BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Data
Penelitian mengenai kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang dilakukan di SMK Negeri 2 Tangerang Selatan. Penelitian dilakukan pada bulan Okober – November 2014. Sebelum diberikan post-test, terlebih dahulu dilakukan uji coba instrumen sebanyak 11 butir soal uraian. Uji coba instrumen tersebut dilakukan pada kelas XI Akuntansi-3 yang berjumlah 39 siswa.
Desain penelitian ini adalah quasi eksperimen, maka penelitian ini dilakukan pada dua kelas untuk dijadikan sebagai sampel penelitian. Kelas eksperimen yaitu kelas X Akuntansi-1 yang diberikan delapan kali pembelajaran dengan menggunakan metode accelerated learning dan kelas kontrol yaitu kelas X Akuntansi-2 yang diberikan delapan kali pembelajaran dengan menggunakan metode pembelajaran konvensional. Pembelajaran konvensional yang digunakan disesuaikan dengan metode pembelajaran yang biasa diterapkan oleh guru matematika di SMK Negeri 2 Tangerang Selatan seperti ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas.
Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah Fungsi dan Persamaan Kuadrat. Pemahaman konsep matematika kedua kelas dapat diukur setelah diberikan perlakuan yang berbeda antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, kemudian setelah materi selesai diajarkan kedua kelas diberikan tes akhir berbentuk uraian dengan soal yang sama. Data pada penelitian ini adalah data yang terkumpul dari hasil tes akhir (post-test) yang telah diberikan pada akhir pembelajaran pada siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol. Tes akhir (post-test) ini dilakukan untuk mengetahui kelas mana yang memiliki pemahaman yang lebih baik setelah diberikan perlakuan yang berbeda antara kelas eksperimen dan kelas kontrol terhadap materi yang telah disampaikan.
Berikut ini disajikan data berupa hasil perhitungan akhir, tes kemampuan pemahaman konsep matematis yang diberikan kepada siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol SMK Negeri 2 Tangerang Selatan.
a. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Hasil tes indikator pemahaman konsep matematis siswa yang terdiri dari empat indikator yaitu menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep, menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, telah diberikan kepada kelas eksperimen yang menggunakan metode accelerated learning. Hasilnya, pada kelas eksperimen nilai terendah yaitu 25 dan nilai tertinggi yaitu 90, dengan nilai rata-rata sebesar 58,52. Berikut ini adalah data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis kelas eksperimen yang disajikan dalam tabel 4.1:
Tabel 4.1
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Kelas Eksperimen
Statistik Kelas Eksperimen
Banyak sampel 41 Nilai terendah 25 Nilai tertinggi 90 Mean 58,52 Median 60,33 Modus 59,50 Varians 339,02 Simpangan Baku 18,41 Kemiringan -0,053
Berdasarkan tabel 4.1, terlihat bahwa sampel pada kelas eksperimen yaitu sebanayak 41 siswa. Selisih nilai tertinggi dan nilai terendah adalah 65, dengan nilai terendah 25 dan nilai tertinggi 90. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata 58,52, median sebesar 60,33, dan modus sebesar 59,50. Varians kelas eksperimen sebesar 339,02, berarti penyebaran kelas eksperimen merata, dengan simpangan baku sebesar 18,41. Tingkat kemiringan di kelas eksperimen sebesar -0,053, karena bernilai negatif, maka kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata.
Rincian data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen yang diperoleh, kemudian disajikan dalam bentuk tabel frekuensi berikut.
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas Eksperimen
No. Interval Xi Frekuensi Fi F(%) Fk 1 25-34 29,5 5 12,20 5 2 35-44 39,5 6 14,63 11 3 45-54 49,5 6 14,63 17 4 55-64 59,5 8 19,51 25 5 65-74 69,5 6 14,63 31 6 75-84 79,5 7 17,07 38 7 85-94 89,5 3 7,32 41 Jumlah 41 100,00
Berdasarkan tabel 4.2, dapat dilihat bahwa banyak interval kelas yaitu 7, dengan panjang tiap interval adalah 10. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelas eksperimen, terletak pada interval 55-64 yaitu sebesar 19,51% (sebanyak 8 orang), sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa yaitu pada interval 85-94 yaitu sebesar 7,32% (sebanyak 3 orang). Rata-rata kelas eksperimen yaitu 58,52, nilai di atas rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematis siswa mencapai 21 orang ( 5 orang pada interval 55-64, 6 orang pada interval 65-74, 7 orang pada interval 75-84, dan 3 orang pada interval 85-94), sedangkan nilai di bawah rata-rata mencapai 20 orang ( 3 orang pada interval 55-64, 6 orang pada interval 45-54, 6 orang pada interval 35-33, dan 5 orang pada interval 25-34). Hal ini menunjukkan bahwa lebih banyak siswa kelas eksperimen yang mendapat nilai di atas rata-rata.
