TESIS
GELLYSA URVA 137038038
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
TESIS
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika
GELLYSA URVA 137038038
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
NEURAL NETWORK (RBFNN)
Kategori : TESIS
Nama Mahasiswa : GELLYSA URVA
Nomor Induk Mahasiswa : 137038038
Program Studi : MAGISTER(S2) TEKNIK INFORMATIKA
Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT Prof. Dr. Muhammad Zarlis
Diketahui/disetujui oleh
Program Studi S2 Teknik Informatika Ketua,
Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP: 19570701 198601 1 003
ANALISIS PARTIALLY MAPPED CROSSOVER (PMX) DALAM KINERJA RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK (RBFNN)
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan, 30 Oktober 2015
Gellysa Urva 137038038
Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama : Gellysa Urva
NIM : 137038038
Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul :
ANALISIS PARTIALLY MAPPED CROSSOVER (PMX) DALAM KINERJA RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK (RBFNN)
Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non- Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.
Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.
Medan, 30 Oktober 2015
Gellysa Urva 137038038
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Muhammad Zarlis
Anggota : 1. Dr.Erna Budhiarti Nababan, M.IT 2. Dr. Poltak Sihombing, M.Kom 3. Dr. Marwan Ramli, M.Si
Tempat dan Tanggal Lahir : Pangkalan Susu, 25 Juni 1990
Alamat : Jl. Santri Blok B17 Perumahan Griya Hayati Permai RT 14 Kel. Bukit Timah Kec. Dumai Selatan Kota Dumai (Riau)
Telepon/ HP : +6285271358024
E-mail : [email protected]
Instansi Tempat Bekerja : Sekolah Tinggi Teknologi (STT) Dumai Alamat Instansi : Jl. Utama Karya Bukit Batrem Kota Dumai
DATA PENDIDIKAN
SD : SD Negeri 017 B.Kasap Dumai TAMAT: 2002 SMP : SMP Laksamana Martadinata Medan TAMAT: 2005
SMA : SMA Negeri 2 Dumai TAMAT: 2008
S1 : Teknik Informatika STT Dumai TAMAT: 2012
S2 : Teknik Informatika USU TAMAT: 2015
Puji dan syukur saya ucapkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan nikmat karuniaNYA, berupa pengetahuan, kesehatan seta kesempatan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikantesis dengan judul “ANALISIS PARTIALLY MAPPED CROSSOVER (PMX) DALAM KINERJA RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK (RBFNN).
Dalam penyusunan untuk menyelesaikan tesis ini, penulis mendapatkan pelajaran, baik berupa saran maupun nasehat dari berbagai pihak demi penyempurnaan tesis ini. Untuk itu penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, selaku Dekan dan Ketua Program Studi Magister Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara serta sebagai Pembimbing I yang telah bersedia memberikan bimbingan serta pengarahan hingga selesainya penulisan tesis ini.
2. Sekretaris Program Studi Magister Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara, Bapak M. Andri Budiman, S.T., M.Comp.Sc, MEM yang telah memberikan banyak ilmu dan nasehat pada penulisan tesis ini.
3. Ibu Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT selaku Pembimbing II yang telah bersedia memberikan bimbingan, pemikiran serta pengarahan hingga selesainya penulisan tesis ini.
4. Bapak Dr. Poltak Sihombing selaku Pembanding/Penguji I, yang telah bersedia memberikan saran untuk perbaikan tesis ini.
5. Bapak Dr. Marwan Ramli M.Si selaku Pembanding/Penguji II, yang telah bersedia memberikan saran untuk penyempurnaan tesis ini.
6. Bapak/Ibu Dosen yang telah memberikan materi perkuliahan dan ilmu pengetahuan selama penulis menyelesaikan perkuliahan di Program Studi Magister Teknik Informatika.
dengan baik.
9. Adik-adik saya Zahara Octa Nisa, Akbar Rizki, Arrad Raudha, dan Sidra Rizki yang telah banyak memberikan semangat, dukungan serta do’a kepada saya sehingga dapat menyelesaikan tesis ini.
10. Kakak Sulastri, SH yang berperan seperti Ibu serta sahabat yang banyak memberikan nasehat, kasih sayang, do’a dan motivasi kepada penulis dalam menyelesaikan tesis ini.
11. Sahabat terbaik saya, Puji Widianti yang selalu ada memberikan motivasi, dukungan serta do’a tulus dalam penyelesaian tesis ini.
12. Teman-teman seperjuangan Kom-C Angkatan 2013 yang telah memberikan motivasi dan dukungan dalam penyelesaian tesis ini.
13. Grup seperjuangan proses pembuatan tesis, Delima Sitanggang, Eva Julia, Rijois Iboy Erwin,serta seluruh teman-teman dan pihak terkait yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu yang telah membantu saya dalam penyelesaian tesis ini.
Penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.Kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini sangat penulis harapkan.
Medan, 30 Oktober 2015 Penulis
Gellysa Urva NIM: 137038038
Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) merupakan salah satu jaringan hybrid. Gabungan dari pelatihan terbimbing dan tak terbimbing. RBFNN tidak menggunakan fungsi aktivasi sebagaimana umumnya yang ada pada jaringan syaraf tiruan,RBFNN menggunakan fungsi dasar radial.Dalam RBFNN secara umum, penentuan bobot pelatihan dari hidden layerke output layer menggunakan Least Means Square (LMS). Permasalahan yang sering terjadi dalam pelatihan menggunakan LMS sering terjadinya solusi lokal. Untuk mendapatkan solusi global diperlukan suatu pendekatan algoritma genetika dengan Partially Mapped Crossover (PMX) pada RBFNN. Algoritma genetika memiliki beberapa jenis crossover.
Pemilihan jenis crossover yang tidak tepat berpengaruh pada hasil penelitian. PMX dikenal dengan jeniscrossoverdimana pemilihan gen-gen pada kromosom secara random, sehingga memberikan jaminan untuk semua kromosom yang disilangkan secara acak menghasilkan keturunan baru yang lengkap dari seluruh gen induk. Dan tentunya hal itu memungkinkanRBFNN akan mendapatkan bobot terbaik, yang berpengaruh pada output RBFNN. Penelitian ini menganalisa akurasi RBFNNdalam melakukan klasifikasi dengan algoritma genetika crossover PMX dan membandingkannya dengan RBFNN secara umum. Hasil penelitian ini menyatakan penggunaan algoritma genetika crossover PMX pada RBFNN dapat meningkatkan akurasi RBFNN dalam melakukan klasifikasi sebesar 1.83% dibadingkan RBFNN secara umum.
Kata Kunci : Algoritma Genetika, PMX, RBFNN, LMS
Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) is a hybrid network. A combination of supervised and unsupervised training. RBFNN is not use the activation function as generally available on neural networks, RBFNN using radial basis functions.
Commonly, the determination of weight training from hidden layer to the output layer in RBFNN using a Least Means Square (LMS). Problems is often occur in training to use method of LMS frequent occurrence of local solutions. To get a global solution requires a genetic algorithm approach with Partially Mapped Crossover (PMX) on RBFNN. Genetic algorithms have some kind of crossover. Selection of the right kind of crossover that does not affect the results. PMX known type of crossover where the selection of genes on a chromosome at random, thus providing a guarantee for all chromosomes are crossed randomly generate a complete new offspring of the entire parent gene. Of course it allows RBFNN will get the best weight, which affects the output RBFNN. This study analyzed the classification accuracy RBFNN with PMX crossover genetic algorithm and compared with RBFNN in general. Results of this study states the use of genetic algorithm crossover PMX, RBFNN-PMX can improve the accuracy in the classification of 1.83% compared RBFNN in general.
