Tôi xin cam đoan luận án “Phát triển mô hình ra quyết định đa tiêu chí sử dụng tập neutrosophic khoảng và động” là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả được trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.
Tôi đã trích dẫn đầy đủ các tài liệu tham khảo, công trình nghiên cứu liên quan ở trong nước và quốc tế. Ngoại trừ các tài liệu tham khảo này, luận án hoàn toàn là công việc của riêng tôi.
Trong các công trình khoa học được công bố trong luận án, tôi đã thể hiện rõ ràng và chính xác đóng góp của các đồng tác giả và những gì do tôi đã đóng góp.
Luận án được hoàn thành trong thời gian tôi làm Nghiên cứu sinh tại Bộ môn Các hệ thống thông tin, Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội.
Tác giả:
Hà Nội:
i
LỜI CẢM ƠN
Trước hết, tôi muốn bày tỏ sự biết ơn đến PGS. TS. Nguyễn Đình Hóa và TS. Đỗ Đức Đông, cán bộ hướng dẫn, người đã trực tiếp giảng dạy và định hướng tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận án này. Thầy không chỉ hướng dẫn cho tôi những kiến thức về học thuật mà còn chỉ bảo cho tôi những kinh nghiệm trong cuộc sống. Một vinh dự lớn cho tôi được học tập, nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của Thầy.
Tôi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến các Thầy Cô trong Bộ môn Các hệ thống thông tin vì sự giúp đỡ của các Thầy Cô về các đóng góp rất hữu ích cho luận án.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Khoa Công nghệ thông tin, Phòng Đào tạo và Ban giám hiệu trường Đại học Công nghệ đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình thực hiện luận án.
Tôi cũng bày tỏ sự biết ơn đến Ban lãnh đạo Viện công nghệ thông tin - ĐHQGHN đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện luận án này.
Xin chân thành gửi lời cảm ơn tới các anh chị em trong Trung tâm tính toán hiệu năng cao, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên và Lab nghiên cứu tại Viện công nghệ thông tin - ĐHQGHN đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Tôi muốn cảm ơn đến tất cả những người bạn của tôi, những người luôn chia sẻ, động viên tôi bất cứ khi nào tôi cần.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn vô hạn đối với cha mẹ và gia đình đã luôn ủng hộ và yêu thương tôi một cách vô điều kiện. Nếu không có sự ủng hộ của gia đình tôi không thể hoàn thành được luận án này.
Luận án đã được hỗ trợ bởi chương trình đào tạo thạc sĩ, tiến sĩ trong nước của Quỹ đổi mới sáng tạo Vingroup.
Cuối cùng, xin chúc mọi người luôn mạnh khoẻ, đạt được nhiều thành tích cao trong công tác, học tập và nghiên cứu khoa học !
NCS. Nguyễn Thọ Thông
TÓM TẮT
Trong hầu hết các lĩnh vực của cuộc sống đưa ra quyết định là một vấn đề vô cùng quan trọng. Bài toán ra quyết định chủ yếu tập trung giải quyết vấn đề tìm kiếm lựa chọn tốt nhất dựa theo bộ tiêu chí đánh giá được ước lượng bởi người ra quyết định. Gần đây, các vấn đề ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động đã nhận được nhiều quan tâm của các nhà nghiên cứu. Nhiều hướng tiếp cận khác nhau đã được đề xuất để giải quyết vấn đề ra quyết định đa tiêu chí như tiếp cận mờ, tập neutrosophic, giá trị độ đo, mô hình điểm lý tưởng, v.v. Theo dòng nghiên cứu về bài toán ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu đó, luận án đề xuất một quy trình thống nhất của mô hình ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động.
Cụ thể các đóng góp chính của luận án được tóm tắt như sau:
(a) Đề xuất một lý thuyết mở rộng với tên gọi tập neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNS) để thể hiện tính động của dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định và không nhất quán theo khoảng thời gian và phát triển mô hình TOPSIS dựa trên lý thuyết DIVNS.
(b) Phát triển mô hình ra quyết định với thông tin trọng số không biết trong môi trường không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động. Trình bày một số phép toán thể hiện tính tương quan của các thuộc tính dựa trên DIVNS và tích phân Choquet. Chiến lược ra quyết định dựa trên các phép toán đã đề xuất cũng được giới thiệu.
(c) Đề xuất một mở rộng của tập neutrosophic giá trị khoảng động tên là tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát (GDIVNS) để thể hiện sự thay đổi của bộ thuộc tính, lựa chọn, người ra quyết định, trọng số theo thời gian. Sau đó, phát triển mô hình ra quyết định đa tiêu chí động DTOPSIS (Dymanic Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) dựa trên lý thuyết GDIVNS đã đề xuất.
Mô hình DTOPSIS quan tâm đến cả ba vấn đề: tính động của dữ liệu theo khoảng thời gian, tính động của các thuộc tính và dữ liệu lịch sử.
Từ khóa: Mô hình ra quyết định đa tiêu chí, Tập neutrosophic, Tập mờ do dự, Mô hình TOPSIS, Tích phân Choquet.
Lời cam đoan i
Lời cảm ơn ii
Tóm tắt iii
Mục lục iv
Danh mục các từ viết tắt vi
Danh mục các bảng x
Danh mục các hình vẽ xii
Danh mục các ký hiệu xiii
MỞ ĐẦU 1
Chương 1. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VỀ MCDM VÀ
CƠ SỞ LÝ THUYẾT 8
1.1 Bài toán ra quyết định đa tiêu chí . . . 8
1.2 Tổng quan nghiên cứu về MCDM . . . 9
1.2.1 Tình hình nghiên cứu trong nước và ngoài nước . . . 9
1.2.2 Một số vấn đề trong MCDM . . . 11
1.2.3 Các tiếp cận chính đối với MCDM . . . 13
1.2.4 Động lực nghiên cứu . . . 19
1.3 Cơ sở lý thuyết . . . 21
1.3.1 Tập Neutrosophic . . . 21
1.3.2 Tập mờ do dự . . . 25
1.3.3 Tích phân Choquet . . . 25
1.3.4 Phương pháp ra quyết định TOPSIS . . . 27
1.4 Bộ dữ liệu thực nghiệm . . . 28
1.4.1 Miền dữ liệu và ứng dụng của nghiên cứu. . . 29
1.4.2 Mô hình ASK . . . 29
1.4.3 Bộ dữ liệu thực nghiệm . . . 30
1.5 Kết luận chương . . . 34 iv
Chương 2. TẬP NEUTROSOPHIC GIÁ TRỊ KHOẢNG ĐỘNG VÀ MÔ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH 35
2.1 Giới thiệu . . . 35
2.2 Tập neutrosophic giá trị khoảng động . . . 37
2.3 Mô hình TOPSIS-DIVNS . . . 49
2.4 Ví dụ thực nghiệm . . . 54
2.5 Phân tích thực nghiệm . . . 56
2.6 Kết luận chương . . . 60
Chương 3. THÔNG TIN TRỌNG SỐ CỦA MCDM TRONG MÔI TRƯỜNG NEUTROSOPHIC ĐỘNG 61 3.1 Giới thiệu . . . 61
3.2 Thông tin trọng số không biết . . . 64
3.2.1 Xác định thông tin trọng số. . . 64
3.2.2 Mô hình TOPSIS-DIVNS với thông tin trọng số không biết . . . 68
3.2.3 Ví dụ thực nghiệm . . . 74
3.2.4 Phân tích thực nghiệm . . . 76
3.3 Tương quan giữa các tiêu chí . . . 77
3.3.1 Phép toán trung bình Choquet giá trị khoảng động . . 78
3.3.2 Mô hình ra quyết định . . . 84
3.3.3 Ví dụ thực nghiệm . . . 85
3.3.4 Phân tích thực nghiệm . . . 88
3.4 Kết luận chương . . . 89
Chương 4. MÔ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH ĐỘNG TRONG MÔI TRƯỜNG NEUTROSOPHIC ĐỘNG 90 4.1 Giới thiệu . . . 90
4.2 Tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát . . . 91
4.3 Mô hình ra quyết định DTOPSIS . . . 103
4.4 Ví dụ thực nghiệm . . . 110
4.5 Phân tích thực nghiệm . . . 113
4.6 Kết luận chương . . . 115
KẾT LUẬN 116
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC 118
TÀI LIỆU THAM KHẢO 119
Phụ lục A. MỘT SỐ KẾT QUẢ 1
STT Từ viết tắt Từ gốc Diễn giải/Tạm dịch
1 AHP Analytic Hierarchy
Process
Phương pháp phân tích thứ bậc
2 ANP Analytical Network
Process
Phương pháp phân tích mạng
3 ASK Attitude, Skill and
Knowledge
Mô hình thái độ, kỹ năng và kiến thức