Distribusi frekuensi hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen dapat digambarkan dalam bentuk grafik histogram dan poligon, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 4.1
Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi
Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Ditinjau dari indikator kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen, diperoleh nilai rata-rata secara keseluruhan sebesar 55,34. Deskripsi data indikator kemampuan pemahaman konsep matematis disajikan pada tabel 4.3 beikut.
Tabel 4.3
Deskripsi Data Kelas Eksperimen
Berdasarkan Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
No. Indikator Kemampuan Pemahaman
Konsep
̅
1 Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
40,85 1,19
2 Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep
60,37 17,12
3 Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
57,93 8,45
4 Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah
62,20 3,27
Tabel 4.3 menunjukkan bahwa terdapat empat indikator kemampuan pemahaman konsep matematis, dengan rata-rata tertinggi pada indikator mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah yaitu 62,20, sedangkan untuk indikator mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep, memperoleh nilai rata-rata sebesar 60,37. Pada indikator menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu sebesar 57,93 dan nilai terendah pada indikator menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, yaitu sebesar 40,85. Berikut ini akan disajikan diagram batang perbedaan setiap indikator kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen.
Gambar 4.2
Diagram Batang Rata-rata indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Kelas Eksperimen
Berdasarkan gambar 4.2, terlihat indikator mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, lebih tinggi daripada ketiga indikator lainnya. Artinya, siswa kelas eksperimen lebih mampu mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah. Indikator yang memiliki rata-rata paling rendah yaitu indikator menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. Berarti jawaban siswa kurang dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, khususnya pada relasi.
40.85 58.91 57.93 71.08 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematik. Mengembangkan syarat perlu dan
syarat cukup suatu konsep Menggunakan prosedur atau operasi tertentu Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
b. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas Kontrol
Hasil tes indikator pemahaman konsep matematis siswa yang terdiri dari empat indikator yaitu menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep, menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, telah diberikan kepada kelas kontrol yang menggunakan metode pembelajaran konvensional. Hasilnya, pada kelas kontrol nilai terendah yaitu 20 dan nilai tertinggi yaitu 85, dengan nilai rata-rata sebesar 47,45. Secara lebih jelas, data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas kontrol disajikan dalam tabel 4.4.
Tabel 4.4
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Kelas Kontrol
Statistik Kelas Kontrol
Banyak sampel 41 Nilai terendah 20 Nilai tertinggi 85 Mean 47,45 Median 50 Modus 42,83 Varians 322,61 Simpangan Baku 17,69 Kemiringan 0,25
Berdasarkan tabel 4.4, terlihat bahwa sampel pada kelas kontrol yaitu sebanayak 41 siswa. Selisih nilai tertinggi dan nilai terendah adalah 65, dengan nilai terendah yaitu 20 dan nilai tertinggi yaitu 85. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata 47,45, median sebesar 50, dan modus sebesar 42,83. Varians kelas kontrol sebesar 322,6, yang berarti penyebaran kelas kontrol merata, dengan simpangan baku sebesar 18,41. Tingkat kemiringan sebesar 0,25, karena bernilai negatif, maka kecenderungan data mengumpul di bawah rata-rata. Rincian data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas kontrol yang diperoleh, kemudian disajikan dalam tabel 4.5 berikut.
Tabel 4.5
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas Kontrol
No. Interval Xi Frekuensi Fi F(%) Fk 1 20-29 24,5 7 17,07 7 2 30-39 34,5 8 19,51 15 3 40-49 44,5 11 26,83 26 4 50-59 54,5 5 12,20 31 5 60-69 64,5 4 9,76 35 6 70-79 74,5 3 7,32 38 7 80-89 84,5 3 7,32 41 Jumlah 41 100,00
Berdasarkan tabel 4.5, dapat dilihat bahwa banyak interval kelas adalah 7, dengan panjang tiap interval kelas adalah 10. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelas kontrol, terletak pada interval 40-49 yitu sebesar 26,83% (sebanyak 11 orang), sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa yaitu terletak pada interval 70-79 dan 80-89 dengan masing-masing sebesar 7,32% (sebanyak 3 orang).
