Analisis Incremental IRR

PEMILIHAN ALTERNATIF

D. Memilih Alternatif dengan Metode Intemal Rate of Return (IRR)

2. Analisis Incremental IRR

Analisis incremental IRR (AIRR) merupakan kelanjutan dari analisis IRR jika jumlah alternatif yang tersedia tidak tunggal dan kita perlu menentukan ranking/prioritas alternatif. Hal ini terjadi karena IRR terbesar tidak dapat dipakai sebagai pedoman menentukan alternatif terbaik, dalam arti kata IRR terbesar tidak selalu menjadi yang terbaik sebagaimana telah dijelaskan oleh grafik NPV pada Gambar 5.11 di atas. Oleh karena itu, untuk menentukan alternatif mana yang terbaik dari sejumlah alternatif yang tersedia sangat ditentukan oleh di mana posisi MARR terhadap IRR.

Metode incremental IRR konsepnya adalah membandingkan setiap alternatif dengan alternatif lain sehingga betul-betul akan diperoleh alternatif yang terbaik. Metode pemilihannya dapat disamakan dengan metode kompetisi dalam olahraga yang diawali dengan menyedet peserta melalui indikator tertentu, selanjutnya baru dilakukan pertandingan mulai dari seder terendah. Untuk lebih jelasnya, perhatikan Gambar 5.12 berikut. Penyedetan untuk menentukan ranking sementara didasarkan pada investasi terkecil menuju investasi yang besar. Investasi terkecil (terbaik

sementara) disebut dengan defender (bertahan), terbaik berikutnya disebut dengan challenger (penantang), sedangkan terbaik dari yang diperbandingkan disebut dengan winer (pemenang).

Gambar 5.12

Pola Pemilihan Alternatif Terbaik

Prosedur Analisis AIRR

1. Identifikasi semua alternatif yang tersedia.

2. Hitung IRR masing-masingnya. Jika IRR < MARR alt gugur.

3. Susun ranking alternatif sementara berdasarkan investasi terkecil, (investasi terkecil dianggap alternatif terbaik sementara).

4. Bandingkan alternatif I (defender) dan alternatif II (Challengger), dengan menghitung selisih cash flow (alt_(c)–alt (D)) sebut ∆CF(C-D)'

5. Hitung ∆IRR _(C-D) dari ∆CF _(C-D) tersebut.

6. Bandingkan ∆IRR(II-I) dengan MARR, jika ∆IRR(C-D) > MARR, maka Alt(C) menjadi terbaik, sebaliknya jika ∆IRR (C-DI < MARR, maka alt _(D) tetap terbaik.

7. Bandingkan pula pemenang tadi dengan alternatif III, seperti prosedur 4 s.d. 6 di atas, sampai ditemukan pula pemenangnya.

8. Siklus di atas dilakukan berulang sampai semua alternatif tersedia telah dipertemukan.

9. Pemenang terakhir akan menjadi alternatif terbaik dari semua alternatif yang tersedia.

Contoh Soal

1. Dalam rangka suatu proyek investasi bam dihasilkan tiga alternatif proposal dengan cash flow estimate seperti Tabel 5.4 berikut.

Alt. A Alt. B Alt C

Investasi Rp 15.000 jt Rp 18.000 jt Rp 25.000 jt Annual Incame Rp 3.000 It Rp 3.800 jt Rp 4.200 jt Nilai sisa Rp 2.000 jt Rp 1.000 jt Rp 1.500 jt

Umur investasi 10 tahun 10 tahun 10 tahun

Tentukanlah alternatif terbaik dengan metode Incremental IRR, jika MARR ditetapkan 15%/tahun

Penyelesaian a. Perhitungan IRR

IRR akan diperoleh saat NPV = 0, maka: NPV =

∑CF

_t

(FBA)

Alternatif A

NPVA = -I+A(P/A,i*,n)+S(P/Fi*,n)

