70 chiu trpng hoi ichdng gia

KHOA HOC & CONG NGHE

G?. Oi.Oci"

Danh gia sai so noi luc giua quan niem

mm

tinh day mem ichdng gian

va day mem dan hoi tren cac goi co dinh chiu tai trpng phan bo deu

1^ f ThS Vu Huy Hoang ThS. Nguyen Thi Thanh Hoa

Tom tat

Tinh toan noi lyc cua ket cau day m^m mot lop tren cac goi co dinh chiu tai phan bo deu phan chia thanh hai quan niem: day mem khong gian va day mem dan hoi. Day mem dan hoi la quan niem tinh chinh xac. Day m^m khong gian la quan niem tinh gan dung nhu'ng de ap dung do qua trinh suy luan va cong thii'c doTi gian. Bai bao de cap den sai so va thong qua do kien nghi pham vi ap dung cua quan niem day mem khong gian tren goi co dinh chiu tai phan bd deu.

Abstract

The calculation of fixed-end single layer cable structure has been divided into two methods: non-extensible and extensible.

Extensible method is general, but non- extensible one has been adopted popularly, because of its clearance and being easily to seize. The article mentioned the tolerance of the first method.

ThS. Vu Huy Hodng

ThS. Nguyen Thi Thanh Hoa

Bo mon kit cau thep go - Khoa Xdy dung DT: 0912828682

1. Md'dau

Tinh toan npi lyc cua kit clu day mIm (kit elu day co dp cung chong uln El rlt nho, co the coi bang 0) mpt lap tren cae gli co dinh phan chia thanh hai quan niem: day mIm kh6ng gian va day mIm dan hIi. Trang thai can bIng ban dIu eua day duge xac lap theo hinh dang hinh hpc, vai gia thilt gin dung la du6-ng cong parabol bac hai, va chua ke din tac dung eua tai trpng (kl ca tai trpng ban than eua day). Duo'i tac dung cua tai trpng, day se gian ra, chilu dai day tang len, mOi ten vong tang theo, lam thay doi trang thai can bIng va npi lye day. Day la bai toan phi tuyIn hinh hpc. Tuy nhien, truo-ng hgp chenh lech giO'a mOi ten vong cuoi cung va mOi ten vong ban dIu kh6ng dang ke thi c6 t h i bo qua anh huo'ng cua su thay doi trang thai can bang din npi lyc day. [1]

dua ra s l lieu tham khao "Khi day mIm co f / L > 1 / 20 thi viec tinh toan npi luc cua day co the bo qua biln dang dan hIi, coi nhu day kh6ng gian", nhung kh6ng neu cu the sai s l eua dilu kien tren. Kit qua khao sat trinh bay trong bai bao giup lam ro han dilu kien ap dung eua quan niem tinh day mIm kh6ng gian.

2. Ly thuyet tinh toan no! ILPC he mot I6p day mem

Npi luc phu thupc vao dang tai trpng va hinh dang day. Trong pliam vi bai bao chi khao sat kit clu day chju tai trpng phan bo dIu. Dang tai trpng nay tuang u'ng vai hoat tai sCpa chu'a mai tren mat bang mai hinh chO- nhat, cac day duge b l tri song song vol khoang each dIu. Tai trpng thu6-ng xuyen cung cc the quy doi gin dung ve dang tai trpng phan b l dIu. Trong tinh toan, gia thilt duang true day a mpi trang thai can bang la duo'ng cong parabol bac hai. Bo qua kha nang chju uln (von rlt nho d l i vo'i day mIm), chi coi rang day chju keo. Day duge neo tren goi tua c l djnh (gli tua kh6ng biln dang).

2.1. Day mim khong gian

Khi mOi ten vong f lo-n han hoac bang 1/20 nhjp L, co thi coi day la kh6ng gian, khi do npi lyc xac djnh nhu sau:

Tinh phan lyc thing du'ng tai g l i tya day cho truo'ng hgp tai trpng phan b l dIu q:

V,-V,=V = ^i^)

Cat day tai vj tri giO-a nhjp va lly can bIng m6 men doi v6-i dilm C se suy ra luc ngang H tai g l i tya:

H ql} _ VL 8/ " 4 /

⁽²⁾

70

TAP CHI KHOA HOC KIEN TRUC - XAY DUTIG

'max I T X

• ' m a x ^

H ^

Hinh 1 . Sd dd tinh day Lye eang lan nhlt tren day x u l t hien tai g l i tya:

VH' + V

(3)

Chilu dai day duge xac djnh theo hinh dang day, l l y gin dung bang:

1 + 8f

^{2 \}

3L'

⁽⁴⁾

Cach xac djnh npi lyc theo quan niem tren chi dya vao hinh dang cua day. Khi coi day kh6ng gian co t h i xac dinh ngay duge npi lye. Tuy nhien, ngay ea truang hgp day bi gian do tai trpng, n l u eo t h i xac dinh duge trang thai can bIng c u l l cung (trong truo-ng hgp nay la mOi ten vong euli cung f ) thi v i n e6 t h i ap dung each tinh toan cua day m I m kh6ng gian.

