Analisis Finansial dan Teori Fuzzy

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.6. Analisis Finansial dan Teori Fuzzy

2.6.1. Analisa Finansial Konvensional (Non Fuzzy)

Menurut Majlender (2002), analisa finansial konvesional atau non fuzzy cenderung menyelesaikan masalah yang nilainya pasti, apabila terjadi perubahan

variabel maka nilai dari perubahan tersebut dapat diangggap sebagai nilai yang pasti atau real. Pada pendekatan investasi konvensional ini, keputusan pelaksanaan aktivitas atau proyek investasi dinyatakan dalam nilai ya atau tidak. Hal ini berarti keputusan investasi dilaksanakan sekarang atau tidak sama sekali.

2.6.2. Analisa Finansial Fuzzy

Teori fuzzy adalah metode untuk menyajikan ketidakpastian, dimana ketidakpastian tersebut merupakan faktor yang sering muncul di dalam analisis teknik. Analisa finansial fuzzy menggunakan bilangan fuzzy yang dapat menghitung tingkat sensitivitas perubahan dari sebuah variabel karena menggunakan rentang nilai yang menjadikan nilai sensitivitas lebih sensitif dan hal ini tidak dijumpai dalam analisa finansial bukan fuzzy (konvensional). Buckley (1987) merupakan salah satu pionir pengguna dari pendekatan ini. Pendekatan ini telah disajikan pula oleh beberapa penulis, diantaranya adalah Chiu dan Park (1994) dan Karaman, Da Ruan dan Tolga (2002).

2.6.2.1. Cash Flow

Ada tiga hal yang harus diperhatikan dalam kegiatan investasi yaitu:

¾ Adanya unsur ketidakpastian berusaha

¾ Keterbatasan dana yang dimiliki

¾ Pendapatan dan biaya masa mendatang harus dikonversikan ke dalam nilai sekarang sebelum dibandingkan

Pendapatan dan biaya masa mendatang karena mengandung unsur ketidakpastian, maka nilai masa mendatang harus dikonversikan ke dalam nilai sekarang (present value). Besarnya nilai uang setahun mendatang yang dikonversikan ke nilai uang sekarang dinyatakan dalam:

PV = F / (1 + r)

Untuk dua, tiga dan tahun-tahun seterusnya, faktor konversi nilai uang/penyebut dipangkatkan dengan waktunya.

PV =

(

)

t r F + 1 = F (1 r)t 1 + = F.DF ... (1) ... (2)

Dengan:

PV = nilai sekarang dari uang masa mendatang (tahun ke-t) F = nilai uang masa mendatang (waktu ke-t)

r = tingkat diskonto (persen)

t r) 1 ( 1 + = DF = faktor diskonto 2.6.2.2. Fuzzy Net Present Value (NPV)

Penentuan kelayakan investasi dengan menggunakan metode fuzzy akan dapat mengilustrasikan nilai yang dijumpai dilapangan sehingga dapat dijadikan alat untuk analisis kelayakan yang lebih tepat. Penggunaan medote fuzzy pada penghitungan cash flow dimulai oleh Ward (1985) yang menggambarkan fuzzy dengan fungsi keanggotaan trapezium untuk menyelesaikan permasalahan terkini. Sedangkan Buckley (1987) menggunakan fungsi keanggotaan Triangular Fuzzy Number (TFN) untuk menghitung fuzzy net present value dan fuzzy net future value dengan tingkat suku bunga fuzzy pada periode n tahun. Buckley menghitung persamaan fuzzy untuk melanjutkan pembayaran bunga, tingkat efektif bunga secara baik. Penghitungan fuzzy pada periode waktu tertentu menghasilkan ketidaklinieran yang membuat perhitungan semakin kompleks.

