BAB V ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Data
Uji prasarat analisis harus dilakukan karena akan digunakan sebagai dasar untuk menentukan langkah selanjutnya yaitu melakukan analisis data, selain itu juga dimaksudkan sebagai dasar dalam mengambil keputusan agar tidak menyimpang kebenaran yang seharusnya ditarik.
1. Pengujian Prasarat Regresi
Sebelum melakukan analisis data, maka terlebih dahulu akan dilakukan pengujian prasarat regresi. Hal ini penting untuk dilakukan untuk meramalkan bagaimana keadaan naik turunnya variabel dependen, bila dua atau lebih preditor dimanipulasi, maka data-data yang diperlukan harus memenuhi syarat-syarat yang telah ditentukan, yaitu sebagai berikut :
a. uji normalitas
Tabel V.I
Pengujian Normalitas Masing-Masing Variabel Penelitian
No Variabel Asymp Sig2-tailed
α Kesimpulan
1 Jumlah mahasiswa baru PTN 0,863 0,05 Normal 2 Jumlah Program Studi PTN 0,780 0,05 Normal 3 Biaya Pendidikan PTS 0,779 0,05 Normal 4 Jumlah Lulusan SMA/SMK 0,618 0,05 Normal Sumber : Hasil Olahan Data Primer, 2009
Tabel V.2 Descreptive Statistic
Variabel Mean Std.Deviation N
Y Jumlah mahasiswa baru PTS
36091.3333 7629.32893 12 X1 Jumlah mahasiswa baru
PTN
13271.3333 1768.25247 12 X2 Jumlah Program Studi
PTN
194.6667 2.99495 12 X3 Biaya pendidikan PTS 16769800.0 7004310.92192 12
X4 Jumlah lulusan SMA/SMK 38734.0000 3382.29355 12 Sunber :Hasil Olahan Data Primer, 2009
Pengujian normalitas data dalam penelitian ini menggunakan rumus uji “One Sample Kolmogorov”. Pengujian normalitas ini dilakukan untuk semua data atau variabel penelitian yaitu :
1) Jumlah mahasiswa baru Perguruan Tinggi Negeri (X1)
(a)Dari tabel deskriptif statistik diperoleh, jumlah case (N): 12, Mean 13271.3333, Standar deviasi 1768.25247 dan Asymp Sig2-tailed 0.863. (b)Dari hasil pengujian “One Sample Kolmogorov” diperoleh nilai Asymp Sig2-tailed yaitu 0.863. Jadi probabilitas (sig) > 0,05. Hal ini berarti data jumlah mahasiswa baru PTN normal.
2) Jumlah Program studi Perguruan Tinggi Negeri (X2)
(a) Dari tabel deskriptif statistik diperoleh, jumlah case (N):12, Mean 194.6667 Standar deviasi 2.99495, dan Asymp Sig2-tailed 0.780.
(b) Dari hasil pengujian “One Sample Kolmogorov” diperoleh nilai
Asymp Sig2-tailed yaitu 0.780. Jadi probabilitas (sig) > 0,05. Hal ini berarti data jumlah program studi PTN normal.
3) Biaya Pendidikan Perguruan Tinggi Swasta (X3)
(a) Dari tabel deskriptif statistik diperoleh, jumlah case (N): 12, Mean 16769800.0, Standar deviasi 7004310.92192 dan Asymp Sig2-tailed 0.779.
(b) Dari hasil pengujian “One Sample Kolmogorov” diperoleh nilai
Asymp Sig2-tailed yaitu 0.779. Jadi probabilitas (sig) > 0,05. Hal ini berarti data jumlah biaya kuliah perguruan tinggi swasta normal.
4) Jumlah lulusan SMA/SMK (X4)
(a) Dari tabel deskriptif statistik diperoleh, jumlah case (N): 12, Mean 38734.0000, Standar deviasi 3382.29355, dan Asymp Sig2-tailed
0.618.
(b)Dari hasil pengujian “One Sample Kolmogorov” diperoleh nilai
Asymp Sig2-tailed yaitu 0.618. Jadi probabilitas (sig) > 0,05. Hal ini berarti data jumlah lulusan SMA/SMK normal.
b. Uji Linieritas
Tabel V.3 Pengujian Linearitas
ANOVA b
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig
1 Regression Residual Total 608395682.246 31877576.420 640273258.667 4 7 11 152098920.6 4553939.489 33.399 .000a
Dari perhitungan pengujian linieritas dengan menggunakan bantuan SPSS di atas, diperoleh F hitung sebanyak 33.399 dengan probabilitas .000. hasil F hitung kemudian dibandingkan dengan dengan F tabel. Dengan menggunkan taraf signifikansi sebesar 0.05, nemurator 4 dan denumerator 12 diperoleh F tabel sebesar 3.259. jadi F
hitung 33.399 s> F tabel 3.259. maka Ho ditolak dan Ha diterima, sehingga hubungan antara variabel dependen (jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta DIY) dengan variabel independen (jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi negeri DIY, jumlah program studi perguruan tinggi negeri DIY, jumlah biaya kuliah perguruan tinggi swasta DIY dan jumlah lulusan SMA/SMK DIY) bersifat linier.
