Tính xaùc suaát ñeå heä thoáng ñieän hoaït ñoäng

(1)

Boä Giaùo Duïc & Ñaøo Taïo ÑEÀ THI: TOAÙN XSTK – Laàn 1 (A) Tröôøng Ñaïi Hoïc Noâng Laâm Thôøi Gian : 90 phuùt

Khoa Khoa Học --- Caâu 1 (1 ñieåm)

Moät heä thoáng ñieän noái töø A ñeán B ñöôïc maéc song song nhö hình veõ. Heä thoáng ñieän hoaït ñoäng khi vaø chỉ khi coù ít nhaát 1 trong 3 maïch maéc song song hoaït ñoäng. Xaùc suaát ñeå 3 maïch ñieän maéc song song hoaït ñoäng laàn löôït laø 0,85;

0,9 ; 0,95. Tính xaùc suaát ñeå heä thoáng ñieän hoaït ñoäng.

Caâu 2 (2 ñieåm)

Cho bieán ngaãu X chæ nhaän 3 giaù trò nguyeân trong ñoù coù 0 vaø 1.

Bieát raèng E(X)=0,6 ; E(X²)=0,8 vaø F( -0,5) = 0,1 ( vôùi F(x) laø haøm phaân phoái cuûa X ).

a) Haõy laäp baûng phaân phoái xaùc suaát cuûa X.

b) Giaû söû X1, X2 ñoäc laäp vaø coù cuøng phaân phoái vôùi X. Tính D(2X1 – 3X2) Caâu 3 (2 ñieåm)

Troïng löôïng X (kg) cuûa moãi bao gaïo do moät maùy ñoùng töï ñoäng laø bieán ngaãu nhieân coù haøm maät ñoä:

p(x) = ïî ïí ì

Ï Î

[30,40]

x khi 0

[30,40]

x khi 350

x

Bao gaïo ñöôïc xem laø loaïi I neáu coù troïng löôïng lôùn hôn 36 kg.

a) Kieåm tra moät bao gaïo do maùy naøy ñoùng. Tính xaùc suaát ñöôïc bao gaïo loaïi I.

b) Kieåm tra 100 bao gaïo do maùy naøy ñoùng. Tính xaùc suaát coù ít nhaát 30 bao gaïo loaïi I.

Caâu 4 (1,5 ñieåm)

Ñeå xaùc ñònh chieàu cao trung bình cuûa caùc caây baïch ñaøn trong khu röøng roäng troàng baïch ñaøn, ta khoâng coù ñieàu kieän ño chieàu cao cuûa moïi caây trong khu röøng neân chæ tieán haønh ño ngaãu nhieân 36 caây. Keát quaû ño ñöôïc nhö sau:

Chieàu cao caây (m) 6,5 – 7,0 7,0 – 7,5 7,5 – 8,0 8,0 – 8,5 8,5 – 9,0 9,0 – 9,5 Soá caây 2 4 10 12 5 3 Vôùi ñoä tin caäy 95% ta coù theå noùi chieàu cao trung bình cuûa caây baïch ñaøn thuoäc khu röøng treân naèm trong khoaûng naøo ?

Moät maùy saûn xuaát saûn phaåm töï ñoäng coù tyû leä chính phaåm laø 98%. Sau moät thôøi gian hoaït ñoäng, ngöôøi ta nghi ngôø tyû leä treân ñaõ bò giaûm. Kieåm tra ngaãu nhieân 500 saûn phaåm thaáy coù 28 pheá phaåm. Vôùi möùc yù nghóa 1% , haõy kieåm tra xem chaát löôïng laøm vieäc cuûa maùy coù coøn ñöôïc nhö tröôùc hay khoâng?

Caâu 6 (2 ñieåm)

Theo doõi thaùng tuoåi X vaø troïng löôïng Y(kg) cuûa moät loaïi con gioáng, ta coù keát quaû (X,Y) nhö sau:

(5,1) (9,4) (7,3) (6,2) (9,4) (6,1) (7,4) (6,2) (6,2)

(9,4) (9,4) (7,4) (6,2) (7,3) (7,3) (6,2) (9,4) (7,3)

(5,1) (6,2) (5,2) (7,3) (6,2) (7,4) (7,3) (7,3) (6,1)

Haõy döï ñoaùn troïng löôïng cuûa con gioáng khi con gioáng ñaït 8 thaùng tuoåi.

