Model Investasi Fuzzy Untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu

UNTUK ANALISIS KELAYAKAN FINANSIAL

USAHA DIVERSIFIKASI INDUSTRI BERBASIS TEBU

SRI MARTINI

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu adalah karya saya sendiri dengan arahan komisi pembimbing dan belum pernah diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Desember 2008

Sri Martini

SRI MARTINI. Fuzzy Investment Model for Financial Feasibility Analysis of Sugar Cane Based Industry Diversification. Supervised by SUKARDI, MARIMIN and ANDES ISMAYANA.

Sugar cane is one of the agricultural comodities used as primary raw material in sugar processing. It has high value and important position in Indonesia economy. Sugar cane based industry needs to be developed futher due to market needs of its derivat products. The development of sugar cane based indutry requires feasibility analysis.

One of feasibility analysis to determine the best alternative product to be developed is financial analysis. Financial analysis is required to prevent the failure of a project when it is implemented. The obstacles and risks of the project implementation that might arise should be minimized. The financial analysis is sometimes complex due to uncertaint future situation. Fuzzy approach is one of methods to analyze and handle this uncertainty. This research is aimed to study fuzzy financial feasibility parameters, to develop fuzzy financial feasibility model, and to apply the model to bioethanol industry as a derivate of sugar cane based product.

Feasibility parameters of fuzzy investment model studied includes NPV Fuzzy, IRR Fuzzy, and B/C Ratio Fuzzy. Raw materials cost, selling price, and interest rate made as fuzzy variables with Triangular Fuzzy Number (TFN) representation. Model feasibility decision was categorized into four categories; unfeasible, fairly feasible, feasible, and very feasible.

Model validation was conducted by comparing the fuzzy method output to conventional method. Model verification on bioethanol industry using fuzzy method showed that the industry was feasible to be developed based on assumption of 10 years project periods, NPV of Rp 18,910 million; B/C ratio of 1.46; and IRR of 25.8 %. The calculation by using fuzzy method indicated difference between that there was the conventional method and the developed method.

SRI MARTINI. Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu. Dibimbing oleh SUKARDI, MARIMIN dan ANDES ISMAYANA.

Tebu merupakan salah satu komoditas pertanian yang bernilai tinggi dan bahan baku utama bagi industri gula yang menempati posisi penting dalam perekonomian Indonesia. Dengan memanfaatkan tanaman tebu untuk diolah selain menjadi gula diharapkan produktivitas perusahaan dalam pengolahan tebu akan meningkat pula yang secara umum akan meningkatkan keuntungan perusahaan. Industri berbasis tebu memiliki potensi besar untuk dikembangkan karena berbagai macam produknya dibutuhkan di pasaran, sehingga akan lebih baik apabila dilakukan sistematisasi produk-produk olahan dari tebu dan ditentukan produk alternatif yang memiliki nilai kelayakan untuk dikembangkan saat ini.

Analisis finansial merupakan salah satu komponen analisa kelayakan yang mempunyai tujuan untuk menentukan rencana investasi melalui perhitungan biaya dan manfaat yang diharapkan, dengan membandingkan antara pengeluaran dan pendapatan, seperti ketersediaan dana, biaya modal, kemampuan proyek untuk membayar kembali dana tersebut dalam waktu yang telah ditentukan dan menilai apakah proyek tersebut akan dapat berkembang terus.

Pendekatan analisa finansial didasarkan pada pengukuran analisis ekonomi tentang harga, seperti NPV, IRR, dan Discounted Payback Period (DPP). Pengukuran ini juga mempertimbangkan cash flow dan manfaat yang dibatasi oleh ketidakcocokan estimasi biaya dan manfaat. Estimasi manfaaat dan biaya tidak bisa deteministik maupun stokastik; melainkan bersifat fuzzy, karena ada beberapa elemen yang tidak jelas dalam estimasinya. Ketidaktelitian ini akibat dari kuatnya subyektivitas manusia yang terlibat serta kurang sesuainya pengetahuan dalam pelaksanaan investasi. Jadi teknik konvensioanal tidak cukup untuk mengevaluasi investasi. Implikasi penggunaan sembarang teknik untuk investasi akan menghasilkan pemilihan investasi yang keliru atau estimasi yang kurang tepat terhadap biaya dan manfaat investasi.

Pendekatan fuzzy merupakan salah satu metode untuk mengkaji ketidakpastian dalam analisis finansial. Tidak seperti pendekatan konvensional, pendekatan fuzzy

memungkinkan data yang digunakan dalam analisis finansial suatu investasi untuk diekspresikan dalam bahasa yang lebih alami yang tidak melibatkan matematika tingkat tinggi. Pendekatan ini memberikan suatu sistem pemodelan standar dalam istilah parameter-parameternya. Prinsip-prinsipnya didasarkan pada asumsi bahwa informasi menjadi sulit diolah dengan metode konvensional, karenanya dibutuhkan metode lain untuk menyelesaikan masalah ini.

Tujuan penelitian ini adalah untuk memilih dan mengkaji indikator kelayakan finansial fuzzy, mengembangkan model kelayakan finansial fuzzy dan mengimplementasikan model kelayakan finansial fuzzy pada industri bioethanol sebagai salah satu produk derivat tebu.

tinggi (T) dimana setiap rentang nilai ditentukan berdasarkan data sekunder dan studi pustaka. Harga bahan baku, harga jual dan suku bunga merupakan inputan yang terdiri tiga nilai yaitu rendah, sedang dan tinggi. Informasi kelayakan model investasi fuzzy diklasifikasikan dalam 4 kategori yaitu tidak layak, cukup layak, layak dan sangat layak. Proses pengubahan output fuzzy ke output yang bernilai tunggal (defuzzifikasi) menggunakan metode CENTROID.

Validasi model dilakukan dengan membandingkan hasil keluaran metode

fuzzy dengan metode konvensional. Validasi model adalah proses menguji substansi model, yaitu sejauh mana model komputer yang dibuat dalam lingkup aplikasinya memiliki kisaran akurasi yang memuaskan, konsisten dengan tujuan dari penerapan model. Verifikasi model dilakukan dengan menggunakan data aktual untuk mengetahui apakah model tersebut cukup layak untuk digunakan dan memenuhi kriteria yang telah ditetapkan. Proses verifikasi dilakukan dengan memasukkan data sekunder yang diperoleh dari industri bioetanol yang berada di PG Jatitujuh, Majalengka.

Hasil verifikasi model pada industri bioetanol dengan menggunakan metode

fuzzy menunjukkan bahwa industri ini layak untuk dikembangkan dengan asumsi umur proyek 10 tahun, dengan hasil analisa sebagai berikut : NPV dengan nilai Rp. 18,9 milyar, B/C Ratio dengan nilai 1,46 dan IRR dengan nilai 25,8 persen. Pada trend yang searah, hasil penghitungan dengan metode fuzzy berbeda dengan hasil perhitungan dengan metode konvensional.

Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui sejauh mana unsur-unsur dalam aspek finansial ekonomi berpengaruh terhadap keputusan yang dipilih. Analisis sensitivitas dalam penelitian ini, dilakukan terhadap dua parameter, yaitu kenaikan harga bahan baku dan penurunan harga jual. Hasil analisis sensitivitas dengan pendekatan fuzzy menunjukkan bahwa toleransi kenaikkan harga bahan baku sebesar 15 persen dan penurunan harga jual sebesar 5 persen, sedangkan hasil perhitungan dengan metode konvensional menunjukkan bahwa toleransi kenaikan harga bahan baku sebesar 38,99 persen dan penurunan harga jual sebesar 15,04 persen. Hasil analisis sensitivitas dengan pendekatan fuzzy memberikan toleransi yang yang lebih kecil dibandingkan dengan pendekatan konvensional, hal ini menunjukkan bahwa pendekatan fuzzy lebih sensitif terhadap perubahan harga jual dan harga bahan baku.

Hasil perhitungan dengan pendekatan fuzzy menunjukkan nilai yang berbeda dengan nilai hasil perhitungan menggunakan pendekatan konvensional karena adanya variasi input terhadap harga bahan baku, harga jual dan suku bunga. Pendekatan fuzzy dapat mengurangi tingkat resiko dalam pengambilan keputusan suatu proyek karena output kelayakan disajikan dalam rentang tidak layak, cukup layak, layak dan sangat layak.

© Hak Cipta milik Institut Pertanian Bogor (IPB), tahun 2008 Hak cipta dilindungi Undang-undang

1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber

a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah

b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB

UNTUK ANALISIS KELAYAKAN FINANSIAL

USAHA DIVERSIFIKASI INDUSTRI BERBASIS TEBU

SRI MARTINI

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Teknologi Industri Pertanian

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Nama : Sri Martini

NRP : F351050031

Program Studi : Teknologi Industri Pertanian

Disetujui, Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Sukardi, MM Ketua

Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc Anggota

Ir. Andes Ismayana, MT Anggota

Diketahui,

Ketua Program Studi Teknologi Industri Pertanian

Dr. Ir. Irawadi Jamaran

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodipuro, M.S.

Nama : Sri Martini

NRP : F351050031

Program Studi : Teknologi Industri Pertanian

Disetujui, Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Sukardi, MM Ketua

Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc Anggota

Ir. Andes Ismayana, MT Anggota

Diketahui,

Ketua Program Studi Teknologi Industri

Pertanian

Dr. Ir. Irawadi Jamaran

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Segala puji hanyalah milik Allah SWT semata yang telah memperkenankan penulis menyelesaikan penelitian dan menuangkan hasilnya dalam bentuk tesis yang berjudul “Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu ” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Teknologi Industri Pertanian Institut Pertanian Bogor.

