UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH
Ngày kiểm tra:
(Đề kiểm tra gồm: 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 6 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết vào bài làm của em.
Câu 1. Tập hợp A=
{
x∈ − ≤ < 1 x 4}
được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:A. A= −
{
1;0;1;2;3}
B. A= −{
1;0;1;2;3;4}
C. A=
{
0;1;2;3}
D. A= −{
1;1;2;3}
Câu 2. Thực hiện phép tính 5 :515 5ta được kết quả là:
A. 13 B. 510 C. 520 D. 1020 Câu 3. Số chia hết cho 2; 3 và 5 là:
A. 360 B. 491 C. 601 D. 875 Câu 4. Cho các số: 6; 13; 26; 35, trong đó số nguyên tố là:
A. 6 B. 13 C. 26 D. 35
Câu 5. Lúc 3 giờ chiều, nhiệt độ ở Moscow là −3 C° , ở Paris là −8oC, ở Đà Lạt là 15oC, ở Phanxipang là 0oC. Trong các địa danh trên, nơi có nhiệt độ thấp nhất là:
A. Đà Lạt B. Phanxipang C. Paris D. Moscow Câu 6. Tổng các số nguyên
x
thỏa mãn − < <6 x 5 là:A. 0 B. −6 C. −5 D. 5. Câu 7. Chọn đáp án đúng:
A. 2 > 3 B. 3 < – 2 C. 0 < – 3 D. – 4 < – 3 Câu 8. Trong tập hợp số nguyên , tập hợp các ước của 11 là:
A. {1; -1} B. {11; -11} C. { 1; 11} D. {-1; 1; 11; -11}.
Câu 9. Tam giác đều ABC có:
A. AB BC CA= = B. AB BC CA C. AB BC CA D. AB BC CA Câu 10. Cho hình chữ nhậtABCD có độ dài cạnh AB=10 ,cm BC=16cm. Chu vi hình chữ nhật
ABCD là:
A. 26cm B. 52cm2 C. 52cm D. 13cm. Câu 11. Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng:
A. Hình (1). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (4).
(4) (2) (3)
(1)
Câu 12. Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng
(1) (2) (3) (4)
A. Hình (1). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (4).
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm): Tính hợp lý (nếu có thể):
a) − +77 57 80−
c)3 :35 2+ −
( )
20 .2024 0−(
15.3 21 : 2−)
2b)58.19 58. 119+
(
−)
Bài 2. (1,5 điểm): Tìm số nguyên x biết:
a) x 75− = −26 b)
( 8 x x 15 0 − ) (
.+ ) =
Bài 3. (1,5 điểm): Khối 6 của một trường THCS đi tham quan dã ngoại. Nếu chia số học sinh thành các đội sao cho mỗi đội có 12 học sinh, 18 học sinh và 30 học sinh thì đều vừa đủ không thừa học sinh nào. Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó đi tham quan dã ngoại.
Bài 4. (1,5 điểm): Sân vườn nhà bạn Hùng hình chữ nhật có chiều rộng 4 m, chiều dài 12 m. Bố Hùng thiết kế hai bồn hoa hình thoi kích thước như nhau (như hình vẽ), bên trong bồn hoa trồng cỏ nhung Nhật.
a) Tính chu vi và diện tích sân vườn.
b) Chi phí trồng 1 m2 cỏ nhung Nhật là 80 000 đồng. Hỏi chi phí trồng cỏ cho hai bồn hoa trên là bao nhiêu?
Bài 5. (1 điểm):
a) Cho A = 31 + 32 + 33 + 34 + 35+ … + 32024 . Chứng minh rằng A chia hết cho 120.
b) Tìm các số nguyên x, y biết: x + 10y + 2xy + 1= 0
--- Hết---
Lưu ý: Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH
Ngày kiểm tra:
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 6
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A B A B C C D D A C A B
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài Nội dung Điểm
Bài 1 (1,5đ)
a)
77 57 80 20 80
− + −
= − − 0,25đ
100
= − 0,25đ
b) 58.19 58. 119+
(
−)
( )
=58 19 + −119 0,25đ
( )
=58. 100− = −5800 0,25đ
c)3 :35 2 + −
(
20 .2024)
0−(
15.3 21 : 2−)
2= [33 + (-20)].1 – (45 – 21) : 4 0,25đ
= (27 – 20) . 1 – 24 : 4
= 7 – 6
= 1 0,25đ
Bài 2 (1,5đ)
a) x 75− = −26
x= − +26 75 0,25đ
x 49=
Vậy: x 49= 0,5đ
b)
( 8 x x 15 0 − ) (
.+ ) =
1:8 x 0
x 8
− =
=
TH 0,25đ
2 :x +15 0
x 15
=
= −
TH
Vậy: x∈{8;-15}
0,25đ 0,25đ Gọi số học sinh khối 6 cảu trường đó là x (học sinh ) (ĐK: x ∈N∗) 0,25đ Theo đề bài ta có:
Bài 3 (1,5đ)
Vì chia số học sinh về các đội 12 học sinh; 18 học sinh và 30 học sinh thì đều vừa đủ, không thừa học sinh nào nên x⋮ 12; x⋮18; x⋮ 30
⇒x ∈ BC (12, 18, 30)
0,5đ
Ta có:
12= 22.3 18 = 2.32 30 = 2. 3 . 5
BCNN (12, 18, 30) =22.32.5= 180
BC (12, 18, 30) = {0; 180; 360; 540; 720, ….}
x ∈ {0; 180; 360; 540; 720, ….}
Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh nên 500 ≤ x ≤ 700
⇒ x = 540 (thỏa mãn ĐK)
0,25đ
0,25đ Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh. 0,25đ
Bài 4 (1,5đ)
a) Chu vi sân vườn: (4 12).2 32( m)+ = 0,5đ
Diện tích sân vườn: 4.12 48 m=
( )
2 0,5đb) Diện tích mỗi bồn hoa là: 1.4.(12 : 2) 12 m
( )
22 =
Chi phí trồng cỏ nhung Nhật cho hai bồn hoa là:
80 000.12.2 1 920 000= (đồng).
0,25đ 0,25đ
Bài 5 (1,0đ)
a) Ta có: 31 = 3; 32 = 9; 33 = 27; 34 = 81
Do đó: 31 + 32 + 33 + 34 = 3 + 9 + 27 + 81 = 120
Nên: A = 31 + 32 + 33 + 34 + 35+ … + 32024 = (31 + 32 + 33 + 34) + (35+ 36 + 37 + 38)+ … + (32021 + 32022 + 32023 + 32024)= (31 + 32 + 33 + 34) + 34(31 + 32 + 33 + 34) + … + 32020(31 + 32 + 33 + 34) = 120 + 34.120 + …+
32020.120 0,25đ
= 120.(1 + 34 +…+ 32020)120 .
Vậy A = 31 + 32 + 33 + 34 + 35+ … + 32024 120. 0,25đ b) x + 10y + 2xy + 1= 0
⇒(x + 5)(2y + 1) = 4
⇒ x + 5 và 2y + 1 là ước của 4.
Ư(4) = { ±1; ±2; ±4}
Mà 2y + 1 là số lẻ nên 2y + 1 chỉ là ước lẻ của 4. 0,25đ Tính được (x; y) = (-1;0) hoặc (x; y) = (-9; -1) 0,25đ Lưu ý: Học sinh trình bày cách giải khác đúng giáo viên cho điểm tối đa.
