METODE INTERAKTIF
4.4 Algoritma Interaktif
Gagasan goal programming telah diterapkan pada MOLFP, menghasilkan pengembangan metode interaktif. Kornbluth dan Steuer (1981) menyajikan me-kanisme dari suatu metode, berdasarkan pada goal programming tertimbang dan membutuhkan metode Kornbluth dan Steur (1981) untuk menghasilkan semua non-dominan vertices dari sub-wilayah layak yang diberikan. Dengan memilih so-lusi yang tidak didominasi, DM secara implisit memilih sub-wilayah dari ruang bobot. Nilai fungsi obyektif dari solusi yang dipilih dapat digunakan untuk lebih jauh mengurangi wilayah yang layak dan ruang bobot yang sesuai. Mekanisme ini menghasilkan perhitungan yang kompleks karena itu diperlukan untuk menghasil-kan semua simpul lemah yang tidak didominasi suatu daerah.
Ferland dan Potvin (1985) membandingkan beberapa kinerja algoritma jenis ini untuk memecahkan apa yang disebut masalah pemrograman fraksional umum.
Tulisannya ini disusun sebagai berikut. Pertama-tama menyajikan notasi dan perumusan masalah MOLFP. Juga menjelaskan proses langsung yang telah di-gunakan untuk menghitung masalah pemrograman fraksional linier monokriteri-on, karena ini adalah dasar perhitungan metode yang disajikan dalam tulisan-nya. Kemudian secara formal mengembangkan algoritma dan memberikan gam-baran umum tentang penggunaannya. Ferland dan Potvin juga menyediakan bukti konvergensi algoritma. Selanjutnya menyajikan ilustrasi dan membahas masalah-masalah tertentu dari penggunaan metode ini. Akhirnya, di bagian terakhir Fer-land dan Potvin menyajikan kesimpulan.
Universitas Sumatera Utara
Ada banyak keuntungan menggunakan metode interaktif seperti:
1. Tidak perlu mendapatkan informasi dari DM sebelum memulai proses pe-nyelesaian,
2. Proses penyelesaian membantu DM mempelajari lebih lanjut tentang sifat masalah.
3. Hanya diperlukan informasi kecil yang disukai selama proses penyelesaian, - Karena DM terus berkontribusi melalui analis untuk masalah, ia lebih mungkin menerima solusi akhir,
4. Ada lebih sedikit asumsi pembatasan yang terlibat dalam jenis masalah ini dibandingkan dengan kelompok lain metode MOP. Namun, ada beberapa kelemahan yang terkait dengan jenis-jenis algoritma ini yang paling penting adalah sebagai berikut:
(a) Keakuratan solusi akhir sepenuhnya tergantung pada jawaban akurat DM. Dengan kata lain, jika DM tidak secara hati-hati berinteraksi de-ngan analis, hasil dari solusi akhir mungkin tidak diinginkan,
(b) Tidak ada jaminan untuk mencapai solusi yang diinginkan setelah se-jumlah iterasi,
(c) DM perlu membuat lebih banyak upaya selama proses algoritma ini dibandingkan dengan kelompok lain. Selama dekade terakhir, banyak peneliti telah mencoba untuk meninjau atau mendiskusikan kekuatan, kelemahan, dan studi banding tentang metode yang ada.
69
Borges dan Antunes dengan analisis bobot sensitivitas di MOLP. Buchanan memiliki tulisan yang sangat bagus yang mengulas dan mengomentari sepuluh me-tode terkenal. Setiap deskripsi diikuti oleh analisis detail dari meme-tode yang terdiri dari komentar tentang pendekatan yang mendasarinya, aspek teknis dan pertim-bangan praktis. Semua metode dibandingkan dalam hal beberapa fitur penting seperti penerapan, konvergensi, dan kesulitan pertanyaan. Juga, Buchanan dan Daellenbach menggambarkan percobaan laboratorium yang membandingkan ki-nerja dari sudut pandang pengguna dari empat metode berbeda untuk masalah MOP.
Reeves dan Gonzalez membandingkan kinerja komputasi dan kualitas solusi yang dihasilkan oleh dua prosedur interaktif yang serupa namun kontras. Sun menyelidiki kualitas solusi dalam MOP interaktif. Mereka termasuk fungsi nilai yang digunakan, bobot yang ditandai dengan fungsi objektif dalam fungsi nilai, ukuran set efisien, dan jumlah fungsi objektif. Kelayakan dan keberadaan titik ideal dan titik nadir juga dibahas.
Karya Vander-pooten adalah referensi yang sangat baik untuk meninjau kon-sep utama dalam prosedur interaktif. Setelah secara singkat memperkenalkan prosedur interaktif, disajikan kerangka kerja teknis umum untuk memahami me-tode yang ada. Tujuan utama dari makalah tersebut adalah untuk memperke-nalkan beberapa kriteria untuk mengukur efisiensi berbagai algoritma dan untuk memperkenalkan karakteristik metode yang baik.
