# 24. Dalam analisis data sering disebutkan variabel bebas dan variabel terikat. Apa maksudnya?
Menurut Hagul et al variabel adalah konsep yang diberi lebih dari satu nilai atau dengan kata lain pengelompokan yang logis dari dua atau lebih atribut. Contohnya atribut laki-laki perempuan di kelompokkan dalam variabel jenis kelamin, atribut tua dan muda dikelompokkan dalam variabel usia.
Variabel dapat berbentuk diskrit atau kontinus. Contoh variabel diskrit adalah jumlah anak dalam keluarga, karena tidak pernah ada jumlah anak dalam keluarga 2,5 atau 3,3. sedangkan variabel kontinus dapat dinyatakan dalam angka pecahan, contohnya nilai hasil belajar, berat badan, tinggi badan, dan lain-lain.
Inti dari penelitian adalah mencari hubungan antar variabel. Hubungan yang paling mendasar adalah hubungan antara dua variabel, yaitu variabel bebas (independent variable) dan terikat (dependent variable) atau sering juga digunakan istilah variabel pengaruh dan terpengaruh.
Istilah variabel bebas digunakan untuk variabel-variabel yang mempengaruhi suatu variabel lain (terikat). Sebaliknya variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain (bebas). Contohnya IQ siswa, EQ siswa, dan metoda pengajaran guru akan mempengaruhi prestasi belajar siswa. Pada contoh ini IQ siswa, EQ siswa, dan metode mengajar siswa sebagai variabel bebas, adapun prestasi belajar siswa adalah variabel terikat. Hubungan antar variabel tidak selalu bersifat asimetris, yaitu satu variabel mempengaruhi variabel yang lainnya, seperti pada contoh di atas. Hubungan antar variabel kadang kala bersifat pula hubungan timbal balik,
contohnya kenaikan spp akan meningkatkan fasilitas belajar, sebaliknya peningkatan fasilitas belajar menyebabkan kenaikan spp.
# 25. Bagaimana cara menentukan uji statistik yang tepat?
Ketepatan uji statistik ditentukan oleh ketepatan dalam melihat jenis skala apa yang digunakan dalam data kita. Untuk melihat skala apa yang digunakan dalam data kita maka kita lihat terlebih dahulu jenis variabel bebas dan variabel terikat yang kita gunakan, apakah termasuk diskrit atau kontinus? Jika variabel kita bersifat diskrit maka kemungkinan besar tipe data yang kita kumpulkan adalah nominal atau ordinal. Sedangkan jika variabel bersifat kontinus, maka kemungkinan besar tipe data bersifat interval atau rasional.
Skala nominal atau skala klasifikasi adalah menggunakan angka atau lambang untuk mengkasifikasikan suatu obyek, orang atau sifat. Misalnya jenis kelamin wanita diberi angka satu (1) dan pria diberi angka (2). Angka nominal juga dapat digunakan untuk membedakan metode pembelajaran yang digunakan pada siswa. Contoh kelompok siswa yang menggunakan model pembelajaran sains teknologi masyarakat (STM) diberi angka satu (1), kelompok siswa yang menggunakan model pembelajaran Contextual Learning (CTL) diberi angka dua (2), dan kelompok siswa yang menggunakan model pembelajar Keterampilan Proses Sains (KPS) diberi angka tiga (3).
Skala ordinal atau urutan adalah pengelompokan obyek-obyek dilakukan berdasarkan sebuah urutan dari yang lebih rendah/buruk/tidak disukai sampai yang lebih tinggi/baik/lebih disukai, yang ditandai dengan tanda > atau lebih besar dari pada. Contoh skala ordinal adalah peringkat
siswa di kelas berdasarkan prestasi, jika seorang anak berperingkat 2 di kelas tersebut berarti ada yang lebih pandai dari dia. Contoh lain data yang bersifat ordinal adalah pangkat dalam kemiliteran, letnan > sersan > kopral > prajurit.
Skala interval mempunyai sifat seperti skala ordinal tetapi lebih lebih lengkap. Pada skala ordinal jarak antara dua peingkat/nomor yang berdekatan belum tentu sama, sedangkan pada skala interval jarak antar dua peringkat yang berdekatan adalah sama. Contoh skala interval adalah waktu dan suhu.