Keywords: Genetic Algorithm, PMX, RBFNN, LMS
HALAMAN JUDUL i
PENGESAHAN ii
PERNYATAAN ORISINALITAS iii
PERSETUJUAN PUBLIKASI iv
PANITIA PENGUJI v
RIWAYAT HIDUP vi
UCAPAN TERIMA KASIH vii
ABSTRAK ix
ABSTRACK x
DAFTAR ISI xi
DAFTAR GAMBAR xiv
DAFTAR TABEL xv
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang Masalah 1
1.2 Rumusan Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 Manfaat Penelitian 3
1.6 Sistematika Penulisan 4
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5
2.1 Algoritma Genetika 5
2.2 Operator Genetika 6
2.2.1 Seleksi 6
2.2.2 Crossover 7
2.7 Penelitian Terkait 14
2.8 Perbedaan dengan Penelitian Lain 15
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 16
3.1 Pendahuluan 16
3.2 Data yang digunakan 16
3.3 Penyelesaian Masalah 17
3.3.1 Membangun arsitektur jaringan RBF 18
3.3.2 Pelatihan Jaringan RBF 20
3.3.3 Mengubah bobot dengan algoritma genetika 21
3.4 Analisis Data 23
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 30
4.1 Hasil Akurasi RBFNN dengan 3 Hidden layer 30 4.1.1. Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.01 Learning Rate 31 4.1.2. Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.05 Learning Rate 32 4.1.3. Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.1 Learning Rate 34 4.1.4. Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.1 Learning Rate 35 4.2 Hasil Akurasi RBFNN dengan 4 Hidden layer 36 4.2.1. Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.01 Learning Rate 36 4.2.2. Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.05 Learning Rate 38 4.2.3. Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.1 Learning Rate 39 4.2.4. Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.5 Learning Rate 41 4.3 Hasil Akurasi RBFNN dengan 5 Hidden layer 42 4.3.1. Akurasi RBFNN 5 Hidden layer 0.01 Learning Rate 42
4.4 Hasil Akurasi RBFNN dengan 6 Hidden layer 48 4.4.1. Akurasi RBFNN 6 Hidden layer 0.01 Learning Rate 48 4.4.2. Akurasi RBFNN 6 Hidden layer 0.05 Learning Rate 49 4.4.3. Akurasi RBFNN 6 Hidden layer 0.1 Learning Rate 50 4.4.4. Akurasi RBFNN 6 Hidden layer 0.5 Learning Rate 52 4.5 Hasil Akurasi RBFNN dengan 7 Hidden layer 53 4.5.1. Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.01 Learning Rate 53 4.5.2. Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.05 Learning Rate 55 4.5.3. Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.1 Learning Rate 56 4.5.4. Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.5 Learning Rate 57 4.6 Hasil Akurasi RBFNN dengan 8 Hidden layer 59 4.6.1. Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.01 Learning Rate 59 4.6.2. Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.05 Learning Rate 60 4.6.3. Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.1 Learning Rate 62 4.6.4. Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.5 Learning Rate 63 4.7 Hasil Akurasi RBFNN dengan 9 Hidden layer 64 4.7.1. Akurasi RBFNN 9 Hidden layer 0.01 Learning Rate 64 4.7.2. Akurasi RBFNN 9 Hidden layer 0.05 Learning Rate 66 4.7.3. Akurasi RBFNN 9 Hidden layer 0.1 Learning Rate 67 4.7.4. Akurasi RBFNN 9 Hidden layer 0.5 Learning Rate 68 4.8 Hasil Akurasi RBFNN dengan 10 Hidden layer 70 4.8.1. Akurasi RBFNN 10 Hidden layer 0.01 Learning Rate 70 4.8.2. Akurasi RBFNN 10 Hidden layer 0.05 Learning Rate 71 4.8.3. Akurasi RBFNN 10 Hidden layer 0.1 Learning Rate 72 4.8.4. Akurasi RBFNN 10 Hidden layer 0.5 Learning Rate 74
4.9 Perbandingan Akurasi RBFNN dan RBFNN-PMX 75
DAFTAR PUSTAKA 80
LAMPIRAN 82
Nomor
Gambar J u d u l Halaman
2.1. Algoritma K-Means 11
3.1. Skema Penyelesaian Masalah 17
3.2. Arsitektur RBFNN 19
3.3. Proses update bobot dengan PMX 21
3.4. Arsitektur RBFNN yang akan diolah 25
3.5 Representasi Kromosom 27
3.6 Evaluasi Fitness 27
3.7 Proses PMX 28
3.8 Proses Mutasi 28
4.1 Grafik Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.01 Learning Rate 32 4.2 Grafik Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.05 Learning Rate 33 4.3 Grafik Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.1 Learning Rate 35 4.4 Grafik Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.5 Learning Rate 36 4.5. Grafik Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.01 Learning Rate 38 4.6. Grafik Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.05 Learning Rate 39 4.7. Grafik Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.1 Learning Rate 40 4.8. Grafik Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.5 Learning Rate 42 4.9. Grafik Akurasi RBFNN 5 Hidden layer 0.01 Learning Rate 43 4.10. Grafik Akurasi RBFNN 5 Hidden layer 0.05 Learning Rate 45 4.11. Grafik Akurasi RBFNN 5 Hidden layer 0.1Learning Rate 46 4.12. Grafik Akurasi RBFNN 5 Hidden layer 0.5Learning Rate 47 4.13. Grafik Akurasi RBFNN 6Hidden layer 0.01 Learning Rate 49 4.14. Grafik Akurasi RBFNN 6 Hidden layer 0.05 Learning Rate 50 4.15. Grafik Akurasi RBFNN 6 Hidden layer 0.1 Learning Rate 51 4.16. Grafik Akurasi RBFNN 6 Hidden layer 0.5 Learning Rate 53 4.17. Grafik Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.01 Learning Rate 54 4.18. Grafik Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.05 Learning Rate 56 4.19. Grafik Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.1 Learning Rate 57 4.20. Grafik Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.5 Learning Rate 58 4.21. Grafik Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.01 Learning Rate 60 4.22. Grafik Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.05 Learning Rate 61 4.23. Grafik Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.1 Learning Rate 63 4.24. Grafik Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.5 Learning Rate 64 4.25. Grafik Akurasi RBFNN 9 Hidden layer 0.01 Learning Rate 65
Nomor
Tabel J u d u l Halaman
2.1. Penelitian Terkait 14
3.1. Contoh Posisi Center 24
3.2. Contoh Posisi Data Awal 24
4.1. Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.01 Learning Rate 31 4.2. Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.05 Learning Rate 32 4.3. Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.1 Learning Rate 34 4.4. Akurasi RBFNN 3 Hidden layer 0.5 Learning Rate 35 4.5. Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.01 Learning Rate 37 4.6. Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.05 Learning Rate 38 4.7. Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.1 Learning Rate 40 4.8. Akurasi RBFNN 4 Hidden layer 0.5 Learning Rate 41 4.9. Akurasi RBFNN 5 Hidden layer 0.01 Learning Rate 43 4.10 Akurasi RBFNN 5 Hidden layer 0.05 Learning Rate 44 4.11 Akurasi RBFNN 5 Hidden layer 0.1 Learning Rate 45 4.12 Akurasi RBFNN 5 Hidden layer 0.5 Learning Rate 47 4.13. Akurasi RBFNN 6 Hidden layer 0.01 Learning Rate 48 4.14. Akurasi RBFNN 6 Hidden layer 0.05 Learning Rate 49 4.15. Akurasi RBFNN 6 Hidden layer 0.1 Learning Rate 51 4.16. Akurasi RBFNN 6 Hidden layer 0.5 Learning Rate 52 4.17. Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.01 Learning Rate 54 4.18. Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.05 Learning Rate 55 4.19. Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.1 Learning Rate 56 4.20. Akurasi RBFNN 7 Hidden layer 0.5 Learning Rate 58 4.21. Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.01 Learning Rate 59 4.22 Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.05 Learning Rate 60 4.23. Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.1 Learning Rate 62 4.24. Akurasi RBFNN 8 Hidden layer 0.5 Learning Rate 63 4.25. Akurasi RBFNN 9 Hidden layer 0.01 Learning Rate 65 4.26. Akurasi RBFNN 9 Hidden layer 0.05 Learning Rate 66 4.27. Akurasi RBFNN 9 Hidden layer 0.1 Learning Rate 67 4.28. Akurasi RBFNN 9 Hidden layer 0.5 Learning Rate 68 4.29. Akurasi RBFNN 10 Hidden layer 0.01 Learning Rate 70 4.30. Akurasi RBFNN 10 Hidden layer 0.05 Learning Rate 71 4.31. Akurasi RBFNN 10 Hidden layer 0.1 Learning Rate 73 4.32. Akurasi RBFNN 10 Hidden layer 0.5 Learning Rate 74 4.33. Perbandingan Akurasi RBFNN dan RBFNN-PMX 75
Radial Basis Function(RBF) merupakan salah satu model dari Jaringan Syaraf Tiruan (Neural Network). RBF dikenal dengan jenis jaringannya feed forward. Thandar &
Khaing (2012) menyatakan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dalam pemilihan fitur lebih konsisten. Langkah-langkahnya yang konsisten ini digunakan untuk mengevaluasi keterkaitan antara fitur. RBFNN memiliki suatu keuntungan yaitu kemampuan terbaik untuk memperkirakan struktur jaringan secara sederhana serta algoritma pembelajaran tercepat.
