BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
3.4. Analisis Data
Data iris terdiri dari 3 (tiga) class yaitu Iris Setosa, Iris Versicolour dan Iris Virginica. Empat buah atribut data iris terdiri dari :
1. Sepal Length, memiliki rentang nilai 4.3 sampai 7.9 2. Sepal Width, memiliki rentang nilai 2 sampai 4.4
Selanjutnya menentukan koordinat awal yang dibangkitkan secara berurut dari data set yang disesuaikan dengan rentang nilai dari tiap atribut yang ada. Pada Tabel 3.1 berikut contoh posisi centeryang didapat dari data dengan 3 cluster.
Tabel. 3.1 Contoh Posisi Center
Cluster Center
Cluster 1 5.1, 3.5, 1.4, 0.2
Cluster 2 4.9, 3, 1.4, 0.2
Cluster 3 4.7, 3.2, 1.3, 0.2
Tabel 3.2 merupakan contoh posisi awal data yang akan diolah selanjutnya untuk menentukan center baru.
Tabel. 3.2 Contoh Posisi Data Awal
Keterangan Objek 1 Objek 2 Objek 3 Objek 4
Center 1 5.1 3.5 1.4 0.2
Center 2 4.9 3 1.4 0.2
Center 3 4.7 3.2 1.3 0.2
h2 X1
h3 h1
y1
y2 X2
X3
X4
- Jarak cluster 1(5.1, 3.5, 1.4, 0.2) ke center 2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) = 0.54 - Jarak cluster 1(5.1, 3.5, 1.4, 0.2) ke center 3 (4.7, 3.2, 1.3, 0.2) = 0.51 - Jarak cluster 2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) ke center 1 (5.1, 3.5, 1.4, 0.2) = 0.539 - Jarak cluster 2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) ke center 2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) = 0 - Jarak cluster 2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) ke center 3 (4.7, 3.2, 1.3, 0.2) = 0.3 - Jarak cluster 3 (4.7, 3.2, 1.3, 0.2) ke center 1 (5.1, 3.5, 1.4, 0.2) = 0.51 - Jarak cluster 3 (4.7, 3.2, 1.3, 0.2) ke center2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) = 0.3 - Jarak cluster 3 (4.7, 3.2, 1.3, 0.2) ke center 3 (4.9, 3, 1.4, 0.2) = 0
Tahap berikutnya, dari hasil koordinat center yang baru dilakukan iterasi hingga ditemukan perulangan nilai yang sama pada center di cluster. Maka setelah itu iterasi dapat dihentikan. Pada tahap percobaan ini dengan menggunakan 3 cluster iterasi terjadi sampai iterasi ke empat, sehingga nilai center yang baru :
- Center1 =5.006 3.428 1.462 0.246
- Center2 = 5.90161 2.74839 4.39355 1.43387 - Center3 = 6.85 3.07368 5.74211 2.07105
Desain arsitektur jaringan RBF yang akan diolah terdiri dari 3 input, 3 hidden layerdan 2 output, dapat dilihat pada gambar 3.4 berikut ini.
Gambar 3.4 Arsitektur RBFNN yang akan diolah
X4 = Lebar Petal dengan rentang nilai 0.1 – 2.5
Data inputpercobaan pertama yang dipilih secara berurut pada jaringan RBF adalah : X1 = 5.1
X2 = 3.5 X3 = 1.4 X4 = 0.2
Langkah berikutnya yaitu melakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai bobotdari jaringan input menuju jaringan hidden layermenggunakan fungsi basis RBF, dengan nilai masing-masing fungsi basis di setiap bobot adalah sebagai berikut :
?(x,c) = ? (?) = exp??????= exp ∥????∥
?
??? , dimana (? > 0, ? > 0)
?11 =0.00092 ?21 = 0.01624 ?31 = 0.01102
?12 = 0.00004 ?22 = 0.00016 ?32 = 0.00038
?13 = 0.00001 ?23 = 0.00012 ?33 = 0.00002
Berikutnya, menyusun matriks Gaussianuntuk mendapatkan nilai bobot dari neuronhidden layer ke output layer.
G = ??1 ⋯ ??
⋮ ⋱ ⋮
??1 ⋯ ????
Untuk mendapatkan nilai bobot yang baru digunakan sistem persamaan linearpseudoinversematriks, dimana bobot baru (W) dihitung dengan mengalikan pseudoinversedari matriks G dengan vector target dari data trainingpada RBFNN.Dari pengolahan data menggunakan rumus yang ditentukan, maka didapatkan nilai bobot pada hidden layer ke output layer adalah :
?11 = - 0.00017 ?21 = 0.512711 ?31 = 0.000621
?12 = - 0.00043 ?22 = 0.735159 ?32 = 0.002127
berada pada epoch akhir pelatihan diproses untuk mendapatkan output dari RBFNN.
Selanjutnya dari output yang dihasilkan akan dilihat nilai akurasi RBFNN dalam melakukan klasifikasi.
Penerapan algoritma genetika crossover PMX dilakukan dengan mengambil nilai bobot yang ada pada epoch akhir pelatihan RBFNN sebagai pembentukan populasi dan representasi kromosom. Adapun tahap-tahap yang dilakukan sebagai berikut:
a. Inisialisasi Populasi dan Representasi Kromosom
Gambar 3.5 menjelaskan tahapan-tahapan inisialisasi populasi dan pembentukan kromosom.