NPVA = -15000+3000(P/A,i*,Io) +2000(P/Fi*,10) Jika i=12%, maka:

NPVA = - 15000+3000(P/A,12,10) +2000(P/F,12,10) NPVA = -15000+3000(5.650)+2000(0.3220)

NPVA = Rp 2.594 juta Jika i=15%, maka:

NPVA = -15000+3000(P/A,15,10)+2000(P/F,15,10) NPVA = -15000+3000(5.019)+2000(0.2472)

NPVA = Rp 551,4 juta Jika i=18%, maka:

NPVA = -15000+3000(P/A,18,10)+2000(P/F,18,10) NPVA = -15000+3000(4.494)+2000(0.19II)

NPVA = - Rp 1135,8 juta

Untuk mendapatkan IRRA diinterpolasi antara i=15% dan i=18%, yaitu: IRR = iNPV_- + − + +

+ NPV

NPV

NPV

(iNPV + WPV) IRR_A = 15% +

8

.

1135

4

.

551

5

.

551

+

^(18%-15%) IRRA = 15% + 0,98% = 15,98%

Karena IRR_A > > > MARR=15%, maka alternatif layak ekonomis. Alternatif B NPVB = -I+A(P/A,i*,n)+S(P/Fi*,n) NPV_B = - 18000+3800(P/A,i*, 10) + 1000(P/Fi*, 10) Jika I =12%, maka: NPVB = - 18000+3800(P/A,12,10)+ 1000(P/F,12,10) NPVB = -18000+3800(5.650)+1000(0.3220) NPVB = Rp 37920 juta fika i=15%, maka:

NPVB = -18000+3800(P/A,15,10)+1000(P/F,15,10) NPVB = -18000+3800(5.019)+1000(0.2472) NPVB = Rp 1319,4 juta Jika i= 18%, maka: NPVB = -18000+3800(P/A,18,10)+1000(P/F,18,10) NPVB = -18000+3800(4.494)+1000(0.1911) NPVB = - Rp 731,7 juta

Untuk mendapatkan IRRc di-interpolasi antara i=15% dan i=18%, yaitu: IRR = iNPV+ − + +

+ NPV

NPV

NPV

(iNPV +iNPV) IRR_B = 15% +

7

.

731

4

.

1319

4

.

1319

+

^(18%-15%) IRR B 15% + 1,929% = 16,929%

Karena IRR B > > > MARR= 15%, maka alternative A layak ekonomis Alternatif C NPVC = -I+A(P/A,i*,n)+S(P/F,i*,n) NPVC = -25000+4200(P/A,i*,10)+1500(P/F,i*,10) J Jika 1 =10%, maka: NPVC = -25000+4200(P/A,10,10)+1500(P/F,10,10) NPVC = -25000+4200(6.145)+1500(0.3855) NPVC = Rp 1387,25 juta Jika 1 =12 %, maka: NPVC = -25000+4200(P/A,12,10)+1500(P/F,12,10) NPVC = -25000+4200(5.650)+1500(0.3220) NPVC = - Rp 787 juta

Untuk mendapatkan IRRC diinterpolasi antara i=10% dan i=12%, yaitu: IRR iNPV + NPV+ (iNPV + iNPV

I NPV+ + NPV 1387,25

IRRC 12% + (12%-10%) 1387,25+787 IRRc 12% + 1,276% = 11,276%

Karena IRRC <<< < MARR = 15%, maka alternatif A tidak layak ekonomis

Dari ketiga alternatif C tidak layak, maka hanya dua alternatif yang berhak maju untuk dianalisis IRR incrementalnya, yaitu alternatif A dan B.

b. Perhitungan AIRR

Karena hanya ada dua alternatif yang maju, maka alternatif A mempunyai investasi terkecil dianggap sebagai terbaik sementara (defender) dan alternatif B sebagai penantang (challenger), dan dicari cash flow incremental B-A seperti tabel berikut.

