BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
B. Pembahasan Hasil Penelitian
1. Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlihat adanya perbedaan nilai rata-rata, median, modus, varians, simpangan baku, dan tingkat kemiringan. Deskripsi data perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematis disajikan pada tabel 4.10 berikut ini.
Tabel 4.10
Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Statistik Kelas Eksperimen Kontrol Banyak Sampel 41 41 Nilai Terendah 25 20 Nilai Terbesar 90 85 Mean 58,52 47,45 Median 60,33 50 Modus 59,50 42,83 Varians 339,02 322,61 Simpangan Baku 18,41 17,69 Tingkat kemiringan -0,053 0,25
Berdasarkan abel 4.10 dapat terlihat perbedaan statistika, baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol, yaitu nilai rata-rata kemampuan pemahaman konsep siswa kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan
eksperimen di atas rata-rata. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 21 orang dan siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 20 orang, maka dapat dikatakan bahwa pada kelas eksperimen siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata.
Kurva pada kelas kontrol landai kanan artinya data yang diperoleh dari nilai tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen di bawah rata-rata. Pada kelas kontrol siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 19 orang dan siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 22 orang, maka dapat dikatakan bahwa siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata. Nilai rata-rata untuk masing-masing indikator kemampuan pemahaman konsep matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam tabel 4.11 berikut ini.
Tabel 4.11
Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan
Indikator Pemahaman Konsep
No. Indikator
Eksperimen Kontrol
̅ S2 ̅ S2
1 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematik
40,85 1,19 39,02 1,30
2 Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep
60,37 17,12 50,81 10,79
3 Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu 57,93 8,45 51,83 8,71 4 Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah 62,20 3,27 29,88 3,34
40.85 60.37 57.93 62.2 39.02 50.81 51.83 29.88 0 10 20 30 40 50 60 70 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematik. Mengembangkan syarat perlu dan
syarat cukup suatu konsep Menggunakan prosedur atau operasi tertentu Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah. eksperimen kontrol Tabel 4.11 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan nilai rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol yang ditinjau dari empat indikator kemampuan pemahaman konsep. Pada tabel terlihat bahwa nilai rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada nilai rata-rata kelas kontrol untuk setiap indikatornya. Artinya siswa pada kelas eksperimen memiliki kemampuan pemahaman konsep matematis yang lebih baik dibandingkan kelas kontrol. Secara lebih jelas, perbandingan nilai rata-rata siswa berdasarkan indikator kemampuan pemahaman konsep matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam diagram berikut ini:
Gambar 4.9
Perbandingan Nilai Rata-rata Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan
Indikator Pemahaman Konsep
Berdasarkan gambar di atas, terlihat kemampuan masing-masing indikator pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Perolehan rata-rata tertinggi dicapai oleh kelas eksperimen pada indikator
mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah dengan nilai rata-rata 62,20, sedangkan nilai rata-rata terendah diperoleh kelas kontrol dengan nilai rata-rata 29,88 untuk indikator mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
Perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dalam penelitian ini juga tercermin dari hasil jawaban post-test yang berbeda antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berikut ini adalah analisis hasil jawaban tes kemampuan pemahaman konsep matematis pokok bahasan fungsi dan persamaan kuadrat berdasarkan indikator-indikatornya.
a. Kemampuan Pemahaman Konsep Indikator Menyajikan Konsep
dalam Berbagai Macam Bentuk Representasi Matematis.
Pada soal post-test yang diberikan, soal nomor satu mewakili kemampuan pemahaman konsep indikator menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematik. Hasil post-test diperoleh bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 40,85 sedangkan pada kelas kontrol sebesar 39,02. Perbedaan yang tidak terlalu jauh dan kecilnya nilai rata-rata yang didapat, disebabkan oleh kesalahan pemahaman dalam merelasikan dua himpunan dalam soal post-test nomor 1 dan itu berpengaruh pada hasil penyajian himpunan dalam berbagai bentuk representasi matematis, tetapi kedua kelas sudah dapat menyajikan relasi dalam tiga bentuk penyajian .
Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan pemahaman konsep fungsi dan persamaan kuadrat pada indikator menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis, berikut ini akan ditampilkan soal beserta jawaban post-test siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Diketahui himpunan A = {2, 3, 4, 5, 6} dan himpunan B = {3, 4, 5, 6, 7}. Relasi yang menghubungkan himpunan A dengan anggota himpunan B
adalah “ faktor dari”. Tunjukkan relasi dengan
a. Diagram panah
b. Himpunan pasangan berurutan c. Diagram cartesius
menghubungkan sebuah relasi pada persoalan matematika, tetapi setelah melihat hasil post-test, terlihat bahwa siswa masih kurang memahami relasi matematika dalam dua himpunan, sehingga penyajiannya tidak tepat atau salah. Salah satu penyebabnya adalah materi prasyarat yaitu himpunan, yang kurang mereka kuasai dan pada proses pembelajaran saat langkah acquiring the information, guru hanya mengingatkan sekilas tentang himpunan, sehingga siswa kurang dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis khususnya pada relasi.
b. Kemampuan Pemahaman Konsep Indikator Mengembangkan Syarat
Perlu dan Syarat Cukup Suatu Konsep
Pada soal post-test yang diberikan, soal nomor 2c, 4a, 4b, dan 4c mewakili kemampuan pemahaman konsep indikator mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep. Hasil post-test yang diperoleh, bahwa nilai rata-rata pada kelas eksperimen sebesar 60,37, sedangkan pada kelas kontrol rata-ratanya sebesar 50,81. Terlihat bahwa adanya perbedaan rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada indikator mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep.
Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan pemahaman konsep fungsi dan persamaan kuadrat pada indikator mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep, berikut ini adalah salah satu soal post-test yang diberikan pada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Tentukan jenis-jenis akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan diskriminan dan berikan alasannya.
a. b. c.
Contoh jawaban dari kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada gambar berikut:
Gambar 4.11 (a)
Jawaban Soal Post-Test No.4 Siswa Kelompok Eksperimen
Gambar 4.11 (b)
Jawaban Soal Post-Test No.4 Siswa Kelompok Kontrol
Berdasarkan gambar 4.11 (a) dan 4.11 (b) terdapat perbedaan antara jawaban kelas eksperimen dan kelas kontrol, pada kelas eksperimen terlihat bahwa siswa kelas eksperimen dapat menentukan syarat perlu yaitu diskriminan dengan benar dan dapat menentukan syarat cukup yaitu jenis persamaan kuadrat sesuai dengan sifat diskriminan yang telah didapat, sedangkan untuk kelas kontrol terlihat bahwa siswa hanya dapat menentukan syarat perlu yaitu diskriminannya, tetapi tidak dapat menentukan syarat cukup yaitu jenis persamaan kuadrat tersebut.
Pada proses pembelajaran di kelas eksperimen, siswa diajak untuk memahami jenis-jenis diskriminan saat searching out the meaning dan trigerring the memory pada akar-akar persamaan kuadrat. Hasil
diskriminan merupakan syarat perlu untuk mengetahui jenis dari akar-akar persamaan kuadrat yang merupakan syarat cukup. Nilai rata-rata yang diperoleh kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, tetapi siswa masih kurang mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup siswa karena hasil yang belum cukup ideal.
c. Kemampuan Pemahaman Konsep Indikator Menggunakan,
Memanfaatkan, dan Memilih Prosedur atau Operasi Tertentu
Pada soal post-test yang diberikan yaitu soal nomor 2a, 2b, 3 dan 5 yang mewakili kemampuan pemahaman konsep indikator menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu. Hasil post-test yang diperoleh bahwa nilai rata-rata pada kelas eksperimen sebesar 57,93, sedangkan pada kelas kontrol rata-rata sebesar 51,83. Terlihat bahwa adanya perbedaan rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada indikator menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, tetapi hasil menunjukkan adanya penurunan nilai rata-rata, saat pra-penelitian nilai rata-rata indikator ini sebesar 75. Hal ini disebabkan karena pada metode accelerated learning dan metode konvensional, guru kurang memberikan latihan-latihan yang membuat siswa terbiasa menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi pada materi fungsi dan persamaan kuadrat, lalu banyaknya materi membuat siswa kurang memahami rumus-rumus yang telah dipelajari untuk menyelesaikan persoalan yang diberikan serta kurangnya waktu dalam menyelesaikan tes yang diberikan, sehingga membuat nilai rata-rata siswa pada indikator menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu mengalami penurunan.
Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan pemahaman konsep fungsi dan persamaan kuadrat indikator menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, berikut ini akan ditampilkan soal beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut a.
b. c.
Contoh jawaban dari kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada gambar berikut:
Gambar 4.12 (a)
Jawaban Soal Post-Test No.3 Siswa Kelompok Eksperimen
Gambar 4.12 (b)
Jawaban Soal Post-Test No.3 Siswa Kelompok Kontrol
Gambar 4.12 (a) dan 4.12 (b) menunjukkan adanya perbedaan antara jawaban kelas eksperimen dan kelas kontrol, pada kelas eksperimen terlihat bahwa siswa kelas eksperimen dapat menjawab 2 dari 3 soal dengan benar dan penyelesaiannya dengan cara faktorisasi dan kuadrat sempurna, sedangkan pada kelas kontrol terlihat siswa hanya dapat
menjawab 1 dari 3 soal dengan benar dan proses penyelesaiannya hanya dengan cara faktorisasi. Hal ini disebabkan karena metode accelerated learning menuntut siswa untuk lebih memahami konsep dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan berbagai cara, sedangkan metode pembelajaran konvensional juga menuntut siswa dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan berbagai cara, tetapi siswa tidak terlibat aktif dalam prosesnya, sehingga terdapat perbedaan rata-rata dan cara menjawab walaupun perbedaannya tidak terlalu signifikan.