4 BUM Basic Unit-interval
Monotonic
Hàm đơn điệu khoảng cơ bản
5 DIVNCOA
Dynamic Intervel valued neutrosophic Choquet Ordered Average
Phép toán trung bình có sắp thứ tự Choquet neutrosophic giá trị khoảng động
6 DIVNCOG
Dynamic Intervel valued neutrosophic Choquet Ordered Geometric
Phép toán trung bình nhân có sắp thứ tự Choquet neutrosophic giá trị khoảng động
7 DIVNE
Dynamic Interval-valued Neutrosophic element
Sự kiện neutrosophic giá trị khoảng động
8 DIVNS
Dynamic Interval-valued Neutrosophic set
Tập netrosophic giá trị khoảng động
vi
9 DMs Decision Makers Người ra quyết định
10 DMCDM
Dynamic Multi-Criteria Decision Making
Ra quyết định đa tiêu chí động
11 DSVNM
Dynamic Single Valued
Neutrosophic Multisets
Đa tập Neutrosophic giá trị đơn động
12 ELECTRE
ELimination and Choice Expressing REality
Phương pháp tuyển chọn theo cặp
13 FAHP Fuzzy Analytic
Hierarchy Process
Phương pháp phân tích theo thứ bậc mờ
14 GDIVNE
Generalized Dynamic Interval-valued Neutrosophic element
Sự kiện neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát
15 GDIVNS
Generalized Dynamic
Interval-Valued Neutrosophic Set
Tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát
16 GDIVNHWA
Generalized Dynamic
Interval-Valued Neutrosophic Hybrid Weighted Averaging
Phép toán trung bình trọng số lai ghép neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát
17 GDIVNWA
Generalized
Dynamic Interval – Valued
Neutrosophic Weighted Average
Phép toán trung bình trọng số neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát
18 GDIVNWG
Generalized
Dynamic Interval – Valued
Neutrosophic
Weighted Geometric
Phép toán trung bình nhân có trọng số neutroosophic giá trị khoảng động tổng quát
19 GRA Grey Relational
Analysis Phân tích quan hệ xám 20 HFS Hesitant Fuzzy Set Tập mờ do dự
21 INS Interval
Neutrosophic set Tập neutrosophic khoảng
22 IVNS Interval Valued
Neutrosophic set
Tập neutrosophic giá trị khoảng
23 LINMAP
Linear
Programming Technique for Multidimensional Analysis of
Preference
Phương pháp quy hoạch tuyến tính cho phân tích đa chiều của sự liên quan
24 MAVT Multi-Attribute
Value Theory
Lý thuyết giá trị đa thuộc tính
25 MAUT Multi-Attribute
Utility Theory
Lý thuyết tiện ích đa thuộc tính
26 MCA Multi-Criteria
Analysis Phân tích đa tiêu chí
27 MCDA Multi-Criteria
Decision Analysis
Phân tích ra quyết định đa tiêu chí
28 MCDM Multi-Criteria
Decision Making Ra quyết định đa tiêu chí
29 NIS Negative ideal
solution
Giải pháp lý tưởng tiêu cực
30 NS Neutrosophic set Tập Neutrosophic
31 PIS Positive ideal solution
Giải pháp lý tưởng tích cực
32 PROMETHEE
Preference Ranking Organization
METHod for Enrichment of Evaluations
Phương pháp tổ chức xếp hạng thứ tự ưu tiên để làm giàu giá trị
33 SMAA
Stochastic Multi-criteria Acceptability Analysis
Phương pháp phân tích chấp nhận đa tiêu chí ngẫu nhiên
34 SMART
Simple
Multi-Attribute Rating Technique
Kỹ thuật đánh giá đa thuộc tính đơn
35 TOPSIS
Technique for Order Preference by
Similarity to Ideal Solution
Kĩ thuật sắp xếp thứ tự ưu tiên tương đương giải pháp lý tưởng
36 VIKOR
Vlsekriterijumska Optimizacijia I Kompromisno Resenje
Phương pháp tối ưu hóa đa mục tiêu và giải pháp thỏa hiệp
37 WSM Weighted Sum
Method
Phương pháp tổng trọng số
1.1 Nhãn ngôn ngữ đánh giá sự phù hợp của sinh viên . . . 32
1.2 Nhãn ngôn ngữ đánh giá sự quan trọng của tiêu chí. . . 33
2.1 Độ phức tạp của thuật toán thực hiện các công thức trong phương pháp TOPSIS-DIVNS . . . 52
2.2 Trung bình trọng số quan trọng của bộ tiêu chí . . . 54
2.3 Trung bình đánh giá có trọng số của sinh viên . . . 55
2.4 Khoảng cách của sinh viên đến lựa chọn tốt nhất và tồi nhất 55 2.5 Hệ số tương quan của những sinh viên . . . 56
2.6 Giá trị hàm điểm số, hàm chính xác và hàm chắc chắn của sinh viên. . . 57
2.7 Độ đo tương tự của sinh viên cho bởi phương pháp của Peng [94] . . . 57
2.8 Hệ số tương quan của sinh viên được ước lượng bởi phương pháp TOPSIS trên tập neutrosophic khoảng . . . 58
2.9 Hệ số tương quan của những sinh viên trong phương pháp ra quyết định của Ye [127] . . . 58
2.10 So sánh các phương pháp ra quyết định với mô hình đã đề xuất 58 3.1 Độ phức tạp của thuật toán thực hiện các công thức trong TOPSIS-DIVNS với không biết thông tin trọng số . . . 74
3.2 Trung bình đánh giá có trọng số . . . 75
3.3 Khoảng cách của sinh viên tới A+,A− . . . 76
3.4 Hệ số tương quan của sinh viên . . . 76
3.5 Hệ số tương quan của sinh viên với biết thông tin trọng số và không biết thông tin trọng số . . . 77
3.6 Giá trị hàm điểm số giữa sinh viên và tiêu chí . . . 86
3.7 Giá trị hàm điểm số của sinh viên . . . 87 3.8 So sánh các phương pháp ra quyết định với mô hình đã đề xuất 88
x
4.1 Độ phức tạp của thuật toán thực hiện các công thức trong
phương pháp DTOPSIS . . . 109
4.2 Đánh giá trung bình có trọng số của sinh viên tại t1 . . . 110
4.3 Khoảng cách của sinh viên tới A− và A+ tại t1. . . 110
4.4 Hệ số tương quan của sinh viên tại t1 . . . 111
4.5 Trung bình đánh giá có trọng số của sinh viên tại t2 . . . 111
4.6 Khoảng cách của sinh viên tới A− và A+ tại t2. . . 111
4.7 Hệ số tương quan của sinh viên tại t2 . . . 112
4.8 Đánh giá trung bình có trọng số của sinh viên tại t3 . . . 112
4.9 Khoảng cách của sinh viên tới A− và A+ tại t3. . . 112
4.10 Hệ số tương quan của sinh viên tại t3 . . . 113
4.11 Xếp hạng có được tại các thời điểm . . . 114
12 Trung bình đánh giá của sinh viên dựa trên bộ tiêu chí. . . . 1
13 Trung bình đánh giá của sinh viên tại t1 . . . 4
14 Trung bình trọng số quan trọng của những tiêu chí tại t1 . . 6
15 Trung bình đánh giá của sinh viên tại t2 . . . 6
16 Trung bình trọng số quan trọng của tiêu chí tại t2 . . . 8
17 Trung bình đánh giá của sinh viên tại t3 . . . 9
18 Trung bình trọng số những tiêu chí tại t3 . . . 12
1 Cấu trúc luận án . . . 6 1.1 Những cách tiếp cận trong MCDM . . . 14 1.2 Mô hình ASK cho đánh giá năng lực sinh viên . . . 31 3.1 Quy trình ra quyết định đa tiêu chí với mô hình TOPSIS-
DIVNS không biết thông tin trọng số . . . 69 4.1 Quy trình ra quyết định đa tiêu chí với mô hình DTOPSIS
tại tr . . . 105
xii
STT Ký hiệu Diễn giải ý nghĩa 1 A¨ Tập những lựa chọn
2 D¨ Tập những người ra quyết định
3 τ¨ Tập những thời điểm quan sát tại một khoảng thời gian 4 ¨t Tập những khoảng thời gian
quan sát
5 C¨ Tập những tiêu chí
6 ⊕ Phép toán T-norm
7 ⊗ Phép toán T-conorm
8 ⊕vi=1 Phép toán tổng hợp theo T-norm
9 ⊗vi=1 Phép toán tổng hợp theo T-conorm
xiii
Tính cấp thiết của luận án
Đưa ra quyết định là một hành động quan trọng trong đời sống của chúng ta. Trong tất cả các hoạt động của cuộc sống, chúng ta đều cần phải đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu bao gồm các điều kiện ràng buộc và tình hình thực tế khách quan cũng như nhận thức chủ quan để tìm ra những hành động hay phương án phù hợp nhất. Mục tiêu cuối cùng của bất kỳ người ra quyết định nào là đưa ra những quyết định đúng đắn. Quyết định đúng góp phần vào sự thành công của mọi lĩnh vực trong cuộc sống. Ví dụ, trong bài toán lựa chọn và phân nhóm nhà cung cấp xanh, quyết định đúng góp phần vào sự thành công của các tổ chức sản xuất - kinh doanh hay trong y tế, ra quyết định đúng góp phần vào sự thành công trong quá trình điều trị cho bệnh nhân, v.v.