Skala rasio mempunyai semua ciri skala interval dan berlaku perbandingan dan angka nol (0). Contoh skala ini adalah isi, luas, panjang, dan temperatur derajat kelvin. Apakah nilai IQ termasuk skala rasio? Maka kita bisa uji dengan membandingkanya, contoh: Apakah pada IQ berlaku
30 40 90 120 IQ IQ IQ IQ
= ? Tidak bukan? Maka IQ bukan skala rasional. Siegel (1992:37) merumuskan uji statistik yang sesuai dengan jenis datanya, seperti tampak pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Jenis Skala dan Uji Statistik yang Digunakan
Jenis skala Contoh statistik yang cocok Sifat uji statistik Nominal Modus, Frekuensi, dan Koefisien
Kontingensi Non parametrik
Ordinal Median, Presentil, Rho
Spearman, dan Kendall Non parametrik Interval Mean, Deviasi standar, dan
Korelasi momen Pearson Parametrik dan non parametrik Rasio Mean geometrik koefesien variasi Parametrik dan non parametrik
# 26. Apa bedanya antara uji beda T, Wilcoxon, dan U Mann Whitney?
Uji T, Wilcoxon, dan U Mann Whitney adalah uji statisitik untuk melihat perbedaan rata-rata dua kelompok. Uji T digunakan untuk menguji data-data yang mempunyai skala interval atau rasio, sedangkan uji wilcocon dan U Mann Whitney digunakan untuk menguji data yang mempunyai skala ordinal. Menurut Ruseffendi (1998:278) uji T adalah uji dua sampel bebas dan uji dua sampel berhubungan. Uji dua sampel bebas (independent sampel T test) digunakan untuk menguji dua rata-rata dari dua sampel yang saling bebas. Contohnya untuk menguji dua rata-rata dari kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Uji dua sampel berhubungan (paired sample T test) digunakan untuk membandingkan rata-rata dua variabel dalam satu kelompok atau terhadap dua sampel yang saling berhubungan, Contohnya untuk mengguji pre test dan post test. Uji T digunakan apabila distribusi populasinya normal. Sedangkan bila distribusi tidak normal digunakan uji statistik non parametrik, yaitu Wilcoxon dan U Mann Whitney. Uji wilcoxon digunakan untuk menggantikan uji T sampel bebas (independent sampel T test), sedangkan uji U Mann Whitney digunakan untuk menggantikan uji T sampel berhubungan (paired sample T test). Oleh karena itu sebelum memilih uji T atau bukan, terlebih dahulu harus melakukan uji normalitas.
Apakah uji normalitas ini juga dilakukan dalam penelitian pendidikan? Menurut Galton (Ruseffendi, 1998:291) data-data pendidikan atau psikologi dapat diasumsikan berdistribusi normal, sehingga tidak perlu melakukan uji normalitas. Adapun uji normalitas yang biasa digunakan adalah uji kay kuadrat.
Contohnya, dari hasil penelitian didapatkan hasil tes belajar enam belas siswa adalah sebagai berikut.
14 14 11 4
8 15 17 18
14 10 13 15
18 8 18 17
Data ini mempunyai rerata 13 dan standar deviasi 4,161 Sebelum melakukan uji normalitas dengan kay kuadrat terlebih dahulu harus membuat distribusi frekuensi, dengan cara:
1. Mencari sebaran, yaitu selisih antara data terbesar oleh data terkecil, yaitu (18-4=14)
2. Menentukan banyak kelas dengan aturan Strurges, yaitu k = 1 + 3,3 log n
k = banyak kelas, dan n = banyak data Banyak kelas untuk data di atas adalah
k = 1 + 3,3 log 16 = 4,97.
Jadi banyaknya kelas adalah 4 atau 5, untuk kepentingan ini diambil 5.
3. Menentukan panjang kelas (P), dengan rumus:
kelas banyak
sebaran P =
Berdasarkan rumus ini maka 2,8 5 14
= =
P . Panjang
kelas adalah 2 atau 3, untuk kepentingan ini diambil 3. 4. Mengisikan frekuensi pada setiap kelas seperti yang
terdapat pada Tabel 3.2. kolom (1) dan 3).
Contoh hasil uji normalitas terlihat pada Tabel 3.2. Kolom (4), yaitu Zscore diperoleh dengan rumus:
S X X z ( i − _ )
=
Xi=batas nyata ke i ; X_ =rerata ; S = standar deviasi Contohnya, untuk Zscore pada baris pertama adalah:
283 . 2 161 , 4 13 5 , 3 − = −
Kolom (5), yaitu batas luas daerah diketahui dengan melihat tabel Z. Misalnya untuk baris pertama -2.28 pada tabel Z menunjukkan angka 0,0113.