Alt. A Alt. B ∆CF(B- A)

Investasi - Rp 15.000 jt -Rp 18.000 jt -Rp 3.000 jt Annual Incame + Rp 3.000 jt + Rp 3.800 jt + Rp 8.00 jt Nilai sisa + Rp 2.000 jt + Rp 1.000 jt - Rp 1.000 jt Umur investasi 10 tahun 10 tahun 10 tahun

NPV _B-A = -I+A(P/A,i*,n)-S(P/F,i*,n)

NPV B-A = -3000+800(P/A,i*,10)-1000(P/Fi*,I0) Jika i=15%, maka:

NPV_B.A = -3000+800(P/A,15,10)-1000(P/F,15,10) NPVB-A = -3000+800(5.019)-1000(0,2472) NPV_B-A = Rp 768 juta Jika 1=18%, maka: NPVB-A = -3000 + 800 (P/A, 18, 10) -1000 (P/F, 18, 10) NPV _B-A = -3000+800(4.494)-1000(0.1911) NPV B-A = - Rp 404,1 juta

Jika i=20%, maka:

NPV B-A = -3000+800(P/A,20,10)-1000(P/F,20,10) NPV _B-A = -3000+800(4.192)-1000(0.1615)

NPV_B-A = Rp 192,1 juta

Jika i=25%, maka:

NPV_B=A = -3000+800(P/A,25,10)-1000(P/F,25,10) NPVB-A = -3000+800(3.571)-1000(0.1074)

NPV_B-A = - Rp 250,6 juta

Untuk mendapatkan IRR B-A diinterpolasi antara i=20% dan i=25%, yaitu: IRR = WPV + − + −

+ NPV

NPV

NPV

NPV (iNPV_{_} + 1'NPV) IRR -A = 20% +

6

.

250

1

.

192

1

.

192

+

^{(25%-20%) B}

IRRB_B-A = 20% + 2,169% = 22,169%

Karena IRRB-A >>> MARR=15%, maka challenger (alternatif B) lebih baik dari alternatif A, maka pilih alternatif B.

2. Dalam rangka pengembangan usaha, perusahaan menyiapkan tiga alternatif proposal yang akan dipilih salah satu untuk diterapkan. Adapun setelah dihitung cash flow estimatenya adalah sebagai berikut.

Alt. A Alt. B Alt. C Investasi Rp 1900 It Rp 2300 It Rp 2000 it Annual benefit Rp 800 It Rp 880 it Rp 720 it Gradient benefit Rp 25 It Rp 45 It Rp 50 it Annual cost Rp 300 It Rp 400 It Rp 270 It Nilai sisa Rp 200 it Rp 700 It Rp 330)t Umur investasi 8 tahun 8 tahun 8 tahun

Tentukanlah alternatif terbaik dengan metode Incremental IRR, jika MARK ditetapkan 15%/tahun.

Penyelesaian: a. Perhitungan IRR

IRR akan diperoleh saat NPV = 0, maka: NPV =

∑

= n t t t

FBP

CF

0

)

(

t 0 Alternatif A

NPV_A = -I+Ab(P/A,i*,n) +Gb(P/G,i*,n) +S(P/Fi*,n)-Ac(P/ Aj*,n)

NPVA = -1900+800(P/A,i*,8)+25(P/G,i*,8)+200(P/Fi*,8)- 300(P/A,i*,8) Jika i=15%, maka:

NPV_A = -1900+800(P/A,15,8)+25(P/G,15,8)+200(P/F,15,8)- 300(P/A,15,8) NPVA= -1900+800(4.487)+25(12.481)+200(0.3269)300 (4.487)

NPV_A = Rp 720,905 juta Jika i=20%, maka:

NPV_A = -1900+800(P/A,20,8)+25(P/G,20,8)+200(P/F,20,8)- 300(P/A,20,8) NPVA= -1900+800(3.837)+25(9.883)+200(0.2326)300 (3.83 7)

NPV_A = Rp 312,09 juta

Jika i=25%, maka:

NPV_A = -1900+800(P/A,25,8) +25(P/G,25,8) +200(P/F,25,8)- 300(P/A,25,8) NPV_A = -1900+800(3.329)+25(7.947)+200(0.1678)300(3.329)

NPVA = - Rp 3,625 juta

IRR = iNPV++ − + +

+ NPV

NPV

NPV

(iNPV-+iNPV+) IRR_A = 20% + −

+ 6253.

