AKTIF TEMULAWAK DAN JAHE

Abstrak

Metode regresi kontinum dengan prapemrosesan transformasi wavelet

diskret (RK-TWD) merupakan pendekatan yang sangat baik untuk mengatasi masalah ill conditioned maupun singularitas. Aplikasi pendekatan RK-TWD pada model kalibrasi gingerol dan kurkuminoid memberikan hasil root mean squares error of prediction (RMSEP) 0.0453 dan 0.0867. Nilai ini lebih kecil dibandingkan dengan hasil pendekatan RKU-TWD maupun RKTP-TWD. Model kalibrasi gingerol/kurkuminoid dapat digunakan untuk memprediksi kadar gingerol/kurkuminoid suatu serbuk jahe/temulawak bila diketahui spektrum hasil FTIR.

Kata kunci : RK-TWD, RMSEP.

Abstract

Continuum regression method with discrete wavelet transformation (CR-DWT) is a very good approach to overcome the ill conditioned and singularity problems. The application of CR-DWT approach on gingerol and curcuminoid calibration model has produced root mean squares error of prediction (RMSEP) of 0.0453 and 0.0867. These results have smaller values than that of PCR-DWT and PLSR-DWT approaches. Gingerol/curcuminoid calibration models can predict the content of gingerol/curcuminoid of ginger/temulawak if the results of FTIR are known.

Pendahuluan

Kajian tentang metode regresi kontinum dengan prapemrosesan transformasi wavelet diskret (RK-TWD) sudah dibahas pada bab-bab terdahulu. Dari hasil kajian tersebut dapat disimpulkan bahwa metode RK-TWD merupakan pendekatan yang sangat baik untuk mengatasi masalah ill conditioned akibat adanya kolinearitas ganda serta masalah singularitas akibat n<<p. Dua masalah tersebut sering terjadi pada model kalibrasi (Naes 1985).

Pada bab ini akan dibahas pengembangan model kalibrasi pada kasus tanaman obat jahe dan temulawak dengan menggunakan metode RK-TWD yang merupakan pengembangan dari artikel yang telah ditulis oleh Setiawan dan Notodiputro (2006a, 2007a). Model kalibrasi yang diperoleh diharapkan dapat digunakan untuk memprediksi kadar senyawa aktif pada rimpang jahe (gingerol) serta rimpang temulawak (kurkuminoid) berdasarkan data spektrum persen transmitans yang dihasilkan dari pengukuran FTIR dengan tingkat ketepatan yang tinggi. Dengan diperolehnya model kalibrasi yang akurat akan menghemat waktu dan biaya, karena untuk dapat menentukan kandungan senyawa aktif dapat dilakukan melalui contoh secara sederhana dan cepat. Selain itu penentuan ini dapat dilakukan berdasarkan serbuk kasar sehingga tidak perlu proses yang panjang. Dengan demikian tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan model kalibrasi kadar senyawa aktif pada temulawak dan jahe.

Metode

Ada dua model kalibrasi yang akan dikembangkan, yaitu model kalibrasi kadar senyawa aktif rimpang jahe (gingerol) serta kadar senyawa aktif rimpang temulawak (kurkuminoid). Contoh rimpang jahe dan temulawak yang digunakan dalam penelitian ini diambil secara acak dari tiga sumber, yaitu : (a) petani di sentra produksi tanaman obat di daerah Kulonprogo Jawa Tengah dan Karanganyar DIY, (b) hasil percobaan di kebun percobaan Biofarmaka IPB Bogor, serta (c) pembelian dari BALITRO, Bogor, Majalengka dan Sukabumi. Selanjutnya rimpang jahe dan temulawak tersebut dilakukan analisis kimia di Laboratorium Kimia Analitik Juruan Kimia IPB, Laboratorium Terpadu IPB, dan Laboratorium Pusat Studi Biofarmaka LPPM-IPB.