Berdasarkan pertimbangan analisis NPV, peluang investasi dapat dievaluasi apakah dilaksanakan atau harus melepaskan. Nilai pasti (kepastian) dari proyek tersebut dapat diperhitungkan berdasarkan perkiraan dan membuat keputusan apakah bermanfaat jika dilaksanakan atau tidak. Data yang dibutuhkan adalah cash flow yang diharapkan untuk tiap tahun dari proyek Vi, biaya investasi X, dan dari tingkat

pengembalian (rate of return) yang disyaratkan dalam investasi ke n, yang juga disebut beta proyek. Cash flow tahunan yang diharapkan memberikan keuntungan tahunan, yang secara aktual perbedaan antara penerimaan operasional dan biaya operasional pada tahun tertentu dari proyek, dan kuantitas yang diagregatkan berdasarkan pada parameter beta yang discounting dari investasi dengan rumus sebagai berikut :

Dimana L menyatakan lama aktivitas investasi. Parameter discounting r secara implisit terdiri derajat kegunaan resiko dari investor atau pengambil keputusan. Membuat r lebih tinggi berarti bahwa investasi lebih beresiko, sebab cash flow di masa depan lebih tinggi diperlukan untuk mencapai penerimaan agregat yang sama. Biaya investasi X adalah biaya satu kali waktu, yang harus dibayar pada awal proyek untuk dapat masuk ke dalamnya. Nilai dari investasi adalah:

... (4) dan aturan keputusan adalah jelas, misalnya jika NPV > 0 maka investasi dapat diterima (layak), sebaliknya jika NPV<0 maka investasi tidak layak.

Menurut Majlender (2002), tiap tahun harus diperkirakan cash flow yang diharapkan dengan menggunakan angka fuzzy trapezoidal dari bentuk

... (5) Untuk i = 0,1, …., L misal nilai yang paling mungkin dari cash flow yang diharapkan pada tahun i dari proyek dalam interval [ai, bi] (sebagai inti dari angka fuzzy trapezoidal Vi) dan (ai – αi) adalah penurunan potensial dan (bi + βi) adalah kenaikan potensial untuk cash flow yang diharapkan pada tahun i.

Dalam tindakan yang sama kita dapat memperkirakan biaya investasi yang diharapkan dengan menggunakan kemungkinan distribusi trapezoidal pada bentuk

... (6) Misal nilai yang paling mungkin dari biaya investasi yang diharapkan terdapat dalam interval [X1, X2] (sebagai inti dari angka fuzzy trapezoidal X), dan (X1 – α’) adalah penurunan potensial dan (X2 + β’) adalah kenaikan potensial untuk biaya investasi yang diharapkan.

2.6.2.3. Internal Rate of Return (IRR)

Internal Rate of Return (IRR) adalah tingkat suku bunga pada saat NPV sama dengan nol dan dinyatakan dalam persen (Gray et al 1993). Menurut Sutojo (1993), IRR adalah tingkat suku bunga yang bilamana dipergunakan mendiskonto seluruh kas masuk pada tahun-tahun operasi proyek akan menghasilkan jumlah kas yang sama dengan investasi proyek. Tujuan penghitungan IRR adalah untuk mengetahui

presentasi keuntungan dari suatu proyek tiap tahunnya. IRR menunjukkan seberapa besar tingkat (rate) pengembalian suatu investasi.

∑

= n t 1 IRR t Ft ) 1 ( + - I0 = 0 Dengan:

IRR = internal rate of return

Suatu investasi dinyatakan layak, jika IRR > r

IRR dari sebuah investasi didefinisikan sebagai tingkat suku bunga yang membuat cash flow NPV bernilai nol. Kesulitan dalam menterjemahkan konsep ini ke dalam definisi IRR adalah dimana IRR tersebut membutuhkan suatu nilai yang pasti (Buckley 1987).

... (6)

2.6.2.4. Benefit Cost (B/C) Ratio Fuzzy

Net Benefit Cost Ratio (Net B/C) merupakan angka perbandingan antara jumlah Present Value yang bernilai positif dengan jumlah Present Value yang bernilai negatif. Perhitungan Net B/C dilakukan untuk melihat berapa kali lipat manfaat yang diperoleh dari biaya yang dikeluarkan (Gray et al 1993).

Menurut Gray et al. (1993), formulasi matematik dirumuskan sebagai berikut :

( )

( )

∑

−

∑

= =

+

+

−

=

_n t t t t n t t t

i

C

B

i

C

B

C

netB

1 1

1

1

/

t , untuk Bt – Ct > 0 , untuk Bt – Ct < 0 _{... (7)}

dimana : Bt = pendapatan proyek pada tahun tertentu Ct = biaya proyek pada tahun tertentu n = umur proyek

i = tingkat bunga

Proyek dinyatakan layak jika nilai Net B/C lebih besar sama dengan satu dan tidak layak jika Net B/C kurang dari satu.