4 6};

)

Câu 19. Cho hình chóp .S ABC, gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA SB, . Tính tỉ số ^.

. S ABC S MNC

V

V .

A. 4. B. ¹

2⋅ C. 2. D. ¹

4⋅

Câu 20. Cho mặt phẳng

( )

P cắt mặt cầu S O R

(

;

)

. Gọi d là khoảng cách từ O đến

( )

P . Khẳng định nào dưới đây là đúng.

A. d R< . B. d R> . C. d R= . D. d R≥ .

Câu 21. Cho hàm số y ax= ⁴+bx²+c a b c

(

, , ∈

)

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. −2. B. 0. C. −1. D. 1.

Câu 22. Cho hàm số y x= ³+3x+2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

^{−∞ +∞;}

)

^.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

^{−∞ +∞;}

)

^.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

^−∞;0

)

và đồng biến trên khoảng

(

^0;+∞

)

^.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

^−∞;0

)

và đồng biến trên khoảng

(

^0;+∞

)

^.

Câu 23. Cho a>0 và a≠1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. d ln

x ax

a x C

= a +

∫

^B.

∫

^{a x axd = xlna C+ C.}

∫

^{a xxd =ax}_x^{+1 +C}_. ^D.

∫

^{a x axd = +x C}

Câu 24. Cho hàm số y f x=

( )

có đạo hàm f x′

( ) (

= x x−2

)

, với mọi x∈. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

y f x= trên đoạn

[ ]

1;4 bằng:

A. f

( )

4 . B. f

( )

1 . C. f

( )

2 . D. f

( )

3 . Câu 25. Gọi Rbán kính , S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau sai?

A. ^{4 3}

V =3πR . B. S =4πR². C. 3V S R= . D. S =πR². Câu 26. Tìm đạo hàm của hàm số y=log2023x.

A. 1

ln 2023

y′ = x . B. 1

2023ln

y′ = x. C. y 2023

′ = x . D. y ln 2023

′ = x .

Câu 27. Phương trình log 25

(

x− =1 1

)

có nghiệm là:

A. x=2. B. x=1. C. x=3. D. 1

x= 2. Câu 28. Cho hàm số f x

( )

=sinx x− +1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

( )

cos ²

2

f x dx= − x− x + +x C

∫

^{. B.}

∫

^{f x dx}

( )

^{= −cosx x− 2+ +x C.}

C.

∫

f x dx

( )

=sinx x C− + ^{. D.}

∫

^{f x dx}

( )

^=cosx−x₂^{2 + +x C.}

Câu 29. Giải bất phương trình log 3 1 32

(

x− >

)

.

A. x>3. B. x<3. C. ¹ 3

3< <x . D. ¹⁰ x> 3 .

Câu 30. Cho hàm số y f x=

( )

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f x

( )

=m có bốn nghiệm phân biệt.

A. − ≤ < −4 m 3 B. − < ≤ −4 m 3. C. − < < −4 m 3 D. m> −4 Câu 31. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3

1 y x

x

= +

− ^là:

A. y= −3 B.

y = 1

C.

y = 2

D.

x = 1

_.

Câu 32. Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là:

A.

(

3; 4−

)

. B.

( )

0;2 . C.

(

−4;3

)

. D.

( )

2;0 .

Câu 33. Diện tích toàn phần (S_tp ) của một hình trụ có độ dài đường sinh l=2a, bán kính r a= bằng:

A. S_tp =4πa². B. Stp =πa². C. S_tp =8πa². D. S_tp =6πa².

Câu 34. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ' ' ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ' ' '.

A. V =2 3a³. B. 4a³. C. 4 ³

3

V = a . D. 2 3 ³

3 V = a .

Câu 35. Đồ thị hàm số y x= ³−3x+2 có dạng

A. B. C. D. .

Câu 36. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2^{2 1x+} −5.2 2 0^x+ = bằng:

A. ¹

−2. B. 0. C. −1. D. ⁵

2.