Từ những năm 1950 bài toán ra quyết định đa tiêu chí (MCDM) đã được nghiên cứu cả về mặt lý thuyết và ứng dụng thực tiễn [39]. Nhiều cách tiếp cận của MCDM đã được giới thiệu để giải quyết bài toán ra quyết định trong thực tế [7, 9, 80]. Vai trò chính của MCDM là để hỗ trợ người ra quyết định (DMs) trong việc miêu tả một bức tranh tổng thể (mạch lạc, rõ ràng và đầy đủ) về các vấn đề ra quyết định trong môi trường phức tạp như các vấn đề quyết định kết hợp tiêu chí tiền tệ và phi tiền tệ [82, 114]. Hơn nữa, MCDM đơn giản hóa việc phân tích một vấn đề quyết định bằng cách phân tách vấn đề ban đầu thành các yếu tố dễ quản lý hơn [41, 63].
Trong thực tế ngày nay, môi trường ra quyết định thường là dữ liệu phức tạp và biến động theo thời gian. Một trong số đó là môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán với các yếu tố tác động tới quyết định thay đổi theo thời gian (bộ tiêu chí đánh giá, người ra
1
quyết định, bộ lựa chọn, v.v.). Ví dụ, trong bài toán ra quyết định đánh giá năng lực của sinh viên, những sinh viên nên được khảo sát qua từng học kỳ của từng năm học và những giá trị ước lượng của giảng viên cho sinh viên nên được thể hiện theo giá trị khoảng. Với bài toán ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động. Các nghiên cứu trước đây đã áp dụng lý thuyết xác suất [51, 66], lý thuyết mờ [25, 40, 97], lý thuyết hệ xám [62, 115], lý thuyết neutrosophic [9, 28, 55] để xử lý tính không chắc chắn của dữ liệu. Trong số những lý thuyết trên, lý thuyết neutrosophic đang được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm và cân nhắc cho bài toán ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động. Nhiều nghiên cứu đã mở rộng lý thuyết tập neutrosophic, phát triển các độ đo trên tập neutrosophic và áp dụng trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí [9, 59, 72]. Nhiều nghiên cứu khác đã phát triển kỹ thuật ra quyết định truyền thống (AHP, SMART, TOPSIS, WSM, v.v.) dựa trên lý thuyết tập neutrosophic nhằm giải quyết một số vấn đề trong MCDM [28, 32, 94]. Tuy nhiên các nghiên cứu về bài toán ra quyết định đa tiêu chí sử dụng tập neutrosophic hiện tại thiếu một quy trình tổng thể giải quyết một trong số các vấn đề sau: (i) dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán được thể hiện bởi giá trị khoảng theo thời gian; (ii) không biết thông tin trọng số, tương quan giữa các tiêu chí trong MCDM;
(iii) sự thay đổi các yếu tố tác động trong MCDM theo thời gian và dữ liệu lịch sử.
Tham gia dòng nghiên cứu về bài toán ra quyết định đa tiêu chí, luận án tập trung giải quyết một số vấn đề của bài toán ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động sử dụng tập neutrosophic. Cụ thể luận án sẽ tập trung vào giải quyết những vấn đề sau trong mô hình ra quyết định đa tiêu chí: (a) dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán được thể hiện theo yếu tố thời gian. (b) thông tin trọng số không biết, tương quan giữa những tiêu chí. (c) sự thay đổi của những lựa chọn, bộ tiêu chí, người ra quyết định và dữ liệu lịch sử.
Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu phát triển mô hình ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động theo thời gian sử dụng tập neutrosophic để giải quyết một số vấn đề ra quyết định đa tiêu chí như: thể hiện yếu tố thời gian sử dụng tập neutrosophic khoảng, không biết thông tin trọng số, tương quan giữa những tiêu chí, sự thay đổi của bộ tiêu chí/người ra quyết định/lựa chọn theo thời gian và dữ liệu lịch sử. Các mục tiêu nghiên cứu được liệt kê chi tiết như sau:
– Mục tiêu 1: Nghiên cứu, tổng hợp, phân tích và đề xuất lý thuyết mở rộng của tập neutrosophic để thể hiện yếu tố thời gian trong mô hình ra quyết định đa tiêu chí. Nghiên cứu, phát triển phương pháp mở rộng cho mô hình ra quyết định dựa trên lý thuyết đã đề xuất như phương pháp TOPSIS.
– Mục tiêu 2: Phát triển phương pháp ra quyết định trong môi trường động xử lý một số vấn đề về thông tin trọng số: không biết thông tin trọng số, sự tương quan giữa những tiêu chí, v.v.
– Mục tiêu 3: Nghiên cứu, phát triển lý thuyết mở rộng của tập neu- trosophic để thể hiện sự thay đổi của tập các tiêu chí, người ra quyết định, lựa chọn theo thời gian và dữ liệu lịch sử trong MCDM
– Mục tiêu 4: Nghiên cứu, phát triển ứng dụng lý thuyết mở rộng tập neutrosophic và mô hình ra quyết định vào bài toán đánh giá năng lực của sinh viên.
Đối tượng nghiên cứu
Những đối tượng nghiên cứu trong luận án bao gồm: các phương pháp ra quyết định đa tiêu chí, ra quyết định đa tiêu chí không biết thông tin trọng số, ra quyết định đa tiêu chí có yếu tố thời gian và những lý thuyết giải quyết tính không chắc chắn của dữ liệu.
Nội dung nghiên cứu
Dựa vào mục tiêu nghiên cứu của luận án về nghiên cứu phát triển mô hình ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động theo thời gian sử dụng tập neutrosophic để giải quyết một số vấn đề ra quyết định đa tiêu chí, các nội dung nghiên cứu của luận án được trình bày chi tiết như sau:
– Nội dung 1: Nghiên cứu phát triển tập neutrosophic giá trị khoảng để thể hiện yếu tố thời gian trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí.
– Nội dung 2: Nghiên cứu và xử lý vấn đề không biết thông tin trọng số của mô hình ra quyết định trong môi trường neutrosophic động.
Nghiên cứu và xử lý vấn đề tương quan giữa các tiêu chí của mô hình ra quyết định trong môi trường neutrosophic động.
– Nội dung 3: Nghiên cứu phát triển mô hình ra quyết định để xử lý vấn đề thay đổi bộ tiêu chí, người ra quyết định, lựa chọn và dữ liệu lịch sử trong môi trường neutrosophic động.
– Nội dung 4: Ứng dụng các phương pháp đề xuất để đánh giá năng lực của sinh viên.
Trong nội dung nghiên cứu trên, nội dung 1 được trình bày cụ thể trong chương2, nội dung 2 và 3 được trình bày chi tiết trong chương 3, nội dung 4 được trình bày trong chương4và nội dung 5 được ứng dụng qua các chương 2, 3, 4.
Phương pháp nghiên cứu
Các phương pháp nghiên cứu được đề xuất và thực hiện đề tài nghiên cứu, cụ thể như sau:
- Phương pháp tổng hợp, phân tích và so sánh được sử dụng để khảo cứu các nghiên cứu liên quan đến bài toán ra quyết định đa tiêu chí sử dụng tập neutrosophic trước đó.