09

.

312

09

.

312

- (25%-20%) IRRA = 20% + 4,943% = 24,943%

Karena IRRA > > > MARR= 15%, maka alternatif A layak ekonomis. Alternatif B

NPVB= -I+Ab(P/A,i*,n)+Gb(P/G,i*,n)+S(P/Fi*,n)-Ac(P/ A,i*,n)

NPV_B = -2300+880(P/A,i*,8)+45(P/G,i*,8)+700(P/Fi*,8)- 400(P/A,i*,8) jika i=15%, maka:

NPVB = -2300+880(P/A,15,8)+45(P/G,15,8)+700(P/F,15,8)- 400 (P/A,15,8) NPV_B = -2300+880(4.487)+45(12.481)+700(0.3269)400 (4.487)

NPV_B = Rp 644,235 juta jika i=20%, maka:

NPV_B = -2300+880(P/A,20,8) +45(P/G,20,8)+700(P/F,20,8)- 400(P/A,20,8) NPV_B = -2300+880(3.837)+45(9.883)+700(0.2326)400 (3.83 7)

NPVB = Rp 149,315 juta jika i=25%, maka:

NPV_B = -2300+880(P/A,25,8)+45(P/G,25,8)+700(P/F,25,8)- 400(P/A,25,8) NPVB = -2300+880(3.329)+45(7.947)+700(0.1678)400(3.329)

NPV_B = - Rp 227,005 juta

Untuk mendapatkan IRR, diinterpolasi antara i=20% dan i=25%, yaitu: IRR iNPV₊ + − + +

+ NPV

NPV

NPV

(iNPV₊+ iNPV_-) IRRB 20% +

005

.

227

315

.

149

315

.

149

+

^(25%-20%) IRR_A 20% + 1,984% = 21,984%

Karena IRR_B > > > MARR=15%, maka alternative B layak ekonomis. Alternatif C

NPVC = -I+Ab(P/A,i*,n) +Gb(P/G,i*,n) +S(P/Fi*,n)-Ac(P/ A,i*,n)

NPVC= -2000+720(P/A,i*,8)+50(P/G,i*,8)+330(P/Fi*,8)- 270(P/A,i*,8) Jika i=15%, maka:

NPV_C = -2000+720(P/A,15,8)+50(P/G,15,8)+330(P/F,15,8)- 270(P/A,15,8) NPV_C = -2000+720(4.487)+50(12.481)+330(0.3269)270 (4.48 7)

NPVC = Rp 251,077 juta

NPV_C = -2000+720(P/A,20,8)+50(P/G,20,8)+330(P/F,20,8)270(P/A,20,8) NPVC = -2000+720(3.837)+50(9.883)+330(0.2326)270(3.837)

NPV_C = Rp 297,558 juta Jika i=25%, maka:

NPVC= —2000+720(P/A,25,8)+50(P/G,25,8)+330(P/F,25,8)-270(P/A,25,8) NPV_C = —2000+720(3.329)+50(7.947)+330(0.1678)270(3.329)

NPV_C = —Rp 49,226 jt

Untuk mendapatkan IRR, diinterpolasi antara i=2007o dan i=25%, yaitu: IRR = iNPV, + − + +

+ NPV

NPV

NPV

(iNPV+ + iNPV-) IRRC.= 20% + −

+49.226

558

.

297

558

.

297

(25%-20%) IRRC = 20% + 4,29% = 24,29%

Karena IRRC > > > MARR=15%, maka alternatif C layak ekonomis.