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih yang mendalam kepada Dr. Ir. Sukardi, Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc dan Ir. Andes Ismayana, MT selaku dosen pembimbing atas segala bimbingan, bantuan dan motivasi baik berupa moril maupun materi yang telah diberikan selama penelitian dan penyusunan tesis. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Dr. Ir. Suprihatin atas kesediaannya sebagai penguji luar komisi dan atas masukannya yang sangat bermanfaat.

Penghargaan dan ucapan terima kasih yang mendalam disampaikan kepada Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc. selaku Kepala Bagian Teknik Sistem Industri dan Dr. Ir, Muhammad Romli, M.Sc. selaku Kepala Departemen Teknologi Industri Pertanian yang telah memberikan izin serta motivasi kepada penulis dalam menempuh Studi di Program Studi Teknologi Industri Pertanian. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Direktorat Jenderal Perguruan Tinggi (Ditjen Dikti) yang telah membiayai penulis selama melaksanakan tugas belajar di Sekolah Pascasarjana IPB.

Ucapan terima kasih yang tulus penulis sampaikan kepada kedua orangtua yang tiada henti-hentinya berdo’a untuk kesehatan dan kelancaran studi penulis, semua saudara dan kerabat atas semangat, dorongan, pengertian, dan iringan doa yang tulus ikhlas kepada penulis selama menyelesaikan program S2 ini. Penulis juga menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah banyak membantu demi kelancaran pelaksanaan penelitian, yaitu kepada rekan-rekan seperjuangan (TIP 2005), staf dan teknisi laboratorium di Departemen Teknologi Industri Pertanian, serta semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu atas bantuan, dorongan dan masukan yang bermanfaat.

Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Dr. Ir. Irawadi Jamaran dan Dr. Ir. Ani Suryani selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Teknologi Industri Pertanian IPB yang telah banyak memberikan bantuan demi kelancaran studi penulis. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada seluruh staf pengajar Sekolah Pascasarjana IPB yang telah memberi ilmu pengetahuan dan bimbingan kepada penulis selama menimba ilmu pengetahuan.

Penulis berharap karya ini dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang membutuhkan. Semoga dengan mengetahui sekelumit tentang investasi fuzzy ini, akan menambah keimanan kita kepada Sang Khalik Yang Maha Mengetahui Segala Sesuatu.

Bogor, Desember 2008

Halaman

KATA PENGANTAR ... i

DAFTAR ISI ... ii

DAFTAR TABEL... iv

DAFTAR GAMBAR ... v

DAFTAR LAMPIRAN ... vi

I. PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Tujuan ... 5

1.3. Ruang Lingkup... 5

1.4. Output dan Manfaat ... 5

II. TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1. Tebu (Saccharum Afficinarum)... 6

2.2. Industri Berbasis Tebu ... 7

2.3. Diversifikasi Industri Tebu ... 9

2.4. Metode Bayes... 11

2.5. Sistem Fuzzy... 14

2.5.1. Perkembangan Sistem Fuzzy... 14

2.5.2. Struktur Dasar... 15

2.5.3. Fungsi Keanggotaan ... 16

2.5.4. Pemrosesan Bilangan Fuzzy... 18

2.5.5. Defuzzifikasi... 20

2.6. Analisis Finansial dan Teori Fuzzy... 20

2.6.1. Analisa Finansial Konvensional (Non Fuzzy) ... 20

2.6.2. Analisa Finansial Fuzzy... 21

2.7. Model ... 25

2.8. Penelitian Terdahulu ... 25

III.METODOLOGI ... 27

3.1. Kerangka Pemikiran... 27

3.2. Tata Laksana ... 29

3.2.1. Jenis dan Sumber Data ... 29

3.2.2. Pengumpulan Data ... 29

3.2.3. Pengembangan Model dan Analisis Finansial Fuzzy ... 29

3.3. Tempat dan Waktu Penelitian ... 31

3.3.1. Tempat Penelitian ... 31

3.3.2. Waktu Penelitian ... 31

4.2. Menentukan Variabel yang Difuzzikan ... 33

4.3. Fuzzifikasi Variabel yang Dipilih ... 33

4.4.1. Penentuan Fungsi Keanggotaan (membership function)... 35

V. PENGEMBANGAN MODEL KELAYAKAN FINANSIAL FUZZY... 39

5.1. Pengembangan Model... 39

5.1.1. Net Present Value (NPV) Fuzzy ... 40

5.1.2. Internal Rate of Return (IRR) Fuzzy ... 43

5.1.3. Benefit/Cost Ratio (B/C R) Fuzzy ... 44

VI.IMPLEMENTASI MODEL ... 45

6.1. Desain Input ... 45

6.2. Desain Output... 48

VII.VERIFIKASI DAN VALIDASI ... 50

7.1. Verifikasi ... 50

7.1.1. Input Model Investasi Fuzzy... 51

7.1.2. Perhitungan Model Investasi Fuzzy... 53

7.2. Analisa Sensitivitas ... 56

7.3. Validasi ... 57

VIII.KESIMPULAN DAN SARAN ... 62

8.1. Kesimpulan ... 62

8.2. Saran ... 62

DAFTAR PUSTAKA ... 63

LAMPIRAN ... 65

Halaman

Tabel 2.1. Beberapa indikator kinerja industri gula nasional... 8

Tabel 2.2. Pay off matrix ... 12

Tabel 2.3 Posisi penelitian yang dilakukan... 26

Tabel 4.1. Himpunan fuzzy untuk suku bunga dengan representasi TFN ... 33

Tabel 4.2. Harga molases dalam 4 tahun terakhir ... 35

Tabel 4.3. Himpunan fuzzy untuk harga bahan baku dengan representasi TFN . 36 Tabel 4.4. Harga etanol dalam 4 tahun terakhir ... 37

Tabel 4.5. Himpunan fuzzy untuk harga jual produk dengan representasi TFN . 38 Tabel 5.1. Cash flow dengan representasi TFN ... 43

Tabel 6.1. Kriteria kelayakan model investasi fuzzy... 48

Tabel 7.1. Emisi karbon dari produksi ethanol ... 51

Tabel 7.2. Biaya investasi ... 52

Tabel 7.3. Biaya operasional tahunan ... 52

Tabel 7.4. Nilai asumsi yang digunakan dalam analisa kelayakan finansial industri Bioetanol/Biofuel ... 53

Tabel 7.5. Cash Flow hasil fuzzifikasi (Rp milyar) ... 53

Tabel 7.6. Suku Bunga dengan rentang rendah, sedang dan tinggi ... 54

Tabel 7.7. Present value dengan rentang rendah, sedang dan tinggi (dalam milyar) ... 55

Tabel 7.8. Analisis sensitivitas tehadap harga bahan baku dan harga jual ... 57

Tabel 7.9. Asumsi yang digunakan dalam metode konvensional ... 59

Tabel 7.10. Arus kas bersih dan persent value metode konvensional (dalam milyar) ... 60

Tabel 7.11. Analisis sensitivitas tehadap dengan pendekatan konvensional .... 61

Halaman

Gambar 2.1. Pohon Industri Tebu ... 10

Gambar 2.2. Alur penyelesaian masalah dengan Metode Fuzzy... 15

Gambar 2.3. Anak Gugus Fuzzy ... 15

Gambar 2.4. Bilangan fuzzy pada [0,1] ... 16

Gambar 2.5. Bilangan a ... 17

Gambar 2.6. Sebuah bilangan A pada sebuah selang kepercayaan ... 17

Gambar 2.7. Triangular Fuzzy Number (TFN) A = (a1, a2, a3) ... 18

Gambar 3.1. Kerangka Pemikiran Analisis Finansial Fuzzy... 28

Gambar 4.1. TFN suku bunga ... 35

Gambar 4.2. TFN harga bahan baku ... 36

Gambar 4.3. Trend analisis harga jual ... 37

Gambar 4.4. TFN harga jual produk ... 38

Gambar 5.1. Diagram alir model investasi fuzzy ... 40

Gambar 6.1. Desain tampilan awal model investasi fuzzy ... 46

Gambar 6.2. Tampilan input nama pengguna ... 46

Gambar 6.3. Desain menu utama model investasi fuzzy ... 47

Gambar 6.4. Form input data harga bahan baku ... 47

Gambar 6.5. Form input data harga jual ... 48

Halaman

Lampiran 1. Cara memperoleh dan mengolah data penelitian ... 66

Lampiran 2. Pemilihan molase dan bioetanol sebagai produk derifat tebu ... 68

Lampiran 3. Prosedur/manual pengoperasian sistem ... 73

Lampiran 4. Analisis kelayakan dengan pendekatan konvensional ... 87

I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Tebu merupakan salah satu komoditas pertanian yang bernilai tinggi dan bahan baku utama bagi industri gula yang menempati posisi penting dalam perekonomian Indonesia. Selama ini tanaman tebu lebih difokuskan untuk diproses menjadi produk gula tebu. Rendahnya produktivitas tebu per hektar dan rendahnya rendemen pabrik gula menyebabkan tingginya biaya produksi gula tebu. Masalah tersebut dapat ditanggulangi dengan meningkatkan nilai perolehan tebu melalui diversifikasi produk yang bernilai tinggi. Diversifikasi produk dimaksudkan adalah memanfaatkan bagian tanaman tebu yang buka gula untuk dijadikan produk yang bernilai ekonomis. Dengan melakukan divesifikasi produk diharapkan produktivitas perusahaan dalam pengolahan tebu akan meningkat pula yang secara umum akan meningkatkan keuntungan perusahaan. Berdasarkan kondisi yang dihadapi industri gula saat ini, diversifikasi produk olahan tebu diharapkan dapat memperkuat dan meningkatkan pendapatan industri tebu.

