O x t y
Ot Phân giác Chia đôi Cách vẽ
O x
t y
LUYỆN TẬP
Tia phân giác của một góc.
Bài 1: Trong c¸c h×nh vÏ sau, h×nh nµo tia 0z lµ tia ph©n gi¸c cña gãc x0y?
y
0
x z 390
400
H×nh 1
z 0
y
x 1200
1200
H×nh 3
y
x z 300
300
H×nh 2
450 O
y
z
x H×nh 4
O
Luyện tập:
dạng 2: Tính số đo góc2.Bài 33(sgk - 37)Góc x0y và y0x’ là 2 góc kề bù.
Biết góc x0y = 130o
0t là phân giác của x0y
? Tính góc x’0t=?
Giải:
Vì Ot là tia phân giác của góc x0y nên 𝑥𝑜𝑡 =𝑡𝑜𝑦 = 𝑥𝑜𝑦12
= 12.130o = 650
Vì góc xot và to𝑥, là hai góc kề bù Nên: 𝑥𝑜𝑡 + t0x′=1800
x′0t =1800 - x0t =1800 - 650 = 1150
Dạng 2: Tính số đo góc
3. Bài 34: (tr. 87 SGK) Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’.
biết xÔy = 100 độ. Gọi ot là tia phân giác của góc xOy, Ot’
là tia phân giác của góc x’Oy.
Tính x’Ôt, xÔt’, tÔt’.
• Hướng dẫn
-Hai góc xOy và x’Oy kề bù mà xÔy = 100 độ nên x’Ôy = 180 độ -100 độ = 80 độ.
- Giải tương tự như bài 33, ta được x’Ôt = 130 độ ; xÔt’ = 140 độ . Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Ot’
- nên xÔt + tÔt’ = xÔt’, do đó 50 độ + tÔt’ = 140 độ
suy ra tÔt’ = 140 độ – 50 độ = 90 độ.
Dạng 2: Tính số đo góc
4.Bài 35 (tr. 87 SGK)
Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm.
Vẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo góc aÔb.
• Hướng dẫn
-Cách thứ nhất : Giải tương tự như bài 34 ta được aÔb
= 90° .
-Cách thứ hai:
Tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy ; Tia Oa nằm giữa hai tia Ox, Om ;
Tia Ob nằm giữa hai tia Oy, Om ; nên tia Om nằm giữa hai tia Oa; Ob (Ví dụ 8. §1); do đó
aÔb = aÔm + bÔm = 90/2+ 90/2 = 90 độ.
Dạng 2:
Tính số đo góc5.Bài 36(sgk - 87)Hai tia 0z, 0y cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia 0x.Góc x0y = 30o, góc x0z = 80o. 0m là tia p/g góc x0y.
0n là tia p/g góc z0y.
? Tính số đo góc m0n.
HD:a) Vì om và on là p/g của góc x0y và y0z.
Nên : 𝑥𝑜𝑚= 𝑚𝑜𝑦 = 1
2𝑥𝑜𝑦 Tương tự 𝑦𝑜𝑛 = 𝑛𝑜𝑧 = 1
2 𝑧𝑜𝑦
Tia 0y nằm giữa 2 tia 0m và 0n.Nên 𝑚𝑜𝑦 + 𝑦𝑜𝑛 = 𝑚𝑜𝑛 Hay 𝑚𝑜𝑛 = 12𝑥𝑜𝑦+ 12 𝑧𝑜𝑦=1
2.(𝑥𝑜𝑦+ 𝑧𝑜𝑦 )=1
2𝑥𝑜𝑧 =1
2. 80o = 40o, b) Vẽ 0x’ là tia đối của tia 0x. Tính góc x’0z, x’0y.
Vì 0x và 0x’ là 2 tia đối nhau. Nên tia 0z nằm giữa 2 tia 0x và 0x’.