- Phương pháp trừu tượng hóa và tổng quát hóa được sử dụng phát triển mở rộng tập neutrosophic và phát triển mô hình ra quyết định đa tiêu chí sử dụng tập neutrosophic mở rộng.
- Phương pháp cụ thể hóa được sử dụng để nghiên cứu ứng dụng các đóng góp lý thuyết vào một lĩnh vực cụ thể.
Phạm vi và giới hạn của đề tài nghiên cứu
Từ những mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu, phạm vi và giới hạn của đề tài nghiên cứu được đề xuất như sau:
– Lý thuyết: Mở rộng tập neutrosophic giá trị khoảng để thể hiện yếu tố thời gian, biến động của dữ liệu và dữ liệu lịch sử cho bài toán ra quyết định. Phát triển mô hình ra quyết định trong môi trường neutrosophic khoảng và động. Thuật ngữ “động” ở đây có thể được hiểu (i) chuỗi quyết định theo thời gian (ii) trạng thái của quyết định (iii) quyết định dựa vào lịch sử.
– Ứng dụng: Áp dụng lý thuyết và mô hình đã đề xuất cho bài toán đánh giá năng lực của sinh viên.
Đóng góp chính của luận án
Luận án tham gia vào dòng nghiên cứu về bài toán ra quyết định đa tiêu chí sử dụng tập neutrosophic. Cụ thể luận án đã tập trung vào một số vấn đề còn tồn tại của bài toán ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động. Luận án có ba đóng góp chính:
– Đề xuất một mở rộng của tập neutrosophic giá trị khoảng để thể hiện yếu tố thời gian và xây dựng mô hình ra quyết định TOPSIS dựa trên lý thuyết đã mở rộng [NTThong1].
– Phát triển mô hình ra quyết định TOPSIS giải quyết vấn đề không biết thông tin trọng số trong quá trình ra quyết định [NTThong2].
Phát triển phép toán thể hiện tương quan giữa các tiêu chí và đề xuất chiến lược ra quyết định dựa trên phép toán đã đề xuất [NTThong3].
– Đề xuất một số lý thuyết mở rộng và phát triển mô hình ra quyết định để giải quyết vấn đề thay đổi bộ tiêu chí, người ra quyết định, lựa chọn theo thời gian và dữ liệu lịch sử [NTThong4].
Tính mới của luận án
Ứng dụng: Luận án đề xuất một quy trình thống nhất của mô hình ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường neutrosophic khoảng và động.
Cấu trúc luận án
Luận án “Phát triển mô hình ra quyết định đa tiêu chí sử dụng tập neu- trosophic khoảng và động” bao gồm 4 chương. Trong đó phần Mở đầu trình bày về tính cấp thiết của đề tài, lý do chọn đề tài, đối tượng và nội dung nghiên cứu của đề tài. Các chương còn lại được tổ chức như trong Hình 1, cụ thể như sau:
Chương 1: Tổng quan nghiên cứu về MCDM và cơ sở lý
thuyết
Chương 2: Tập neutrosophic giá trị khoảng động và mô hình ra quyết định
"Thể hiện yếu tố thời gian trong mô hình ra quyết định đa tiêu chí sử dụng tập neutrosophic giá trị khoảng động"
(Computers in Industry, 2019)
Chương 4: Mô hình ra quyết định động trong môi trường neutrosophic động
"Bộ tiêu chí, lựa chọn và người ra quyết định thay đổi theo thời gian và dữ liệu lịch sử"
(Symmetry, 2020) Chương 3: Thông tin trọng số của MCDM
trong môi trường neutrosophic động
Kết luận 3.2. Không biết
thông tin trọng số (Mathematics,
2020)
3.3. Tương quan giữa các thuộc tính
trong mô hình ra quyết định (Computer Science
and Cybernetics, 2020)
Hình 1: Cấu trúc luận án
Chương 1, Tổng quan nghiên cứu về MCDM và cơ sở lý thuyết. Trong chương này trình bày về những khảo sát nghiên cứu liên quan, các vấn đề còn tồn tại và một số hướng giải quyết của các vấn đề trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí. Các kiến thức cơ sở được sử dụng cho những mở rộng tiếp theo của luận án và bộ dữ liệu được sử dụng để minh họa và kiểm chứng những phương pháp được đề xuất.
Chương 2, Tập neutrosophic giá trị khoảng động và mô hình ra quyết định [NTThong1]. Trình bày về tập neutrosophic giá trị khoảng động, một số định nghĩa và phép toán của DIVNS, mô hình TOPSIS dựa trên lý thuyết đã đề xuất và ứng dụng thực nghiệm trong việc đánh giá năng lực của sinh viên.
Chương3,Thông tin trọng số của MCDM trong môi trường neutrosophic động. Phần đầu, trình bày một số định nghĩa và phép toán để tính toán trọng số của bộ tiêu chí, người ra quyết định và thời gian. Sau đó, mô hình ra quyết định TOPSIS mở rộng với thông tin trọng số không biết cũng được giới thiệu và ứng dụng để đánh giá năng lực sinh viên [NTThong2]. Phần tiếp theo, trình bày hai phép toán tích hợp tích phân Choquet và DIVNS để biểu thị sự tương quan giữa những tiêu chí. Hơn nữa, chiến lược ra quyết định dựa trên phép toán đề xuất đã được trình bày và ứng dụng để đánh giá năng lực của sinh viên [NTThong3].
Chương 4, Mô hình ra quyết định động trong môi trường neutrosophic động [NTThong4]. Trình bày một số định nghĩa và phép toán của tập neu- trosophic giá trị khoảng động tổng quát. Tiếp theo, đề xuất mô hình ra quyết định dựa trên lý thuyết đã đề xuất để giải quyết một số vấn đề sau:
(i) bộ lựa chọn, tiêu chí, người ra quyết định thay đổi theo thời gian; (ii) dữ liệu lịch sử trong mô hình ra quyết định. Cuối cùng, ứng dụng mô hình đã đề xuất để đánh giá năng lực của sinh viên.
Phần Kết luận, phân tích kiểm chứng về tất cả các phương pháp đã đề xuất cũng như ưu nhược điểm của các phương pháp này. Luận án cũng thảo luận về các nghiên cứu trong tương lai từ các kết quả ban đầu đã đạt được.
TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VỀ MCDM VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Trong chương này luận án sẽ trình bày tổng quan nghiên cứu và những kiến thức cơ sở được sử dụng trong các chương 2, 3 và chương 4. Mở đầu, mục 1.1 phát biểu bài toán ra quyết định đa tiêu chí. Sau đó, mục 1.2, trình bày tổng quan nghiên cứu, một số vấn đề và hướng tiếp cận trong MCDM.
Tiếp theo, mục 1.3 trình bày một số kiến thức cơ sở được sử dụng để kế thừa trong những chương tiếp theo của luận án. Cuối cùng, mục 1.4 trình bày miền dữ liệu, ứng dụng của luận án, mô hình ASK và bộ dữ liệu đánh giá năng lực sinh viên của Đại học Thương Mại được thu thập theo mô hình ASK. Đây cũng là bộ dữ liệu chính được sử dụng để minh họa và kiểm chứng cho những phương pháp ra quyết định đã được đề xuất trong luận án.
1.1 Bài toán ra quyết định đa tiêu chí
Bài toán ra quyết định đa tiêu chí (MCDM) được Ramaswamy Ramesh và Stanley Zionts [95] phát biểu như sau:
Cho A¨ = {A1, ...,Am} là không gian quyết định, bao gồm tập hợp các quyết định thay thế có thể của bài toán. Cho C¨ ={C1, ...,Cn}là không gian mục tiêu, bao gồm tập hợp n mục tiêu. Không mất mát tính tổng quát, giả sử tất cả các mục tiêu là cực đại. Cho E : ¨A → C¨ là ánh xạ không gian quyết định tới không gian mục tiêu. Ở đâyE(Ai) là vector (C1i, ...,Cpi). Mỗi
8
sự kiện của vector này là một đánh giá hay một giá trị của mục tiêu tương ứng được cung cấp bởi quyết định thay thế Ai.
Trong các bài toán ra quyết định đa tiêu chí truyền thống giá trị mỗi sự kiện của vector (C1i, ...,Cpi) có thể là các giá trị thực, mờ, neutrosophic, v.v.