Keberhasilan peningkatan nilai perolehan tebu tidak hanya memperkokoh daya saing perusahaan, tetapi juga akan menggairahkan petani tebu. Berdasarkan data perindustrian dan pengamatan yang dilakukan tahun 2000, nilai Produk Derivat Tebu (PDT) yang dikembangkan industri gula hanya sekitar 3,4 persen saja dari total nilai PDT di Indonesia (Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian 2005). Walaupun saat ini sudah ada perkembangan di industri gula namun penambahan yang terjadi belum signifikan. Pengembangan PDT yang sinergik telah terbukti mampu memberikan dukungan finansial yang cukup berarti. Profit yang diperoleh dari PDT bisa mencapai 65 persen dari total profit perusahaan (Rao 1997). Ini berarti nilai perolehan produk tebu bisa lebih dari 2 kali nilai perolehan dari produk gula saja.

produk-produk olahan dari tebu dan ditentukan produk alternatif yang memiliki nilai kelayakan untuk dikembangkan saat ini.

Sebelum melakukan pengembangan usaha, terlebih dahulu dilakukan suatu analisis yang mendalam dan komprehensif untuk mengetahui apakah usaha yang akan dilakukan layak atau tidak yang disebut dengan analisa kelayakan. Menurut Umar (2005), terdapat tiga komponen dalam analisa kelayakan, komponen pertama yaitu pasar dengan aspek yang dikaji adalah pasar konsumen dan produsen, komponen kedua yaitu internal perusahaan dengan aspek yang dikaji adalah pemasaran, teknik dan teknologi, manajemen, sumber daya manusia dan aspek finansial. Komponen yang ketiga yaitu lingkungan dengan aspek yang dikaji adalah politik, ekonomi, sosial, lingkungan, yuridis.

Analisis finansial merupakan salah satu komponen analisa kelayakan yang mempunyai tujuan untuk menentukan rencana investasi melalui perhitungan biaya dan manfaat yang diharapkan, dengan membandingkan antara pengeluaran dan pendapatan, seperti ketersediaan dana, biaya modal, kemampuan proyek untuk membayar kembali dana tersebut dalam waktu yang telah ditentukan dan menilai apakah proyek tersebut akan dapat berkembang terus (Umar 2005).

Analisis finansial menawarkan tools (perangkat) dan teknik evaluasi proyek beresiko, termasuk proyek pendirian industri diversifikasi berbasis tebu. Teknik-teknik analisis finansial yang berkembang saat ini belum cukup untuk menempatkan industri diversifikasi berbasis tebu pada anggaran yang aman. Beberapa aspek yang perlu dibenahi adalah manajerial, teknis dan teknik analisis finansial yang tidak sesuai. Teknik analisis finansial yang keliru ini dapat menyebabkan pada pemilihan proyek pendirian industri yang keliru, kekurangan atau kelebihan anggaran. Selain itu analisa finansial diperlukan untuk menghindari kegagalan setelah proyek dilakukan sehingga hambatan dan resiko yang mungkin timbul di masa yang akan datang dapat diminimalkan karena keadaan yang akan datang penuh dengan ketidakpastian. Hal ini menunjukkan bahwa dibutuhkan sebuah pendekatan yang terpadu untuk mengevaluasi proyek pendirian industri diversifikasi berbasis tebu terutama pada sisi finansialnya.

ini juga mempertimbangkan cash flow dan manfaat yang dibatasi oleh ketidakcocokan estimasi biaya dan manfaat. Karena itu, pengukuran yang ada tidak bisa dikatakan memadai untuk menganalisa suatu proyek dengan cash flow dan manfaat tanpa batas.

Estimasi terhadap manfaat maupun biaya merupakan pekerjaan yang sulit karena beberapa alasan, diantaranya adalah keunikan tiap proyek, kurangnya data sebelumnya untuk estimasi biaya, cash flow dan manfaat yang tidak terbatas, adanya manfaat intangible yang tidak mudah dikuantifikasikan, kecenderungan prakiraan biaya yang terlalu rendah seusai umur proyek, dan kelemahan teknik dalam mengatasi manfaat yang tertunda. Alasan lain adalah tingginya biaya modal, kesulitan menduga manfaat jangka panjang. Karena itu, estimasi manfaaat dan biaya tidak bisa dilakukan secara deteministik maupun stokastik; melainkan bersifat fuzzy, karena ada beberapa elemen yang tidak jelas/tidak teliti dalam estimasinya. Ketidakjelasan/ketidaktelitian ini akibat dari kuatnya subyektivitas manusia yang terlibat serta kurang sesuainya pengetahuan dalam pelaksanaan investasi. Jadi teknik konvensioanal tidak cukup untuk mengevaluasi investasi. Implikasi penggunaan sembarang teknik untuk investasi seolah-olah investasi ini sama dengan investasi-investasi lainnya sehingga menghasilkan pemilihan investasi-investasi yang keliru atau estimasi yang kurang tepat terhadap biaya dan manfaat investasi (Omitaomu dan Badiru 2007).

Ketidakpastian dalam kelayakan investasi bisa akibat penyederhanaan yang tak terhindarkan dalam proses pemodelan, pengetahuan yang tidak utuh terhadap fungsionalitas dan faktor-faktor di luar kontrol sebagai hasil interaksi antara stakeholder, bias-bias operasional, serta kesalahan-kesalahan kecil lainnya. Karena itu, ketidakpastian di sekitar investasi bersifat multidimensional yang alami karena ketidakjelasan satu faktor saling mempengaruhi faktor lainnya. Beberapa pendekatan termasuk teknik bilangan acak, teori probabilitas, dan sistem fuzzy memiliki kemampuan menyelesaikan situasi dengan ketidakpastian.

pasti akan lebih besar dari yang bisa ditangani oleh model probabilistik. Karena itu, konsep sistem fuzzy membantu menyelesaikan masalah ini.

Konsep Sistem fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Profesor Lotfi Zadeh pada tahun 1965 dan sistem tersebut telah menyebar ke dunia industri dengan begitu banyak aplikasi teknis. Logika fuzzy mempunyai kemampuan untuk merepresentasikan angka numerik, nilai linguistik, ketidakpastian dan abstrak, dan membantu secara signifikan dalam proses pengambilan keputusan dalam analisis investasi (Sanches et al 2005). Sistem fuzzy digunakan untuk mengatasi kekaburan dan ketidaktepatan yang secara umum terjadi pada data nyata. Tidak seperti pendekatan konvensional, pendekatan fuzzy memungkinkan data yang digunakan dalam analisis finansial suatu investasi untuk diekspresikan dalam bahasa yang lebih alami yang tidak melibatkan matematika tingkat tinggi. Pendekatan ini memberikan suatu sistem pemodelan standar dalam istilah parameter-parameternya. Prinsip-prinsipnya didasarkan pada asumsi bahwa informasi menjadi sulit diolah dengan metode konvensional, karenanya dibutuhkan metode lain untuk menyelesaikan masalah ini. Lebih jauh lagi, pendekatan fuzzy memungkinkan manipulasi nilai-nilai yang non-eksak sebagai variabel linguistik untuk implementasi komputer (Badiru dan Cheung 2002).

Penentuan kelayakan investasi dengan menggunakan metode fuzzy dapat mengilustrasikan nilai yang dijumpai dilapangan lebih baik sehingga dapat dijadikan alat untuk analisis kelayakan yang lebih tepat. Sebagai contoh perhitungan cash flow dan discount rate dugaanselama satu periode untuk beberapa tahun sangat sulit, bahkan

mustahil untuk ditentukan secara tepat. Hal ini sering dikarenakan kesulitan dalam

menghitung koefisienkorelasi secara statistik. Untuk mengatasi hal tersebut digunakan pendekatan fuzzy yang akan mengekspresikan dugaan cash flow dan discount rate

tersebut dalam sebuah rentang nilai.

1.2. Tujuan

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan:

1. Mengkaji dan memilih indikator kelayakan finansial fuzzy. 2. Mengembangkan model kelayakan finansial fuzzy.

3. Mengimplementasikan model kelayakan finansial fuzzy pada industri bioetanol sebagai salah satu produk derivat tebu.

1.3. Ruang Lingkup

Ruang lingkup dari penelitian ini adalah mengkaji dan memilih indikator kelayakan finansial fuzzy. Setelah indikator kelayakan fuzzy terpilih, kemudian dilakukan pengembangan model kelayakan finansial fuzzy dan diimplementasikan pada industri bioetanol yang berada di PG Jatitujuh, Majalengka.