_____________________________________________________

Ghi chuù:

- Thí sinh ñöôïc pheùp duøng baûng soá thoáng keâ khoâng coù coâng thöùc.

A B

(2)

Boä Giaùo Duïc & Ñaøo Taïo ÑEÀ THI: TOAÙN XSTK – Laàn 1 (B) Tröôøng Ñaïi Hoïc Noâng Laâm Thôøi Gian : 90 phuùt

Choïn ngaãu nhieân moät soá töø caùc soá nguyeân { 1, 2, ... , 100 } a) Tính xaùc suaát ñöôïc soá chia heát cho 2 hay chia heát cho 3.

b) Tính xaùc suaát ñöôïc soá chia heát cho 2 vaø khoâng chia heát cho 3.

Caâu 2 (2 ñieåm)

Cho bieán ngaãu nhieân rôøi raïc X chæ nhaän 3 giaù trò nguyeân: 1 ; 2 ; 3 vaø X coù haøm phaân phoái

ïï î ïï í ì

<

£

<

£

<

£

=

x khi

x khi x

F

3 1

3 2

5 , 0

2 1

3 , 0

1 0

) (

a) Haõy laäp baûng phaân phoái xaùc suaát cuûa X.

b) Giaû söû X1 , X2 laø hai bieán ngaãu nhieân ñoäc laäp , coù cuøng phaân phoái vôùi X. Tính Mod(X1+X2).

Caâu 3 (2 ñieåm)

Cho bieán ngaãu nhieân lieân tuïc X coù haøm maät ñoä

ïî ïí ì

Ï Î

= +

] 1 , 0 [ 0

] 1 , 0 ) [

(

4

x khi

x khi bx x a

p

Tính P

(

x-1<0,5

)

, biết rằng kyø voïng E(X)=1 Caâu 4 (1,5 ñieåm)

Trong kho chæ ñeå saûn phaåm cuûa 2 xí nghieäp A vaø B. Ngöôøi ta laáy ngaãu nhieân töø kho ra 100 saûn phaåm thì thaáy coù 49 saûn phaåm cuûa xí nghieäp A. Haõy öôùc löôïng soá saûn phaåm coù trong kho vôùi ñoä tin caäy 97%. Bieát raèng trong kho coù 2000 saûn phaåm cuûa xí nghieäp B.

Troïng löôïng ñoùng bao cuûa caùc bao gaïo trong kho laø bieán ngaãu nhieân coù phaân phoái chuaån vôùi troïng löôïng trung bình theo quy ñònh laø 50kg, Nghi ngôø gaïo bò ñoùng thieáu, ngöôøi ta ñem caân ngaãu nhieân 25 bao vaø thu ñöôïc keát quaû ôû baûng sau:

Trọng lượng bao (kg) Số bao 48,0 – 48,5

48,5 – 49,0 49,0 – 49,5 49,5 – 50,0 50,0 – 50,5

2 5 10

6 2

Vôùi möùc yù nghóa 3%, haõy kết luận về điều nghi ngờ nhö treân.

Caâu 6 (2 ñieåm)

Số liệu về doanh số baùn haøng (Y) vaø chi phí chaøo haøng (X) cuûa moät soá coâng ty, ta coù keát quaû sau:

X (trieäuñ/naêm) 12 10 11 8 15 14 17 16 20 18 Y (tyû ñ/naêm) 2 1,8 1,8 1,5 2,2 2,6 3 3 3,5 3

Haõy döï ñoaùn doanh soá baùn haøng cuûa moät coâng ty coù chi phí chaøo haøng laø 13 trieäu ñ /naêm.

_____________________________________________________

Ghi chuù:

- Caùn boä coi thi khoâng ñöôïc giaûi thích gì theâm.