Cui, et al. (2012) mengatakan Neural Network secara luas digunakan untuk mendiagnosa kesalahan. Terdapat dua jenis tipe feed forwarddari Neural Network, Backpropagation dan Radial Basis Function (RBF).Tetapi backpropagationsecara tradisional merupakan terpendek untuk menghasilkan solusi lokal yang optimal,kecepatan training yang lambat dan efesiensi yang rendah. RBFNN memiliki kecepatan tinggi dalam masalah computing. RBF dapat mendiagnosa perkiraan secara global dengan fungsi nonlinieryang selalu berubah dan luas dalam penelitian. Dalam hal mendiagnosa kesalahan , nilai output weight, nilai center serta lebar dari hidden layer RBF mempunyai pengaruh yang besar.
Kemajuan teknologi yang semakin berkembang memberi dampak bagi para peneliti untuk semakin giat menerapkan pengetahuan yang ada seperti penelitian yang bertujuan untuk mengoptimalkan RBFNN. Salah satu jenis algoritma yang dapat digunakan untuk optimasi yaitu algoritma genetika. Penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Zhangang, et al. (2007) memaparkan pemanfaatan algoritma genetika untuk mendapatkan parameter-parameter dalam RBF yang dalam hal ini digunakan
untuk kasus peramalan.
menunjukkanalgoritma genetika mampu menghasilkan solusi globalsehingga kombinasi algoritma genetika dengan RBF (GARBF) memiliki tingkat akurasi peramalan yang lebih baik dibanding RBF biasa. Penelitian berikutnya tentang algoritma genetika berkaitan dengan pemilihan pengkodean kromosom. Pengkodean kromosom mempunyai pengaruh terhadap performa algoritma genetika. Perbandingan pengkodean biner dan pengkodean bilangan real pada kasus klasifikasi menggunakan JST (Jaringan Syaraf Tiruan) backpropagation yang dikombinasikan dengan algoritma genetika menyatakan penggunaan pengkodean bilangan real menghasilkan akurasi yang lebih tinggi dari pengkodean biner (Sarangi, et al. 2012).
Pelatihan input layer ke hidden layer dalam RBFNN secara umum menggunakan algoritma clustering K-Means, sedangkan dari hidden layer ke output layer menggunakan Least Mean Square (LMS). Permasalahan yang sering terjadi dalam pelatihan menggunakan LMS adalah terjadinya solusi lokal. Untuk mengatasi masalah tersebut, salah satu alternatifnya adalah menggunakan algoritma genetika guna menghasilkan solusi yang global. Hasil penelitian Wiharto, et al. (2013) memaparkan pengaruh Genetic Algorithm (GA) , Adaptive GA pada JST RBF untuk tumbuhan iris menunjukkan JST GARBF dan AGARBF dapat memperbaiki akurasi untuk arsitektur JST RBF yang sederhana. Dalam algoritma genetika penentuan probabilitas crossover dan probabilitas mutasi berpengaruh terhadap performa algoritma genetika. Pemilihan kedua parameter tersebut yang tidak tepat dapat menyebabkan hasil performa algoritma genetika tidak maksimal.
Kumar & Karambir (2012) menyatakan penggunaan crossoverPartially Mapped Crossover(PMX)dalam algoritma genetika menujukkan hasil perhitungan pengukuran jarak lebih pendek dari crossover lainnya. PMX dinyatakan lebih maksimal dalam mencapai hasil yang optimal. Penelitian selanjutnya tentang efek dari generasi baru operator crossover PMX menyatakan PMX memberikan jaminan untuk
yang lengkap dari seluruh gen induk (Rafsanjani & Eskandari 2012). Dalam kinerjanya PMX merupakan terbaik sebagai crossover yang diusulkan untuk memulai persilangan. PMX sangat cepat menemukan nilai fitness yang terbaik dalam prosesnya (Tsai et al. 2015).
Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan oleh peneliti terdahulu, penulis tertarik untuk melakukan penelitian tentang analisis algoritma genetika dengan Partially Mapped Crossover(PMX) dalam kinerja Radial Basis Function Neural Network (RBFNN).
1.2. Rumusan Masalah
Penentuan bobot-bobot pelatihan darihidden layer ke output layerpada RBFNN secara umum menggunakan Least Means Square (LMS), sehingga sering terperangkap dalam solusi lokal. Oleh karena itu dibutuhkan suatu pendekatan untuk mendapatkan solusi global.
1.3. Batasan Masalah
Agar analisis dalam penelitian ini mendapatkan gambaran yang jelas, rinci, terarah serta tidak menyimpang dari permasalahan yang ada pada latar belakang masalah yang dipaparkan, maka batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Kinerja yang dianalisis pada penelitian ini yaitu nilaiakurasi RBFNNdalam melakukan klasifikasi dengan algoritma genetika crossoverPMX dan membandingkan dengan RBFNN umum.
2. Representasi kromosom yang digunakan berupa bobot darihidden layer ke output layer.
3. Pengkodean kromosom pada penelitian ini menggunakan bilangan real.
1.4. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis akurasiRBFNNdalam melakukan klasifikasi denganmenggunakan algoritma genetika crossover PMXdan membandingkannyadengan RBFNN secara umum.
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah mengetahui pengaruh dari penggunaan crossover PMX pada algoritma genetika dalam kinerja RBFNN dibandingkan RBFNN secara umum.
1.6. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan pada penelitian ini terdiri dari lima bab secara umum. Adapun uraian dari setiap bab yaitu :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini memaparkanmengenai latar belakang dilakukannya penelitian, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan serta manfaat yang diambil dari penelitian ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini terdiri dari state of the artyang berisi penelitian sebelumnya yang akan dijadikan perbandingan untuk penelitian ini serta teori penunjang yang menjadi landasan dan mendukung pelaksanaan penelitian ini.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini berisi alur analisis penelitian yang digunakan, serta langkah-langkah penyelesaian masalah yang digunakan dalam penelitian ini.
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Bab ini akan membahas analisis dari penelitian, pengukuran kinerja yang digunakan pada penelitian ini.
BAB V PENUTUP
Bab ini berisi kesimpulan akhir dari penelitian dan saran untuk
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Algoritma Genetika
Algoritma genetika sebagai cabang dari algoritma evolusi merupakan metode yang digunakan untuk memecahkan suatu pencarian nilai dalam permasalahan- permasalahan optimisasi non-linier (Gen & Cheng, 2000). Algoritma genetika direpresentasikan dengan urutan langkah-langkah prosedur kromosom buatan yang bergerak dari satu populasi ke populasi baru menggunakan seleksi alami dan teknik yang diambil dari genetika yang dikenal sebagai crossover dan mutasi. Setiap kromosom terdiri dari sejumlah gen dan setiap gen diwakili oleh 0 atau 1 (Negnevitsky, 2005). Terdapat beberapa kelebihan algoritma genetika jika dibandingkan dengan algoritma pencarian lainnya. Menurut Gen & Cheng, kelebihan- kelebihan tersebut adalah :
1. Algoritma ini hanya melakukan sedikit perhitungan matematis yang berhubungan dengan masalah yang ingin diselesaikan. Karena sifat perubahan evolusi alamiahnya maka algoritma ini akan mencari penyelesaian tanpa memperhatikan proses-proses yang berhubungan dengan masalah yang diselesaikan secara langsung. Algoritma ini juga dapat mengendalikan fungsi objektif dan kendala yang didefenisikan, baik pada ruang pencarian diskrit maupun pencarian analog.
2. Operator-operator evolusi membuat algoritma ini sangat efektif pada pencarian global.
3. Algoritma ini memiliki fleksibilitas yang tinggi untuk digabungkan dengan metode pencarian lainnya agar lebih efektif.
Karakteristik algoritma genetika yang membedakannya dari algoritma pencarian atau optimasi lainnya, yaitu (Goldberg, 1989) :
Algoritma genetika bekerja dalam kawasan representasi penyelesaian masalah yang dikodekan dalam bentuk kromosom dari himpunan solusi permasalahan.
1. Algoritma genetika mencari penyelesaian dari titik-titik populasi dan bukan sebuah titik saja. Proses pencarian dengan sekumpulan titik-titik populasi ini menyebabkan algoritma ini lebih kecil kemungkinannya untuk terjebak pada nilai optimum local.
2. Algoritma genetika hanya berdasarkan nilai fungsi objektif saja dan tidak berdasarkan pengetahuan bantuan atau auxiliary knowledge.
3. Algoritma genetika bekerja berdasarkan pada aturan probabilistik bukan aturan deterministik.
Menurut Kuhn et al.(2013), variabel dan parameter yang digunakan pada algoritma genetikaadalah:
1. Fungsi fitness (fungsi tujuan) yang dimiliki oleh masing-masing individu untuk menentukan tingkat kesesuaian individu tersebut dengan kriteria yang ingin dicapai.