65 Pada penelitian ini banyaknya pengamatan (ukuran contoh) adalah 20 rimpang jahe yang diukur kandungan gingerol serta 40 rimpang temulawak yang diukur kandungan kurkuminoid melalui metode HPLC selanjutnya disebut peubah respon (Y). Selain itu, dengan metode FTIR dihasilkan spektrum infrared, selanjutnya melalui proses diskretisasi diperoleh data persen transmitans yang diamati 1866 titik, pada bilangan gelombang 4000–400 cm^-1 yang mencerminkan kadar gingerol/kurkuminoid, selanjutnya disebut peubah bebas (X).

Spektrometer infrared yang digunakan adalah Spektrometer infrared (IRP restige-21/FTIR-8400s, Shimadzu Fourier Transform Infrared Spektrophotometer) dengan spesifikasi resolusi: 4 cm^-1, pada kisaran bilangan gelombang 4000– 400 cm^-1 dan scan : 10, sehingga dihasilkan persen transmitans dari 1866 titik bilangan gelombang untuk setiap contoh. Proses diskretisasi untuk mendapatkan titik sebanyak 1866 berdasarkan jarak antar titik yang sama (1.92869 cm^-1) di sepanjang kisaran bilangan gelombang 4000-400 cm^-1. Pertimbangannya semata-mata agar mudah (sederhana), dengan memperhatikan kemampuan alat serta daerah identifikasi dan daerah sidik jari. Penyajian grafik spektrum infrared

(grafik hubungan persen transmitans dan bilangan gelombang) disesuaikan dengan spektrum aslinya, dimana sumbu vertikal untuk persen transmitans dan sumbu horizontal untuk bilangan gelombang.

Perlakuan analisis dilakukan pada serbuk dan ekstrak etanol untuk masing-masing contoh dengan dua ulangan. Secara umum spektrum FTIR dari serbuk jahe dan ekstrak etanol 70% dikarakterisasi, pita serapan pada daerah 4000-3200 cm^-1 memperlihatkan adanya gugus rentangan O-H, puncak 3000-2800 cm^-1 rentangan C-H asimetri (aromatik dan alifatik) pada ekstrak mengalami pembelahan puncak sedangkan serbuk hanya terbentuk satu puncak diduga terjadi tumpang tindih senyawa penyususun. Pita serapan keton terbentuk pada daerah serapan 1725-1705 cm^-1, pita serapan 1625-1450 cm^-1 merupakan rentangan C=C aromatik atau rentangan C=C cm^-1 senyawa olefinik (alkana). Daerah serapan 1310-1210 cm^-1 dan 1050-1010 cm^-1 adalah ikatan R-O-Ar (eter aromatik). Pita serapan 900-670 cm^-1 merupakan pita serapan C-H bidang luar.

Salah satu syarat dalam TWD adalah jumlah titik harus 2^M (M bilangan bulat positif). Oleh karena jumlah titik hasil pengamatan adalah 1866, maka hanya

diambil 1024 titik (M=10) dengan memperhatikan daerah identifikasi spektrum

infrared gingerol/kurkuminoid yang memberikan informasi.

Pemilihan dari 1866 titik menjadi 1024 titik berarti terdapat 842 titik yang dibuang (tidak digunakan). Pada spektrum infrared gingerol, titik-titik yang dibuang terletak pada daerah kisaran bilangan gelombang 4000-2000 cm^-1 dengan rincian : (a) pada kisaran bilangan gelombang 4000-3555 cm^-1 terdapat 230 titik, (b) pada kisaran bilangan gelombang 3227-2940 cm^-1 terdapat 150 titik, serta (c) pada kisaran bilangan gelombang 2915-2025 cm^-1 sebanyak 462 titik (lihat Gambar 16 dan 17). Jika diperhatikan daerah identifikasi pada Tabel 2, maka terlihat bahwa pada kisaran bilangan gelombang tersebut tidak ada ikatan kimia yang mencirikan gingerol.