(3)

Boä Giaùo Duïc & Ñaøo Taïo ÑEÀ THI: TOAÙN XSTK – Laàn 1 (C) Tröôøng Ñaïi Hoïc Noâng Laâm Thôøi Gian : 90 phuùt

Cho P(A) = 0,4 ; P(B) = 0,5 vaø P(A+B) = 0,8. Tính P(AB) vaø P(A.B) Caâu 2 (2 ñieåm)

Saûn phaåm saûn xuaát xong ñöôïc ñoùng thaønh töøng kieän, moãi kieän coù 10 saûn phaåm. Goïi X laø soá saûn phaåm loaïi I coù trong kieän vaø X coù quy luaät phaân phoái xaùc suaát nhö sau:

X 7 8 9

P 0,2 0,5 0,3

Töø moät kieän haøng, laáy ngaãu nhieân khoâng hoaøn laïi ra 3 saûn phaåm thì thaáy coù 2 saûn phaåm loaïi I. Tính xaùc suaát ñeå trong kieän naøy coøn laïi 5 saûn phaåm loaïi I.

Caâu 3 (2 ñieåm)

Thôøi gian xeáp haøng chôø phuïc vuï cuûa khaùch haøng laø bieán ngaãu nhieân lieân tuïc X (ñôn vò :phuùt) coù haøm phaân phoái xaùc suaát:

ïî ïí ì

³ Î

£

=

3 1

) 3 , 0 (

0 0

)

( ⁴

x khi

x khi Ax

x khi x

F

a) Tìm haèng soá A.

b) Tính xaùc suaát trong 3 ngöôøi xeáp haøng thì coù 2 ngöôøi phaûi chôø khoâng quaù 2 phuùt.

Trong kho chæ ñeå saûn phaåm cuûa 2 xí nghieäp A vaø B. Ngöôøi ta laáy ngaãu nhieân töø kho ra 100 saûn phaåm ñeå kieåm tra troïng löôïng thì thaáy coù 49 saûn phaåm cuûa xí nghieäp A vaø troïng löôïng cuûa 49 saûn phaåm naøy nhö sau:

Troïng löôïng (kg) 6 - 8 8 - 10 10 - 12 12-14 14-16 16-18 Soá saûn phaåm 5 8 14 9 7 6

Haõy ước lượng troïng löôïng trung bình sản phẩm của xí nghiệp A trong kho, với vôùi ñoä tin caäy 98%.

Cho bieát troïng löôïng moät quaû taùo tuaân theo phaân phoái chuaån.

Caân 16 traùi taùo ôû moät vöôøn thí nghieäm, ta ñöôïc keát quaû : (tính baèng g) 3,25 2,5 3,75 3,8 3,9 4,02 3,8 4,0

4,2 3,82 3,4 3,6 3,75 4,0 3,5 4,2

Sau khi nhaân vieân kieåm tra cho bieát troïng löôïng trung bình cuûa moãi quaû taùo laø 3,5g.

Keát luaän cuûa nhaân vieân ñoù coù ñuùng khoâng? vôùi α = 0,01.

Caâu 6 (2 ñieåm)

Theo doõi maät ñoä X ( soá caây/100m²) vaø saûn löôïng Y (m³) cuûa moät loaïi caây, ta ñöôïc keát quaû thoáng keâ theo baûng soá döôùi ñaây:

X 5,8 6,8 7,7 6,5 6,6 5,6 5,7 6,6 5,7 9,4

Y 44 56 62 68 66 52 34 68 65 90

Haõy döï ñoaùn saûn löôïng khi bieát maät ñoä laø 8,5.

(4)

Boä Giaùo Duïc & Ñaøo Taïo ÑEÀ THI: TOAÙN XSTK – Laàn 1 (D) Tröôøng Ñaïi Hoïc Noâng Laâm Thôøi Gian : 90 phuùt

Khoa Khoa Học Lôùp :

--- Caâu 1 (1 ñieåm)

Moät phoøng maùy coù 30 maùy tính goàm 20 maùy coù xaùc suaát hoûng trong moät ngaøy laø 0,1 vaø 10 maùy coù xaùc suaát hoûng trong moät ngaøy laø 0,2. Giao ngaãu nhieân cho 2 sinh vieân, moãi sinh vieân söû duïng 1 maùy tính trong moät ngaøy. Tính xaùc suaát ñeå hai maùy tính khoâng hoûng trong moät ngaøy.