1.4. Output dan Manfaat

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Tebu (Saccharum afficinarum)

Tebu merupakan tanaman perkebunan semusim, yang mempunyai sifat tersendiri, sebab di dalam batangnya terdapat zat gula. Tebu termasuk keluarga rumput-rumputan (famili graminae). Akar tebu adalah akar serabut dan tanaman ini termasuk dalam kelas monocotyledone. Tanaman tebu mempunyai batang yang tinggi kurus, tidak bercabang dan tumbuh tegak. Tanaman yang tumbuh baik tinggi batangnya dapat mencapai 3-5 meter atau lebih. Pada batangnya terdapat lapisan lilin yang berwarna putih keabua-abuan. Batangnya beruas-ruas dengan panjang ruas 10-30 cm. Daun berpangkal pada buku batang dengan kedudukan yang berseling. Tebu dapat hidup dengan baik pada ketinggian tempat 5-500 meter diatas permukaan laut (mdpl), pada daerah beriklim panas dan lembab dengan kelembaban >70 persen, hujan yang merata setelah tanaman berumur 8 bulan dan suhu udara berkisar antara 28-340C (Sudiatso 1982).

Pada saat ini, luas areal tanaman tebu Indonesia mencapai 344 ribu hektar dengan kotribusi utama adalah Jawa Timur (43,29 persen), Lampung (25,71 persen), Jawa Tengah (10,07 persen) dan Jawa Barat (5,87 persen). Pada lima tahun terakhir areal tebu Indonesia secara stagnasi pada kisaran sekitar 340 ribu hektar (Tabel 2.1). Jika dilihat pada sepuluh tahun terakhir, luas areal tebu Indonesia secara umum mengalami penurunan sekitar 2 persen per tahun dengan luas area dengan luas area tertinggi dicapai pada tahun 1996 dengan luasan 446 ha, walaupun pada tahun 2004 mulai menunjukkan peningkatan. (Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian 2005).

kebijakan tataniaga impor dan program akselerasi peningkatan produktivitas berdampak positif guna meningkatkan kembali produksi gula nasional.

Disamping penurunan areal, penurunan produktivitas merupakan faktor utama yang menyebabkan terjadinya penurunan produksi. Jika pada tahun 1990an produktivitas tebu/ha rata-rata mencapai 76,9 ton/ha, maka pada tahun 2000an hanya mencapai sekitar 62,7 ton/ha. Rendemen sebagai salah satu indikator produktivitas juga mengalami penurunan dengan laju sekitar -1,3 persen per tahun pada dekade terakhir. Pada tahun 1998, rendemen mencapai titik terendah (5,49 persen). Selanjutnya, rendemen mulai meningkat dan pada tahun 2004 rendemen mencapai 7,67 persen.

2.2. Industri Berbasis Tebu

Tebu merupakan salah satu jenis tanaman yang hanya dapat ditanam di daerah yang memiliki iklim tropis. Dari seluruh perkebunan tebu yang ada di Indonesia, 50 persen di antaranya adalah perkebunan rakyat, 30 persen perkebunan swasta, dan hanya 20 persen perkebunan negara (http://www.chem-is-try.org). Gula merupakan salah satu komoditas strategis dalam perekonomian Indonesia. Dengan luas areal sekitar 350 ribu ha pada periode 2000-2005, industri gula berbasis tebu merupakan salah satu sumber pendapatan bagi sekitar 900 ribu petani dengan jumlah tenaga kerja yang terlibat mencapai sekitar 1,3 juta orang. Tabel 2.1 berikut memperlihatkan beberapa indikator kinerja industri gula nasional (http://www.litbang.deptan.go.id).

Tabel 2.1. Perkembangan kinerja industri gula nasional

Tahun Luas Areal (ha) Produksi (ton hablur) Rendemen (persen) Konsumsi (ton hablur) Impor (ton hablur) 1994 428.726 2.448.831 8,02 2.851.770 402.937 1995 420.630 2.059.471 6,97 2.888.843 792.372 1996 403.266 2.094.195 7,32 2.926.398 832.203 1997 385.669 2.189.974 7,83 2.964.441 774.468 1998 378.293 1.491.553 5,49 3.002.979 1.511.426 1999 340.800 1.488.599 6,96 3.042.018 1.533.419 2000 340.660 1.690.667 7,04 3.087.618 1.396.951 2001 344.441 1.725.467 6,85 3.133.932 1.408.465 2002 350.723 1.755.343 6,88 3.180.941 1.425.507 2003 335.752 1.631.919 7,21 3.228.655 1.596.736 2004 344.793 2.051.644 7,67 3.281.928 1.230.284 2005 367.875 2.219.778 7,84 3.324.662 1.104.884 2006 377.930 2.441.758 7,48 3.372.790 931.032 (Sumber : http://www.litbang.deptan.go.id)

Pemerintah dengan berbagai kebijakan promotif dan protektifnya telah menciptakan iklim investasi yang kondusif untuk pengembangan industri gula berbasis tebu. Pasar internasional yang dalam tiga tahun terakhir mengalami defisit sebagai akibat tekanan yang dihadapi oleh produsen utama gula dunia juga mengindikasikan investasi pada bidang ini cukup prospektif. Di gula, beberapa produk derivat tebu (PDT) seperti etanol, ragi roti, inactive yeast, wafer pucuk tebu, papan partikel, papan serat, pulp, kertas, Ca-sitrat dan listrik mempunyai peluang pasar yang cukup terbuka, baik di pasar domestik maupun internasional. Guna mewujudkan sasaran pembangunan industri gula berbasis tebu, maka diperlukan investasi baik pada usahatani, pabrik gula dan produk derivatnya, serta investasi pemerintah (http://www.litbang.deptan.go.id).

pupuk. Padahal, bahan organik ini bisa dipakai untuk campuran bahan baku semen dan mansory cement. Blotong juga dapat digunakan sebagai bahan baku cat.

Pengembangan diversifikasi mulai dari produk hulu, hilir hingga produk samping akan menghasilkan pendapatan dari tiap-tiap produk tersebut. Jika pendapatan itu sudah terkumpul di pabrik gula, yang terjadi adalah transfer cost dan transfer price, yang pada akhirnya hal tersebut dapat menurunkan biaya produksi. Upaya inovasi transfer pricing merupakan langkah peralihan paradigma, dari pabrik gula menjadi industri berbasis tebu (Prihandana 2005).

2.3. Diversifikasi Industri Tebu

Tebu merupakan sumberdaya biologis yang bernilai tinggi dan bahan baku utama bagi industri gula di Indonesia, industri ini menempati posisi penting dalam perekonomian Indonesia. Sejak jaman penjajahan, sumbangan devisa dari industri gula relatif lebih tinggi dibandingkan industri lainnya. Pada akhir tahun 1960-an, indutri gula mengalami penurunan produktivitas dari tahun ke tahun karena inefisiensi dalam melakukan pengolahan tebu menjadi gula. Kemudian pada tahun 1967, Indonesia yang sebelumnya dikenal sebagai negara pengekspor gula berubah menjadi negara pengimpor gula (Mubyarto 1968).

Selama ini tanaman tebu lebih difokuskan untuk diproses menjadi produk Gula Tebu dengan skala besar dibuat pabrik-pabrik gula sebagai tempat produksi gula tebu. Kemudian disadari bahwa tanaman tebu memiliki banyak manfaat untuk memenuhi kebutuhan banyak hal dari mulai bahan makanan hingga pakan ternak. Dengan memanfaatkan tanaman tebu untuk diolah selain menjadi gula maka produktivitas perusahaan dalam pengolahan tebu akan meningkat, secara tidak langsung hal ini akan meningkatkan produktivitas perusahaan secara umum dan akan meningkatkan keuntungan perusahaan.

adanya pengembangan proses teknologi sehingga terjadi diversifikasi pemanfaatan limbah pertanian yang ada (http://www.chem-is-try.org).

Batang tanaman tebu merupakan sumber gula. Namun demikian rendeman/ persentase gula yang dihasilkan hanya berkisar 10-15 persen. Sisa pengolahan batang tebu adalah:

o Tetes tebu (molase) yang diperoleh dari tahap pemisahan kristal gula dan

masih mengandung gula 50-60 persen, asam amino dan mineral. Tetes tebu adalah bahan baku bumbu masak MSG, gula cair dan arak.

o Pucuk daun tebu yang diperoleh pada tahap penebangan digunakan untuk

pakan ternak dalam bentuk silase, pelet dan wafer.

o Ampas tebu yang merupakan hasil samping dari proses ekstraksi cairan

tebu. Dimanfaatkan sebagai bahan bakar pabrik, bahan industri kertas, particle board dan media untuk budidaya jamur atau dikomposkan untuk pupuk.

o Blotong yang merupakan hasil samping proses penjernihan. Bahan organik

ini dipakai sebagai pupuk tanaman tebu.

Sisa pengolahan tebu ini dapat digunakan untuk berbagai macam keperluan, hal ini dapat dilihat lebih lengkap pada pohon industri pada Gambar 2.1.

Berdasarkan data perindustrian dan pengamatan yang dilakukan tahun 2000, nilai Produk Derivat Tebu (PDT) yang dikembangkan industri gula hanya sekitar 3,4 persen saja dari total nilai PDT di Indonesia. Walaupun saat ini sudah ada perkembangan di Industri gula namun penambahan yang terjadi belum signifikan. Pengembangan PDT yang sinergik telah terbukti mampu memberikan dukungan finansial yang cukup berarti. Profit yang diperoleh dari PDT bisa mencapai 65 persen dari total profit perusahaan (Rao 1997). Ini berarti nilai perolehan produk dari tebu bisa lebih dari 2 kali dari nilai perolehan dari produk gula saja.