Câu 37. Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần lượt được các hình tròn xoay có thể tích là 672π, ³¹³⁶

5

π , ⁹⁴⁰⁸ 13

π .Tính diện tích tam giác ABC.

A. S =96. B. S =84. C. S =1979. D. S =364.

Câu 38. Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x=

( )

.

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số y=log 5 1₃

(

x+

)

.

A. 5

y 3 1

′ = x

+ . B. y

(

5 1 ln 3⁵

)

′ = x

+ . C. 1

y 5 1

′ = x

+ . D. y

(

3 1 ln 5¹

)

′ = x

+ .

Câu 40. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

( )

=x² là:

A. 3₃ C

x + . B. ³

3

x +C. C. 2x C+ . D. 2x C²+ .

Câu 41. Cho phương trình 2log₃x+2log 3 5_x = . Nếu đặt tlog ,3x ta được phương trình nào sau đây?

A. 2t²  5 2 0.t B. t²  2 5 0.t C. 2t²  5t 2 0. D. t²¹¹t ^{2 0.}

Câu 42. Cho hàm số y f x=

( )

có đạo hàm f x′

( )

=x²−2x, ∀ ∈x . Hàm số y= −2f x

( )

đồng biến trên

khoảng:

A.

(

^−2;0

)

. B.

(

^2;+∞

)

C.

( )

^0;2 . D.

(

^{−∞ −; 2}

)

^.

Câu 43.Cho hàm số

^{y f x }

xác định trên

^.

Đồ thị hàm số

y f x 

cắt trục hoành tại ba điểm

a b c, , (a b c)

như hình vẽ. Biết

^{f b 0,}

. Hỏi đồ thị hàm số

y f x 

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt ?

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2

Câu 44. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là:

A. 3 ³ 2 π a

. B. ³

3 a

π . C. 2πa³. D. ^{4 3}

3 a π .

Câu 45. Cho a0 và a1. Khi đó log _aa² bằng:

A. 2. B. ¹

4 . C. 1. D. 4.

Câu 46. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáyABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a= 2. Thể tích V của khối chóp S ABCD. bằng:

A. 2 ³ 6

V = a . B. 2 ³

3

V = a . C. 2 ³

4

V = a . D. V = 2a³.

Câu 47. Một hình trụ có bán kính đáy r a= , độ dài đường sinh l=2a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. 5πa². B. 2πa². C. 4πa². D. 6πa². Câu 48. Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

(

− +∞1;

)

. B.

(

−1;0 .

)

C.

( )

0;1 . D.

(

−∞ −; 1 .

)

Câu 49. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c . Khi đó thể tích của nó là:

A. ¹

V =6abc. B. ¹ V = 2abc

. C. V abc= . D. ¹

V =3abc.

Câu 50. Cho khối chóp diện tích đáy B=4a² và thể tích V =8a³. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng:

A. 6a. B. 2a. C. 24a. D. 4a.

--- HẾT ---

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HÔNG PHONG

(Không kể thời gian phát đề)

ĐÁP ÁN

MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

Tổng câu trắc nghiệm: 50.

849 850 851 852

1 A C B-D A

2 A C D C

3 B B D C

4 C A B B

5 B C D D

6 D C A B

7 B B C A

8 B A A C

9 C C B C

10 B A A C

11 B C B A

12 B B D C

13 D A C B

14 D C C A

15 B A A B

16 C B C A

17 C C A B

18 D C B B

19 A A D D

20 A-D B D D

21 C A B C

22 B C D A

23 A B A B

24 C C A A

25 D C C B

26 A A A A

27 C D C C

28 A C B D

29 A A C B

30 C C C C

31 D A B C

32 B A A A-D

33 D A A A

34 A B B A

35 D C B D

36 B C D A

37 B C C C

38 B B A D

39 B C D A

40 B A D B

41 C D C D

42 C D A A

43 D D A C

44 A D D B

45 D D A C

46 B C A B

47 C B-D C A

48 B B B B

49 C B D C

50 A C D C