Pada spektrum infrared kurkuminoid, titik-titik yang dibuang sebanyak 842 dengan rincian : (a) pada kisaran bilangan gelombang 4000-3670 cm^-1 terdapat 170 titik, (b) pada kisaran bilangan gelombang 3285-3020 cm^-1 sebanyak132 titik, (c) pada kisaran bilangan gelombang 2793-1945 cm^-1 sebanyak 440 titik, serta (d) pada kisaran bilangan gelombang 591-400 cm^-1 terdapat 100 titik (lihat Gambar 21 dan 22). Jika diperhatikan daerah identifikasi pada Tabel 3, maka terlihat bahwa pada kisaran bilangan gelombang tersebut tidak ada ikatan kimia yang mencirikan kurkuminoid.

Dari 1024 titik yang terpilih dilakukan transformasi wavelet diskret dengan melihat berbagai kemungkinan resolusi yang menghasilkan koefisien-koefisien

wavelet yang jumlahnya lebih kecil dari pada ukuran contoh, serta berbagai fungsi

mother wavelet keluarga Daubechies. Alasan pemilihan mother wavelet keluarga

Daubechies karena sering dipakai dalam aplikasi dan memberikan hasil pemodelan yang baik (Sunaryo 2005).

Ada dugaan bahwa lama penyimpanan berpengaruh terhadap kadar senyawa aktif gingerol (Erfiani 2005; Sunaryo 2005). Oleh karena itu untuk mencari model terbaik, lama penyimpanan dilibatkan dalam membangun model sebagai peubah dummy (pada penelitian ini 3 bulan dan 10 bulan).

Analisis data dengan menggunakan metode RK-TWD terbagi dalam dua tahap yaitu membangun model kalibrasi dan validasi model.

67

Tahap 1

Membangun model kalibrasi dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Mencari matriks koefisien wavelet

• Matriks X(nxp) hasil diskretisasi dari spektrum infrared gingerol/ kurkuminoid merupakan peubah bebas, sedangkan peubah respon

) 1 (nx y

adalah kadar senyawa aktif serbuk jahe/temulawak dari hasil pengukuran HPLC. Data dibagi dalam dua kelompok, yaitu : kelompok-1 sebanyak n₁ data untuk membangun model, dan kelompok-2 sebanyak n₂data untuk validasi.

• Dapatkan matriks TWD B dengan melibatkan 1024 titik (M=10) yang ditentukan berdasarkan mother wavelet. Perhitungan matriks wavelet

pada penelitian ini menggunakan softwarewavetresh (Nason 1998). • Dapatkan matriks koefisien wavelet D dengan rumus _{(nxp) (nxp)} ^T_(pxp)

1

1 X B

D =

kemudian pilih level-level resolusi tertentu sedemikian hingga banyaknya koefisien wavelet yang terpilih sebesar p' dengan

p n p'<( ₁−1)< . Selanjutnya diperoleh ^*_{(nxp') (nxp)} ^*₍^T_pxp') 1 1 X B D = yang

mereduksi pengamatan dari p titik tiap-tiap contoh menjadi 'p titik koefisien wavelet yang terpilih. Dalam software wavetresh 3 (Nason 1998) terdapat 10 level mother wavelet Daubechies (D-1 sampai D-10) sehingga akan diperoleh 10 matriks D^*.

b. Meregresikan peubah respon ) 1 (n1x

y terhadap matriks peubah bebas ^*_{( ')}

1xp n

D

(D-1 sampai D-10) dengan menggunakan metode regresi kontinum. Sedangkan untuk mencari matriks pembobot digunakan dua pendekatan yaitu pendekatan 1 dan pendekatan 2. Pada pendekatan 1, langkah ini diulang pada δ tertentu yang terletak antara 0≤δ ≤1 sampai mendapatkan model terbaik yang menggambarkan hubungan = *

β

+

ε

D

y .