Caâu 2 (2 ñieåm)

Cho bieán ngaãu nhieân X coù phaân phoái nhò thöùc B(3 ; 0,75 ) a) Laäp baûng phaân phoái xaùc suaát , haøm phaân phoái xaùc suaát cuûa X.

b) Giaû söû caùc bieán X1 , X2 , X3 ñoäc laäp vaø coù cuøng phaân phoái vôùi X. Tính P( X1+X2 +X3 =2 ).

Caâu 3 (2 ñieåm)

Cho bieán ngaãu nhieân lieân tuïc X coù haøm maät ñoä :

ïî ïí ì

<

³

= +

1 0

) 1

( ⁴ ³

x khi

x x khi

B x

A x

p

a) Tìm haèng soá A vaø B bieát raèng E(X)=3.

b) Tính xaùc suaát trong 3 quan saùt X coù 2 laàn X thuoäc [1,2].

Chieàu cao X cuûa 50 caây lim ñöôïc thoáng keâ theo baûng sau :

X (m) 6,25 - 6,75 6,75 - 7,25 7,25 - 7,75 7,75 - 8,25 8,25 - 8,75 8,75 - 9,25 9,25 - 9,75

Soá caây 1 3 5 11 18 9 3

Haõy öôùc löôïng chieàu cao trung bình cuûa moät caây lim vôùi ñoä tin caäy 97%.

Trong ñieàu kieän chaên nuoâi bình thöôøng löôïng söõa trung bình cuûa moät con boø laø 14 kg/ 1 ngaøy. Nghi ngôø ñieàu kieän chaên nuoâi keùm ñi laøm cho löôïng söõa giaûm xuoáng, ngöôøi ta ñieàu tra ngaãu nhieân 25 con vaø tính ñöôïc löôïng söõa trung bình cuûa moät con trong 1 ngaøy laø 12,5 kg vaø ñoä leäch tieâu chuaån s = 2,5. Vôùi möùc yù nghóa a = 0,05 , haõy keát luaän ñieàu nghi ngôø treân, bieát löôïng söõa boø laø bieán ngaãu nhieân chuaån.

Caâu 6 (2 ñieåm)

Ñeå xaùc ñònh moái quan heä giöõa naêng suaát coû vaø löôïng phaân boùn, thí nghieäm ñöôïc thöïc hieän vôùi 10 loâ ñaát cuøng dieän tích, ta coù keát quaû :

Löôïng phaân boùn (g/m²) 25 50 75 100 125 150 175 200 180 185

Naêng suaát coû (g/m²) 84 80 90 148 154 169 206 244 210 220

Haõy döï ñoaùn naêng suaát coû khi bieát löôïng phaân boùn laø 160 g/m². __________________________________________________

Ghi chuù:

(5)

Boä Giaùo Duïc & Ñaøo Taïo ÑEÀ THI: TOAÙN XSTK – Laàn 2 Tröôøng Ñaïi Hoïc Noâng Laâm Thôøi Gian : 90 phuùt

Trong danh saùch döï thi coù 33 hoïc sinh tham gia kyø thi choïn hoïc sinh gioûi goàm 2 voøng thi ( moãi voøng thi coù ñuû 33 hoïc sinh trong danh saùch döï thi ). Bieát raèng coù 17 hoïc sinh ñoã ôû voøng 1 ; 14 hoïc sinh ñoã ôû voøng 2 vaø 11 hoïc sinh tröôït caû hai voøng thi. Choïn ngaãu nhieân moät hoïc sinh trong danh saùch döï thi. Tính xaùc suaát ñeå hoïc sinh ñoù chæ ñoã duy nhaát 1 trong 2 voøng thi.