2.2. Day mim dan hdi

Khi f/L < 1/20, e I n xet d i n anh huang cua b i l n dang dan hIi d i n npi lye trong day. Lyc ngang H la nghiem cua phuang trinh (1):

H' + SEA

^n^m H' =

Trong do:

no = L/f;

PEA 2m L

⁽⁵⁾

m = Id / L;

E A - Dp eu-ng chiu keo cua day;

2 r 3

D = — la dac trung tai trpng.

12

Dp vong tang them:

A/ 3m^gt

\2SEAf

⁽⁶⁾

Sau khi xac dinh duge lyc keo H, co t h i ap dung t i l p c6ng thu'c (2) d i n (4) d l xac dinh npi lyc trong day va chilu dai day.

C i n luu y rang c6ng thu'c tinh day m I m dan h I i tren cac g l i c l dinh la c6ng thu'c t i n g quat, vi t h i v i n c6 t h i ap dung vo-i truo'ng hgp f/L > 1/20.

3. Danh gia sai sd npi ILPC giOa quan niem tinh toan day mem khdng gian va day mem dan hoi tren goi co djnh

Cac c6ng thu'c 6' muc 2 cho thIy npi luc day phu thupc vao nhjp day L, ty le mOi ten vong tren nhip f/L, tai trpng q va dp eu'ng chju keo EA. Thay doi cac th6ng s l nay se danh gia duge sy chenh lech npi lye giO'a hai quan niem tinh.

o

^ •

•<o-

c o

Sl c

<a) sz O

0.05 0.1 0.15 Ty le mui ten \ ^ n g va nhjp f/L

Hinh 2. Chenh lech ndi li/c va ty le f/L (L=120m)

0.2

SO 13-2013

71

KHOA HOC & CONG NGHE

D l phan anh dung trang thai lam viec eua day khi npi lye thay doi, cIn thay doi lai tilt dien day d l thoa man dilu kien u'ng suit keo lo'n nhlt trong day a xlp xi vo-i euo'ng dp tinh toan R. Dilu nay cho thIy EA kh6ng phai la mpt tham s l doc lap ma e6 mli quan he phu thupc v6-i ba tham s l eon lai.

3.1. Trueang hap tai trong khong ddi, thay doi nhjp day L va ty le f/L

Khao sat mai day mpt 16-p bo tri tren mat bang hinh chO' nhat. Buo'c day B = 6m. V$t lieu Igp mai su" dung thep tlm day 4mm, co trpng lugng 0,33kN/m^ Hoat tai su-a chO-a 0,39kN/m2. Trpng lugng chIng ndng 0,1kN/m^ Sau khi tinh toan, toan bp tai trpng tinh toan tac dung tren 1m dai day q = 5,03kN/m. M6 dun dan hIi E = 1,7x105 MPa. Cuang do tinh toan R = 1184MPa. Bai toan tiln hanh tren ba loai nhjp day la L = 60, 90 va 120m.

Thay dli ty le f/L, ap dung c6ng thu'c tinh toan trong muc 2 eua day mIm kh6ng gian va day mIm dan hIi d l xac djnh npi lyc va chuyin vj. t y le f/L duge khao sat trong pham vi kh6ng qua 20% vi vugt qua giai han nay mOi ten vong rit lo-n, kh6ng phu hgp v6-i dilu kien su- dung thye t l . Kit qua tinh toan duge liet ke tai bang 2.

Bang 1. Quan he giO'a si/ chenh lech L(m)

Tyle f/L 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,15

0,2

ndi lu'c cua hai quan nien*

60m T(kN)

3732 1869 1250 942,2 758,5 636,8 550,9 487,1 438,1 399,4 287,9 237

T'(kN) 750,1 707,2 655,9 601,9 549,6 498,4 456,6 420,2 390,6 363,3 277,2 232,7

TIT (%) 397,6 164,3 90,6 56,5 38,0 27,8 20,6 15,9 12,2 9,9 3,9 1,8

A f (m) 37,4 10,0 4,8 2,9 2,0 1,6 1,3 1,1 0,9 0,8 0,5 0,4

1 tinh va ty le f/L 90m

T(kN) 5629 2819 1885 1420 1142 958,8

829 732,9

659 600,6 432,8 356,1

r(kN)