1. Uji Asumsi Klasik
Pengujian Asumsi klasik dalam penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mendeteksi dan mengetahui ada tidaknya pelanggaran dan penyimpangan dalam pengujian “regresi linear berganda”. Pengujian asumsi klasik meliputi :
a. Uji Multikolinieritas
Tabel V.4
Rangkuman Hasil Pengujian Multikolinearitas
No Variabel Tolerance VIF
1 Jumlahmahasiswa baru PTN 0.242 4.137 2 Jumlah Program Studi PTN 0.864 1.209 3 Biaya Pendidikan PTS 0.718 1.394 4 Jumlah Lulusan SMA/SMK 0.505 1.981
Pengujian Multikolinearitas dilakukan untuk data dari varibel bebas, yaitu sebagai berikut :
1) Jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi negeri (X1)
Dari hasil output “Collinerity statistic” diperoleh VIF (Variance Inflation Factor) sebesar 4.137 berarti VIF 4.317 < 5 %. Dengan hasil tersebut maka variabel jumlah nahasiswa baru perguruan tinggi negeri bersifat “tidak terjadi multikolinieritas”. Sehingga dapat dikatakan bahwa jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi negeri sebagai variabel bebas tidak mempunyai hubungan atau tidak ada korelasi dengan variabel lainnya.
2) Jumlah program studi perguruan tinggi negeri (X2)
Dari hasil output “Collinerity statistic” diperoleh VIF (Variance Inflation Factor) sebesar 1.209 berarti VIF 1.209 < 5 %. Dengan hasil tersebut maka variabel jumlah program studi perguruan tinggi negeri bersifat “tidak terjadi multikolinieritas”. Sehingga dapat dikatakan bahwa jumlah program studi perguruan tinggi negeri sebagai variabel bebas tidak mempunyai hubungan atau tidak ada korelasi dengan variabel lainnya.
3) Biaya pendidikan perguruan tinggi swasta (X3)
Dari hasil output “Collinerity statistic” diperoleh VIF (Variance Inflation Factor) sebesar 1.394 berarti VIF 1.394 < 5 %. Dengan hasil tersebut maka variabel biaya pendidikan perguruan tinggi swasta bersifat “tidak terjadi multikolinieritas”. Sehingga
dapat dikatakan bahwa biaya pendidikan perguruan tinggi swasta sebagai variabel bebas tidak mempunyai hubungan atau tidak ada korelasi dengan variabel lainnya.
4) Jumlah lulusan SMA/SMK (X4)
Dari hasil output “Collinerity statistic” diperoleh VIF (Variance Inflation Factor) sebesar 1.981 berarti VIF 1.981 < 5 %. Dengan hasil tersebut maka variabel jumlah lulusan SMA/SMK bersifat “tidak terjadi multikolinieritas”. Sehingga dapat dikatakan bahwa jumlah lulusan SMA/SMK sebagai variabel bebas tidak mempunyai hubungan atau tidak ada korelasi dengan variabel lainnya.
b. Heteroskedastisitas
Pada pengujian ini dilakukan dengan menggunakan uji kolerasi rank dari Spearman (Spearman's rank Corelations test). Pengujian ini dilakukan untuk menunjukan bahwa variasi dari variabel tidak sama untuk setiap pengamatan. Berdasarkan penelitian terhadap nilai koefisien koreolasi (r) diperoleh hasil sebagai berikut :
Tabel V.5
Rangkuman Hasil Pengujian Heteroskedastisitas
Spearman Rho Variabel Coefisien Corelation B (Error Term)
X1 Jumlah mahasiswa baru PTN Correlation Coeficient Sig. (2-Tailed) N -.056 .893 12 X2 Jumlah Program Studi PTN Correlation Coeficient Sig. (2-Tailed) N -.090 .780 12 X3 Biaya pendidikan PTS Correlation Coeficient Sig. (2-Tailed) N .091 .779 12 Spearman's rho X4 Jumlah lulusan SMA/SMK Correlation Coeficient Sig. (2-Tailed) N -.161 .618 12 Sumber : Hasil olahan Data Primer, 2009
Pengujian ini dilakukan untuk semua variabel bebas :
1) Jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi negeri (X1) dan residu Pada output antara (X1) dan residu menghasilkan angka (r) -0.056 dengan probabilitas 0.893. Jadi dengan membandingkan probabilitasnya diperoleh 0.893 > 0,05. Hal ini menunjukkan antara jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi negeri dengan nilai jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta “ tidak terjadi heteroskedastisitas”.