2.4. Metode Bayes

Metode Bayes merupakan salah satu teknik yang dapat dipergunakan untuk melakukan analisis dalam pengambilan keputusan terbaik dari sejumlah alternatif dengan tujuan menghasilkan perolehan yang optimal. Untuk menghasilkan keputusan yang optimal perlu dipertimbangkan berbagai kriteria. Pembuatan keputusan dengan metode Bayes dilakukan melalui upaya pengkuantifikasian kemungkinan terjadinya suatu kejadian dan dinyatakan dengan suatu bilangan antara 0 dan 1. Namun sering kali hal ini dianggap sebagai probabilitas pribadi atau subyektif dimana bobot Bayes didasarkan pada tingkat kepercayaan, keyakinan, pengalaman serta latar belakang pengambil keputusan (Marimin 2004).

Persamaan Bayes yang digunakan untuk menghitung nilai setiap alternatif sering disederhanakan menjadi:

m

Total Nilai i = ∑ Nilai ij (Kritj)

j = 1

dimana:

Total Nilai i = total nilai akhir dari alternatif ke-i

Nilai ij = nilai dari alternatif ke-i pada kriteria ke-j

Krit j = tingkat kepentingan (bobot) kriteria ke-j

i = 1,2,3,…n; n = jumlah alternatif j = 1,2,3,…m; m = jumlah kriteria

informasi tambahan yang didapat dari sejumlah percobaan. Informasi awal tentang nilai peluang ini disebut distribusi prior, sedangkan nilai peluang yang sedang diperbaiki dengan informasi tambahan disebut peluang posterior (Marimin 2004).

2.4.1. Kriteria Bayes

Pengambilan keputusan merupakan suatu pemilihan aksi a dari sekelompok aksi yang mungkin (A). Pemilihan aksi harus dengan mengetahui akibat dari aksi terpilih, yang biasanya merupakan fungsi dari status situasi (state of nature). Suatu status situasi θ menggambarkan situasi atau keadaan nyata yang sebenarnya dimana aksi akan diaplikasikan.

Nilai kinerja dari setiap aksi a dan status situasi θ digambarkan dengan menggunakan pay off matrix, yang berbentuk seperti Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Pay off matrix

θ

a θ1 θ2 . . . θn

a1 x x . . .

a2 x x . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

am . . . . .

dengan simbol l(a,θ) yang merefleksikan kerugian yang diderita apabila memilih aksi a pada status situasi θ, serta didefinisikan untuk setiap kombinasi a dan θ.

Pengambilan keputusan yang dilakukan tanpa adanya percobaan dibantu dengan penggunaan nilai peluang prior dengan suatu prosedur yang disebut kriteria Bayes. Pada prosedur ini si pembuat keputusan akan memilih aksi yang meminimumkan dugaan kerugian (expected loss) yang dievaluasi menurut nilai peluang prior. Perhitungan dugaan kerugian l(a) untuk diskrit adalah:

semua k

l (a) = E [l,(a, θ)] = ∑ l (a,k)Pθ (k)

Perhitungan dengan kerugian untuk θ yang kontinyu adalah:

l (a) = E [l,(a,(a θ)] = ∫l (a,y) Pθ (y)dy ∞

2.4.2. Prosedur Bayes

Data yang didapatkan dari hasil percobaan dapat digunakan dalam proses pengambilan keputusan. Distribusi peluang posterior dari θ adalah suatu distribusi peluang bersyarat dari θ dengan diberikan X = x. Keputusan dicari dengan menghitung terlebih dahulu distribusi peluang posterior dari θ untuk setiap X = x, setelah itu dipilih aksi yang meminimumkan dugaan kerugian ln(a) yang serupa

dengan pernyataan resiko, termasuk biaya percobaan. Untuk θ yang diskrit perhitungan dugaan kerugian adalah:

k

ln(a) = E [(l(a,0)] = ∑l(a,k) hθ⎮X=x (k)

hθ⎮X=x (k) adalah distribusi peluang posterior diskrit.

Untuk θ yang kontinyu, distribusi peluang posterior dinyatakan dalam hθ⎮X=x (y), dengan perhitungan dugaan kerugian adalah:

∞

2.5. Sistem Fuzzy

2.5.1.Perkembangan Sistem Fuzzy

Gugus fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. L. A. Zadeh dari Barkeley pada tahun 1965. Pada 10 tahun pertama, kemunculan gugus fuzzy tidak terlalu diperhatikan, namun baru-baru ini telah terjadi perkembangan yang cukup pesat dalam hal jumlah peneliti dan paper-paper mengenai gugus fuzzy dan aplikasinya, sehingga dibentuk organisasi International Fuzzy Systems Association (IFSA) (Marimin 2005).

Sangatlah perlu bagi komputer untuk mengerti bahasa manusia, namun kendalanya, terdapat banyak ke-ambiguity-an dalam bahasa sehari-hari yang tidak dapat diselesaikan dengan pemrosesan logika biasa, sehingga diperlukan perangkat logika yang mampu mengekspresikan ke-ambiguity-an. Sebagai contoh, jika kita mengatakan seseorang berbadan tinggi, kita tidak dapat mendefinisikan secara pasti, berapa cm-kah tinggi badan seseorang agar dia dapat dikatakan berbadan tinggi. Gugus fuzzy merupakan perangkat yang tepat untuk mengekspresikan ke-ambiguity -an. Gugus fuzzy merupakan media komunikasi yang berbicara mengenai logika alami dan kompleksitas di antara manusia dan pengetahuan sosial (Marimin 2005).

Teori gugus fuzzy pertama kali hanya dipandang sebagai teknik yang secara matematis mengekspresikan ambiguity dalam bahasa. Namun saat ini, teori gugus fuzzy dikembangkan sebagai pengukuran beragam fenomena ambiguity secara matematis yang mencakup konsep peluang.

[image:32.595.243.363.84.329.2]

Gambar 2.2. Alur penyelesaian masalah dengan Metode Fuzzy

2.5.2. Struktur Dasar

Gugus fuzzy merupakan pengembangan dari gugus biasa. Representasi abstrak dari anak gugus fuzzy dari sebuah gugus universal X tampak seperti pada Gambar 2.3.

X

A. B. A

Gambar 2.3. Anak Gugus Fuzzy

[image:32.595.215.352.475.570.2]

kasus ini, anggota dari gugus X adalah elemen x. Sebagai contoh, derajat keanggotaan dari elemen x dalam area A diekspresikan oleh:

μA (x1)= 1, μA (x2) = 0.8

μA (x3)= 0.3, μA (x4) = 0

μ adalah fungsi keanggotaan (membership function) yang memberikan derajat keanggotaan yang berada pada suatu selang tertentu, yaitu selang [0,1]. Tulisan subscript di sebelah μ, yaitu A, menunjukkan bahwa μA adalah fungsi keanggotaan

dari A.

2.5.3. Fungsi Keanggotaan 1. Single Point

Jika bersifat convex dan normal, maka sebuah bilangan fuzzy dalam [0,1] didefinisikan sebagai

[ ]

0,1 ⊂

A

[ ]

0,1

ε

x

[image:33.595.112.485.295.700.2]

∀ : μ_A

( )

x ε

[ ]

0,1

Gambar 2.4 menunjukkan sebuah bilangan fuzzy pada [0,1]. Dengan menggunakan α-cuts, ∀ α ε

[ ]

0,1 dituliskan sebagai berikut:

[

₁ , ₂

]

⊂

[ ]

0,1

= α α

α a a

A

[ ]

0,1 ,

, _{1 2}

2 1 ε α α α α a a a a ≤

2. Interval of Confidence

Gambar 2.5. menunjukkan a εR. Bilangan a ini dapat dikarakteristikkan dengan menggunakan fungsi keanggotaan sebagai berikut:

μa(x) = 1, x = a

= 0, x ≠a

x a

1

.5

Gambar 2.5. Bilangan a

Sebuah bilangan AεR pada selang kepercayaan [a1,a3] seperti yang ditunjukkan

pada Gambar 2.6, dapat didefinisikan sebagai berikut:

μA(x) = 0, x < a1

= 1, a1≤x ≤a3

= 0, x > a3

0

μA (x)

.5 1

x

[image:34.595.172.406.383.626.2]

a1 a3

Gambar 2.6. Sebuah bilangan A pada sebuah selang kepercayaan

A tidak dapat lebih kecil dari a1 dan tidak dapat lebih besar dari a3. Representasi

3. Triangular Fuzzy Number (TFN)

.5

0

μA (x)

1

x

a1 a2 a3

Gambar 2.7. Triangular Fuzzy Number (TFN) A = (a1, a2, a3)

Fungsi keanggotaan untuk TFN pada Gambar 2.7 adalah sebagai berikut:

( )

x 0, x a1

A = <

μ

_{1 2}

1 2

1

, a x a a a a x ≤ ≤ − − = _{2 3} 2 3

3 _{, a x a} a

a x

a _{≤ ≤}

− − =

=0, x>a₃ 4. Gaussian

Sinopsis: y = GAUSSMF(x, PARAMS)

GAUSSMF(x, PARAMS) mengembalikan sebuah matriks di mana fungsi keanggotaan Gaussian dihitung di x. PARAMS adalah 2-element vector yang menentukan bentuk dan posisi dari fungsi keanggotaan. Rumus untuk fungsi keanggotaan Gaussian ini adalah:

(

)

2 2 2

)

,

;