2. Jumlah individu yang dilibatkan pada setiap generasi.
3. Probabilitas terjadinya persilangan (crossover) pada suatu generasi.
4. Probabilitas terjadinya mutasi pada setiap individu.
5. Jumlah generasi yang akan dibentuk yang menentukan lama penerapan algoritma genetika.
2.2. Operator Genetika
Algoritma genetika merupakan teknik atau metode pencarian untuk permasalahan heuristic dan acak sehingga pemilihan operator yang digunakan sangat dipengaruhi oleh keberhasilan algoritma genetika dalam menemukan solusi optimal permasalahan yang diselesaikan. Adapun operator-operator yang digunakan adalah sebagai berikut:
2.2.1. Seleksi
Dalam proses reproduksi setiap individu, populasi pada suatu generasi diseleksi
Probabilitas terpilihnya suatu individu untk bereproduksi adalah sebesar nilai fitness individu tersebut dibagi dengan jumlah nilai fitness seluruh individu dalam populasi.
(Davis, 1991).Menurut Sharma et al.(2014), ada beberapa metode untuk memilih kromosom yang sering digunakanantara lain adalah seleksi roda rolet (roulette wheel selection), seleksi ranking(rank selection) dam seleksi turnamen (tournament selection).Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah seleksi roda rolet(roulette wheel selection). Pada seleksi ini, orang tua dipilih berdasarkan fitnessmereka. Lebih baik kualitas suatu kromosom, lebih besar peluangnya untukterpilih. Probabilitas suatu individu terpilih untuk crossoversebanding denganfitness-nya. Cara penyeleksian ini merupakan peniruan dari permainan rodarolet.
2.2.2.Crossover
Crossover (persilangan) merupakan suatu proses pemilihan lokasi string secara acak dan menukar karakter-karakter stringnya (Goldberg, 1989). Fungsi crossovermenghasilkan kromosom anak yang baru dari kombinasi beberapa gen dari dua kromosom induk yang dipindah silangkan. Probabilitas crossover (Pc) ditentukan dan digunakan untuk mengontrol jumlah frekuensi crossover.
2.2.3. Mutasi
Mutasi digunakan sebagai cara untuk mengembalikan materi genetik yang hilang.
Melalui mutasi, dapat menciptakan individu baru dengan melakukan modifikasi terhadap satu atau lebih gen pada individu yang sama. Mutasi mencegah banyak hilangnya materi genetika setelah reproduksi dan pindah silang. Mutasi berperan untuk menggantikan nilai gen yang hilang dari suatu populasi akibat seleksi yang memungkinkan munculnya kembali gen yang tidak dimunculkan pada saat proses inisialisasi populasi.
2.2.4. Parameter-parameter dalam algoritma genetika
Parameter-parameter genetika berperan dalam pengendalian operator-operator genetika yang digunakan dalam optimasi menggunakan algoritma genetika. (Davis, 1991).
Parameter genetika yang sering digunakan meliputi ukuran populasi (N), probabilitas pindah silang (Pc) dan probabilitas mutasi (Pm). Pemilihan ukuran populasi yang digunakan tergantung pada masalah yang akan diselesaikan, Untuk masalah yang lebih kompleks biasanya diperlukan ukuran populasi yang lebih besar guna mencegah konvergensi premature yang menghasilkan local optimal.
Pada tiap generasi, sebanyak Pc*N individu dalam populasi mengalami pindah silang. Semakin besar nilai Pc yang diberikan maka makin cepat struktur individu baru yang diperkenalkan ke dalam populasi. Jika nilai Pc yang diberikan terlalu besar, individu yang merupakan kandidat solusi terbaik dapat hilang lebih cepat dibanding seleksi untuk peningkatan kerja. Sebaliknya nilai Pc yang rendah dapat mengakibatkan stagnasi karena rendahnya angka eksplorasi. Probabilitas mutasi adalah probabilitas dimana setiap posisi bit pada tiap string dalam populasi baru mengalami perubahan secara acak setelah proses seleksi. Dalam satu generasi dengan L panjang struktur, kemungkinan terjadi mutasi sebanyak PM*N*L.
2.3.Partially Mapped Crossover (PMX)
Partially MappedCrossover (PMX) dikenalkan oleh Goldberg dan Lingle. Proses persilangan menggunakan PMX ini memisahkan kromosom dengan menggunakan dua buah titik secara acak dari kromosom-kromosom induk, substring yang didapat dari dua posisi kromosom disebut mapping section. Selanjutnya penukaran posisi dari substring antara kedua parent untuk menghasilkan protochildren. (Kumar, 2012).
PMX menggunakan prosedur khusus untuk mengatasi terjadinya offspring yang tidak legal dari persilangan dua titik. Inti dari PMX adalah persilangan dua titik ditambah dengan prosedur perbaikan. PMX memiliki tingkat efektifitas sangat tinggi dalam proses penentuan hasil protochildren. (Ahmed, 2015).
2.4.Radial Basis Function Neural Network
Neural Network atau biasa disebut dengan jaringan syaraf tiruan adalah suatu sistem pemprosesan informasi yang memiliki karakteristik mirip dengan jaringan biologi.
kemampuan yang luar biasa mirip dengan jaringan syaraf otak pada manusia. Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) merupakan jenis jaringan feed-forwad yang sangat popular. RBFNN tidak menggunakan aktivasi fungsi pada hidden layer tetapi menggunakan fungsi dasar radial.RBFNN memperkirakan fungsi yang diinginkan dengan menggunakan superposition of nonorthogonal,radially symmetric functions.
RBFNN dibangun untuk memperbaiki akurasi dan mengurangi kompleksitas waktu training. (Engelbrecht, 2007).
Jaringan RBF secara umum fungsinya sebagai tools perkiraan, mirip dengan Multilayer Perceptrons (MLP). Akan tetapi, RBF biasanya dalam mencapai convergence lebih cepat hanya dengan salah satu layer atau weight yang diperlukan.
Kinerja dari jaringan RBF tergantung dari banyak faktor. Dasar permasalahan dari RBF adalah memilih dengan tepat fungsi RBF seperti jumlah hidden layer.
Memutuskan banyaknya hidden layer memperbaiki cluster dan centerdari RBF.
Faktor lainnya disebut parameter dari RBF, yang juga berperan penting pada tinjauan akurasi dan kestabilan dalam perkiraan dasar RBF. Secara umum, langkah-langkah desain jaringan RBF memiliki dua langkah, yaitu :
1. Langkah pertama, di parameter RBF yaitu menentukan nomor center dengan lokasinya dan nomor RBF dengan arsitekturnya yang mana diperlukan untuk mengkalkulasikan keberhasilan yang diinginkan pada desain arsitektur jaringannya. Ini merupakan langkah yang penting untuk keberhasilan yang baik dalam perkiraan perkembangan jaringan RBF selanjutnya. Proses menentukan center dan bentuk dasar yang seharusnya untuk membangun desain RBF.
2. Langkah kedua, weights digunakan untuk bentuk kombinasi linier output dari hidden layer. Weights ditentukan selama masa training RBF. (Czarnowski &
Jedrzejowicz (2014).
Parameter dari RBF terdiri dari beberapa neuronsdi input layer, hidden layerdan output layer. Fungsi aktivasinya adalah fungsi basis dan fungsi linier pada lapisan output. Jaringan ini telah banyak digunakan secara intensif. RBF merupakan pemetaan fungsi tak linier multidimensional yang tergantung kepada jarak antara vektor input dan vektor center. Performa dari pengukuran yang baik ditinjau dari tiga
hal yang penting yaitu akurasi, kompleksitas dan konvergensi. Generalisasi merupakan aspek yang sangat penting dalam pembelajaran neural network. Akurasi pada RBFNN dipengaruhi oleh :
1. Nomor fungsi basis yang digunakan. Semakin banyak fungsi basis yang digunakan, akan semakin baik perkiraan fungsi target yang akan didapat.
Meskipun tak selalu fungsi basis dapat mengurangi kompleksitas komputasi.
2. Lokasi fungsi basis yang ditemukan oleh vektor center, untuk setiap fungsi basis. Fungsi basis harus menyebar sepenuhnya untuk seluruh ruang input.
3. Untuk sebagian fungsi, luas bidang yang bisa menampung tergantung besarnya jarak perbanyaknya center. Semakin besar luas, semakin banyak ruang input yang mewakili fungsi basis. (Engelbrecht, 2007)
Model RBFNN menggunakan fungsi basis sebagai fungsi aktivasi untuk setiap neuron pada hidden layer. Beberapa fungsi radial basis adalah sebagai berikut :
1. Fungsi Multikuadratik
?(?) = ( ??+ ??)?/?