Gambar 3.5Representasi Kromosom
Kromosom yang terbentuk hanya 2 kromosom, hal itu terjadi karena output RBFNN hanya ada 2 neuron. Setelah selesai tahap pembentukan kromosom, langkah selanjutnya mengevaluasi nilai fitness dari kromosom yang terbentuk.
Langkah 1, Pembentukan kromosom diambil dari bobot-bobot dari epoch akhir pelatihan RBFNN.
Langkah 2, Banyaknya gen pada kromosom ditentukan oleh banyaknya jumlah hidden layer. Contoh, jumlah neuron hidden layer 3 maka jumlah gen pada setiap kromosom adalah 3.
Langkah 3, Representasi kromosom yang terbentuk, Kromosom 1
X1 : 90.2175994005935 X2:-9.23650746335091 X3:3.28892602667093 Kromosom 2
X1: -8.99635571327098 X2 : 4.37993319570463 X3:
-Gambar 3.6Evaluasi Fitness
Tahapan evaluasi fitness yang terlihat pada Gambar 3.6 tidak menghitung nilai fitness relatif dari setiap individu, mengingat hanya ada dua kromosom yang digunakan. Sehingga tidak membutuhkan proses seleksi, karena kedua kromosom dibutuhkan untuk proses kawin silang.
c. Partially Mapped Crossover
Proses selanjutnya adalah proses kawin silang yang dilakukan oleh kedua kromosom, untuk menghasilkan individu baru. Tahapan proses crossover dapat dilihat pada Gambar 3.7.
Gambar 3.7Proses PMX Fitness Kromosom 2 = -0.11239
Total Fitness = ∑ ??
Total Fitness = -0.10052
Langkah 5, Proses crossover PMX dilakukan dengan mengambil 2 titik secara random pada setiap kromosom. Contoh berikut ini, titik pertama berada pada gen ke 1, dan titik ke 2 berada pada gen ke 3.
K1 = 90.2175994005935-9.236507463350913.28892602667093 K2 = -8.996355713270984.37993319570463-4.28100396276837 Maka kromosom baru yang dihasilkan dari proses crossover, yaitu :
K1 =8.99635571327098 4.37993319570463 3.28892602667093 K2 = 90.2175994005935 -9.23650746335091-4.28100396276837
d. Mutasi
Tahapan proses mutasi dapat dilihat pada Gambar 3.8.
Gambar 3.8Proses Mutasi
Pada proses mutasi didapat nilai mutation rate sebesar 1.2. Artinya, banyaknya gen yang akan dimutasi hanya 1 gen dari populasi yang telah dibentuk. Gen yang akan dimutasi dipilih secara acak dari kromosom yang ada. Pada Gambar 3.8 dapat dilihat proses mutasi dilakukan pada kromosom 2, yaitu mengganti gen ke 1dengan bilangan acak yang dibangkitkan dari rentang nilai gen terendah sampai gen tertinggi.
Setelah selesai tahapan proses algoritma genetika yang dimulai dari tahap awal hingga tahap akhir, maka kromosom terakhir yang dihasilkan setelah proses mutasi pada generasi pertama diguanakan sebagai representasi kromosom untuk generasi kedua.
Proses ini akan terus berulang,dan akan berhenti ketika mendapatkan nilai fitness yang lebih besar dari nilai fitness pada generasi sebelumnya. Kromosom turunan dari generani terakhir setelah iterasi berhenti akan menjadi nilai bobot dari neuron hidden layer ke output layer untuk mendapatkan nilai output RBFNN.Proses perhitungan
Langkah 6, Menentukan mutation rate, misalnya 20%
Langkah 7, Menentukan panjang total gen
Total Gen = Total gen dalam satu kromosom * total populasi Total Gen = 3 * 2 = 6
Langkah 8, Menghitung jumlah gen yang akan dimutasi mutation rate * total gen = 0.2 * 6 = 1.2
Langkah 9, Kromosom baru setelah mutasi
K1 = -8.99635571327098 3.37993319570463 3.28892602667093 K2 = 89.2175994005935-9.236507463350914.28100396276837
PMX dalam melakukan klasifikasi.
Pada penelitian ini ditampilkan hasil penilaian performansi untuk setiap jumlahneuronhidden layer dengan menentukanepoch dan learning rate terlebih dahulu.Pemilihan jumlah cluster merupakan langkah awal penentuan jumlah neuron hidden layer, karena banyaknya jumlah clusteradalah banyaknya jumlah hidden layer, maka disini peneliti membatasi variasijumlah hidden layer dimulai dari 3 sampai 10 hidden layer.Penentuan banyaknyaepoch memiliki variasi dimulai dari 50sampai 400 epoch. Variasi learning rate yang dibuat berkisar antara 0 sampai 1.Penggunaan Algoritma Genetika dengan crossoverPMX pada arsitektur RBFNN menunjukkan perbaikan nilai akurasi dibandingkan RBFNN secara umum. Akan tetapi nilai akurasi tidak selalumeningkat , ada saatnya akurasi bernilai sama dengan RBFNN secara umum pada kondisi tertentu. Tidak hanya pengaruh jumlah hidden layeryang menentukan nilai akurasi tetapijuga dipengaruhi oleh dua faktor penting yaitu banyaknya epoch dan learning rate. Nilai learning rate serta banyaknya jumlah epoch memberi pengaruh terhadap akurasi RBFNN. Hasil pengujian untuk mendapatkan nilai akurasi pada penelitian ini, akan disajikan dalam bentuk tabel dan grafik.