(

σ

σ c x

e

c

x

f

− −

=

2.5.4. Pemrosesan Bilangan Fuzzy

a. Representasi dalam selang

∀a1, a3, b1, b3εR+

A = [a1, a3], B = [b1, b3]

1. Penjumlahan

[a1, a3] (+) [b1, b3] = [a1 + b1, a3 + b3]

2. Pengurangan

[a1, a3] (-) [b1, b3] = [a1 - b3, a3 – b1]

3. Perkalian

[a1, a3] (.) [b1, b3] = [a1 . b1, a3 . b3]

4. Invers

[

]

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = − 1 3 1 3 1 1 , 1 , a a a a 5. Pembagian

[

]

( )

[

]

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ÷ 1 3 3 1 3 1 3

1, , ,

b a b a b b a a 6. Minimum

[

a1,a3

]

( )

∧

[

b1,b3

] [

= a1∧b1,a3∧b3

]

]

7. Maksimum

[

a1,a3

]

( )

∨

[

b1,b3

] [

= a1∨b1,a3∨b3

b. Representasi TFN 1. Penjumlahan

A (+) B = (a1, a2, a3) (+) (b1, b2, b3)

= (a1 + b1 , a2 + b2, a3 + b3)

2. Pengurangan

A (-) B = (a1, a2, a3) (-) (b1, b2, b3)

= (a1 – b3 , a2 - b2, a3 – b1)

kepercayaan pada level α, TFN, katakanlah A dan B, dapat didefinisikan sebagai berikut:

(

)

(

)

[

a2 a1 a1, a3 a2 a3

]

A_α = − α+ − − α+ ;

(

)

(

)

[

b2 b1 b1, b3 b2 b3

]

B_α = − α+ − − α+ ;

Jika terdapat dua buah selang D dan E yang didefinisikan dalam R+ sebagai [d1,d2] dan [e1,e2] secara berturut-turut dan terdapat konstanta positif c, maka

beberapa operasi perhitungan didefinisikan sebagai berikut:

3. Perkalian

[

d1,d2

] [

× e1,e2

] [

= d1×e1,d2×e2

]

4. Pembagian

[

,

] [

,

]

, ; ₁, ₂ 0

1 2 2 1 2 1 2

1 ⎥ ≠

⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =

÷ e e

e d e d e e d d

5. Perkalian Skalar

[

d1,d2

] [

c d1,c d2 c× = × ×

]

6. Pangkat

[

]

c

[

c c

]

d d d

d₁, ₂ = ₁ , ₂ , dimana c = pangkat

2.5.5. Defuzzifikasi

Defuzzifikasi merupakan suatu proses pengubahan output fuzzy ke output yang bernilai tunggal (crisp). Terdapat banyak metode defuzzifikasi, namun yang biasa digunakan adalah metode CENTROID dan MAXIMUM. Di dalam metode CENTROID, nilai tunggal dari variabel output dihitung dengan menemukan nilai variabel dari center of gravity suatu fungsi keanggotaan untuk nilai fuzzy, sedangkan di dalam metode MAXIMUM, satu dari nilai-nilai variabel yang merupakan nilai kepercayaan maksimum gugus fuzzy dipilih sebagai nilai tunggal untuk variabel output.

2.6. Analisis Finansial dan Teori Fuzzy

2.6.1. Analisa Finansial Konvensional (Non Fuzzy)

variabel maka nilai dari perubahan tersebut dapat diangggap sebagai nilai yang pasti atau real. Pada pendekatan investasi konvensional ini, keputusan pelaksanaan aktivitas atau proyek investasi dinyatakan dalam nilai ya atau tidak. Hal ini berarti keputusan investasi dilaksanakan sekarang atau tidak sama sekali.

2.6.2. Analisa Finansial Fuzzy

Teori fuzzy adalah metode untuk menyajikan ketidakpastian, dimana ketidakpastian tersebut merupakan faktor yang sering muncul di dalam analisis teknik. Analisa finansial fuzzy menggunakan bilangan fuzzy yang dapat menghitung tingkat sensitivitas perubahan dari sebuah variabel karena menggunakan rentang nilai yang menjadikan nilai sensitivitas lebih sensitif dan hal ini tidak dijumpai dalam analisa finansial bukan fuzzy (konvensional). Buckley (1987) merupakan salah satu pionir pengguna dari pendekatan ini. Pendekatan ini telah disajikan pula oleh beberapa penulis, diantaranya adalah Chiu dan Park (1994) dan Karaman, Da Ruan dan Tolga (2002).

2.6.2.1. Cash Flow

Ada tiga hal yang harus diperhatikan dalam kegiatan investasi yaitu:

¾ Adanya unsur ketidakpastian berusaha

¾ Keterbatasan dana yang dimiliki

¾ Pendapatan dan biaya masa mendatang harus dikonversikan ke dalam nilai sekarang sebelum dibandingkan

Pendapatan dan biaya masa mendatang karena mengandung unsur ketidakpastian, maka nilai masa mendatang harus dikonversikan ke dalam nilai sekarang (present value). Besarnya nilai uang setahun mendatang yang dikonversikan ke nilai uang sekarang dinyatakan dalam:

PV = F / (1 + r)

Untuk dua, tiga dan tahun-tahun seterusnya, faktor konversi nilai uang/penyebut dipangkatkan dengan waktunya.

PV =

(

)

t

r F

+

1 = F (1 r)t 1

+ = F.DF

... (1)

Dengan:

PV = nilai sekarang dari uang masa mendatang (tahun ke-t) F = nilai uang masa mendatang (waktu ke-t)

r = tingkat diskonto (persen)

t

r) 1 (

1

+ = DF = faktor diskonto

2.6.2.2. Fuzzy Net Present Value (NPV)

Penentuan kelayakan investasi dengan menggunakan metode fuzzy akan dapat mengilustrasikan nilai yang dijumpai dilapangan sehingga dapat dijadikan alat untuk analisis kelayakan yang lebih tepat. Penggunaan medote fuzzy pada penghitungan cash flow dimulai oleh Ward (1985) yang menggambarkan fuzzy dengan fungsi keanggotaan trapezium untuk menyelesaikan permasalahan terkini. Sedangkan Buckley (1987) menggunakan fungsi keanggotaan Triangular Fuzzy Number (TFN) untuk menghitung fuzzy net present value dan fuzzy net future value dengan tingkat suku bunga fuzzy pada periode n tahun. Buckley menghitung persamaan fuzzy untuk melanjutkan pembayaran bunga, tingkat efektif bunga secara baik. Penghitungan fuzzy pada periode waktu tertentu menghasilkan ketidaklinieran yang membuat perhitungan semakin kompleks.

Berdasarkan pertimbangan analisis NPV, peluang investasi dapat dievaluasi apakah dilaksanakan atau harus melepaskan. Nilai pasti (kepastian) dari proyek tersebut dapat diperhitungkan berdasarkan perkiraan dan membuat keputusan apakah bermanfaat jika dilaksanakan atau tidak. Data yang dibutuhkan adalah cash flow yang diharapkan untuk tiap tahun dari proyek Vi, biaya investasi X, dan dari tingkat

pengembalian (rate of return) yang disyaratkan dalam investasi ke n, yang juga disebut beta proyek. Cash flow tahunan yang diharapkan memberikan keuntungan tahunan, yang secara aktual perbedaan antara penerimaan operasional dan biaya operasional pada tahun tertentu dari proyek, dan kuantitas yang diagregatkan berdasarkan pada parameter beta yang discounting dari investasi dengan rumus sebagai berikut :

Dimana L menyatakan lama aktivitas investasi. Parameter discounting r secara implisit terdiri derajat kegunaan resiko dari investor atau pengambil keputusan. Membuat r lebih tinggi berarti bahwa investasi lebih beresiko, sebab cash flow di masa depan lebih tinggi diperlukan untuk mencapai penerimaan agregat yang sama. Biaya investasi X adalah biaya satu kali waktu, yang harus dibayar pada awal proyek untuk dapat masuk ke dalamnya. Nilai dari investasi adalah:

... (4)

dan aturan keputusan adalah jelas, misalnya jika NPV > 0 maka investasi dapat diterima (layak), sebaliknya jika NPV<0 maka investasi tidak layak.

Menurut Majlender (2002), tiap tahun harus diperkirakan cash flow yang diharapkan dengan menggunakan angka fuzzy trapezoidal dari bentuk

... (5)

Untuk i = 0,1, …., L misal nilai yang paling mungkin dari cash flow yang diharapkan pada tahun i dari proyek dalam interval [ai, bi] (sebagai inti dari angka fuzzy trapezoidal Vi) dan (ai – αi) adalah penurunan potensial dan (bi + βi) adalah kenaikan potensial untuk cash flow yang diharapkan pada tahun i.

Dalam tindakan yang sama kita dapat memperkirakan biaya investasi yang diharapkan dengan menggunakan kemungkinan distribusi trapezoidal pada bentuk

... (6)

Misal nilai yang paling mungkin dari biaya investasi yang diharapkan terdapat dalam interval [X1, X2] (sebagai inti dari angka fuzzy trapezoidal X), dan (X1 – α’) adalah penurunan potensial dan (X2 + β’) adalah kenaikan potensial untuk biaya investasi yang diharapkan.

2.6.2.3. Internal Rate of Return (IRR)

presentasi keuntungan dari suatu proyek tiap tahunnya. IRR menunjukkan seberapa besar tingkat (rate) pengembalian suatu investasi.