2. Fungsi InversMultikuadratik
?(?) = 1
( ??+ ??)?/?
3. Fungsi Gaussian
? (??) = exp ?− ?? 2???
Dengan ? merupakan norm Euclidean antara vector input x dengan pusat neuronhiddenµ, dimana:
? = ∥ ?− ? ∥
Fungsi aktivasi yang biasa digunakan dalam RBFNN adalah fungsi Gaussian. Hal ini dikarenakan fungsi Gaussian bersifat lokal yaitu nilai fungsi akan menuju nol (? → 0 ) jika nilai x menuju tak hingga (? → ∞) dan nilai fungsi menuju satu (? → 1) jika nilai x menuju nol (? → 0).
2.5 K-MeansCluster
Salah satu ciri model RBFNN adalah pada fungsi aktivasi yang dalam perhitungannya membutuhkan nilai pusat dan varianslapisan tersembunyi. Metode K-Means ini mengelompokkan data input menjadi beberapa kelompokatau kluster sehingga nilai pusat dan varians setiap kluster dapat dihitung. Pusat kluster adalah rata-rata (means) kluster tersebut.AlgoritmaK-Meansdigunakan sebagai alternatif metode clusteruntuk data dengan ukuran besar karena memiliki kecepatan yang lebih tinggi dibandingkan dengan metode hirarki. Algoritma ini terdiri-dari 2 (dua) fase yaitu sebagai berikut (Loohach dan Garg, 2012).
1. Fase pertama, user menentukan nilai pusat k secara random (acak), di mana jumlah K(cluster) sudah ditentukan terlebih dahulu. Untuk menempatkan tiap objek data ke dalam pusat terdekat. Beberapa fungsi perhitungan jarak dapat digunakan untuk menentukan jarak dari tiap objek terhadap pusat cluster. Ketika setiap data sudah ditempatkan ke dalam beberapa cluster, maka tahap pertama sudah dilengkapi dan pengelompokan sudah selesai.
2. Fase kedua, mengkalkulasi kembali rata-rata dari clusteryang telah diformulasikan sebelumnya. Proses iterasi (perulangan) ini akan dilanjutkan sampai fungsi kriteria menjadi minimum.
Alur Algoritma K-Meanssecara umum adalah sebagai berikut (Johnson & Winchern, 2007):
1. Tentukan kluster dengan nilai pusat.
2. Tempatkan setiap objek pada kelompok yang mempunyai jarak terdekat dengan pusat, hitung kembali nilai pusat baru.
3. Ulangi langkah 2 sampai nilai pusat lama sama dengan nilai pusat baru.
Flowchart cara kerja algoritma K-MeansClustering dapat dilihat pada Gambar 2.1 :
Gambar 2.1 Algoritma K-Means
Adapun proses dari algoritmaK-Meansadalah sebagai berikut (Looharch dan Garg, 2012):
1. Menentukan input. Yang menjadi inputdisini adalah jumlah dari cluster k (seperti: 2, 3, 4, dan seterusnya) dan database D = {d1, d2, ..., dn} yang mengandung n objek data.
2. Menentukan output. Yang menjadi outputdisini adalah himpunan dari cluster k.
3. Tahapan yang dilalui adalah sebagai berikut.:
a. Menentukan secara acak k objek data dari dataset D sebagai pusat clusterawal.
b. Ulangi langkah c dan d hingga tidak terjadi perubahan pada pusat cluster.
Start
Inisialisasi Jumlah Cluster = k
Tentukan nilai center dari K data
Hitung Je Iterasi awal
Hitung Jarak Eucledian
Hitung Center Baru
Hitung Je Iterasi Iterasi = Iterasi +1
Je(i +1)==Je Iterasi = Max
End
Ya Tidak
c. Menghitung jarak dari tiap objek data di(1 ≤ i ≤ n) dan seluruh pusat cluster k yang dinotasikan dengan ci (1≤ Je ≤ k) dan menempatkan data dike dalam clusterterdekat.
d. Untuk setiap cluster cj (1≤ Je ≤ k), lakukan perhitungan kembali untuk pusat cluster. Sebelum algoritma K-Means konvergen, kalkulasi dari jarak dan pusat clusterterus dilakukan, di mana nilai variabel t merupakan jumlah proses iterasi pada algoritma K-Means. Jumlah perulangan t juga bergantung pada inisialisasi pusat cluster.
AlgoritmaK-Meansdinilai cukup efisien, yang ditunjukkan dengan kompleksitasnya O(tkn), dengan catatan nadalah banyaknya objek data, k adalah jumlah clusteryang dibentuk, dan tmenyatakan banyaknya iterasi. Biasanya, nilai kdan t jauh lebih kecil daripada nilai n. Selain itu, dalam iterasinya, algoritma ini akan berhenti sampai dalam kondisi optimum lokal. (William, 2015). Hal yang dianggap sebagai kelemahan algoritma ini adalah adanya keharusan menentukan banyaknya cluster yang akan dibentuk, hanya dapat digunakan dalam data yang mean-nya dapat ditentukan, dan tidak mampu menangani data yang mempunyai penyimpangan- penyimpangan (noisy datadan outlier). Menurut Berkhin (2015), algoritmaK- Meansjuga memiliki keterbatasan karena hanya dapat mengolah atribut numerik sedangkan sebuah basis data dapat berisi data-data teks, simbol, gambar, dan suara.
2.6 Metode Least Means Square (LMS)
Desainarsitektur RBFNN membentuk pemetaan nonlinear dari variabel input ke hidden layer dan pemetaan linear dari hidden layer ke outputlayer. Oleh karena itu model RBFNN melakukan optimasi hanya pada output layer yang dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil (LMS).Metode kuadrat terkecil jika diterapkan pada analisis regresi bertujuan untuk memudahkan menyelesaikan masalah optimasi.
Metode LMS digunakan untuk menentukan nilai bobot dengan nilai errorminimum.
Pada metode ini dikenal istilah training set yang memuat elemen-elemen pasangan nilai-nilai dari variabel input dan variabel output.Setelah center fungsi basis
ditentukan, maka parameter bobot dapat ditentukan dengan menggunakan metode LMS (Hu& Hwang , 2002):
????= ??+ ? ∗ ?????∗ ? Untuk mendapatkan output jaringan RBF digunakan rumus :
??= Σ???? ??,???∥ ?− ?? ∥?
Keterangan :
?? = weight awal
? = learning rate
? = nilai neuron yi = output ke-i
q = jumlah neuron pada hidden layer
??,?= bobot unit hidden layerj ke output i
? = vector input data
?? = vector center ke j
∥ ∥= eucledian norm φ = RBF
? = nilai spread
Algoritma LMS merupakan salah satu algoritma yang digunakan untuk pembelajaran atau update bobot jaringan. Algoritma ini banyak digunakan karena kesederhanaan prosesnya dan kemudahan dalam komputasi. Algoritma LMS akan meminimalkan fungsi rata-rata kuadrat error. Algoritma LMS adalah algoritma adaptive yang paling banyak digunakan, dikarenakan kompleksitas perhitungannya yang rendah. (Wiharto et al, 2012)
2.7 Penelitian Terkait
Adapun penelitian-penelitian yang sudah dilakukan dan terkait dengan penelitian ini dapat dilihat pada tabel 2.1.
Tabel 2.1. Penelitian Terkait NO Nama
Peneliti Teknik/Metode Keterangan Tahun 1 Venkat
esan, P., &
Anitha, S.
Menggunakan metode Multilayer Perceptron (MLP) dan RBFNN
Penelitian ini membahas penggunaan RBFNN untuk mendiagnosa penyakit diabetes mellitus serta membandingkan metode MLP dan RBF pada jaringan syaraf tiruan. Hasil pada penelitian ini menyatakan RBF memiliki kinerja lebih baik dibanding MLP.
2006
2 Zhanga ng, Y., Yanbo, C., &
Cheng, K. E.
Genetic Algorithm dan Based RBF Neural Network
Penelitian ini menggunakan algoritma genetika untuk mengoptimalkan RBF untuk mendapatkan parameter-parameter dalam kasus peramalan. Hasilnya dengan menggunakan algoritma genetika pada RBF hasil akurasi lebih baik dibandingkan RBF biasa.
2007
3 Awad,
M. RBFNNs dan
Genetic Algorithms
Penelitian ini juga menggabungkan algoritma genetika dengan RBF untuk Function Approximation. Di penelitian ini representasi kromosom menggunakan GA menggunakan dua parameter RBF yaitu center dan radial. Hasil penelitian nya juga menyebutkan kinerja RBF-GA lebih baik.