Universitas Sumatera Utara
Menurut Reeves dan Franz, karakteristik utama dari algoritma interaktif yang tepat dapat dihitung sebagai berikut:
1. Jumlah minimum informasi diperlukan dari DM,
2. Sifat pengambilan keputusan sederhana,
3. Jika DM memberikan jawaban secara tidak benar dalam beberapa interak-si, ia dapat memiliki kesempatan untuk mengkompensasi dalam interaksi berikut,
4. Jumlah iterasi untuk mencapai solusi akhir masuk akal ,
5. DM terbiasa dengan sifat penilaian yang diminta,
6. Algoritma cocok untuk memecahkan masalah skala besar.
Dalam tulisan ini, Diusulkan algoritma baru yang terutama dalam kelompok me-tode interaktif. Namun, penulis perlu mendapatkan beberapa informasi dari DM sebelum memulai penyelesaian masalah; oleh karena itu, algoritma ini bukan meto-de interaktif murni atau metometo-de murni dalam kategori kedua. Selain itu, algoritma yang diusulkan didasarkan pada pendekatan baru terhadap masalah, mulai dari titik utopis yang tidak layak dan bergerak menuju wilayah yang layak dan kemu-dian titik efisien akhir.
Vassilev dan Narula (1993), Algoritma interaktif dapat diringkas sebagai berikut: (i) menghitung solusi awal yang tidak didominasi, misalnyaz}|{
Z . (ii) Jika DM puas denganz}|{
Z , hentikan; jika tidak, mintalah DM untuk menentukan titik
71
referensi baru q sehingga qi >z}|{
Z i untuk fungsi objektif yang ingin ditingkatkan DM (i ∈ H), qi < z}|{
Z i untuk fungsi objektif yang DM terima untuk deteriorate (i ∈ L) dan qi = z}|{
Z i untuk fungsi objektif i DM akan mempertahankan sama (i ∈ E). (iii) Berdasarkan q dan z}|{
Z , program skalarisasi diselesaikan dan solusi baru (lemah) yang tidak didominasi diperoleh; solusi ini ditugaskan kez}|{
Z , kem-bali ke (ii). Program skalarisasi memaksimalkan perbedaan terstandarisasi terkecil ke solusi terakhir z}|{
Z ) untuk semua fungsi tujuan i ∈ H, untuk bergerak sejauh mungkin dariz}|{
Z , tetapi memaksakan kendala untuk yang lain i ∈ LU E. Formu-lasi dari program scalarizing adalah sebagai berikut, di mana h adalah parameter non-negatif.
Narula dan Vassilev (1994) mengusulkan modifikasi algoritma ini, yang ter-diri dari komputasi solusi kontinu dalam fase (i) dan (iii). Ini adalah (lemah) solusi yang tidak didominasi untuk relaksasi linier dari masalah integer multi-tujuan. Dalam (iii) satu atau lebih solusi dihitung untuk nilai h yang berbeda.
Universitas Sumatera Utara
DM dapat memutuskan untuk melanjutkan pencarian solusi kontinu atau memer-lukan perhitungan solusi integer non-dominan lebih dekat (dalam arti min-max) ke solusi kontinu yang menurut DM menarik.
Karaivanova et al., (1995) menyajikan dua metode berdasarkan proyeksi titik referensi ke set yang tidak didominasi. Metode pertama adalah integer murni dan prinsip dasarnya adalah dekat dengan metode Vassilev dan Narula (1993), tetapi diimplementasikan dengan cara yang berbeda. Program skalarisasi yang digunakan oleh Vassilev dan Narula memaksimalkan perbedaan terstandarisasi terkecil untuk solusi terakhir untuk fungsi objektif yang ingin ditingkatkan oleh DM. Sebaliknya, Karaivanova et al., meminimalkan perbedaan standar terbesar ke titik referensi untuk fungsi tujuan yang sama (i ∈ H). Untuk fungsi objektif lainnya (I 6= H), kendala fi(x) ≥ qi imposed. Metode kedua, yang ditunjuk oleh metode integer kontinu, menggunakan metode MOLP Pareto Race dari Korhonen dan Wallenius (1988) untuk bergerak di sekitar perbatasan kontinu yang tidak didominasi. Ketika DM menemukan solusi yang paling disukai untuk masalah kontinu, solusi integer yang paling dekat dengannya (dalam hal fungsi scalarizing pencapaian) dihitung.
Para penulis menunjukkan kelemahan masing-masing metode. Bilangan bu-lat murni memakan waktu tetapi metode kontinu / bilangan bubu-lat beroperasi se-bagian besar waktu di ruang kontinu, yang mungkin tidak memuaskan DM. Oleh karena itu, penulis mengusulkan kombinasi keduanya terintegrasi ke dalam sistem pendukung keputusan.
BAB 5