Karena pada matriks D^*masih terdapat masalah kolinearitas ganda, maka dilakukan transformasi T_h =D^*W_h sehingga model menjadi y=T_hξ +ε . Selanjutnya dilakukan pendugaan parameter regresi dengan metode kuadrat terkecil sebagai berikut :

( )

T y h h T h h T T ¹T , ˆ_δ = ⁻ ξ β ξ ξ _δ δ ˆ ˆ ˆ ˆ * , * , =T =D W =D h h h y Tahap 2

Validasi model dengan langkah-langkah sebagai berikut :

c. Melakukan prediksi nilai y pada kelompok data validasi dengan menggunakan model yang dihasilkan pada tahap 1, dengan langkah-langkah sebagai berikut :

• Perkalian antara vektor pengamatan ke-i x^T_(i) berukuran (1xp) dengan matriks transformasi wavelet B^* sehingga diperoleh vektor d^*₍^T_i)

dengan rumus T pxp T i T i x d * ) ' ( ) ( * ) ( = B . • Selanjutnya dapatkan t^T_(i) =d^*₍^T_i)W. • Memprediksi nilai y dengan rumus :

_ˆ ξˆ ξˆ βˆ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( T i T i T i i predik i y t d d y = = = W = ; _i=_1,2,...,n2.

d. Selanjutnya dilakukan validasi model dengan kriteria RMSEP, koefisien determinasi hasil prediksi

(

2

)

predik

R , serta sifat-sifat statistik dari hasil dugaan regresi kontinum.

Untuk mengevalusi kinerja RK-TWD ada beberapa kriteria yang dibandingkan, antara lain : R²,R²,s,R²_predik, RMSEP, plot antara y dengan

yˆ, plot antara y dengan y_predik, serta lebar selang prediksi. Model dikatakan lebih baik jika R²,R²,R²_predik lebih tinggi, s dan RMSEP lebih kecil, hasil pengepasan lebih dekat ke garis lurus dengan gradien 45⁰ melalui pusat, serta lebar selang prediksi yang sempit.

Hasil dan Pembahasan

Pada penelitian ini dihasikan dua model kalibrasi, yaitu model kalibrasi kadar gingerol dan model kalibrasi kadar kurkuminoid. Untuk mencari model terbaik, pada masing-masing model digunakan dua pendekatan dalam mencari

69 optimasi GCF, yaitu : (1) parameter penyesuaian ditentukan, serta (2) mencari optimasi parameter penyesuaian dan matriks pembobot secara serentak.

Model Kalibrasi Kadar Gingerol

Hasil pengukuran dengan FTIR diperoleh data persen transmitans serbuk jahe untuk 20 contoh pada 1866 titik seperti terlihat pada Gambar 17. Selanjutnya dipilih 1024 titik untuk setiap pengamatan. Hal ini untuk memenuhi persyaratan pada TWD yang memerlukan 2 (^M M=10) dan spektrumnya disajikan pada Gambar 18.

B ilangan gelo mbang (cm -1 )

% T ran sm it an s 40 00 30 00 2 00 0 10 00 0 0. 9 0. 8 0. 7 0. 6 0. 5 0. 4 0. 3 0. 2 0. 1 0. 0

Spektrum infrared gingerol pada 1866 titik

Gambar 17 Spektrum infrared gingerol untuk 20 contoh serbuk jahe pada 1866 titik

Gambar 18 Spektrum infrared gingerol untuk 20 contoh serbuk jahe pada 1024 titik

B ila n g a n g e lo m b a n g (c m -1 ) % T ra n sm it an s 4 0 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 . 9 0 . 8 0 . 7 0 . 6 0 . 5 0 . 4 0 . 3 0 . 2 0 . 1 0 . 0

Dari Gambar 17 dan Gambar 18 tersebut terlihat bahwa spektrum tersebut seirama (hampir sejajar). Akibatnya, proses diskretisasi spektrum infrared yang menghasilkan 1024 titik dan digunakan untuk mendapatkan peubah bebas X1

sampai X1024 sebagai penyusun matriks X, akan timbul masalah kolinearitas ganda karena terjadinya korelasi yang tinggi diantara X1 sampai X1024. Selain itu dengan banyaknya jumlah titik yang dihasilkan (1024) berakibat banyaknya peubah bebas jauh lebih besar dibandingkan dengan banyaknya pengamatan. Oleh karena itu perlu dilakukan pemampatan data dengan menggunakan TWD sehingga diperoleh matriks koefisien transformasi waveletD^*.