1129 1068 994,1 908 825,9 751,7 686,5 632,9 586,4 546,2 416,7 349,9

TIT (%) 398,6 163,8 89,6 56,4 38,3 27,6 20,8 15,8 12,4 10,0 3,9 1,8

A f (m) 56,4 15,0 7,1 4,4 3,1 2,4 2,0 1,6 1,4 1,2 0,8 0,5

120m T(kN)

7547 3778 2526 1901 1529 1283 1109 980,5 881,5 803,4 578,3 475,7

T'(kN) 1511 1433 1336 1216 1102 1005 919,9 848,8 786,8 733,2 557 467,3

TIT (%) 399,4 163,6 89,1 56,4 38,7 27,6 20,6 15,5 12,0 9,6 3,8 1,8

A f (m) 75,6 19,9 9,3 5,8 4,2 3,2 2,6 2,1 1,8 1,6 1,0 0,7

Y nghTa cua eae ky hieu trong bang 1 nhu sau:

T - Npi lyc keo lo'n nhlt tinh theo quan niem tinh day mIm kh6ng gian;

T - Npi luc keo lo'n nhlt tinh theo quan niem tinh day mIm dan hIi;

A T - Chenh lech npi lue giO'a hai quan niem tinh. A T = T T;

A f - Dp vong cua day.

Kit qua tinh toan eua nhjp 120m tai bang 1 duge the hien tren hinh 2.

Nhan xet:

Vai ty le f/L bIng 0,05 (1/20), sai so npi luc tinh theo quan niem day mIm kh6ng gian va quan niem day mIm dan h6i tren cae goi c l djnh chenh lech kha 16-n, gin 40%.

D l dat duge ty le chenh lech n6i luc 5%, eIn ty le f/L = 0,14, tuang ipng vo-i mui ten v5ng f = 8,4m (L = 60m), f = 12,6m (L = 90m) va f = 16,8m (L = 126m).

Dp chinh xac eua quan niem tinh day mIm kh6ng gian tang nhanh khi ty le f/L tang.

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TAP CHi KHOA HOC KIEN TRUC XAY DUTIG

Vo-i ba loai nhjp day khac nhau L = 60, 90 va 120m, ty le chenh lech npi luc h l u nhu khong thay d l i . Gia tri 6- 3 cpt T/T' trong bang 1 x l p xi nhu nhau. D i l u do cho thIy nhip day thay doi anh huang khong dang k l d i n ty le chenh lech noi lue.

3.2. TriKyng hap thay ddi tai trong q Gpi mOi ten vong tai trang thai ban di Dng gian la Tmax-

Dual tac dung eua tai trpng q, day thilt lap trang thai can bang mo-i, eo mOi ten vong la f Lyc eang tuang u'ng la Gpi mOi ten vong tai trang thai ban d I u kh6ng tai cua day la f. Lye eang lo-n nhlt tinh theo quan niem tinh day m I m khong gian la Tmax-

Taco:

Tu- (6):

Do:

Nen:

'VL)

U/J ^{+ V'}

H"+V' ^VL^

v 4 / y ^{+ V'}

f 13L(I,-L) t ' d - L

ld-L_ Ifc-LKld-L) _{+ 1}

8

— = 1 — = 1

L 1 + 8 rr\

Vi-y

T

_{max ^} ^8l

T. Id-L

^ + 1 « +1 = k (8)

I 1 -

1 + 8 .fV

vi-y

f

(7)

"d Id. + i ^ 8L

Id-L Id-L + 1

Trong bieu thu'c (8) kh6ng co sy x u l t hien dan le cua nhip L, d i l u nay khang djnh nhan xet o- muc 2.2 v l anh huang cua nhjp L d l i vai chenh lech npi luc chi mang tinh c h i t gian tilp.

Ben canh d6, tai trpng q va dp cung EA cung kh6ng anh huang trye t i l p d i n sy chenh lech npi lue ma th6ng qua biln dang tuang d l i e. D i l u nay eo t h i duge giai thich nhu sau: Tren ea so- khIng e h l u'ng s u i t trong day x l p xi cuang dp tinh toan (7 = R, m l i khi thay doi tai trpng q, t i l t dien day A tuang u-ng cOng phai thay d l i . Do vay ban than tai trpng q kh6ng anh huang d i n sy chenh lech npi lye. Y l u t l tao nen sy anh huo-ng la ty le q/A, duge dac trung bai a (hay E).