2) Jumlah program studi perguruan tinggi negeri (X2) dan residu Pada output antara (X1) dan residu menghasilkan angka (r) -0.090 dengan probabilitas 0.780 Jadi dengan membandingkan probabilitasnya diperoleh 0.780 > 0,05. Hal ini menunjukkan antara jumlah jumlah program studi perguruan tinggi negeri dengan nilai jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta “ tidak terjadi heteroskedastisitas”.
3) Biaya pendidikan perguruan tinggi swasta (X3) dan residu
Pada output antara (X1) dan residu menghasilkan angka (r) 0.091 dengan probabilitas 0.779. Jadi dengan membandingkan probabilitasnya diperoleh 0.779 > 0,05. Hal ini menunjukkan antara biaya pendidikan perguruan tinggi swasta dengan nilai jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta “tidak terjadi heteroskedastisitas”.
4) Jumlah lulusan SMA/SMK (X4) dan residu
Pada output antara (X1) dan residu menghasilkan angka (r) -0.161 dengan probabilitas 0.618 Jadi dengan membandingkan probabilitasnya diperoleh 0.618 > 0,05. Hal ini menunjukkan antara jumlah lulusan SMA/SMK dengan nilai jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta “ tidak terjadi heteroskedastisitas”.
c. Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi dilakukan untuk menguji apakah dalam sebuah regresi linier ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan kesalahan pada periode t-1. Jika terjadi korelasi maka dinamakan ada problem autokorelasi. Model regresi linier yang baik tidak terjadi autokorelasi. Untuk mendeteksi adanya autokorelasi dapat dilakukan dengan uji Durbin Watson dan dapat digunakan ketentuan sebagai berikut :
Durbin Watson Kesimpulan
<1,10 Ada Autokorelasi 1,10-1.54 Tanpa kesimpulan 1.55-2.46 Tidak ada autokrelasi
2.47-2.90 Tanpa kesimpulan >2,91 Ada autokorelasi
Tabel V.6
Rangkuman Hasil Pengujian Autokorelasi
Model R R Square Adjust R Square Std. Error of the Estimate Durbin- Waston 1 .975a .950 .922 2133.99613 2.000 a. Predictor Constant, jumlah mahasiswa baru PTN, jumlah program studi PTN,
Biaya pendidikan PTS, Jumlah lulusan SMA/SMK. b. Dependent Variable : Y Jumlah mahasiswa baru PTS Sumber : Hasil Olahan Data Primer, 2009
Berdasarkan hasil analisis pengujian Durbin Watson diperoleh nilai statistis d sebesar 2.000, dan menurut ketentuan diatas tampak bahwa nilai Durbin Watson Hitung 2.000 terletak didaerah tidak ada autokorelasi sehingga dapat disimpulkan bahwa model regresi berganda terbebas dari asumsi klasik statistik autokorelasi.
3. Uji Statistik
Uji statistik dilakukan berdasarkan pada hasil analisis regresi linier berganda menggunakan program SPSS versi 11,0, model persamaan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : Y =
α
+
β
1X
1+β
2X
2+β
3X
3+β
4X
4Keterangan :
Y = Jumlah mahasiswa naru PTS
a = Konstanta
X1 = Jumlah mahasiswa baru PTN X2 = Jumlah program studi PTN X3 = Biaya pendidikan PTS X4 = Jumlah lulusan SMA/SMK
Uji statistik yang dilakukan meliputi Uji t, Uji F, dan Uji R2 ( koefisien determeninasi). Berikut ini merupakan penjelasan masing-masing uji statistik pada penelitin ini :
a. Uji t
Dipergunakan untuk menguji apakah variabel independen secara individual berpengarh terhadap variabel dependen. Apabila nilai t hitung > t tebel berarti Ho ditolak dan Ha diterima sehingga variabel independen secara individual berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen dan sebaliknya. Jika t hitung < t tebel
berarti Ho diterima dan Ha ditolak sehingga variabel independen secara individual tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. T tabel di peroleh dari n-k-1, maka dalam penelitian ini T
tabel = 12-4-1, sehingga di peroleh hasil t tabel sebesar 7 (1,895). Hasil uji t terhadap model regresi menggunakan bantuan SPSS disajikan pada tabel berikut ini :
Tabel V.7
Hasil Koefisien Regresi Ganda Coefficient a Unstandardized Coefficient Standardiz ed Coefficient Colliniearity Statistics
Model B Std. Error Beta t Sig. Tolera nce VIF 1 (constant) 399693.749 94930.867 4.210 .004 Jum. Maba PTN -3.269 -.758 -4.417 .003 .242 4.137 Jum. Prodi PTN -2439.469 529.947 -.958 -4.603 .002 .864 1.209 Biaya pendidikan PTS .003 .000 2.474 10.059 .000 .718 1.394 Jum.Lulusan SMA/ SMK 2.826 .268 1.253 10.555 .000s .505 1.981
Hasil uji t pada tabel di atas akan dijelaskan untuk masing-masing variabel berikut :
1. Jumlah mahasiswa baru PTN
Dari hasil analisis regresi diperoleh t hitung = -4.417 > t tabel = 1,895, maka Ho ditolak. Hal ini berarti bahwa nilai variabel jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi negeri berpengaruh signifikan terhadap jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta. Hasil uji t ini mendukung hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi negeri berpengaruh negatif terhadap jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta.