Theo Greco và cộng sự [50], một bài toán ra quyết định đa tiêu chí trên một tập các đối tượng có thể được phân làm ba nhóm dựa trên mục tiêu xử lý các đối tượng khác nhau:
• Bài toán lựa chọn: Tìm kiếm lựa chọn tốt nhất/tồi nhất theo tiêu chí đã xác định.
• Bài toán sắp xếp: Sắp xếp các lựa chọn theo tiêu chí đã xác định.
• Bài toán xếp hạng: Xếp hạng lựa chọn từ tốt nhất tới tồi nhất theo tiêu chí đã xác định.
Trong phạm vi nghiên cứu của luận án, những mở rộng tiếp theo của luận án sẽ tập trung nghiên cứu, phát triển về bài toán xếp hạng trong MCDM.
1.2 Tổng quan nghiên cứu về MCDM
Trong mục này của luận án trình bày khảo sát sơ bộ về tình hình nghiên cứu trong nước và ngoài nước của MCDM. Một số vấn đề còn tồn tại của bài toán MCDM cùng với một số hướng giải quyết hiện tại cho một số vấn đề trong MCDM.
1.2.1 Tình hình nghiên cứu trong nước và ngoài nước
Bài toán ra quyết định đa tiêu chí đã được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực của cuộc sống như: kinh tế, giáo dục, thương mại, y tế, v.v. Trong thực tế, nhiều lý do khác nhau đã lý giải cho sự tồn tại các phương pháp khác nhau trong việc ra quyết định [41] như (a) sự khác biệt giữa những quyết định trong tự nhiên, (b) thời gian sẵn có để đưa ra quyết định, (c) bản chất của dữ liệu và tính khả dụng của dữ liệu, (d) các kỹ năng phân tích của người ra quyết định, (e) các loại hình văn hóa, hành chính.
Ngày nay, với nhu cầu thực tiễn của cuộc sống và sự phát triển nhanh chóng của công nghệ dẫn đến việc gia tăng về dung lượng cũng như tính
không chính xác, không chắc chắn của dữ liệu. Điều này đã làm cho quá trình ra quyết định đúng trở thành một nhiệm vụ đầy khó khăn và thách thức. Nhiều nghiên cứu trong và ngoài nước đã được giành riêng để giải quyết những vấn đề về tính không chắc chắn, không xác định, không chắc chắn và biến động của dữ liệu.
Trong nước, Trần Đình Khang và cộng sự [3] đã đưa ra một tiếp cận để xử lý các giá trị và khoảng giá trị ngôn ngữ dựa trên tập nền đại số gia tử đơn điệu hữu hạn. Các phép toán trên tập giá trị ngôn ngữ cho phép so sánh, tính khoảng cách giữa các giá trị, để áp dụng vào các phương pháp giải bài toán ra quyết định. Lưu Quốc Đạt và công sự [2] đã xây dựng mô hình MCDM tích hợp để lựa chọn và phân nhóm nhà cung cấp xanh. Trong mô hình đề xuất, phương pháp phân tích thứ bậc mờ (Fuzzy-AHP) được sử dụng để xác định trọng số của các tiêu chí và phương pháp sắp xếp thứ tự ưu tiên tương đương giải pháp lý tưởng mờ (Fuzzy-TOPSIS) được sử dụng để xếp hạng và phân nhóm các nhà cung cấp xanh. Trần Thị Thắm và cộng sự [6] đề xuất sử dụng mô hình tích hợp TOPSIS mờ để đánh giá và xếp hạng các nhà cung ứng. Mô hình cho phép sử dụng đồng thời nhiều tiêu chí để đánh giá các nhà cung ứng trong môi trường bất định một cách khách quan.
Ngoài nước, Garg [47] trình bày một khái niệm mới của tập mờ Pytha- gorean do dự. Một số phép toán cơ bản và tính chất của tập này cũng được đề cập. Sau đó, Garg đã đề xuất phép toán trung bình có trọng số và phép toán trung bình nhân. Những lý thuyết đề xuất được áp dụng trong việc ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu mờ Pythagorean do dự. Liu và cộng sự [72] phát triển một mô hình ra quyết định đa tiêu chí nhãn ngôn ngữ động để giải quyết vấn đề dữ liệu khoảng chừng nhãn ngôn ngữ lưỡng cực cho những lựa chọn và tiêu chí được thể hiện theo thời gian. Trong tuyển tập “Ra quyết định đa tiêu chí mờ sử dụng tập neutrosophic” của Kahraman và Otay [59] (2019) cũng đã tổng hợp 27 công trình công bố được chia làm 4 nhóm chính. Phần đầu tiên trình bày giới thiệu tập neutrosophic set, trong khi phần thứ hai trình bày về các nguyên tắc cơ bản của lý thuyết tập mờ.
Phần thứ ba đưa ra một số kết quả của ra quyết định đa tiêu chí neutroso- phic và phần cuối cùng bao gồm những nghiên cứu lý thuyết và thực tiễn của ra quyết định đa tiêu chí neutrosophic.
Trong cuốn sách về tập neutrosophic và hệ thống [10] (2020) đã tập hợp
nhiều cách tiếp cận MCDM trong môi trường neutrosophic. Saqlain và cộng sự [101] đề xuất thuật toán ra quyết định đa tiêu chí TOPSIS mờ tổng quát dựa trên tập mềm neutrosophic để lựa chọn điện thoại thông minh.
Ajay và cộng sự [13] giới thiệu một phép toán trung bình trên tập mờ khối neutrosophic dựa trên phép toán trung bình Bonferroni và trung bình nhân.
Một phương pháp ra quyết định trên lý thuyết đề xuất cũng đã được giới thiệu hay Leyva-Vázquez và cộng sự [65] đề xuất một mô hình kết hợp giữa phương pháp phân tích thứ bậc AHP và phương pháp quy hoạch tuyến tính để lựa chọn danh mục đầu tư tốt nhất của các dự án về công nghệ thông tin trong môi trường neutrosophic.
Qua khảo sát ở trên có thể thấy rằng, bài toán ra quyết định đã và đang được nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước quan tâm. Đặc biệt, với bài toán ra quyết định đa tiêu chí sử dụng tập neutrosophic.
1.2.2 Một số vấn đề trong MCDM
Trong mục này, trình bày một số khảo sát sơ bộ cho các vấn đề còn tồn tại trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí. Đây như là bước khảo sát và tạo động lực cho những nghiên cứu tiếp theo của MCDM.
Tính không chắc chắn trong MCDM
Những cách tiếp cận MCDM truyền thống cho rằng thông tin cần thiết để phân tích vấn đề ra quyết định là thông tin có sẵn và chính xác. Tuy nhiên, nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống đã cho thấy rằng các thông tin có sẵn là không chắc chắn, không xác định, không nhất quán điều này sẽ hạn chế khả năng áp dụng các phương pháp MCDM truyền thống [18, 81].
Do đó, nhiều lý thuyết khác nhau đã được giới thiệu để thể hiện những thông tin này bằng cách sử dụng các tri thức liên quan và các thông tin có sẵn của bài toán ra quyết định đang được xem xét [71]. Nhiều lý thuyết khác nhau đã được sử dụng trong MCDM để giải quyết vấn đề không chắc chắn như lý thuyết xác suất [51], lý thuyết mờ [97, 116, 117], lý thuyết hệ xám [76, 115, 136] hay lý thuyết neutrosophic [9, 127, 134]. Tuy nhiên, mỗi cách tiếp cận đều có những cách sử dụng riêng biệt phụ thuộc vào sự ưu tiên trong một vấn đề ra quyết định và cách thể hiện kết quả [42]. Do đó,
việc phân biệt hai kiểu của tính không chắc chắn sẽ là hữu ích để xử lý đúng tính không chắc chắn có liên quan trong bài toán ra quyết định. Hai kiểu không chắc chắn là
– Tính không chắc chắn liên quan đến các thông tin đối tượng đã được giới hạn. Ví dụ, dữ liệu định lượng (những giá trị có tính khoảng chừng) và dữ liệu ngẫu nhiên (phân bố xác suất) [51, 111].
– Tính không chắc chắn liên quan tới kiến thức hay tính chủ quan của người ra quyết định/chuyên gia (Ví dụ, khái niệm mơ hồ và ý nghĩa ngữ nghĩa) [82, 87].
Không biết thông tin trọng số trong MCDM
Trong bài toán MCDM, thông tin trọng số có vai trò quan trọng trong mô hình ra quyết định. Nó ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của quyết định.
Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp thực tế thông tin về trọng số của người ra quyết định, tiêu chí hay thời gian đánh giá trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí có thể là không biết. Điều này xảy ra bởi nhiều lý do khác nhau như áp lực về thời gian, chuyên môn hạn chế, kiến thức chưa đầy đủ hay thiếu thông tin [35, 135].
Một cách xử lý đơn giản cho vấn đề không biết thông tin trọng số của các mô hình ra quyết định có thể là thiết lập các trọng số cho các tiêu chí, người ra quyết định và thời gian là như nhau. Tuy vậy, ta có thể thấy điều này là không phù hợp cho nhiều bài toán thực tế. Ví dụ, trong mô hình ra quyết định đánh giá năng lực của sinh viên dựa trên các nhóm tiêu chí bao gồm phẩm chất/thái độ, kỹ năng và kiến thức tích lũy theo chuyên ngành.
Những sinh viên được đánh giá qua từng năm học. Rõ ràng trong những năm đầu kiến thức tích lũy theo chuyên ngành của sinh viên có trọng số là thấp hơn so với các nhóm tiêu chí khác và trọng số tiêu chí này thay đổi theo thời gian. Bộ những tiêu chí, người ra quyết định và thời gian trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí này nếu thông tin trọng số không được đánh giá sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả đánh giá năng lực của sinh viên.
Vì vậy, để theo sát các bài toán thực tế thì vấn đề không biết thông tin trọng số có thể coi là một trong những thách thức của các mô hình ra quyết định và vấn đề này cần được nghiên cứu giải quyết.
Ra quyết định trong môi trường biến động
Các cách tiếp cận MCDM thông thường hầu hết có giả định ngầm rằng thời gian khảo sát dữ liệu chỉ tại một thời điểm và bộ các lựa chọn, tiêu chí, người ra quyết định là không thay đổi [44, 115]. Tuy nhiên, trong một vài bài toán thực tế dữ liệu được tập hợp từ nhiều thời điểm khác nhau.
Theo thời gian bộ các lựa chọn, tiêu chí và người ra quyết định hay trọng số cũng thay đổi theo thời gian. Ví dụ, trong quá trình điều trị của bệnh nhân, các kết quả được tập hợp nhiều lần qua nhiều khoảng thời gian khác nhau. Những điều này khiến cho những mô hình truyền thống không có khả năng giải quyết hay chỉ giải quyết được một phần của vấn đề.
1.2.3 Các tiếp cận chính đối với MCDM
Trong mục này trình bày một số cách tiếp cận phổ biến cho một số vấn đề trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí. Từ đây, trong luận án có thể đề xuất những nghiên cứu và phương pháp phù hợp để giải quyết một số vấn đề còn tồn tại trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí.
Phương pháp ra quyết định
Hiện nay, đã có rất nhiều mở rộng cách tiếp cận MCDM để phù hợp với những vấn đề trong thực tế nhưng ở cấp độ nguyên thủy nhất, MCDM có thể được thể hiện bằng một bộ các lựa chọn, ít nhất hai tiêu chí đánh giá và tối thiểu một người ra quyết định [50]. Theo đó, MCDM có thể được mô tả như một phương pháp có hệ thống giúp đưa ra quyết định bằng cách đánh giá một số lựa chọn theo một bộ các tiêu chí được ước lượng bởi những người ra quyết định. Không có cách tiếp cận tối ưu nào của MCDM phù hợp hay hoàn hảo với mọi vấn đề ra quyết định. Do đó, hiểu một vấn đề ra quyết định trong tự nhiên là một bước quan trọng để xác định phương pháp phù hợp cho nó [57, 114]. Hình 1.1 thể hiện các cách tiếp cận trong MCDM, có thể được phân loại thành 3 loại chính [80]:
– Mô hình giá trị độ đo: Các cách tiếp cận thuộc nhóm này tập trung vào những giá trị ước lượng, trong đó giá trị hữu ích của những lựa chọn được xác định dựa trên hiệu suất tổng thể của nó trên bộ
Tiếp cận trong MCDM
Mô hình giá trị độ đo
Mô hình mục tiêu, nguyện vọng hay phân cấp liên quan
Phương pháp khác
AHP
ANP
MAVT
MAUT
SMART
SMAA
WSM
TOPSIS
VIKOR
LINMAP
ELECTRE
PROMETHEE
Hình 1.1: Những cách tiếp cận trong MCDM
tiêu chí đánh giá. Những cách tiếp cận phổ biến nhất trong nhóm mô hình này là quy trình phân tích thứ bậc (AHP) [120], quy trình phân tích mạng (ANP) [98], lý thuyết giá trị đa thuộc tính (MAVT) [103], lý thuyết tiện ích đa thuộc tính (MAUT) [43], kỹ thuật đánh giá đa thuộc tính đơn (SMART) [19], phân tích chấp nhận đa tiêu chí ngẫu nhiên (SMAA) [64] và phương pháp tổng trọng số (WSM) [83].
– Mô hình mục tiêu, nguyện vọng hay phân cấp liên quan: Tập hợp những cách tiếp cận của nhóm này, những lựa chọn được đánh giá để thực hiện một mục tiêu, nguyện vọng, hay mức tham chiếu cụ thể (ví dụ, các thuật toán heuristic). Một số mô hình ra quyết định phổ biến trong nhóm này là kỹ thuật sắp xếp thứ tự ưu tiên tương đương giải pháp lý tưởng (TOPSIS) [56], phương pháp tối ưu hóa đa mục tiêu và giải pháp thỏa hiệp (VIKOR) [130] và phương pháp quy hoạch tuyến tính cho phân tích đa chiều của sự liên quan (LINMAP) [106].
– Phương pháp khác: Một số cách tiếp cận xếp hạng khác thực hiện so sánh cặp giữa các lựa chọn dựa trên một bộ tiêu chí đánh giá được
chỉ định. Sau đó, các kết quả so sánh được tổng hợp và phân tích theo cách tiếp cận đã được chỉ định để ủng hộ một lựa chọn trên các lựa chọn khác. Các phương pháp trong mục này bao gồm phương pháp tuyển chọn theo cặp (ELECTRE) [96] và phương pháp tổ chức xếp hạng thứ tự ưu tiên để làm giàu giá trị (PROMETHEE) [110]
Những cách tiếp cận thông thường này của MCDM được ngầm định rằng thông tin là chính xác. Tuy nhiên, các ứng dụng thực tế trong cuộc sống, DMs gặp phải sự không chắc chắn, không xác định và không nhất quán từ nhiều nguồn khác nhau như nhận thức của con người, thiếu hiểu biết mối quan hệ giữa các tiêu chí quyết định và dữ liệu đầu vào hạn chế, v.v. [22,81].
Xử lý thông tin không chắc chắn
Mặc dù sự hiện diện của tính không chắc chắn sẽ hạn chế việc sử dụng các phương pháp MCDM, một số nghiên cứu đã đề xuất với những phương pháp khác nhau, trong đó các kỹ thuật MCDM đã được bổ sung bằng các cách tiếp cận không chắc chắn. Tuy nhiên, các cách tiếp cận không chắc chắn khác nhau có cách sử dụng khác nhau, liên quan đến cách thiết lập ưu tiên trong một vấn đề quyết định và cách thể hiện các kết quả [42]. Nhiều cách tiếp cận khác nhau đã được đề xuất để xử lý tính không chắc chắn (lý thuyết xác suất, lý thuyết mờ, lý thuyết số xám, lý thuyết neutrosophic, đại số gia tử, v.v.). Như một khảo sát sơ bộ, một số cách tiếp cận thường được sử dụng để xử lý vấn đề thông tin không chắc chắn như:
Mô hình xác suất: Một người ra quyết định có thể gán phân phối xác suất dựa trên kinh nghiệm tương đối, sự tin tưởng và dữ liệu sẵn có có thể được miêu tả những giá trị không chắc chắn (ví dụ, thông tin không hoàn hảo) của các tham số quyết định [84]. Cho nên việc so sánh có thể được thiết lập giữa những lựa chọn khả thi và xác suất có thể được tạo để mô tả xác suất và tần suất xảy ra cho mỗi kết quả có thể đạt được thông qua các phép toán trung bình khác nhau (Ví dụ, Mô phỏng Monte Carlo) [82, 138].