3.3. Sl/ chenh lech noi ILTC cua hai quan niem tinh vai ehung loai vat lieu khac nhau

B i l n dang tuang d l i e tuang Cpng vo-i Cpng s u i t bIng cuang dp tinh toan eua cac loai vat lieu se khac nhau. Su- dung bieu thCpc (8) khao sat s u chenh lech npi lye giO'a hai quan niem tinh tai ty le f/L = 1/20 vo'i cae loai vat lieu khae nhau, khi b i l n dang tuang d l i tuang u'ng vai Cpng s u i t cho phep bIng 60% gio'i han b i n , k i t qua thu duge the hien tren bang 2 va hinh 3.

SO 1 3 - 2 0 1 3

1^

KHOA HOC & CONG NGHE

300%

«<o

.% 1 0 0 %

CD

0%

0.00% 2.00%) 4.00%) 6.00%)

Bien dang tipo-ng d6i

Hinh 3. Quan he giO'a sai so vdi npi lu'c va bien dang tu'dng ddi

8.00%

Bang 2. Quan he giO'a su" chenh lech ndi lu'c cua hai quan niem tinh va ehung loai vat lieu

Thep thanh Tao thep Cap ben

Sgi Aramid

Sgi Polyester

0,07 0,08 0,09 0,1 0,15

0,2

E (MPa) 210000

170000 112000 112000 7500 550,9 487,1 438,1 399,4 287,9 237

Gio'i han ben (MPa)

400-800 1550-1770 1550-1770

2800 910 456,6 420,2 390,6 363,3 277,2 232,7

£60

(%) 0,17%

0,62%

0,95%

1,50%

7,28%

20,6 15,9 12,2 9,9 3,9 1,8

A T/T (%) 12,2%

39,4%

55,9%

80,7%

246,3%

1,3 1,1 0,9 0,8 0,5 0,4

Tai gio'i han f = 1/20L duge neu trong [1], npi lue cue day tinh theo hai quan niem eo sy chenh lech dang ke.

TrCp vat lieu thep cae bon thIp va thep hgp kim thIp, cac loai vat lieu khae dIu eho dp chenh lech npi lye 16-n ho-n 38%. Duo-i ty le 1/20, dp chenh lech npi lyc tang nhanh va CO gia trj rlt 16-n, chCpng to khong t h i ap dung quan niem tinh day mIm kh6ng gian. TO' gio-i han 1/20 tro- len, sai s6 giO'a hai quan niem giam nhanh, quan niem day khong gian tro- nen phu iigp han, nhung nguge lai, mOi ten vong thye t l qua lan lam lang phi kh6ng gian, giam hieu qua SLP dung. Vi vay, d l dat dijegc ding tho-i yeu clu SLP dung va tinh kinh t l cua giai phap kit clu, nen ap dung quan niem tinh day mIm dan hIi. Chi nen ap dung quan niem tinh day mIm kh6ng gian tai nhO-ng nai khong du dilu kien tinh toan (nhu tren c6ng truo-ng, kh6ng e6 tai lieu huo-ng din ...).

Khi ap dung quan niem tinh day mIm kh6ng gian cIn ehu y din cac th6ng s l anh huang d l danh gia dung sai s l eua phuang phap.

Quan niem tinh day mIm kh6ng gian kh6ng xem xet din dp v6ng eua day. Cin bo sung sy khilm khuylt nay, vi thye t l dp vong eua day eo t h i rlt lan, nlu kh6ng duge dy tru truo'c se co anh huang trye tilp din qua trinh sii dung./.

Kill U'ng suit dat to'i gin cuo-ng dp tinh toan, vat lieu c6 biln dang tuang dli eang lan se eho kit qua chenh lech npi lye eang nhilu. Thep thanh eu6'ng dp thuang va cu6'ng dp kha cao eho kit qua chenh lech npi lyc it nhlt.

Cae loai vat lieu khae nhu cap thep cuang dp cao, cac vat lipu sgi, vi giai han bin lo'n, m6 dun dan hIi nho nen eho kit qua chenh lech npi luc lo'n.

4. Ket luan

Kit qua khao sat cho phep rut ra cae kit luan sau:

Co hai ylu t l anh huo'ng din sai so giO-a hai quan niem tinh day mIm kh6ng gian (quan niem tinh gan dung) va day mIm dan hIi (quan niem tinh chinh xac) la ehung loai vat lieu va ty le giO'a mOi ten vong ban dIu vai nhip day f/L.

Phan bien: PGS.TS. Pham Minh Ha Tai lieu tham khao

/. Pham Van Hoi, Kit cau thep 2 - Cong trinh dan dung vd cong nghiip. Nhd xudt bdn Khoa hoc ky thudt. 1998.

2. Pham Van Hoi, Kit cdu thep 1 - Cau kien ca bdn, Nhd xudt bdn Khoa hoc Icy thudt, 2006,

3. TCXDVN 338 : 2005, Kit cdu thep - Tiiu chudn thiet ki.

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