Kolom (6) diperoleh dengan melakukan pengurangan antar baris pada kolom 5. Misalnya luas daerah untuk yang nilainya 4-6 adalah 0.0594-0.0113=0.0481
Kolom (7) yaitu fe diperoleh dengan cara mengalikan jumlah fo dengan luas daerah ke-i. Misalnya untuk yang nilainya 4-6 adalah 0.0481 X 16 = 0,77.
Jumlah yang ada pada kolom 8 merupakan nilai dari kay kuadrat, yaitu 3,25 atau disebut juga X 2hitung.
Adapun X2tabel diketahui pada tabel dengan terlebih dahulu menentukan derajat bebas (dk), dk diperoleh dengan rumus dk= j -3. j adalah jumlah kelas. Pada data di atas dk = 5 -2 = 2. Bila α = 0,01, maka X2tabel = X2(0,99:2) =9,21
Hasil perhitungan terlihat bahwaX 2hitung<X2tabel, yaitu 3,25 < 9,21 berarti populasi berdistribusi normal.
Tabel 3.2. Hasil Uji Normalitas
Nilai Nyata Batas fo ZScore
Batas Luas Daerah Luas Daerah fh (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 3.5 -2.28 0.0113 4 - 6 1 0.0481 0.77 0.07 6.5 -1.56 0.0594 7 - 9 2 0.1411 2.26 0.03 9.5 -0.84 0.2005 10 - 12 2 0.2517 4.03 1.02 12.5 -0.12 0.4522 13 - 15 6 0.2735 4.38 0.599 15.5 0.60 0.7257 16 - 18 5 0.1809 2.89 1.53 18.5 1.32 0.9066 Jumlah 16 3,25
Secara ringkas cara memilih uji rata-rata dua kelompok digambarkan dalam flowchart berikut ini.
Distribusi populsi ke dua klpk normal Ya Tidak Berhu-bungan ti da k U Mann Whitney Wilcoxon Ya Berhu-bungan ya Paired sample T test Independent sample T test ti da k ( ) h h o f f f − 2
# 27. Apa itu normal gain?
Gain adalah selisih antara nilai pos tes dan pre tes, gain menunjukkan peningkatan pemahaman atau penguasaan konsep siswa setelah pembelajaran dilakukan guru. Sering sekali terjadi permasalahan pada suatu kelompok (misalnya kelompok A) nilai gain tinggi, yang berarti nilai pos tes siswa sangat tinggi, dan nilai pre tes siswa sangat rendah, sedangkan pada kelompok yang lain (misalnya kelompok B) nilai gain rendah, karena kebanyakan siswa di kelompok tersebut memang pandai-pandai. Jika gain kelompok A dan B akan dibandingkan, maka didapatkan kesimpulan kelompok A lebih baik dari kelompok B. Kesimpulan ini akan menimbulkan bias penelitian, karena pada pre tes kedua kelompok ini sudah berbeda. Untuk menghindari bias penelitian seperti ini digunakan normal gain, karena normal gain sudah memperhitungkan faktor-faktor yang dapat menyebabkan bias penelitian seperti dijelaskan di atas. Rumus normal gain menurut Meltzer (2002:1260) adalah sebagai berikut.
tes pre skor ideal skor tes pre skor tes pos skor Ngain − − =
# 28. Kapan normal gain digunakan?
Jika uji t hanya melihat terjadinya perbedaan dan belum melihat apakan perbedaan itu sudah baik atau masih kurang, maka perhitungan normal gain digunakan ketika kita ingin mengetahui “judgment nilai” bagaimana hasil pengingkatan yang terjadi baik, sedang, atau kurang. Hake (1999) membuat katagorisasi untuk nilai peningkatan berdasarkan N-gain tersebut yaitu.
Tinggi untuk N-gain > 0.7 Sedang untuk N-gain 0.3 – 0.7 Rendah untuk N-gain < 0.3
Namun nilai N-gain tidak boleh digunakan untuk dianalisis dengan menggunakan uji statistik inferensi lainnya, karena N-Gain sendiri merupakan alternatif pengujian selain menggunakan uji t.
# 29. Jika kita mendapati data penelitian, hasil pre tes antara kelompok kontrol dan eksperiment berdasarkan uji t atau non parametrik berbeda signifikan, apa yang harus saya lakukan?