2. Jumlah program studi PTN
Dari hasil analisis regresi diperoleh t hitung = -4.603 > t tabel = 1,895, maka Ho ditolak. Hal ini berarti bahwa nilai variabel jumlah program studi perguruan tinggi negeri berpengaruh signifikan terhadap jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi
swasta. Hasil uji t ini mendukung hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa jumlah program studi perguruan tinggi negeri berpengaruh negatif terhadap jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta.
3. Biaya pendidikan PTS
Dari hasil analisis regresi diperoleh t hitung = 10.059 > t tabel = 1,895, maka Ho ditolak. Hal ini berarti bahwa nilai variabel biaya pendidikan perguruan swasta berpengaruh positif dan signifikan terhadap jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta. Hasil uji t ini mendukung hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa biaya pendidikan perguruan tinggi swasta berpengaruh positif terhadap jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta.
4. Jumlah lulusan SMA/SMK
Dari hasil analisis regresi diperoleh t hitung = 10.555 > t
tabel = 1,895, maka Ho ditolak. Hal ini berarti bahwa nilai variabel jumlah lulusan SMA/SMK berpengaruh positif dan signifikan terhadap jumlah mahasiswa baru pergruan tinggi swasta. Hasil uji t ini mendukung hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa jumlah lulusan SMA/SMK berpengaruh positif terhadap jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta.
b. Uji F
Uji F digunakan untuk menguji apakah semua variabel independen berpengaruh secara simultan terhadap variabel dependen. Apabila signifikansi F hitung > F tabel berarti Ho ditolak dan Ha diterima sehingga semua variabel independen secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen dan sebaliknya jika nilai signifikansi F hitung < F tabel berarti Ho diterima dan Ha ditolak sehingga semua variabel secara simultan tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen. Hasil uji F terhadap model regresi mempergunakan SPSS, disajikan pada model berikut ini :
Tabel V.8 Hasil uji F hitung
ANOVA b
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig
1 Regression Residual Total 608395682.246 31877576.420 640273258.667 4 7 11 152098920.6 4553939.489 33.399 .000a
Berdasarkan pada tabel di atas terlihat bahwa hasil analisis diperoleh hasil f hitung sebesar 33.399 dengan signifikansi 0,000, karena nilai F hitung 33.399> F tabel 3.259 maka Ho ditolak. Hal ini berarti bahwa variabel jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi negeri, jumlah program studi perguruan tinggi negeri, biaya pendidikan perguruan tinggi swasta, dan jumlah lulusan
SMA/SMK berpengaruh terhadap jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi swasta.
c. Uji R2
Koefisien determinasi (R2) merupakan suatu alat untuk mengukur besarnya persentase pengaruh semua variabel independent terhadap variabel dependen. Besarnya koefisien determinan berkisar antara 0 sampai dengan 1, semakin mendekati 0 besarnya koefisien koefisien determinan suatu persamaan regresi, maka semakin kecil pengaruh semua variabel independent terhadap variabel dependen. Sebaliknya semakin besar koefisien determinasi mendekati angka 1, maka semakin besar pula pengaruh semua variabel independent terhadap variabel dependen.
Tabel V. 9 Hasil Uji R2
Model Summary b
Model R R Square Afjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1 .975a .950 .922 2133.99613
Hasil uji R2 pada penelitian ini diperoleh nilai R squere sebesar 0.950. Hal ini menunjukan bahwa pengaruh variabel jumlah mahasiswa baru perguruan tinggi negeri, jumlah program studi perguruan tinggi negeri, biaya pendidikan perguruan tinggi swasta, dan jumlah lulusan SMA/SMK adalah sebesar 95 %, dan sisanya 5% dipengaruhi oleh faktor lainnya yang tidak diteliti dalam penelitian ini, misalnya adanya otonomi daerah yang mendirikan perguruan tinggi lokal. Faktor lainnya karena adanya
kabar miring di Yogyakarta tentang pergaulan bebas dan narkoba, serta terjadinya gempa bumi dasyat di Yogyakarta 2006.