Dari ketiga alternatif yang diuji ternyata semuanya layak, sehingga ketiganya dapat dilakukan uji incremental IRR.

b. Perhitungan AIRR

Setelah diurut ranking alternatif sementara berdasarkan investasi terkecil dihasilkan tabel berikut dan sekaligus perhitungan incremental cash flownya.

Alt. A Alt. C Alt. B ∆CF(C-A) ∆CF(B-C)

Investasi Rp 1900 jt Rp 2000 jt Rp 2300 jt - Rp 100 jt - Rp 300 jt Annual benefit Rp 800 jt Rp 720 jt Rp 880 jt - Rp 80 jt Rp 100 jt Gradient benefit Rp 25 jt Rp 50 jt Rp 45 jt +Rp 25 jt - Rp 5 jt Annual cost Rp 300 jt Rp 270 jt Rp 400 jt +Rp 30 jt - Rp 130 jt Nilai sisa Rp 200 jt Rp 330 jt Rp 700 jt +Rp 130 jt +Rp 370 jt Umur investasi 8 tahun 8 tahun 8 tahun 8 tahun 8 tahun Incremental IRR(C-A)

NPV _C-A = -1-Ab(P/A,i*,n) +Gb(P/G,i*,n) +S(P/Fi*,n) +Ac(P/ A,i*,n) NPV_C-A = -100-80(P/A,i*,8) +25(P/G,i*,8) +130(P/Fi*,8+ 30 (P/A, i *, 8) Jika i=15%, maka:

NPV_C-A = - 10 0 - 8 0 (P/A, 15,8) + 2 5 (P/G, 15,8) + 13 0 (P/F 15,8) + 30(P/A, 15, 8) NPVC-A = -100-80(4.487)+25(12.481)+130(0.3269)+ 30(4.487)

NPVc-A = Rp 30,172 juta Jika z=20%, maka:

NPV _C-A =-100-80(P/A,20,8) +25(P/G,20,8)+130(P/F,20,8) + 30(P/A,20,8) NPV_C-A = -100-80(3.837) +25 (9.883) +130(0.2326) + 30(3.837)

NPVC-A = Rp 45,537 juta

IRR = iNPV+ + − + +

+ NPV

NPV

NPV

(iNPV + iNPV) IRRC-A = 15% + 30,172+45,537 (20%-15%) IRRC-A = 15% + 1,99% = 16,99%

Karena IRRC-A >>> > MARR = 15%, maka alternatif C maju dan alternatif A gugur. Incremental IRR_(B-C)

NPV _B-C = -I+Ab(P/A,i*,n)-Gb(P/G,i*,n) +S(P/Fi*,n)-Ac(P/ A,i*,n)

NPV B-C = -300+ 100(P/A,i*,8)-5 (P/G,i*,8) +370(P/Fi*,8)- 130(P/A,i',8) Jika i=15%, maka:

NPV _B-C = -300+100(P/A,15,8)-5(P/G, 15,8) +370(P/F,15,8)- 130(P/A,15,8) NPV B-C = -300+100(4.487)-5(12.481)+370(0.3269)130(4.487)

NPV _B-C = -Rp 376,062 juta Jika i=10%, maka:

NPV B-C = -300+100(P/A,10,8)-5(P/G,I0,8) +370(P/F,10,8)- 130(P/A,10,8) NPV_B-C = -300+100(5.335)-5(16,029)+370(0.4665)130(5.335)

NPV _B-C = - Rp 367,59 juta

Dari perhitungan NPV incremental terlihat kecendurungan nilai NPV negatif dan tidak mempunyai titik IRR. Oleh karena itu, dapat dipastikan IRR B-C <<< MARR, artinya alternatif C tetap lebih baik dari alternatif B.

Karena tidak ada lagi alternatif lain, alternatif B merupakan yang terbaik dari ketiga alternatif yang ada.