Caâu 2 (2 ñieåm)

Soá tai naïn lao ñoäng taïi moät nhaø maùy coù phaân phoái Poisson vaø taïi moät nhaø maùy naøy trung bình 1 thaùng coù 2 tai naïn lao ñoäng.

a) Tính xaùc suaát ñeå trong khoaûng thôøi gian 3 thaùng xaûy ra nhieàu nhaát laø 3 tai naïn.

b) Tính xaùc suaát ñeå trong 3 thaùng lieân tieáp, moãi thaùng xaûy ra nhieàu nhaát laø 1 tai naïn.

Caâu 3 (2 ñieåm)

Cho bieát troïng löôïng moät vieân thuoác saûn xuaát taïi moät xí nghieäp laø ñoäc laäp vaø coù phaân phoái chuaån vôùi kyø voïng laø 250 mg, phöông sai laø 8,1 mg². Thuoác ñöôïc ñoùng thaønh vó, moãi vó 10 vieân. Moãi vó goïi laø ñuùng tieâu chuaån khi troïng löôïng töø 2490 mg ñeán 2510 mg (ñaõ tröø bao bì). Laáy ngaãu nhieân 100 vó ñeå kieåm tra. Tính xaùc suaát ñeå coù 80 vó ñaït tieâu chuaån.

Trong kho ñeå raát nhieàu saûn phaåm cuûa xí nghieäp A. Ñeå kieåm tra ngöôøi ta laáy ngaãu nhieân töø kho ra 100 saûn phaåm, ñem caân vaø coù keát quaû nhö sau vôùi X : troïng löôïng saûn phaåm

X (gr) 800 – 850 850 – 900 900 – 950 950 – 1000 1000 – 1050 1050 – 1100 1100 – 1150

Soá saûn phaåm 5 10 20 30 15 10 10

Giaû söû trong kho naøy coù ñeå laãn 1000 saûn phaåm cuûa xí nghieäp B vaø trong 100 saûn phaåm laáy ra töø kho coù 9 saûn phaåm cuûa xí nghieäp B. Haõy öôùc löôïng soá saûn phaåm cuûa xí nghieäp A trong kho vôùi ñoä tin caäy 98%.

Troïng löôïng caùc bao gaïo laø bieán ngaãu nhieân chuaån N(50 ; 0,01). Coù nhieàu yù kieán khaùch haøng phaûn aùnh laø troïng löôïng bò thieáu. Moät nhoùm thanh tra ñaõ caân ngaãu nhieân 25 bao gaïo trong kho keát quaû nhö sau :

Troïng löôïng bao gaïo (kg) 48 - 48,5 48,5 - 49 49 - 49,5 49,5 - 50 50 - 50,5 Soá bao 2 5 10 6 2 Haõy xem yù kieán khaùch haøng coù ñuùng khoâng ? ( a = 0,05 )

Caâu 6 (2 ñieåm)

Soá lieäu thoáng keâ veà soá löôïng haøng hoùa baùn ñöôïc (Y) vaø giaù baùn (X) cuûa cuøng moät loaïi haøng ôû moät soá cöûa haøng trong moät vuøng cho ôû baûng sau :

X (ngaøn ñ / kg) 6,0 5,9 5,7 5,6 5,5 6,0 5,9

Y (taán/thaùng) 25 35 40 42 45 20 34

Soá cöûa haøng 1 4 5 9 11 1 5

a) Tìm phöông trình hoài qui tuyeán tính maãu cuûa Y theo X.

b) Haõy döï ñoaùn löôïng haøng hoùa baùn ñöôïc trung bình cuûa moät cöûa haøng seõ thay ñoåi nhö theá naøo, neáu giaù baùn taêng 1000 ñ/kg ?

__________________________________________________

Ghi chuù:

(6)

Boä Giaùo Duïc & Ñaøo Taïo ÑEÀ THI: TOAÙN XSTK laàn 1 Tröôøng Ñaïi Hoïc Noâng Laâm Thôøi Gian laøm baøi : 90 phuùt

Cho P(A) = 0,6 ; P(B) = 0,4 ; P(A+B) = 0,85 . Phaùt bieåu naøo döôùi ñaây ñuùng:

a) A , B laø hai bieán coá xung khaéc.

b) A , B laø hai bieán coá ñoäc laäp.

c) A , B laø hai bieán coá khoâng ñoäc laäp cuõng khoâng xung khaéc.

d) A , B laø hai bieán coá ñoái laäp.