d. Kemampuan Pemahaman Konsep Indikator Mengaplikasikan Konsep
atau Algoritma Pemecahan Masalah
Pada soal post-test yang diberikan yaitu soal nomor 6 dan 7 mewakili kemampuan pemahaman konsep indikator mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah. Hasil post-test yang diperoleh bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 62,20, sedangkan pada kelas kontrol rata-ratanya sebesar 29,88. Terlihat bahwa adanya perbedaan rata-rata yang cukup jauh antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Hal ini disebabkan karena sebagian besar siswa kelas kontrol pada proses pembelajaran kurang terlibat aktif dalam memahami permasalahan tentang aplikasi konsep fungsi dan persamaan kuadrat, siswa hanya menerima penjelasan dari guru dan sebagian siswa kurang merespon pertanyaan-pertanyaan yang diberikan serta sebagian besar siswa jarang bertanya kepada guru, sehingga sebagian besar siswa tidak dapat mengembangkan kemampuan pemahaman konsep indikator mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah dan pada tes akhir dalam indikator ini banyak siswa yang tidak dapat menjawab dengan benar dan lengkap, bahkan ada yang tidak menjawab. Siswa kelas eksperimen pada proses pembelajaran terlibat aktif dalam mencari informasi dan menyelesaikan permasalahan tentang aplikasi fungsi
Dari gambar 4.13 (a) dan 4.13 (b) terdapat perbedaan antara jawaban kelas eksperimen dan kelas kontrol, pada kelas eksperimen terlihat bahwa siswa kelas eksperimen dapat menyelesaikan permasalahan dan menyimpulkan hasil yang didapatnya dengan lengkap dan benar, sedangkan pada kelas kontrol terlihat bahwa siswa sudah dapat membuat model matematika dari permasalahan pada no. 6, tetapi siswa kurang teliti dalam perhitungan dan kurang memahami konsep faktorisasi dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat dalam permasalahan tersebut serta tidak dapat menyimpulkan hasil dari jawaban yang didapat, sehingga hasil yang dihasilkan tidak tepat.
Hal tersebut disebabkan karena, pada kelas eksperimen, siswa terlibat dalam pembentukan model matematika dan penyelesaian dalam permasalahan tersebut, siswa aktif bertanya terkait permasalahan-permasalahan yang diberikan dan siswa mempresentasikan hasilnya pada siswa lain, sedangkan pada kelas kontrol siswa hanya menerima masalah-masalah dan penyelesaian yang diberikan, kurangnya respon dan keaktifan bertanya siswa tentang permasalahan yang berkaitan dengan fungsi dan persamaan kuadrat, sehingga nilai rata-rata kelas kontrol tidak maksimal dan perbedaannya cukup jauh dengan nilai rata-rata kelas eksperimen.
Berdasarkan beberapa contoh hasil jawaban post-test siswa, menunjukkan adanya perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada saat pembelajaran di kelas antara kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan metode accelerated learning dengan kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan metode pembelajaran konvensional.
Sebagian besar siswa pada kelas eksperimen menjawab permasalahan yang diberikan dengan lengkap dan benar, sehingga banyak siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata. Namun masih ada juga siswa eksperimen yang memperoleh nilai di bawah rata-rata, hal ini dikarenakan pemahaman konsep siswa tentang materi fungsi dan
persamaan kuadrat yang masih kurang dengan materi yang cukup banyak sehingga pada tes akhir beberapa siswa menjawab kurang lengkap ataupun salah dalam menghitung.
Beberapa siswa pada kelas kontrol mampu menjawab soal yang diberikan dengan lengkap dan benar, tetapi sebagian besar siswa banyak yang menjawab kurang tepat bahkan, ada yang tidak dijawab. Hal ini terjadi karena sebaian besar siswa tidak memahami konsep yang telah dipelajari dengan baik dan persiapan siswa yang kurang terhadap tes akhir dengan materi yang cukup banyak, sehingga sebagian besar siswa kelas kontrol memperoleh nilai di bawah rata-rata jika dibandingkan dengan kelas eksperimen.
Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan sebelumnya, terlihat bahwa kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan siswa kelas kontrol. Hal tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran metematika dengan metode accelerated learning lebih baik daripada metode pembelajaran konvensional. Hal ini dikarenakan metode accelerated learning memuat beberapa langkah yang dapat mengembangkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. Selain itu, pembelajaran dengan metode accelerated learning lebih berpusat pada siswa, guru menjadi fasilitator yang berperan sebagai pembimbing dalam kegiatan mengajar di kelas, sedangkan metode pembelajaran konvensional lebih berpusat pada guru, siswa hanya menerima apa yang disampaikan oleh guru.
Hal ini juga didukung penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Mega Zenita Mufatir (2013) dengan judul “Pengaruh Penerapan Pembelajaran Metode Accelerated Learning terhadap kemampuan koneksi matematis siswa” menyimpulkan bahwa peningkatan kemampuan koneksi
matematis siswa yang belajar dengan menerapkan metode Accelerated Learning lebih baik daripada peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang belajar dengan metode ekspositori
Dengan demikian terbukti bahwa metode accelerated learning berpengaruh terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa, sehingga hasil akhir siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan pemahaman konsep matematis siswa pada kelas kontrol.