2010
4 Sarangi , P. P., Majhi, B., &
Panda, M.
Neural Networks Training using Real Coded Genetic Algorithm
Penelitian ini tentang algoritma genetika di neural network berkaitan dengan pemilihan kromosom yang berpengaruh terhadap performa GA. Dari hasil penelitian ini menyatakan penggunaan pengkodean real pada kromosom menghasilkan akurasi lebih tinggi dari pada pengkodean binner.
2012
Tabel 2.1 Penelitian Terkait (Lanjutan) 5 Wihart
o., Palgun adi. Y., S., &
Nugro ho, M., A.
Genetic Algorithm, Adaptive Genetic Algorithm dan Jaringan RBF
Pada penelitian ini, penulis menggunakan algoritma genetika variatif atau adaptive GA untuk kinerja yang lebih optimal pada RBF. Hasil penelitiannya menyatakan GA dan AGA dapat memperbaiki akurasi untuk arsitektur jaringan RBF yang sederhana.
2013
6 Andreica , A., &
Chira. C
CrossoverPMX Penelitian ini membahas crossover terbaik dalam permasalahan permutasi dasar dengan perubahan algoritma pada kasus optimisasi. Hasilnya menyatakan penggunaan
crossover PMX lebih
mendapatkan hasil yang baik.
2014
2.8 Perbedaan dengan Penelitian Lain
Berdasarkan Tabel 2.1 dapat disimpulkan bahwa algoritma genetika memiliki peran yang berpengaruh terhadap kinerja RBFNN dalam melakukan klasifikasi. Banyak parameter yang dapat digunakan untuk mengoptimalkan kinerja RBFNN dengan menggunakan algoritma genetika. Pemilihan jeniscrossover juga merupakan salah satu parameter penentu untuk mendapatkan nilai fungsi finess yang baik pada algoritma genetika yang berpengaruh terhadap kinerja RBFNN. Penentuan jenis crossover yang tidak tepat akan mempengaruhi output RBFNN. Penggunaan algoritma genetikacrossover PMX pada penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan akurasi dari RBFNN secara umum dalam melakukan klasifikasi.Pada penelitian ini, penulis menggunakan algoritma genetika dengan crossover PMX pada proses pembaruan bobot pelatihan dari hidden layer ke output layerguna mendapatkan bobot terbaik sehingga menghasilkan output yang diharapkan.
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Pendahuluan
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan studi literatur dan tinjauan pustaka. Penulis melakukan pengujian pada dataset yang digunakan di penelitian ini berdasarkan metode yang diusulkan dan menganalisis kontribusi tesis secara keseluruhan.
3.2 Data yang digunakan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Data Iris yang diperoleh dari UCI Machine Learning Repository yang diperoleh dari http://archive.ics.uci.edu/ml. UCI Machine Learning Repository adalah sebuah koleksi database, domain teori, dan data generator yang digunakan oleh komunitas yang mempelajari mesin pembelajaran (machine learning), untuk keperluan analisis empiris dari algoritma machine learning.
Dataset yang tersedia pada UCI Machine Learning Repository digunakan oleh pelajar, pendidik, dan peneliti diseluruh dunia sebagai sumber utama dari dataset pada machine learning. Jumlah dataset yang tersedia pada UCI Machine Learning Repository pada saat ini sudah berjumlah 320 dataset yang dapat digunakan sesuai dengan kebutuhan pada pembelajaran machine learning. Data set yang digunakan adalah Iris Data Set yang memiliki jumlah data sebanyak 150 dengan 4 atribut.Atribut informasi yang ada pada Iris Data Set adalah terdiri-dari: Sepal Length, Sepal Width, Petal Length, dan Petal Width. Iris Data Set memiliki 3 class yaitu Iris Setosa, Iris Versicolor, dan Iris Virginica. Masing-masing 50 data (33,3%) untuk setiap class yaitu iris sentosa, iris versicolour dan iris virginica.Iris Data set merupakan dataset yang banyak digunakan di dalam permasalahan pengenalan pola dan klasifikasi.
penelitian. Adapun tahapan penyelesaian masalah penelitian yang penulis rancang dapat dilihat pada gambar 3.1 :
Gambar 3.1 Skema Penyelesaian Masalah 1. Membangun Arsitektur RBFNN
- Menentukan Fungsi Radial yaitu fungsi Gaussian
- Menentukan center dengan Algoritma K- Means Clustering
- Menyusun arsitektur jaringan RBF
2. Algoritma Pelatihan RBFNN - Inisialisasi bobot hidden layer
- Menentukan nilai fungsi basis hidden layer - Fungsi aktivasi threshold, sigmoid function
LMS (Least Mean Square)
Algoritma Genetika dengan PMX (Partially Mapped Crossover)
3. Data Output RBFNN
pada hidden layer jaringan RBF. Penentuan banyaknya center sama dengan menentukan jumlah cluster yang akan dicari nilai centernya menggunakan algoritma clusteringK-Means.
Cara kerja dari algoritma K-Means (Vakatesan, 2006):
i. Load data
ii. Inisialisasi jumlah cluster (k) dan iterasi maksimal
iii.Inisialisasi center membagi data pada range tersebut sebanyak jumlah cluster (k).
iv. Hitung Je iterasi awal. Je adalah sum-of-square-error atau jumlahan kuadrat error masing-masing data pada cluster terdekat. Adapun rumus perhitungan Je yaitu :
??? ∑?∈??∥???? ?∥2 (1)
?? ? ∑ ??? ? ? (2)
Keterangan :
?? : error data-data terhadap masing-masing center x : data yang akan dikelompokkan
m : nilai center yang telah ditentukan k : jumlah cluster yang digunakan
?? : Subset yang berisi data-data untuk clusterke k
v. Selama ?? (i+1) tidak sama sengan ?? iterasi dan atau iterasi belum mencapai maksimal lakukan :
∑ Hitung Eucledian dengan rumus
d (x,y) = ∥ ?− ? ∥?= ?∑ (??− ??)???? ? (3)
∥ ??? ??(? ) ∥< ∥ ??? ??(? ) ∥ (4) Keterangan :
k : urutan cluster
j : urutan data yang akan dikelompokkan y : nilai center yang telah ditentukan d : jumlah dimensi
∑ Hitung center baru dengan rumus
??(m +1) = ?
??∑??∈???(? )?? (5)
Keterangan : k : urutan cluster
?? : jumlah data-data cluster k
? ∶ urutan iterasi ke-m
?? ∶ cluster
∑ Hitung ??iterasi
3. Menyusun arsitektur jaringan RBF
Gambar 3.2 Arsitektur RBFNN Cruz (2014)
Pada penelitian ini input data untuk jaringan RBF menggunakan empat atribut data iris, dimana :
adalah :
Y1= 0, Y2 = 0 adalah iris setosa Y1= 0, Y2 = 1 adalah iris versicolour Y1= 1, Y2 = 0 adalah iris virginica 3.3.2. Pelatihan jaringan RBF
Berikut ini langkah-langkah algoritma pelatihan jaringan RBF (Wiharto, 2013)
1. Inisialisasi iterasi maksimal dan learning rate (α), dengan ketentuan nilai learning rate (0 < α < 1)
2. Inisialisasi bobot hidden layer
3. Selama epoch ≤ epoch maksimal, untuk setiap sinyal latih kerjakan langkah 4 sampai 8.
4. Hitung nilai node hidden layer dengan fungsi basis yang digunakan yaitu fungsi Gaussiandimana didefinisikan sebagai berikut :
? (?) = exp ?−?????? (? > 0, ? ≥ 0) (6) Nilai ? didefinisikan sebagai berikut :
? = ????? ? ????? ?? ?????? ? ?????
??????? ????? (7)
5. Update bobot tiap fungsi basis dengan rumus :
????= ??+ ? ∗ ?????∗ ? (8)
6. Hitung output jaringan RBF dengan rumus :
??= Σ???? ??,???∥ ?− ?? ∥?= Σ???? ??,??? (9)
7. Output jaringan RBF menggunakan fungsi aktivasi dengan threshold . Hasil output diproses menggunakan fungsi sigmoid terlebih dahulu untuk membatasi nilai agar tetap berada pada range 0-1. Fungsi Sigmoid sebagai berikut :
?(?) = ????????? (10)
9. Hitung kesalahan (error) antara sinyal terhadap (d) dengan keluaran RBF :
Error = d – y (12)
10. Epoch = Epoch + 1 (13)
Setelah mendapatkan bobot baru dari pelatihan RBFNN maka langkah selanjutnya mengambil bobot-bobot akhir pelatihan untuk diproses menggunakan algoritma genetika crossover PMX. Gambar 3.3 merupakan alur proses pelatihan RBFNN dengan menggunakancrossoverPartially Mapped Crossover (PMX).