Mặt khác 𝑥𝑜𝑧 và x’0z là hai góc kề bù..Do đó 𝑥𝑜𝑧 + x’0z = 180o Thay số, ta có: 80o + x’0z = 180o => x’0z = 100o Tương tự tính được góc x’0y là 150o,
Dạng 2:
Tính số đo góc 6.Bài 37 (tr. 87 SGK)Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.
Biết xÔy = 30 độ, xÔz = 120 độ.
a) Tính số đo góc yOz.
b) Vẽ tia phân giác Om của xÔy, tia phân giác On của xÔz. Tính số đo góc mOn.
Hướng dẫn:a) Trên cùng một nửa mặt phẳng 𝑥𝑜𝑦<𝑥𝑜𝑧 ( vì 30<120) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz;
Ta có: 𝑥𝑜𝑦 + 𝑦𝑜𝑧 = 𝑥𝑜𝑧
=> yÔz = 120 độ – 30 độ = 90 độ.
b) Tia Om nằm giữa hai tia Ox, On, từ đó tính được mÔn = 60 độ -15 độ = 45 độ.
Dạng 2 :
Tính số đo gócBài tập7: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox vẽ hai tia oy và oz sao cho𝑥𝑜𝑦 =120o; 𝑥𝑜𝑧 = 60o
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b) Tia Oz có là tia phân giác của không ? Vì sao?
c) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox . Tính ? d) Vẽ tia ot là phân giác của 𝑥,𝑜 y. Tính 𝑡𝑜z
O x
1200
600
y
z
Dạng 2 :
Tính số đo gócBài tập7: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chưa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho Và
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b) Tia Oz có là phân giác của không ? Vì sao?
1200
ˆy O
x xOˆz 600
x O y ˆ
1200
ˆy O x
O x
1200 0
60 y
z
Dạng 2:
Tính số đo gócBài tập7: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox vẽ hai tia oy và oz sao cho
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b) Tia Oz có là tia phân giác của không ? Vì sao?
c) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox . Tính ? d) Vẽ tia ot là phân giác của 𝑥,𝑜 y. Tính 𝑡𝑜z
1200
ˆy O
0 x
ˆz 60 O x
x O y ˆ
y O x' ˆ
HD: a) Tia oz là nằm giữa 2 tia còn lại. Vì…
b) Tiz oz là p/g của
𝑥𝑜𝑦 (𝑣ì … .
c)Tính :cách1 𝑥𝑜𝑦 =?
=>Cách 2: 𝑥𝑜𝑧 =? và𝑦𝑜𝑧 =?
X’
y O x' ˆ
O x
1200 0
60
y z
Dạng 2:
Tính số đo góc Cách 1: d) Tính 𝒕𝒐𝒛 =?Cách 1: 𝑡𝑜𝑧 = 𝑡𝑜𝑦+𝑦𝑜𝑧 ↑ ↑
𝑥,𝑜𝑦 ; 𝑥𝑜𝑦 =?
Cách 2: 𝑡𝑜𝑧 =𝑥, 𝑜𝑧 -𝑥,𝑜𝑡
X’
t
Dạng 3:
Tìm tia phân giác của một gócBài 8:Tìm trên hình những tia là tia phân biết rằng:
𝑜 1 = 𝑜 2 = 𝑜 3 = 𝑜 4 . Hướng dẫn
OB là tia phân giác của góc AOC;
OC là tia phân giác của góc BOD và AOE;
OD là tia phân giác của góc COE.
A B
D C
Thñ m«n ph¶i ®øng E
ë vÞ trÝ trªn tia ph©n gi¸c cña gãcAEB
§è em: Gi¶ sö mét cÇu thñ dÉn bãng tíi vÞ trÝ E ®Ó sót vµo khung thµnh ABCD theo gãc sót AEB, ®Ó h¹n chÕ ®îc ®Õn møc thÊp nhÊt t×nh huèng bãng vµo líi th× theo em thñ m«n ph¶i ®øng ë vÞ trÝ nµo trong gãc sót trªn h×nh vÏ (Víi ®iÒu kiÖn thùc hiÖn trªn mÆt ph¼ng s©n b·i)