Lý thuyết tập mờ: Zadeh (1965) [132] đã giới thiệu lý thuyết này để xử lý sự mơ hồ và thiếu chính xác liên quan đến các phán đoán của con người (những khái niệm mơ hồ và ý nghĩa ngữ nghĩa). Trong ngữ cảnh của MCDM, các số mờ được sử dụng để ánh xạ các biểu thức nhãn ngôn ngữ để
thể hiện quan điểm của con người bằng cách sử dụng khái niệm hàm thuộc, bằng cách gán giá trị từ 0 đến 1, nhãn ngôn ngữ có thể thể hiện chính xác hơn, trong đó 0 chỉ ra là không thuộc và 1 chỉ ra thuộc hoàn toàn [40].
Lý thuyết hệ xám: Deng (1982) [38] đã giới thiệu lý thuyết hệ thống xám như một phương pháp để xử lý sự thiếu chính xác hoặc thiếu dữ liệu trong một hệ thống. Lý thuyết này xử lý cho các vấn đề liên quan đến một lượng dữ liệu tương đối nhỏ và thông tin kém mà không thể mô tả bằng phân phối xác suất. Do đó, một sự hiểu biết tốt hơn cho hệ thống như vậy có thể đạt được thông qua việc miêu tả hệ thống bởi lý thuyết hệ xám [75].
Tương tự lý thuyết tập mờ, lý thuyết hệ xám có thể xử lý sự mơ hồ bằng việc diễn đạt lời nói bởi nhãn ngôn ngữ [25]
Lý thuyết Neutrosophic: Smarandache (1998) [104] đã đưa ra lý thuyết này để xử lý thông tin không chắc chắn, không xác định và không nhất quán trong thế giới thực. Như một tập tổng quát hóa của tập cổ điển, tập mờ [132], tập mờ trực cảm [15] và tập mờ trực cảm giá trị khoảng [14]
một tập neutrosophic có thể biểu thị bởi giá trị thuộc, giá trị không xác định và giá trị không thuộc.
Các phương pháp MCDM thông thường có nhiều hạn chế trong việc thể hiện chức năng nhận thức của con người trong các vấn đề ra quyết định.
Do đó, các phương pháp lai khác nhau đã được đề xuất, trong đó các khía cạnh liên quan tính không chắc chắn trong MCDM được nắm bắt và thể hiện sử dụng các mô hình xác suất, lý thuyết tập mờ, lý thuyết hệ xám và lý thuyết Neutrosophic.
Lý thuyết tập mờ được sử dụng rộng rãi với MCDM trong điều kiện thông tin không chắc chắn [25]. Ví dụ, AHP mờ được sử dụng rộng rãi trong đánh giá tác động môi trường [97], quyết định đầu tư [40], quản lý tri thức [91]. ANP mờ đã được sử dụng để xác định các nhân tố quan trọng nhất trong hệ thống thông tin bệnh viện [90]. TOPSIS mờ đã được sử dụng để lựa chọn hệ thống cung cấp năng lượng tái tạo [102]. VIKOR mờ đã được sử dụng để đánh giá và lựa chọn các chương trình phát triển nhà cung cấp xanh [16]. PROMETHEE mờ đã được sử dụng để lựa chọn giải pháp xử lý chất thải tốt nhất [77].
Trong khi đó, lý thuyết xác suất thường được sử dụng với phương pháp SMAA để cung cấp đặc điểm kỹ thuật bởi những phân phối xác suất [51].
Mặc dù các mô hình xác suất và lý thuyết tập mờ được chủ đích để xử lý những hệ thống không chắc chắn nhưng lý thuyết hệ xám cũng được ưa thích khi gặp vấn đề với lượng dữ liệu tương đối nhỏ và thông tin kém, không thể mô tả bằng phân phối xác suất [66, 67, 76], do phương pháp ít hạn chế hơn mà không yêu cầu bất kỳ hàm thuộc mạnh nào, cũng không phải thể hiện qua phân phối xác suất [85]. Do đó, một số nghiên cứu đã đề xuất tích hợp lý thuyết hệ xám để bổ sung cho những thiếu sót còn tồn tại trong MCDM do thông tin kém như lý thuyết hệ xám đã được tích hợp với PROMETHEE II để đánh giá hiệu suất của các lựa chọn có sẵn trên các tiêu chí nhất định mà trong đó khía cạnh không chắc chắn được đề cập [62].
Lý thuyết neutrosophic được giới thiệu muộn hơn lý thuyết về tập mờ và hệ xám nhưng nó cũng đã chứng minh được tính hữu ích trong việc miêu tả các yếu tố không chắc chắn, không xác định, không nhất quán trong thực tế.
Tất cả các yếu tố được miêu tả bởi tập neutrosophic rất phù hợp với suy nghĩ của con người do sự không hoàn hảo về kiến thức mà con người nhận được hoặc quan sát từ thế giới bên ngoài [127]. Ví dụ, xem xét đề xuất đã cho
“Bộ phim X là một bộ phim hay”. Trong tình huống này, bộ não con người chắc chắn không thể tạo ra câu trả lời chính xác có hay không, bởi vì tính không xác định sẽ tồn tại trong đó. Rõ ràng các thành phần neutrosophic rất phù hợp cho đại diện của thông tin không chắc chắn, không xác định và không nhất quán. Vì vậy, lý thuyết neutrosophic đã được ứng dụng rất nhiều trong các bài toán trong thực tế, đặc biệt là bài toán ra quyết định [8, 9, 11, 23, 127]. Nhiều nghiên cứu áp dụng lý thuyết neutrosophic trong bài toán ra quyết định trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn và biến động [37, 72, 127]. Một số nghiên cứu sử dụng cách tiếp cận độ đo dưới môi trường neutrosphic [28,78, 79]. Cũng có một số nghiên cứu đã ứng dụng tập neutrosophic giá trị khoảng (IVNS) với phương pháp TOPSIS cho bài toán ra quyết định [12, 28, 55] và các phương pháp ra quyết định khác đã được trình bày trong [8, 9, 11].
Có thể thấy rằng, hiện nay có khá nhiều lý thuyết có thể giải quyết vấn đề không chắc chắn trong các mô hình ra quyết định. Mỗi lý thuyết có ưu điểm và nhược điểm riêng cho từng bài toán ra quyết định trong thực tế. Do vậy, trong phạm vi nghiên cứu luận án sử dụng lý thuyết tập neutrosophic để giải quyết vấn đề dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định và không nhất quán.
Xử lý vấn đề không biết thông tin trọng số
Như đã được đề cập trong mục1.2.2, trọng số của tiêu chí, người ra quyết định hay thời gian đóng vai trò quan trọng trong mô hình ra quyết định.
Thông tin trọng số có tác động trực tiếp đến kết quả của mô hình ra quyết định. Nhiều nghiên cứu đã cân nhắc vấn đề không biết thông tin trọng số của mô hình ra quyết định như trong những tài liệu [68, 116, 135].
Một trong những phương pháp phổ biến được sử dụng để tính toán thông tin trọng số cho các tiêu chí đã được Wang đề xuất (1998) [129]. Với lập luận rằng:
“Trong bài toán MCDM, nếu giá trị xếp hạng của những lựa chọn có ít sự khác biệt dựa trên một tiêu chí thì tiêu chí này nên có giá trị trọng số nhỏ hơn trong mô hình ra quyết định và nếu những giá trị xếp hạng của những lựa chọn có sự khác biệt rõ ràng trên một tiêu chí thì tiêu chí này có giá trị trọng số cao. Đặc biệt, khi giá trị xếp hạng của tất cả các lựa chọn là bằng nhau trên bộ tiêu chí thì bộ tiêu chí là không quan trọng bởi hầu hết người ra quyết định”.