Model kalibrasi dibangun dengan menggunakan 16 data. Dari hasil analisis data disimpulkan bahwa model terbaik untuk prediksi kadar gingerol dibangun dengan menggunakan 11 koefisien wavelet (untuk mother wavelet Daubechies-10) pada resolusi 0, 1 dan 3 serta 1 koefisien fungsi skala hasil transformasi wavelet

diskret. Hal ini karena pada kondisi ini diperoleh hasil yang perilakunya relatif lebih baik dibandingkan dengan yang lainnya, artinya dapat menangkap ukuran-ukuran kebaikan model seperti R² dan R²yang relatif lebih baik.

Dari hasil pengolahan data ternyata vektor-vektor yang membentuk matriks

D^* masih mempunyai korelasi yang tinggi, sehingga jika diregresikan antara peubah respon Y dengan D^* timbul masalah kolinearitas ganda. Untuk mengatasi permasalahan tersebut digunakan metode RK. Ringkasan hasil pengolahan metode RK-TWD dengan perangkat lunak SAS untuk pendekatan 1 dan 2 disajikan pada Tabel 10. Sedangkan Gambar 19 menyajikan diagram pencar antara δ dengan

RMSEP , , ² 2 predik R R .

71 Tabel 10 Ringkasan ukuran kebaikan model kadar gingerol

δ h R2 R² s R²predik _RMSEP Pendekatan 1 0 1 0.9975 0.9875 0.0450 0.986 0.06518 0.10 3 0.9973 0.9968 0.0193 0.978 0.06544 0.15 4 0.9975 0.9969 0.0192 0.985 0.06503 0.20 5 0.9975 0.9965 0.0203 0.985 0.06383 0.25 5 0.9967 0.9954 0.0233 0.976 0.06185 0.30 5 0.9918 0.9888 0.0364 0.982 0.08152 0.35 3 0.9425 0.9337 0.0882 0.950 0.21539 0.40 3 0.9339 0.9237 0.0945 0.953 0.21996 0.45 5 0.9794 0.9719 0.0578 0.992 0.04527 0.50 5 0.9769 0.9685 0.0612 0.988 0.05734 0.55 5 0.9757 0.9669 0.0628 0.991 0.05399 0.60 4 0.9511 0.9389 0.0849 0.934 0.20546 0.65 4 0.9490 0.9362 0.0868 0.935 0.20904 0.70 4 0.9465 0.9331 0.0889 0.936 0.21281 0.75 4 0.9436 0.9295 0.0912 0.937 0.21655 0.80 4 0.9403 0.9254 0.0938 0.939 0.22032 0.85 4 0.9366 0.9207 0.0967 0.941 0.22403 0.90 3 0.8823 0.8723 0.1223 0.947 0.22397 0.95 3 0.8865 0.8690 0.1239 0.946 0.22372 1.00 3 0.8830 0.8659 0.1253 0.945 0.22372 Pendekatan 2 δ = 0.33, 0.33, 0.32, 0.32, 0.31 5 0.9712 0.9608 0.0683 0.987 0.08790 δ y-d at a 1 . 0 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 . 0 1 . 0 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 . 0 V a r ia b le RM S E P R- 2 R- 2 ( p r e d ) P lo t a n t a ra d e lt a d e n g a n R -2 , R -2 (p re d ik ), R M S E P R MS E P R -2 R -2 (p re d ik) Gambar 19 Diagram pencar antara δ dengan R², R²_predik, RMSEP

y-duga(0.45) dan y-duga(0.5) y 1.75 1.50 1.25 1.00 0.75 0.50 1.75 1.50 1.25 1.00 0.75 0.50 Var iab le alp h a( 0.45) alp h a( 0.5) Plot antara y dengan y-duga pada delta(0.45), delta(0.5)

Gambar 20 Diagram pencar antara y dengan yˆ_(δ=0.45) serta yˆ_(δ=0.5) kadar Gingerol