Membangun Arsitektur RBFNN
Pelatihan RBFNN
Update Bobot dengan GA
Representasi Kromosom dan Inisialisasi Populasi
Evaluasi Fitness
Seleksi
Crossover PMX
Mutasi
Populasi Baru Hitung Output RBF
yang mewakili bobot basis di hidden layer pada jaringan RBF. Panjang kromosom sebanyak jumlah bobot basis pada jaringan RBF. Pembentukan populasi awal yaitu dengan mengambil bobot sebanyak jumlah kromosom pada epoch-epoch akhir pelatihan jaringan RBF.
b. Proses mencari nilai fitness
i. Hitung total nilai fitness dari seluruh individu Fitness = ?
?????????????? ????
Total Fitness = ∑ ??
Dimana,
Fk : fitness tiap kromosom
Total fitness : total keseluruhan nilai fitness ii. Hitung nilai fitness relatif dari tiap individu
Untuk menghitung fitness tiap individu digunakan rumus:
Pk = ??
????????????
Dimana,
Pk : fitness relatif tiap-tiap kromosom Fk : fitness tiap kromosom
iii. Hitung probabilitas dari masing-masing individu
Untuk menghitung probabilitasnya dapat menggunakan persentase setiap nilai fitness relatif masing-masing kromosom menggunakan persamaan :
P = Pk * 100%
iv. Bangkitkan bilangan acak dengan nilai yang ditentukan v. Tentukan individu mana yang terpilih untuk proses seleksi.
c. Proses seleksi
Pada penelitian ini proses persilangan yang digunakan yaitu Partially Mapped Crossover (PMX). PMX ini menggunakan dua titik potong untuk disilangkan.
Adapun tahapan dalam persilangan PMX sebagai berikut (Perdana, 2015):
i. Menentukan dua posisi kromosom pada aturan acak dengan posisi yang sama.
Substring yang berada dalam dua posisi ini dinamakan daerah mapping.
ii. Menukar dua substring antara induk untuk menghasilkan protochildren.
iii.Menentukan hubungan mapping diantara dua daerah mapping.
iv. Menentukan kromosom keturunan mengacu pada hubungan mapping.
e. Proses mutasi
Jenis mutasi yang digunakan pada penelitian ini adalah swapping mutation. mutasi ini dilakukan dengan pertukaran satu atau beberapa nilai gen dalam satu kromosom. Banyaknya kromosom yang mengalami mutasi dalam satu populasi ditentukan dengan parameter mutation rate (Pm). Proses ini dilakukan dengan cara mengganti satu nilai gen yang terpilih secara random dengan suatu nilai baru yang didapat juga secara acak. Prosesnya didapat dari rumus :
Total Gen = Total gen dalam satu kromosom * total populasi
Untuk menentukan posisi gen yang dimutasi dilakukan dengan cara memberikan nilai bilangan bulat (integer) secara acak antara 1 sampai total gen. Jika bilangan acak yang dibangkitkan lebih kecil dari nilai mutation rate (Pm) maka dipilih posisi tersebut sebagai sub kromosom yang mengalami mutasi.
3.4. Analisis Data
Data iris terdiri dari 3 (tiga) class yaitu Iris Setosa, Iris Versicolour dan Iris Virginica. Empat buah atribut data iris terdiri dari :
1. Sepal Length, memiliki rentang nilai 4.3 sampai 7.9 2. Sepal Width, memiliki rentang nilai 2 sampai 4.4
Selanjutnya menentukan koordinat awal yang dibangkitkan secara berurut dari data set yang disesuaikan dengan rentang nilai dari tiap atribut yang ada. Pada Tabel 3.1 berikut contoh posisi centeryang didapat dari data dengan 3 cluster.
Tabel. 3.1 Contoh Posisi Center
Cluster Center
Cluster 1 5.1, 3.5, 1.4, 0.2
Cluster 2 4.9, 3, 1.4, 0.2
Cluster 3 4.7, 3.2, 1.3, 0.2
Tabel 3.2 merupakan contoh posisi awal data yang akan diolah selanjutnya untuk menentukan center baru.
Tabel. 3.2 Contoh Posisi Data Awal
Keterangan Objek 1 Objek 2 Objek 3 Objek 4
Center 1 5.1 3.5 1.4 0.2
Center 2 4.9 3 1.4 0.2
Center 3 4.7 3.2 1.3 0.2
h2 X1
h3 h1
y1
y2 X2
X3
X4
- Jarak cluster 1(5.1, 3.5, 1.4, 0.2) ke center 2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) = 0.54 - Jarak cluster 1(5.1, 3.5, 1.4, 0.2) ke center 3 (4.7, 3.2, 1.3, 0.2) = 0.51 - Jarak cluster 2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) ke center 1 (5.1, 3.5, 1.4, 0.2) = 0.539 - Jarak cluster 2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) ke center 2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) = 0 - Jarak cluster 2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) ke center 3 (4.7, 3.2, 1.3, 0.2) = 0.3 - Jarak cluster 3 (4.7, 3.2, 1.3, 0.2) ke center 1 (5.1, 3.5, 1.4, 0.2) = 0.51 - Jarak cluster 3 (4.7, 3.2, 1.3, 0.2) ke center2 (4.9, 3, 1.4, 0.2) = 0.3 - Jarak cluster 3 (4.7, 3.2, 1.3, 0.2) ke center 3 (4.9, 3, 1.4, 0.2) = 0
Tahap berikutnya, dari hasil koordinat center yang baru dilakukan iterasi hingga ditemukan perulangan nilai yang sama pada center di cluster. Maka setelah itu iterasi dapat dihentikan. Pada tahap percobaan ini dengan menggunakan 3 cluster iterasi terjadi sampai iterasi ke empat, sehingga nilai center yang baru :
- Center1 =5.006 3.428 1.462 0.246
- Center2 = 5.90161 2.74839 4.39355 1.43387 - Center3 = 6.85 3.07368 5.74211 2.07105
Desain arsitektur jaringan RBF yang akan diolah terdiri dari 3 input, 3 hidden layerdan 2 output, dapat dilihat pada gambar 3.4 berikut ini.
Gambar 3.4 Arsitektur RBFNN yang akan diolah
X4 = Lebar Petal dengan rentang nilai 0.1 – 2.5
Data inputpercobaan pertama yang dipilih secara berurut pada jaringan RBF adalah : X1 = 5.1
X2 = 3.5 X3 = 1.4 X4 = 0.2
Langkah berikutnya yaitu melakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai bobotdari jaringan input menuju jaringan hidden layermenggunakan fungsi basis RBF, dengan nilai masing-masing fungsi basis di setiap bobot adalah sebagai berikut :
?(x,c) = ? (?) = exp??????= exp ∥????∥
?
??? , dimana (? > 0, ? > 0)
?11 =0.00092 ?21 = 0.01624 ?31 = 0.01102
?12 = 0.00004 ?22 = 0.00016 ?32 = 0.00038
?13 = 0.00001 ?23 = 0.00012 ?33 = 0.00002
Berikutnya, menyusun matriks Gaussianuntuk mendapatkan nilai bobot dari neuronhidden layer ke output layer.
G = ??1 ⋯ ??
⋮ ⋱ ⋮
??1 ⋯ ????
Untuk mendapatkan nilai bobot yang baru digunakan sistem persamaan linearpseudoinversematriks, dimana bobot baru (W) dihitung dengan mengalikan pseudoinversedari matriks G dengan vector target dari data trainingpada RBFNN.Dari pengolahan data menggunakan rumus yang ditentukan, maka didapatkan nilai bobot pada hidden layer ke output layer adalah :
?11 = - 0.00017 ?21 = 0.512711 ?31 = 0.000621
?12 = - 0.00043 ?22 = 0.735159 ?32 = 0.002127
berada pada epoch akhir pelatihan diproses untuk mendapatkan output dari RBFNN.
Selanjutnya dari output yang dihasilkan akan dilihat nilai akurasi RBFNN dalam melakukan klasifikasi.
Penerapan algoritma genetika crossover PMX dilakukan dengan mengambil nilai bobot yang ada pada epoch akhir pelatihan RBFNN sebagai pembentukan populasi dan representasi kromosom. Adapun tahap-tahap yang dilakukan sebagai berikut:
a. Inisialisasi Populasi dan Representasi Kromosom
Gambar 3.5 menjelaskan tahapan-tahapan inisialisasi populasi dan pembentukan kromosom.
Gambar 3.5Representasi Kromosom
Kromosom yang terbentuk hanya 2 kromosom, hal itu terjadi karena output RBFNN hanya ada 2 neuron. Setelah selesai tahap pembentukan kromosom, langkah selanjutnya mengevaluasi nilai fitness dari kromosom yang terbentuk.
Langkah 1, Pembentukan kromosom diambil dari bobot-bobot dari epoch akhir pelatihan RBFNN.
Langkah 2, Banyaknya gen pada kromosom ditentukan oleh banyaknya jumlah hidden layer. Contoh, jumlah neuron hidden layer 3 maka jumlah gen pada setiap kromosom adalah 3.
Langkah 3, Representasi kromosom yang terbentuk, Kromosom 1
X1 : 90.2175994005935 X2:-9.23650746335091 X3:3.28892602667093 Kromosom 2
X1: -8.99635571327098 X2 : 4.37993319570463 X3: -
Gambar 3.6Evaluasi Fitness
Tahapan evaluasi fitness yang terlihat pada Gambar 3.6 tidak menghitung nilai fitness relatif dari setiap individu, mengingat hanya ada dua kromosom yang digunakan. Sehingga tidak membutuhkan proses seleksi, karena kedua kromosom dibutuhkan untuk proses kawin silang.
c. Partially Mapped Crossover
Proses selanjutnya adalah proses kawin silang yang dilakukan oleh kedua kromosom, untuk menghasilkan individu baru. Tahapan proses crossover dapat dilihat pada Gambar 3.7.
Gambar 3.7Proses PMX Fitness Kromosom 2 = -0.11239
Total Fitness = ∑ ??
Total Fitness = -0.10052
Langkah 5, Proses crossover PMX dilakukan dengan mengambil 2 titik secara random pada setiap kromosom. Contoh berikut ini, titik pertama berada pada gen ke 1, dan titik ke 2 berada pada gen ke 3.
K1 = 90.2175994005935-9.236507463350913.28892602667093 K2 = -8.996355713270984.37993319570463-4.28100396276837 Maka kromosom baru yang dihasilkan dari proses crossover, yaitu :
K1 =8.99635571327098 4.37993319570463 3.28892602667093 K2 = 90.2175994005935 -9.23650746335091-4.28100396276837
d. Mutasi
Tahapan proses mutasi dapat dilihat pada Gambar 3.8.
Gambar 3.8Proses Mutasi
Pada proses mutasi didapat nilai mutation rate sebesar 1.2. Artinya, banyaknya gen yang akan dimutasi hanya 1 gen dari populasi yang telah dibentuk. Gen yang akan dimutasi dipilih secara acak dari kromosom yang ada. Pada Gambar 3.8 dapat dilihat proses mutasi dilakukan pada kromosom 2, yaitu mengganti gen ke 1dengan bilangan acak yang dibangkitkan dari rentang nilai gen terendah sampai gen tertinggi.
Setelah selesai tahapan proses algoritma genetika yang dimulai dari tahap awal hingga tahap akhir, maka kromosom terakhir yang dihasilkan setelah proses mutasi pada generasi pertama diguanakan sebagai representasi kromosom untuk generasi kedua.
Proses ini akan terus berulang,dan akan berhenti ketika mendapatkan nilai fitness yang lebih besar dari nilai fitness pada generasi sebelumnya. Kromosom turunan dari generani terakhir setelah iterasi berhenti akan menjadi nilai bobot dari neuron hidden layer ke output layer untuk mendapatkan nilai output RBFNN.Proses perhitungan
Langkah 6, Menentukan mutation rate, misalnya 20%
Langkah 7, Menentukan panjang total gen
Total Gen = Total gen dalam satu kromosom * total populasi Total Gen = 3 * 2 = 6
Langkah 8, Menghitung jumlah gen yang akan dimutasi mutation rate * total gen = 0.2 * 6 = 1.2
Langkah 9, Kromosom baru setelah mutasi
K1 = -8.99635571327098 3.37993319570463 3.28892602667093 K2 = 89.2175994005935-9.236507463350914.28100396276837
PMX dalam melakukan klasifikasi.
Pada penelitian ini ditampilkan hasil penilaian performansi untuk setiap jumlahneuronhidden layer dengan menentukanepoch dan learning rate terlebih dahulu.Pemilihan jumlah cluster merupakan langkah awal penentuan jumlah neuron hidden layer, karena banyaknya jumlah clusteradalah banyaknya jumlah hidden layer, maka disini peneliti membatasi variasijumlah hidden layer dimulai dari 3 sampai 10 hidden layer.Penentuan banyaknyaepoch memiliki variasi dimulai dari 50sampai 400 epoch. Variasi learning rate yang dibuat berkisar antara 0 sampai 1.Penggunaan Algoritma Genetika dengan crossoverPMX pada arsitektur RBFNN menunjukkan perbaikan nilai akurasi dibandingkan RBFNN secara umum. Akan tetapi nilai akurasi tidak selalumeningkat , ada saatnya akurasi bernilai sama dengan RBFNN secara umum pada kondisi tertentu. Tidak hanya pengaruh jumlah hidden layeryang menentukan nilai akurasi tetapijuga dipengaruhi oleh dua faktor penting yaitu banyaknya epoch dan learning rate. Nilai learning rate serta banyaknya jumlah epoch memberi pengaruh terhadap akurasi RBFNN. Hasil pengujian untuk mendapatkan nilai akurasi pada penelitian ini, akan disajikan dalam bentuk tabel dan grafik.
4.1 Hasil Akurasi RBFNN dengan 3 Hidden Layer
Pengujian pertama yang dilakukan menggunakan 3 hidden layer untuk melihat akurasi RBFNN. Dimana data diuji dengan ketentuan epoch mulai 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350 sampai 400 epoch serta learning rate mulai 0.01, 0.05, 0.1 sampai 0.5.
Tampilan hasil pengujian menampilkan hasil akurasi RBFNN secara umum dan hasil akurasi RBFNN menggunakan algoritma genetika crossover PMX. .
genetika crossover PMX menunjukkan nilai akurasi tertinggi pada epoch 400 dengan nilai akurasi 98.67%. Nilai akurasi terendah pada saat epoch 50 dengan nilai akurasi 48.67%. Tabel 4.1 menunjukkan hasil pengujian RBFNN 3 hidden layer 0.01 learning rate.
Tabel 4.1AkurasiRBFNN 3 Hidden Layer0.01 Learning Rate
Pada pengujian RBFNN dengan 3 hidden layer 0.01 learning rate menunjukkan peningkatan nilai akurasi RBFNN dengan PMX dibandingkan dengan nilai akurasi RBFNN secara umum. Gambar 4.1 menunjukkan grafik nilai akurasi RBFNN secara umum dan RBFNN menggunakan PMX.
Learning Rate Epoch Akurasi RBFNN secara umum (%)
Akurasi RBFNN - PMX (%)
0.01 50 4 48.67
0.01 100 6.67 29.33
0.01 150 20.67 39.33
0.01 200 40 50
0.01 250 78.67 80
0.01 300 90 98
0.01 350 90.67 98
0.01 400 91.33 98.67
Gambar 4.1 Grafik Akurasi RBFNN 3 Hidden Layer0.01Learning Rate
4.1.2 Akurasi RBFNN 3 Hidden Layer 0.05 Learning Rate
Pengujian RBFNN secara umum dengan desain arsitektur 3 hidden layer dan 0.05learning rate menunjukkan hasil akurasi tertinggi saat jumlah epoch 400 dengan nilai akurasi mencapai 100%. Sedangkan nilai akurasi terendah yaitu bernilai 77.33%
pada epoch 50. Sedangkan hasil akurasi dari pengujian RBFNN dengan menggunakan algoritma genetika crossover PMX menunjukkan nilai akurasi tertinggi pada epoch 400 dengan nilai akurasi 100%. Nilai akurasi terendah pada saat epoch 50 dengan nilai akurasi 88.67%. Tabel 4.2 menunjukkan hasil pengujian RBFNN 3 hidden layer 0.05learning rate.
Tabel 4.2 Akurasi RBFNN 3 Hidden Layer0.05 Learning Rate
0 10 20 30 40 50 60 70 80
1 2 3 4 5 6 7 8
Akurasi
Epoch
1=50, 2=100, 3=150, 4=200, 5=250, 6=300, 7=350, 8=400 Akurasi RBFNN (%) Akurasi RBFNN - PMX (%)
Learning Rate Epoch Akurasi RBFNN secara umum (%)
Akurasi RBFNN - PMX (%)
0.05 50 77.33 88.67
0.05 100 96 97.33