Caâu 2 (1 ñieåm)

Chieàu daøi cuûa 60 laù döông xæ tröôûng thaønh coù keát quaû nhö sau:

Chieàu daøi ( cm) 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50

Soá laù 8 18 24 10

Tính tyû leä soá laù coù chieàu daøi töø 30 cm ñeán 50 cm vaø chieàu daøi trung bình cuûa moät chieác laù döông xæ laø : a) 56,67% vaø 31 cm

b) 56,00% vaø 26 cm c) 56,67% vaø 36 cm d) 57,00% vaø 36 cm Caâu 3 (1 ñieåm)

Xaùc suaát ñeå moät maùy saûn xuaát ra saûn phaåm ñaït tieâu chuaån loaïi II laø 0,4.

Cho maùy naøy saûn xuaát 6 saûn phaåm. Xaùc suaát ñeå coù ít nhaát 2 saûn phaåm loaïi II trong 6 saûn phaåm do maùy saûn xuaát laø : ………

Caâu 4 (1 ñieåm)

Troïng löôïng cuûa moät loaïi saûn phaåm do moät nhaø maùy saûn xuaát laø ñaïi löôïng ngaãu nhieân coù phaân phoái chuaån.

Bieát troïng löôïng trung bình cuûa moät saûn phaåm laø 25g vaø phöông sai cuûa troïng löôïng cuûa moät saûn phaåm laø 0,25g². Tyû leä saûn phaåm coù troïng löôïng töø 24,5g trôû leân laø: ………

PHAÀN TÖÏ LUAÄN Caâu 5 (2 ñieåm)

Tuoåi thoï cuûa moät gioáng ngöôøi laø moät bieán ngaãu tuaân theo quy luaät muõ vôùi haøm maät ñoä :

ïî ïí ì

<

= ^- ³

0 0

) 0 (

x khi

x khi x e

p

lx

l vôùi l > 0

Tìm xaùc suaát ñeå cho moät ngöôøi gioáng ñoù thoï treân 60 tuoåi, bieát thôøi gian soáng trung bình cuûa hoï laø 40 tuoåi.

……… coøn tieáp trang sau ………

(7)

Caâu 6 (2 ñieåm)

Ñeå khaûo saùt chieàu cao vaø troïng löôïng cuûa thanh nieân thaønh phoá HCM, ngöôøi ta khaûo saùt vaø thu thaäp ñöôïc soá lieäu nhö sau: X: Chieàu cao(m) Y: Troïng löôïng (kg)

Y

X 54 -59 59 – 64 64 – 69 69 – 80 80 – 90 1,46 – 1,56 5

1,56 – 1,63 8 8

1,63 – 1,70 30 20

1,70 – 1,77 7 6

1,77 – 1,88 5 2

a) Thanh nieân coù chieàu cao hôn 1,7m vaø troïng löôïng khoaûng töø 65kg ñeán 80kg ñöôïc xem laø coù hình theå lyù töôûng. Öôùc löôïng tyû leä thanh nieân coù theå hình lyù töôûng vôùi ñoä tin caäy 96%.

b) Haõy döï ñoaùn troïng löôïng trung bình cuûa moät thanh nieân thaønh phoá HCM coù chieàu cao 1,68 m.

Caâu 7 (2 ñieåm)

Ñeå nghieân cöùu xem quy moâ cuûa moät coâng ty coù aûnh höôûng ñeán hieäu quaû quaûng caùo ñoái vôùi khaùch haøng hay khoâng, ngöôøi ta tieán haønh phoûng vaán 400 khaùch haøng vaø thu ñöôïc keát quaû sau:

Hieäu quaû quaûng caùo Quy moâ coâng ty

Maïnh Vöøa phaûi Yeáu

Nhoû 25 57 37

Vöøa 58 52 33

Lôùn 72 36 30

Vôùi möùc yù nghóa 5%, coù theå cho raèng quy moâ cuûa coâng ty coù aûnh höôûng ñeán hieäu quaû cuûa quaûng caùo ñoái vôùi khaùch haøng hay khoâng?