Hasil pre tes berbeda nyata antara kelompok kontrol dan eksperimen menunjukkan bahwa kemampuan kedua kelompok itu berbeda. Maka tidak sah jika meneruskan untuk menguji hasil post tes dengan uji beda dan menyimpulkan berdasarkan hasil post tes tersebut. Namun bukan berarti penelitian kita gagal dan harus diulang untuk mencari sample yang hasil pre testnya tidak berbeda nyata. Gunakan nilai gain dari kelompok. Jadi nilai postes dikurangi dulu nilai pre test, lalu uji normalitas dan homogenitasnya, jika normal dan homogen maka bisa menggunakan uji t. Jika tidak normal datanya maka gunakan uji nonparametrik. Namun gunakan nilai gain murni untuk uji ini, jangan gunakan nilai N-Gain. Karena nilai N-Gain sudah mengalami normalisasi tidak layak untuk diuji lagi dengan pengujian statistik inferensi lainnya.
# 30. Jika kita ingin melihat ada atau tidak
perbedaan rata-rata dari 3 kelompok uji apa yang digunakan? Contohnya kita ingin mengetahui adakan perbedaan sikap siswa MI, MTS, dan MA terhadap Sains?
Untuk pengujian tiga buah rerata seperti itu dapat digunakan analisis sidik ragam satu jalur (one way Analysis of Variance=ANOVA) jika distribusi populasinya normal atau data ditulis dalam bentuk interval atau rasio. Jika distribusi populasi tidak normal atau data ditulis dalam bentuk ordinal, maka digunakan Kruskal Wallis. Menurut Kruskal & Wallis (Ruseffendi, 1998:337) uji Kruskal Wallis adalah alternatif uji one way ANOVA jika datanya ditulis dalam bentuk skala ordinal.
# 31. Apa bedanya uji Momen Pearson dengan Spearman?
Uji Momen Pearson dan Spearman merupaka uji korelasi atau hubungan atau kaitan antara dua variabel. Hubungan antara dua variabel ini dapat bersifat negatif, positif, dan nol atau hampir mendekati nol. Hubungan antara dua variabel disebut positif apabila makin besar satu variabel makin besar pula variabel yang lainnya. Contohnya hubungan fitnes dan membesarnya otot, makin sering melakukan fitnes, makin besar otot-otot tubuhnya. Hubungan antara dua variabel disebut negatif apabila makin besar variabel yang satu, makin kecil variabel yang lain. Misalnya hubungan jauh perjalanan dengan bensin dalam tangki, makin jauh sebuah mobil berjalan, makin sedikit bensin yang ada di dalam tangkinya. Adapun korelasi nol atau mendekati nol menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut tidak ada atau tidak menentu.
Jika data populasi bersifat normal atau data kedua variabel ditulis dengan skala interval atau rasio, maka digunakan Uji momen pearson. Sedangkan jika data populasi bersifat tidak normal atau data kedua variabel ditulis dalam skala ordinal, maka digunakan uji statistik non parametrik untuk korelasi, yaitu Spearman atau peringkat kendall. Uji korelasi yang lainnya adalah:
• korelsi biseri digunakan jika kedua variabel kontinue, tetapi salah satunya sudah didikhotomikan. Misalnya variabel nilai siswa didikhotomikan menjadi 1=lulus jika nilai > 5, dan 0 = tidak lulus jika nilainya < 5.
• Korelasi biseri titik digunakan jika satu variabel sudah bersifat dikhotomi alamiah misalnya laki-laki perempuan, sedangkan variabel yang lain bersifat kontinu.
• Koefisien Phi digunakan jika kedua variabel berbentuk dikhotomi.
• Koefisien korelasi tetrakhonik digunakan jika kedua variabel berdistribusi normal dan telah didikhotomikan. • Korelasi parsial digunakan jika hasil yang didapatkan
tidak menunjukkan tingginya hubungan sebab akibat. Contohnya koefisien korelasi antar prestasi belajar dengan metode mengajar guru sangat tinggi 0,75. Mungkinkah ada sebab lain selain karena metode mengajar guru? Misalnya IQ siswa. Untuk itulah digunakan korelasi parsial variabel 1. prestasi belajar siswa, variabel 2. metode mengajar guru, variabel 3. IQ siswa., dengan begitu korelasi murni variabel 1 dan 2 yang pengaruh variabel 3 sudah dihilangkan.
# 32. Untuk mengukur apakah uji regresi?
Uji regresi digunakan untuk mengukur pengaruh satu atau beberapa variabel bebas terhadap variabel terikat. Uji regresi pada kasus lebih dari tiga variabel bebas, dapat
mengetahui variabel bebas mana yang pengaruhnya paling dominan (nyata) terhadap variabel terikat. Contoh hasil regresi adalah di bawah ini:
Penelitian ini ingin mengetahui pengaruh teknik mengajar, IQ, dan logical thinking siswa terhadap retensi (daya ingat terhadap materi). Pada saat memasukkan data variael teknik mengajar=treatment, IQ=IQ, logical thinking= TOLT
Pada tabel di atas terlihat nilai Sig 0.00 yang menandakan bahwa ketiga variabel bebas (teknik mengajar, IQ siswa, dan logical thinking siswa) berpengaruh nyata terhadap retensi.