Dari Tabel 10 dan Gambar 19 dapat dilihat bahwa hasil metode RK pada 45

. 0 =

δ diperoleh nilai kebaikan model yang terbaik, dengan R2 =0.9794, 992

. 0

2 =

predik

R serta RMSEP=0.04527. Hasil ini lebih baik dari pada metode RKTP-TWD )(δ =0.5 , RKU-TWD(δ =1) maupun pendekatan 2. RKTP-TWD menghasilkan R² =0.9768, R2_predik =0.988 serta RMSEP=0.05734, sedangkan RKU-TWD menghasilkan R²=0.8830, R2_predik=0.945 serta RMSEP=0.2237. Pada pendekatan 2 (δ =0.33 ,0.33,0.32,0.32,0.31) menghasilkan R² =0.9712, 987 . 0 2 = predik

R dan RMSEP=0.0879. Hal ini diperkuat dengan Gambar 20 yang menunjukkan bahwa titik-titik hasil pendugaan dengan metode RK-TWD

) 45 . 0

(δ = diperoleh titik-titik yang lebih dekat dengan garis lurus melalui pusat koordinat dan bersudut 45^o. Hal yang sama juga dapat dilihat pada Gambar 17, hasil prediksi dengan metode RK-TWD lebih dekat ke garis 45^o. Sehingga dapat dikatakan bahwa model untuk prediksi data eksternal (data yang tidak dilibatkan dalam pemodelan) cukup memuaskan.

Dengan demikian model kalibrasi kadar senyawa gingerol adalah model RK dengan δ =0.45. Model tersebut merupakan hubungan antara peubah respon

Y (kadar gingerol) dengan peubah bebas *

D (koefisien wavelet). Selanjutnya dari model ini digunakan untuk memprediksi kadar gingerol jika diketahui data persen transmitans dari hasil pengukuran FTIR (X).

73 Tabel 11 berikut menyajikan hasil dugaan titik kadar gingerol untuk data kelompok 1 dan 2, sedangkan Tabel 12 menyajikan dugaan selang prediksi kadar gingerol untuk data kelompok 2. Dari kedua tabel tersebut dapat dilihat bahwa lebar selang prediksi yang relatif sempit. Hal ini menunjukkan bahwa model tersebut mempunyai tingkat akurasi yang tinggi.

Tabel 11 Kadar Gingerol hasil pengamatan, hasil dugaan serta hasil prediksi Kadar Gingerol Kelompok Data Kalibrasi Kadar Gingerol Kelompok Data Validasi

Hasil Pengamatan Hasil Dugaan padaδ =0.45 (RK-TWD) Hasil Dugaan padaδ =0.5 (RKTP-TWD) Hasil Pengamatan Hasil Prediksi padaδ =0.45 (RK-TWD) Hasil Prediksi padaδ =0.5 (RKTP-TWD) 0.63 0.7157 0.7139 0.78 0.74851 0.74554 0.72 0.6914 0.7138 0.79 0.73841 0.72049 0.58 0.5548 0.5328 1.14 1.17249 1.18111 0.53 0.6019 0.6006 1.07 1.12907 1.14378 0.52 0.6049 0.6092 0.54 0.5320 0.5391 RMSEP= 0.04527 RMSEP= 0.05734 0.79 0.7426 0.7338 0.78 0.7483 0.7457 0.63 0.5745 0.5636 0.63 0.6084 0.6185 0.78 0.7420 0.7366 1.26 1.2849 1.2887 1.60 1.6150 1.6092 1.18 1.1890 1.1903 1.24 1.1879 1.1878 0.53 0.5466 0.5564

Tabel 12 Selang prediksi 95% kadar gingerol (y) Selang Prediksi 95%

y ypredik _{Batas bawah Batas atas Lebar selang}

0.78 0.7485 0.65796 0.83904 0.18108

0.79 0.7384 0.64786 0.82894 0.18108

1.14 1.1725 1.08196 1.26304 0.18108