∑

=

n

t 1 IRR t

Ft ) 1

( + - I0 = 0

Dengan:

IRR = internal rate of return

Suatu investasi dinyatakan layak, jika IRR > r

IRR dari sebuah investasi didefinisikan sebagai tingkat suku bunga yang membuat cash flow NPV bernilai nol. Kesulitan dalam menterjemahkan konsep ini ke dalam definisi IRR adalah dimana IRR tersebut membutuhkan suatu nilai yang pasti (Buckley 1987).

... (6)

2.6.2.4. Benefit Cost (B/C) Ratio Fuzzy

Net Benefit Cost Ratio (Net B/C) merupakan angka perbandingan antara jumlah Present Value yang bernilai positif dengan jumlah Present Value yang bernilai negatif. Perhitungan Net B/C dilakukan untuk melihat berapa kali lipat manfaat yang diperoleh dari biaya yang dikeluarkan (Gray et al 1993).

Menurut Gray et al. (1993), formulasi matematik dirumuskan sebagai berikut :

( )

( )

∑

−

∑

= =

+

+

−

=

_n t t t t n t t t

i

C

B

i

C

B

C

netB

1 1

1

1

/

t

, untuk Bt – Ct > 0

, untuk Bt – Ct < 0 _{... (7)}

dimana : Bt = pendapatan proyek pada tahun tertentu Ct = biaya proyek pada tahun tertentu n = umur proyek

i = tingkat bunga

2.7. Model

Model adalah suatu representasi atau formalisasi dalam bahasa tertentu yang disepakati dari suatu sistem nyata. Adapun sistem nyata adalah sistem yang berlangsung dalam kehidupan. Dengan demikian, pemodelan adalah suatu proses membangun atau membentuk sebuah model dari suatu sistem nyata dalam bahasa formal tertentu (Simatupang 1996).

Salah satu dasar utama untuk mengembangkan model guna menemukan peubah-peubah apa yang penting dan tepat. Penemuan peubah tersebut sangat erat hubungannya dengan pengkajian hubungan-hubungan yang terdapat diantara peubah-peubah (Eriyatno, 1998).

Menurut Simatupang (1996), ada beberapa kriteria yang harus dipenuhi dalam memodelkan suatu sistem, antara lain: (a) model harus mewakili (merepresentasikan) sistem nyatanya dan (b) model merupakan penyederhanaan dari kompleknya sistem, sehingga diperbolehkan adanya penyimpangan pada batas-batas tertentu.

2.8. Penelitian Terdahulu

Beberapa penelitian terdahulu yang menjadi acuan dalam penelitian ini diantaranya Buckley (1987) telah memperlajari perluasan fuzzy dari matematika keuangan untuk memfokuskan pada hukum bunga majemuk. Variabel yang di fuzzikan adalah tingkat suku bunga. Sementara itu Carlsson (1998) mengembangkan IRR fuzzy untuk memilih beberapa proyek dengan variabel yang difuzzikan yang difuzzikan adalah cash flow. Chiu dan Park (1994) mengembangkan NPV fuzzy dengan cash flow dan tingkat suku bunga ditetapkan sebagai bilangan fuzzy segitiga (TFN). Lesage (2001) dan Yao et al. (2005) telah mengembangkan model sistem logika fuzzy pada pendekatan discounted cash flow (DCF) dengan memperhatikan faktor ketidakpastian cash flow dan ketidaktepatan discounted rate pada perhitungan analisis finansial penilaian proyek. Sementara itu, Sanches (2005) telah mengembangkan pendekatan fuzzy untuk menghitung nilai NPV beberapa proyek dengan cash flow sebagai variabel yang di representasikan dengan TFN.

Tabel. 2.3. Posisi penelitian yang dilakukan

Topik

Peneliti NPV Fuzzy IRR Fuzzy B/C Ratio Fuzzy Variabel yang difuzzikan Fungsi Keanggotaan Output Kelayakan

Buckley (1987) √ - - Suku Bunga Trapezoidal Tidak Layak/ Layak Carlsson

(1998)

- √ - Cash Flow TFN Tidak Layak/

Layak Chiu & Park

(1994)

√ - - Cash Flow,

Suku bunga

TFN Tidak Layak/

Layak Kahraman

(2001)

- - √ Suku Bunga TFN Tidak Layak/

Layak Lesage (2001) √ - - Suku Bunga,

Cash Flow

Trapezoidal Tidak Layak/ Layak

Yao et al (2005)

√ - - Suku Bunga,

Cash Flow

Trapezoidal Tidak Layak/ Layak

Banholzer (2005)

√ √ - Cash Flow TFN Tidak Layak/

Layak Sanches (2005) √ - - Cash Flow Trapezoidal Tidak Layak/

Layak Penelitian ini √ √ √ Harga Bahan

Baku, Harga Jual, Suku Bunga

TFN Tidak Layak/

Cukup Layak/ Layak/ Sangat

Layak

III. METODOLOGI

3.1. Kerangka Pemikiran

Penggunaan medote fuzzy pada penghitungan cash flow dimulai oleh Ward (1985) yang menggambarkan fuzzy dengan fungsi keanggotaan trapezium untuk menyelesaikan permasalahan terkini. Sedangkan Buckley (1987) menggunakan fungsi keanggotaan Triangular Fuzzy Number (TFN) untuk menghitung fuzzy net present value dan fuzzy net future value dengan tingkat suku bunga fuzzy pada periode n tahun. Buckley menghitung persamaan fuzzy untuk melanjutkan pembayaran bunga, tingkat efektif bunga secara baik. Penghitungan fuzzy pada periode waktu tertentu menghasilkan ketidaklinieran yang membuat perhitungan semakin kompleks.

Menurut Kaufman (1985), sistem fuzzy dapat digunakan untuk menganalisis kelayakan atau untuk menemukan investasi yang baik pada permasalahan yang tidak pasti dan dalam lingkungan yang samar-samar. Dalam hal ini data fuzzy, berupa kelayakan usaha yang bersifat kabur, namun harus terdapat ukuran terhadap suatu kelayakan usaha meliputi : (1) terdapat daftar kelayakan untuk mengevaluasi suatu kelayakan; (2) menetapkan faktor-faktor kompensasi yang akan menentukan harga relatif dari suatu kelayakan; (3) menetapkan level untuk tiap faktor dalam tiap-tiap kelayakan; (4) menetapkan batas bawah untuk jumlah level terendah dan batas atas untuk level tertinggi dan (5) menetapkan batas bawah selisih antar level dalam setiap faktor (Kusumadewi 2002).

Variabel dalam penilaian kelayakan fuzzy memperhatikan asumsi-asumsi yang secara umum mempengaruhi sensitivitas kelayakan. Variabel tersebut adalah biaya bahan baku, harga jual produk, tingkat diskonto (discount rate) (Brown 1984). Tingkat diskonto ini tergantung kepada kondisi ekonomi, politik luar negeri dan Kebijakan Bank Indonesia yang akan mempengaruhi besarnya tingkat suku bunga. Besarnya tingkat diskonto dapat rendah (Sangat Optimis), sedang (Pesimis-Optimis) dan tinggi (Sangat Pesimis).

menyederhanakan operasi perhitungan dan digunakan pada pengembangan model dalam penelitian ini.

Model investasi fuzzy Untuk Kelayakan Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu merupakan suatu model yang dirancang untuk mengatasi kondisi yang tidak pasti dalam analisa finansial, selain itu model ini dapat digunakan untuk menunjang dalam penentuan produk yang layak untuk dikembangkan. Model ini diharapkan dapat menunjang pihak yang terkait dalam proses pengambilan keputusannya. Kerangka pemikiran penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Identifikasi dan K lasifikasi indikator kelayakan

M enentukan V ariabel yang di fuzzikan

F uzzifikasi V ariabel ya ng di pilih

P en gem bangan M odel K elayakan fuzzy

V erifikasi dan V alidasi m odel,

sesuai?

D efuzzikasi hasil perhitungan

K rite ria K elayakan Industri B ioethanol

S top

K elayakan finansial konvensio nal A nalisa F aktor K elayakan

Finansial M ulai

Penentuan rentang nilai dan fungsi kenaggotaan

(membership function) (TFN)

tidak

[image:45.595.196.487.243.728.2]

ya

3.2. Tata Laksana

3.2.1. Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan adalah data sekunder. Data sekunder dapat berupa data kualitatif maupun kuantitatif yang diperoleh melalui studi pustaka dan data dari luar perusahaan yang ada hubungannya dengan penelitian yang dilakukan.

3.2.2. Pengumpulan Data

Pengumpulan data data sekunder dilakukan dengan studi pustaka dan analisa terhadap data sekunder yang diperoleh dari PT PG Rajawali II unit PG Jatitujuh, hasil penelitian, jurnal dan literatur lainnya. Pengumpulan data primer dilakukan dengan wawancara dengan pakar yang berasal dari praktisi dan akademisi. Cara pengumpulan data secara lengkap disajikan pada Lampiran 1.

3.2.3. Pengembangan dan Implementasi Model dan Analisis Finansial Fuzzy a. Indikator Kelayakan yang dipilih

Pengkajian dan pemilihan indikator kelayakan dilakukan dengan studi pustaka yang digunakan untuk menentukan kriteria yang digunakan dalam memutuskan apakah proyek yang akan dijalankan layak atau tidak melalui penilaian indikator investasi diantaranya sebagai berikut :

- Net Present Value (NPV), yaitu selisih antara nilai sekarang dari nilai penerimaan (benefit) dengan nilai sekarang dari pengeluaran (cost) pada tingkat suku bunga tertentu

- Internal Rate of Return (IRR), yaitu suatu tingkat bunga modal yang mengakibatkan nilai sekarang dari aliran uang suatu proyek sama dengan nol. - Net Benefit Cost Rasio (Net B/C) yaitu nilai multak dari perbandingan antara

NPV positif terhadap terhadap NPV negatif.