Pada tabel di atas terlihat bahwa variabel teknik mengajar mempunyai nilai sig 0.00 yang berarti teknik mengajarlah yang secara nyata berpengaruh terhadap retensi. # 33. Uji statistik apa yang cocok untuk PTK?
Pada dasarnya semua uji statisktik dapat digunakan dalam PTK, tergantung pada instrumen apa yang
ANOVAb 9498.827 3 3166.276 12.191 .000a 16622.173 64 259.721 26121.000 67 Regression Residual Total Model 1 Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), TOLT, TREATMNT, IQ a.
Dependent Variable: RANK of RETENSI b. Coefficientsa -1.942 7.087 -.274 .785 14.627 2.604 .576 5.617 .000 3.879 3.269 .139 1.187 .240 -1.096 4.278 -.030 -.256 .799 (Constant) TREATMNT IQ TOLT Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig.
Dependent Variable: RANK of RETENSI a.
dikumpulkan, dan apa tujuan dari penelitian tersebut. Misalnya jika kita ingin mengetahui apakah metode kooperatif learning mengurangi miskonsepsi siswa pada pelajaran sel, maka kita bisa membuat soal (instrumen) pre dan pos yang memuat hal-hal dari teori sel yang biasanya terjadi miskonsepsi di siswa. Dari sini kita akan memperoleh data dua data mis konsepsi, yaitu sebelum pembelajaraan kooperatif dan sesudah pembelajaran, lalu kemudian bisa digunakan uji t yang saling berhubungan, sehingga kita bisa mengetahui apakah terjadi perbedaan atau tidak antara sebelum dan sesudah pembelajaraan kooperatif. Jika hasilnya tidak berbeda nyata, artinya pembelajaran kooperatif tidak membuat miskonsepsi siswa bertambah atau berkurang secara nyata. Sebaliknya jika hasilnya berbeda nyata, maka kita harus melihat rata-rata mana yang paling tinggi. Jika kesalahan lebih banyak lagi terjadi pada setelah pembelajaran jigsaw, maka dapat disimpulkan bahwa metode tersebut tidak cocok digunakan untuk mengurangi miskonsepsi.
# 34. Pada PTK biasanya digunakan, minimalnya 2 siklus. Bagaimana melakukan uji statistikanya?
Siklus pada PTK menjadi ciri khas dari PTK yang tergolong penelitan action research. Biasanya data yang dikumpulkan dalam penelitian tidakan sebagai berikut.
Siklus I Siklus II
Pre test Post test Pre test Post test
... ... ... ...
Dari siklus I di dapatkan NGain I
Dari siklus II di dapatkan NGain II
Jika kita ingin melihat, apakah siklus II lebih baik dari siklus I, maka kita bisa lihat rata-rata Ngain pada kedua siklus tersebut. Jika rata-rata Ngain siklus II lebih besar dari pada siklus I, maka siklus II memang lebih baik, tetapi belum tentu signifikan. Artinya di siklus II memang terjadi peningkatan yang lebih tinggi dari pada siklus I, tetapi belum tentu signifikan peningkatannya, sebelum dilakukan uji statistik. Karena sampel pada PTK tergolong berhubungan, maka uji yang mungkin dilakukan adalah Uji Paired Sample T Test jika data berdistribusi normal atau U Mann Whitney, jika data diasumsikan normal. Jika hasil uji beda rata-rata menunjukkan perbedaan yang nyata, maka dapat disimpulkan bahwa peningkatan di siklus II signifikan.
# 35. Dalam PTK antara siklus I dan II biasanya berbeda topik. Bisakan uji paired sample T test digunakan pada data post test di siklus I dan II, walaupun berbeda topik?
Bisa jika kualitas soal di siklus I dan II sama, artinya ketika soal tersebut didesain proporsi untuk C1, C2, C3, C4, ... sama. Tetapi jika kualitas soal pada post test di siklus I dan II terlanjur tidak didesain dengan kualitas yang sama, maka yang harus dilakukan adalah merangking semua nilai sample pada post tes siklus I dan II, kemudian diuji dengan statistika non parametrik, yaitu uji U Mann Whitney.