Từ đó, Wang đã đề xuất một mô hình tối ưu có tên là cực đại sai lệch, để tính toán trọng số các tiêu chí trong bài toán MCDM. Tiếp theo, nhiều nghiên cứu được mở rộng để phù hợp với môi trường quyết định trong thực tế. Wei [116] đã thiết lập một mô hình tối ưu hóa dựa trên phương pháp cực đại sai lệch và tập mờ trực cảm. Trong mô hình, phép toán trung bình trọng số mờ trực cảm đã được sử dụng để ước lượng cho những lựa chọn và cung cấp chỉ số xếp hạng. Zhang và Liu [137] đề xuất một phương pháp để giải quyết vấn đề không biết thông tin trọng số trong MCDM, trong đó các đánh giá là sự kết hợp của số thực, số giá trị khoảng, số mờ nhãn ngôn ngữ. Zhang và cộng sự [135] đã giới thiệu một cách tiếp cận mở rộng của lý thuyết mờ và phân tích quan hệ xám (GRA). Ở đây phương pháp cực đại sai lệch đã được điều chỉnh bằng cách sử dụng các nguyên tắc của phương pháp GRA để thiết lập trọng số cho bộ tiêu chí. Liang và cộng sự [70] đã điều chỉnh phương pháp cực đại sai lệch để ước lượng trọng số tiêu chí sử dụng tập mờ pythagorean khoảng, là một mở rộng của tập mờ trực cảm. Ở đây tổng bình phương của độ thuộc và độ không thuộc bằng hoặc nhỏ hơn 1. Để tổng hợp các đánh giá, phương pháp trung bình trọng số được điều chỉnh sử dụng tập mờ pythagorean khoảng. Xu và Zhang [118] đã đề xuất
một cách tiếp cận dựa trên mô hình TOPSIS và phương pháp cực đại sai lệch để giải quyết vấn đề MCDM, những ước lượng được thể hiện bởi tập mờ do dự, tập này được giới thiệu bởi Torra [109] như một mở rộng của tập mờ với độ thuộc của một sự kiện được cho bởi một tập hợp các giá trị mờ có thể. Để ước lượng trọng số tiêu chí, một mô hình tối ưu đã được đề xuất dựa trên phương pháp cực đại sai lệch sử dụng thông tin mờ do dự, tại đây độ sai lệch trên các tiêu chí được đo bằng cách sử dụng khoảng cách Euclidean, một trong những độ đo khoảng cách được sử dụng bởi Chen (2018) [31]. Xu [117] thiết lập mô hình tối ưu để xác định trọng số các tiêu chí bằng cách điều chỉnh phương pháp cực đại sai lệch sử dụng những nguyên tắc của số đo khoảng để đo độ sai lệch trên các tiêu chí đánh giá và phép toán trung bình trọng số không chắc chắn đã được giới thiệu để tính toán đánh giá tổng thể cho mỗi lựa chọn. S¸ahin và Liu [99] phát triển một mô hình tối ưu để thiết lập các trọng số tiêu chí sử dụng phương pháp cực đại sai lệch với tập neutrosophic và neutrosophic khoảng. Tập neutrosophic và neutrosophic khoảng sử dụng ba tham số: giá trị độ thuộc, giá trị độ không xác định, giá trị độ không thuộc để tổng hợp các đánh giá cho mỗi lựa chọn, cách tiếp cận trung bình trọng số cho mỗi lựa chọn đã được điều chỉnh. Broumi và cộng sự [28] đã tính toán trọng số tiêu chí bởi phương pháp cực đại sai lệch sử dụng tập neutrosophic khoảng. Để ước lượng, giá trị xếp hạng của những lựa chọn trong môi trường neutrosophic, phương pháp TOPSIS đã được điều chỉnh. Chi và Liu [32] trình bày phương pháp TOPSIS mở rộng sử dụng tập neutrosophic khoảng để đánh giá MCDM với thông tin trọng số không biết dựa trên phương pháp cực đại sai lệch.
1.2.4 Động lực nghiên cứu
Qua những khảo sát về MCDM có thể thấy rằng bài toán ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn và biến động đang được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm [37, 72, 127]. Đặc biệt, bài toán ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động là một bài toán đầy khó khăn và thách thức [72, 119, 127]. Chúng ta có thể bắt gặp bài toán này ở nhiều lĩnh vực của cuộc sống. Ví dụ, trong bài toán chọn nhà đầu tư xanh, để đánh giá được chính xác các công ty nên được quan sát trong nhiều khoảng thời gian khác nhau dựa trên các bộ tiêu chí khác nhau tại từng thời điểm. Một
ví dụ khác, trong chẩn đoán y tế, các bác sĩ cần kiểm tra lâm sàng trên bệnh nhân trong nhiều khoảng thời gian khác nhau hoặc theo chu kỳ nhiều năm. Rõ ràng đây là một bài toán ra quyết định trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động.
Thuật ngữ “động” trong phạm vi nghiên cứu của luận án có thể hiểu theo:
(a) Một chuỗi các quyết định theo thời gian (b) Trạng thái của quyết định
(c) Quyết định phụ thuộc vào lịch sử
Trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động bộ tiêu chí đánh giá của MCDM thường có bản chất khác nhau và tồn tại sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các tiêu chí. Như đã đề cập trong những khảo sát ở trên, thông tin về trọng số tiêu chí là rất quan trọng để giải quyết vấn đề ra quyết định trong bài toán MCDM [117].
Nhưng trong nhiều vấn đề ra quyết định thông tin trọng số của các tiêu chí, người ra quyết định hay thời gian là không biết [35, 135]. Do đó, các cách tiếp cận khác nhau đã được giới thiệu để thiết lập các trọng số tiêu chí chưa biết [115, 135, 137]. Thêm nữa, theo thời gian bộ tiêu chí, người ra quyết định và lựa chọn có thể thay đổi đến từ nhiều nguyên nhân khác nhau như con người, xã hội, môi trường, v.v. Những điều này khiến cho khả năng áp dụng các phương pháp ra quyết định trước đây bị ảnh hưởng khi xử lý các vấn đề ra quyết định trong bài toán MCDM với dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động.
Tóm lại, bài toán ra quyết định trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động theo thời gian chưa được định nghĩa tốt hay các phương pháp ra quyết định chưa hiểu được môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động theo thời gian. Các phương pháp đã được phát triển trước đây thiếu một quy trình thích hợp hay tổng thể để giải quyết một hoặc tất cả các vấn đề sau:
(a) Dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định và không nhất quán được tập hợp và thể hiện theo thời gian.
(b) Ước lượng trọng số trong MCDM với thông tin trọng số là không biết và sự liên quan giữa các tiêu chí trong bài toán ra quyết định.
(c) Bộ những lựa chọn, tiêu chí hay người ra quyết định thay đổi theo thời gian và ra quyết định dựa vào ước lượng lịch sử.
Theo nhận định về những hạn chế nói trên, điều quan trọng là phải thiết lập một mô hình ra quyết định xem xét vấn đề dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán được tập hợp và thể hiện theo biến động thời gian. Đối với các vấn đề quyết định mà thông tin trọng số các tiêu chí không xác định, cần có một phương pháp tốt hơn để thiết lập các trọng số tiêu chí chưa biết và sự liên quan giữa các tiêu chí trong bài toán ra quyết định. Trong MCDM nhiều đánh giá lịch sử có tác động đến vấn đề ra quyết định hiện tại và bộ tiêu chí, người ra quyết định, bộ lựa chọn có thể thay đổi theo thời gian cũng cần được cân nhắc trong việc giải quyết các vấn đề ra quyết định động.
Do vậy, nội dung luận án tập trung phát triển lý thuyết và mô hình ra quyết định để giải quyết một số vấn đề của bài toán ra quyết định trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động.
1.3 Cơ sở lý thuyết
Trong mục này trình bày một số lý thuyết cơ sở được sử dụng để phát triển trong những chương tiếp theo của luận án bao gồm: tập neutrosophic, tập mờ do dự, tích phân Choquet và phương pháp ra quyết định TOPSIS.
1.3.1 Tập Neutrosophic
Trong phần này trình bày cơ sở lý thuyết về tập neutrosophic. Tập neu- trosophic được định nghĩa lần đầu bởi Smarandache vào năm 1998 [104].
Tập neutrosophic được biết đến như tập mở rộng của tập mờ, tập para-nhất quán, tập mờ trực cảm. Trong tài liệu về tập neutrosophic (2019) [105], Sma- randache cũng đề cập rằng tập neutrosophic là một mở rộng của tập mờ bức tranh (Picture fuzzy set) được đề xuất bởi tác giả Bùi Công Cường (2
![Bảng 2.6 cho thấy rằng với phương pháp của Ye [126] xếp hạng của 5 sinh viên là A 5 ≺](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/1libvncom/11361899.0/70.893.170.780.596.807/bảng-phương-pháp-ye-xếp-hạng-sinh-viên.webp)
![Bảng 2.9: Hệ số tương quan của những sinh viên trong phương pháp ra quyết định của Ye [127]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/1libvncom/11361899.0/71.893.295.656.515.723/bảng-hệ-tương-quan-viên-phương-pháp-định.webp)