___________________________________________________

Ghi chuù:

(8)

Boä Giaùo Duïc & Ñaøo Taïo ÑEÀ THI: TOAÙN XSTK laàn 1 Tröôøng Ñaïi Hoïc Noâng Laâm Thôøi Gian laøm baøi : 90 phuùt

Khoa Khoa Học --- Caâu 1 ( 1 ñieåm)

Choïn caâu ñuùng:

a) Neáu A vaø B laø hai bieán coá ñoäc laäp thì A , B laø 2 bieán coá ñoái laäp nhau.

b) Neáu A vaø B laø hai bieán coá xung khaéc thì A , B laø 2 bieán coá ñoái laäp nhau.

c) Neáu A vaø B laø hai bieán coá ñoái laäp thì A , B laø 2 bieán coá xung khaéc.

d) Neáu A vaø B laø hai bieán coá ñoái laäp thì A , B laø 2 bieán coá khoâng xung khaéc.

Caâu 2 ( 1 ñieåm)

Ñeå ño möùc ñoä phaân taùn cuûa caùc soá lieäu trong maãu quanh soá trung bình , ngöôøi ta caên cöù vaøo soá ñaëc tröng naøo sau ñaây cuûa maãu ?

a) Soá trung vò.

b) Phöông sai, ñoä leäch chuaån.

c) Moát (Mode).

d) Soá trung bình.

Cho X coù phaân phoái nhò thöùc B(6 ; 0,4).

Giaù trò xaùc suaát P(X≥2) laø : ………

Taïi moät thaønh phoá : 90% daân soá coù xe gaén maùy, 15% coù xe oâtoâ , baát kyø ngöôøi naøo cuõng coù xe gaén maùy, oâtoâ hoaëc caû hai. Hoûi ôû thaønh phoá naøy, trong soá nhöõng ngöôøi coù xe oâtoâ thì bao nhieâu phaàn traêm coù caû xe maùy?

………

PHAÀN TÖÏ LUAÄN Caâu 5 ( 2 ñieåm)

Cho bieán ngaãu nhieân X coù haøm phaân phoái xaùc suaát:

ïï î ïïí ì

<

-

£ - £

<

=

x khi

m

x x khi

x khi x

F

35 1

35 20 15

15

15 0

) (

a) Xaùc ñònh haèng soá m.

b) Tính D(X)

--- coøn tieáp trang sau---

(9)

Ñeå khaûo saùt chieàu cao vaø troïng löôïng cuûa thanh nieân thaønh phoá HCM, ngöôøi ta khaûo saùt vaø thu thaäp ñöôïc soá lieäu nhö sau: X: Chieàu cao(m) Y: Troïng löôïng (kg)

Y

X 54 -59 59 – 64 64 – 69 69 – 80 80 – 90 1,46 – 1,56 5

1,56 – 1,63 8 8

1,63 – 1,70 30 20

1,70 – 1,77 7 6

1,77 – 1,88 5 2

c) Haõy öôùc löôïng chieàu cao trung bình cuûa nhöõng thanh nieân naëng treân 64kg vôùi ñoä tin caäy 98%.

d) Haõy döï ñoaùn troïng löôïng trung bình cuûa moät thanh nieân thaønh phoá HCM coù chieàu cao 1,68 m.

Moät coâng ty cheá bieán thuûy saûn tieán haønh ñieàu tra sôû thích khaùch haøng veà 3 loaïi maãu khaùc nhau cuûa cuøng moät loaïi haøng. Keát quaû ñieàu tra cho ôû baûng sau:

Maãu haøng YÙ kieán khaùch haøng

A B C

Thích 48 60 55

Khoâng thích 57 35 45

Vôùi möùc yù nghóa 5%, haõy keát luaän xem maãu haøng coù taùc ñoäng ñeán sôû thích cuûa khaùch haøng hay khoâng?

___________________________________________________

Ghi chuù: