BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
3.2 Data yang digunakan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Data Iris yang diperoleh dari UCI Machine Learning Repository yang diperoleh dari http://archive.ics.uci.edu/ml. UCI Machine Learning Repository adalah sebuah koleksi database, domain teori, dan data generator yang digunakan oleh komunitas yang mempelajari mesin pembelajaran (machine learning), untuk keperluan analisis empiris dari algoritma machine learning.
Dataset yang tersedia pada UCI Machine Learning Repository digunakan oleh pelajar, pendidik, dan peneliti diseluruh dunia sebagai sumber utama dari dataset pada machine learning. Jumlah dataset yang tersedia pada UCI Machine Learning Repository pada saat ini sudah berjumlah 320 dataset yang dapat digunakan sesuai dengan kebutuhan pada pembelajaran machine learning. Data set yang digunakan adalah Iris Data Set yang memiliki jumlah data sebanyak 150 dengan 4 atribut.Atribut informasi yang ada pada Iris Data Set adalah terdiri-dari: Sepal Length, Sepal Width, Petal Length, dan Petal Width. Iris Data Set memiliki 3 class yaitu Iris Setosa, Iris Versicolor, dan Iris Virginica. Masing-masing 50 data (33,3%) untuk setiap class yaitu iris sentosa, iris versicolour dan iris virginica.Iris Data set merupakan dataset yang banyak digunakan di dalam permasalahan pengenalan pola dan klasifikasi.
penelitian. Adapun tahapan penyelesaian masalah penelitian yang penulis rancang dapat dilihat pada gambar 3.1 :
Gambar 3.1 Skema Penyelesaian Masalah 1. Membangun Arsitektur RBFNN
- Menentukan Fungsi Radial yaitu fungsi Gaussian
- Menentukan center dengan Algoritma K-Means Clustering
- Menyusun arsitektur jaringan RBF
2. Algoritma Pelatihan RBFNN - Inisialisasi bobot hidden layer
- Menentukan nilai fungsi basis hidden layer - Fungsi aktivasi threshold, sigmoid function
LMS (Least Mean Square)
Algoritma Genetika dengan PMX (Partially Mapped Crossover)
3. Data Output RBFNN
pada hidden layer jaringan RBF. Penentuan banyaknya center sama dengan menentukan jumlah cluster yang akan dicari nilai centernya menggunakan algoritma clusteringK-Means.
Cara kerja dari algoritma K-Means (Vakatesan, 2006):
i. Load data
ii. Inisialisasi jumlah cluster (k) dan iterasi maksimal
iii.Inisialisasi center membagi data pada range tersebut sebanyak jumlah cluster (k).
iv. Hitung Je iterasi awal. Je adalah sum-of-square-error atau jumlahan kuadrat error masing-masing data pada cluster terdekat. Adapun rumus perhitungan Je yaitu :
??? ∑?∈??∥???? ?∥2 (1)
?? ? ∑ ??? ? ? (2)
Keterangan :
?? : error data-data terhadap masing-masing center x : data yang akan dikelompokkan
m : nilai center yang telah ditentukan k : jumlah cluster yang digunakan
?? : Subset yang berisi data-data untuk clusterke k
v. Selama ?? (i+1) tidak sama sengan ?? iterasi dan atau iterasi belum mencapai maksimal lakukan :
∑ Hitung Eucledian dengan rumus
d (x,y) = ∥ ?− ? ∥?= ?∑ (??− ??)???? ? (3)
∥ ??? ??(? ) ∥< ∥ ??? ??(? ) ∥ (4) Keterangan :
k : urutan cluster
j : urutan data yang akan dikelompokkan y : nilai center yang telah ditentukan d : jumlah dimensi
∑ Hitung center baru dengan rumus
??(m +1) = ?
??∑??∈???(? )?? (5)
Keterangan : k : urutan cluster
?? : jumlah data-data cluster k
? ∶ urutan iterasi ke-m
?? ∶ cluster
∑ Hitung ??iterasi
3. Menyusun arsitektur jaringan RBF
Gambar 3.2 Arsitektur RBFNN Cruz (2014)
Pada penelitian ini input data untuk jaringan RBF menggunakan empat atribut data iris, dimana :
adalah :
Y1= 0, Y2 = 0 adalah iris setosa Y1= 0, Y2 = 1 adalah iris versicolour Y1= 1, Y2 = 0 adalah iris virginica 3.3.2. Pelatihan jaringan RBF
Berikut ini langkah-langkah algoritma pelatihan jaringan RBF (Wiharto, 2013)
1. Inisialisasi iterasi maksimal dan learning rate (α), dengan ketentuan nilai learning rate (0 < α < 1)
2. Inisialisasi bobot hidden layer
3. Selama epoch ≤ epoch maksimal, untuk setiap sinyal latih kerjakan langkah 4 sampai 8.
4. Hitung nilai node hidden layer dengan fungsi basis yang digunakan yaitu fungsi Gaussiandimana didefinisikan sebagai berikut :
? (?) = exp ?−?????? (? > 0, ? ≥ 0) (6) Nilai ? didefinisikan sebagai berikut :
? = ????? ? ????? ?? ?????? ? ?????
??????? ????? (7)
5. Update bobot tiap fungsi basis dengan rumus :
????= ??+ ? ∗ ?????∗ ? (8)
6. Hitung output jaringan RBF dengan rumus :
??= Σ???? ??,???∥ ?− ?? ∥?= Σ???? ??,??? (9)
7. Output jaringan RBF menggunakan fungsi aktivasi dengan threshold . Hasil output diproses menggunakan fungsi sigmoid terlebih dahulu untuk membatasi nilai agar tetap berada pada range 0-1. Fungsi Sigmoid sebagai berikut :
?(?) = ????????? (10)
9. Hitung kesalahan (error) antara sinyal terhadap (d) dengan keluaran RBF :
Error = d – y (12)
10. Epoch = Epoch + 1 (13)
Setelah mendapatkan bobot baru dari pelatihan RBFNN maka langkah selanjutnya mengambil bobot-bobot akhir pelatihan untuk diproses menggunakan algoritma genetika crossover PMX. Gambar 3.3 merupakan alur proses pelatihan RBFNN dengan menggunakancrossoverPartially Mapped Crossover (PMX).
Membangun Arsitektur RBFNN
Pelatihan RBFNN
Update Bobot dengan GA
Representasi Kromosom dan Inisialisasi Populasi
Evaluasi Fitness
Seleksi
Crossover PMX
Mutasi
Populasi Baru Hitung Output RBF
yang mewakili bobot basis di hidden layer pada jaringan RBF. Panjang kromosom sebanyak jumlah bobot basis pada jaringan RBF. Pembentukan populasi awal yaitu dengan mengambil bobot sebanyak jumlah kromosom pada epoch-epoch akhir pelatihan jaringan RBF.
b. Proses mencari nilai fitness
i. Hitung total nilai fitness dari seluruh individu Fitness = ?
?????????????? ????
Total Fitness = ∑ ??
Dimana,
Fk : fitness tiap kromosom
Total fitness : total keseluruhan nilai fitness ii. Hitung nilai fitness relatif dari tiap individu
Untuk menghitung fitness tiap individu digunakan rumus:
Pk = ??
????????????
Dimana,
Pk : fitness relatif tiap-tiap kromosom Fk : fitness tiap kromosom
iii. Hitung probabilitas dari masing-masing individu
Untuk menghitung probabilitasnya dapat menggunakan persentase setiap nilai fitness relatif masing-masing kromosom menggunakan persamaan :
P = Pk * 100%
iv. Bangkitkan bilangan acak dengan nilai yang ditentukan v. Tentukan individu mana yang terpilih untuk proses seleksi.
c. Proses seleksi
Pada penelitian ini proses persilangan yang digunakan yaitu Partially Mapped Crossover (PMX). PMX ini menggunakan dua titik potong untuk disilangkan.
Adapun tahapan dalam persilangan PMX sebagai berikut (Perdana, 2015):
i. Menentukan dua posisi kromosom pada aturan acak dengan posisi yang sama.
Substring yang berada dalam dua posisi ini dinamakan daerah mapping.
ii. Menukar dua substring antara induk untuk menghasilkan protochildren.
iii.Menentukan hubungan mapping diantara dua daerah mapping.
iv. Menentukan kromosom keturunan mengacu pada hubungan mapping.
e. Proses mutasi
Jenis mutasi yang digunakan pada penelitian ini adalah swapping mutation. mutasi ini dilakukan dengan pertukaran satu atau beberapa nilai gen dalam satu kromosom. Banyaknya kromosom yang mengalami mutasi dalam satu populasi ditentukan dengan parameter mutation rate (Pm). Proses ini dilakukan dengan cara mengganti satu nilai gen yang terpilih secara random dengan suatu nilai baru yang didapat juga secara acak. Prosesnya didapat dari rumus :
Total Gen = Total gen dalam satu kromosom * total populasi
Untuk menentukan posisi gen yang dimutasi dilakukan dengan cara memberikan nilai bilangan bulat (integer) secara acak antara 1 sampai total gen. Jika bilangan acak yang dibangkitkan lebih kecil dari nilai mutation rate (Pm) maka dipilih posisi tersebut sebagai sub kromosom yang mengalami mutasi.