Ketiga indikator tersebut di pilih karena ketiga indikator tersebut merupakan indikator yang analisanya didasarkan pada cash flow yang merupakan komponen yang penting dalam analisa finansial.

b. Menentukan Variabel yang Difuzzikan

secara umum mempengaruhi sensitivitas kelayakan. Variabel tersebut adalah biaya bahan baku, harga jual produk, suku bunga (discount rate).

c. Fuzzifikasi Variabel yang Dipilih

Fungsi keanggotaan fuzzy yang digunakan untuk fuzzifikasi variabel adalah Triangular Fuzzy Number (TFN). Fuzzifikasi dilakukan dengan menetapkan fungsi keanggotaan, menetapkan level untuk tiap-tiap faktor; menetapkan batas bawah untuk jumlah level terendah dan batas atas untuk level tertinggi dan menetapkan batas bawah selisih antar level dalam setiap faktor.

d. Pengembangan Model Perhitungan Fuzzy

Pengembangan model dilakukan dengan memanfaatkan progam aplikasi MATLAB 6.5.

e. Defuzzikasi Hasil Perhitungan

Defuzzifikasi merupakan suatu proses pengubahan output fuzzy ke output yang bernilai tunggal. Terdapat banyak metode defuzzifikasi, namun yang biasa digunakan adalah metode CENTROID dimana nilai tunggal dari variabel output dihitung dengan menemukan nilai variabel dari center of gravity (CoG) suatu fungsi keanggotaan untuk nilai fuzzy.

f. Implementasi

Pada tahap implementasi rancangan model diimplementasikan dalam bentuk program komputer menggunakan Matlab dan Delphi sebagai perangkat lunak untuk user interface.

g. Verifikasi dan Validasi Model

Verifikasi model dilakukan dengan menggunakan data aktual untuk mengetahui apakah model tersebut cukup layak untuk digunakan dan memenuhi kriteria yang telah ditetapkan. Menurut Sargent (1998), jenis bahasa komputer yang digunakan akan mempengaruhi diperolehnya program yang benar. Proses verifikasi dilakukan dengan memasukkan data sekunder yang diperoleh dari industri bioetanol yang berada di PG Jatitujuh, Majalengka.

yang dikemukakan oleh Sargent (1998), atribut yang digunakan dalam proses validasi sangat dipengaruhi oleh kondisi sistem yang digunakan dalam model tersebut apakah dapat diobeservasi (observable system) atau tidak dapat diobservasi (non observable system). Sistem tersebut dapat diobservasi apabila dimungkinkan untuk mengumpulkan data di dunia nyata tentang perilaku operasional dari sistem yang akan dikaji.

Validasi yang dilakukan dalam menilai kesahihan model investasi fuzzy adalah menggunakan teknik Comparison to Other Model yaitu dengan membandingkan berbagai hasil (keluaran) model yang sedang divalidasi dengan hasil model lain yang terbukti valid.

3.3. Tempat dan Waktu Penelitian 3.3.1. Tempat Penelitian

Pengambilan data dilakukan di PT PG Rajawali II unit PG Jatitujuh dan pengolahan data di lakukan di Laboratorium Teknik dan Manajemen Industri, Departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor.

3.3.2. Waktu Penelitian

IV.ANALISA FAKTOR KELAYAKAN FINANSIAL

4.1. Identifikasi Indikator Kelayakan Finansial

Pada umumnya ada enam indikator yang biasa dipertimbangkan untuk dipakai dalam penilaian kelayakan finansial dari suatu investasi yaitu Payback Period (PP), Net Present Value (NPV), Internal Rate of Return (IRR), Benefit Cost/Ratio (B C/R) dan Profitability Indek (PI) serta Break Event Point (BEP).

Metode Payback Period (PP) adalah suatu periode yang diperlukan untuk menutup kembali pengeluaran investasi (Initial cash investment) dengan menggunakan cash flow dengan kata lain payback period merupakan rasio antara initial cash investment dengan cash inflow-nya yang hasilnya merupakan satuan waktu. Selanjutnya nilai rasio ini dibandingkan dengan maximum payback period yang dapat diterima.

Net Present Value (NPV) adalah selisih antara Present Value dari investasi dengan nilai sekarang dari penerimaan-penerimaan kas bersih (cash flow operasional maupun cash flow terminal) dimasa yang akan datang. Untuk menghitung nilai sekarang perlu ditentukan tingkat bunga yang relevan.

Metode Internal Rate of Return (IRR) digunakan untuk mencari tingkat bunga yang menyamakan nilai sekarang dari cash flow yang diharapkan dimasa mendatang, atau penerimaan kas dengan mengeluarkan investasi awal.

Net B / C adalah kriteria investasi yang didapatkan dengan perbandingan nilai atau jumlah positif cash flow masuk dengan jumlah cash flow keluar pada nilai sekarang.

tidak untuk dikerjakan. Ketidakpastian indikator kelayakan dipengaruhi oleh variabel-variabel yang tidak pasti antara lain tingkat suku bunga, harga bahan baku dan harga jual. Ketidakpastian variabel tersebut dapat mempengaruhi keputusan apakah suatu investasi tersebut layak atau tidak untuk dilaksanakan.

4.2. Menentukan Variabel yang difuzzikan

Terdapat beberapa jenis hubungan antara variabel pada model analisa finansial. Umumnya, hubungan ketergantungan di antara variabel tersebut diabaikan oleh para pemegang keputusan. Pada umumnya analisa finansial lemah di bagian ini. Walau bagaimanapun, hubungan ini memang ada dan mungkin memiliki efek yang signifikan terhadap keputusan.

Variabel yang digunakan dalam analisa finansial ada yang bersifat pasti dan tidak pasti. Adapun yang bersifat pasti antara lain jumlah biaya tetap yang meliputi penyusutan bangunan, mesin dan peralatan, serta gaji tenaga kerja langsung, pemeliharaan, biaya overhead, biaya semi variabel serta pajak bumi dan bangunan. Sedangkan variabel yang tidak pasti meliputi cash flow, suku bunga bank, harga bahan baku, harga jual produk.

Penjualan merupakan hasil dari kuantitas dan harga. Namun kuantitas dan harga bukanlah variabel bebas (independen): makin tinggi harga, makin rendah permintaan global dan jumlah yang terjual. Jika hubungan ini dipertimbangkan, mengakibatkan jumlah penjualan menurun.

Dalam penelitian ini variabel yang difuzzikan adalah tingkat suku bunga, harga bahan baku dan harga jual produk. Pemilihan variabel ini dikarenakan suku bunga, harga bahan baku dan harga jual produk bersifat fluktuatif dan mempunyai kecenderungan tidak pasti. Pemilihan variabel tersebut didasarkan pada studi literatur yang ditelah dilakukan.

4.3. Fuzzifikasi Variabel yang Dipilih 4.3.1 Penentuan fungsi keanggotaan

Pada penelitian ini, representasi bilangan triangular fuzzy number (TFN) dengan tiga parameter digunakan untuk merepresentasikan tiga nilai yang mungkin dari suku bunga, harga bahan baku dan harga jual produk. Sebuah bilangan fuzzy segitiga x dapat diwakili oleh (a1,a2,a3) dimana a1≤ a2≤ a3.

a. Penetapan fungsi keanggotan suku bunga

Tingkat suku bunga (discount rate/required rate of rutern/cost of capital) merupakan suatu nilai untuk menentukan berapa besarnya tingkat pengembalian suatu investasi. Nilai ini dipengaruhi oleh nilai suku bunga (perbankan, obligasi, SBI dan lainnya), baik suku bunga simpanan maupun pinjaman. Nilai tingkat suku bunga ini tergantung kepada kondisi ekonomi (juga politik dalam negeri) Besarnya tingkat suku bunga ini bisa rendah (kalau kondisi perekonomian baik), sedang (kondisi perekonomian normal) atau tinggi (kalau kondisi dalam negeri tidak stabil). Suku bunga dapat diklasifikasikan dalam rendah, sedang, tinggi. Dimana rendah mempunyai rentang 1% - 17%, sedang 15% - 22% dan tinggi nilai 20% - 50%. Dalam penetapan batas bawah rentang rendah dan batas atas rentang tinggi untuk mengantisipasi apabila terkaji kondisi yang tidak stabil seperti halnya yang pernah terjadi pada Tahun 1998 dimana suku bunga mencapai 49%. Angka-angka tersebut setiap tahun bisa berkorelasi sesuai dengan kondisi nyata di lapangan.

Dengan representasi menggunakan TFN segitiga sama kaki diperoleh nilai yang mungkin untuk rendah (1, 1, 17), sedang (15, 18,5, 22) dan tinggi (20, 50, 50). Interval keanggotaan suku bunga untuk masing-masing kategori dengan menggunakan angka fuzzy dengan TFN disajikan pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1. Himpunan fuzzy untuk suku bunga dengan TFN

FUZZIFIKASI Representasi

Klasifikasi

Natural Ordinal Rentang TFN

Tin