Nilai rata-rata sebesar 47,45, untuk nilai di atas rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada kelas kontrol mencapai 19 orang ( 4 orang pada interval 40-49, 5 orang pada interval 50-59, 4 orang pada interval 60-69, 3 orang pada interval 70-79, dan 3 orang pada interval 80-89). Nilai di bawah rata-rata sebanyak 22 orang ( 7 orang pada interval 40-49, 8 orang pada interval 30-39, dan 7 orang pada interval 20-29). Hal ini menunjukkan bahwa nilai siswa di bawah rata-rata lebih banyak dibandingkan dengan nilai siswa di atas rata-rata.
Secara visual penyebaran data hasil post-test di kelas kontrol dengan menggunakan metode pembelajaran konvensional dapat dilihat pada gambar 4.3 sebagai berikut:
Gambar 4.3
Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Matematis SiswaKelas Kontrol
Ditinjau dari indikator kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas kontrol diperoleh nilai rata-rata secara keseluruhan sebesar 42,89. Deskripsi data indikator kemampuan pemahaman konsep matematis disajikan pada tabel 4.6.
Tabel 4.6
Deskripsi Data Kelas Kontrol
Berdasarkan Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
No. Indikator Kemampuan Pemahaman
Konsep
̅
1 Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
39,02 1,19
2 Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep
50,81 10,79
3 Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
51,83 8,71
4 Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah
29,88 3,27
Rata-rata 42,89
Pada tabel 4.6 menunjukkan bahwa terdapat empat indikator kemampuan pemahaman konsep matematis. Rata-rata tertinggi pada indikator menggunakan,
memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu yaitu 51,83, sedangkan untuk indikator mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep, memperoleh nilai rata-rata sebesar 50,81. Pada indikator menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis sebesar 39,02 dan nilai terendah pada indikator mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, yaitu sebesar 29,88. Berikut ini akan disajikan diagram batang perbedaan setiap indikator kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas kontrol.
Gambar 4.4
Diagram Batang Nilai rata-rata indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Kelas Kontrol
Berdasarkan gambar 4.4, terlihat indikator menggunakan prosedur atau opersai tertentu, lebih tinggi daripada ketiga indikator lainnya. Artinya, siswa kelas eksperimen lebih mampu menggunakan prosedur atau opersai tertentu. Indikator yang memiliki rata-rata paling rendah yaitu indikator mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah. Berarti siswa kurang dapat mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah .
A. Analisis Data
Data yang akan dianalisis pada penelitian ini adalah data tes kemampuan pemahaman konsep matematis pada materi fungsi dan persamaan kuadrat, untuk mengguji kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian, yaitu kemampuan
39.02 50.81 51.83 29.88 0 10 20 30 40 50 60 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematik. Mengembangkan syarat perlu dan
syarat cukup suatu konsep Menggunakan prosedur atau operasi tertentu Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
pemahaman konsep matematis siswa yang diajarkan dengan metode accelerated learning lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan metode pembelajaran konvensional. Sebelum dilakukan hipotesis penelitian, terlebih dahulu akan dilakukan uji prasyarat analisis data dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas data.
a. Uji Normalitas Tes Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Pada penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi kuadrat atau Chi Square. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria diukur pada taraf signifikan dan tingkat kepercayaan tertentu.
1) Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Hasil perhitungan uji normalitas pada kelas eksperimen diperoleh dengan harga = 4,30, sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi Square diperoleh untuk jumlah sampel 41 dengan dk = 4 pada taraf signifikansi adalah 9,49, karena kurang dari sama dengan
(4,30 9,49), maka H0 diterima. Artinya data yang terdapat pada kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2) Uji Normalitas Kelas Kontrol
Hasil perhitungan uji normalitas pada kelas kontrol diperoleh dengan harga = 6,16, sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi Square diperoleh untuk jumlah sampel 41 dengan dk = 4 pada taraf signifikansi adalah 9,49, karena kurang dari sama dengan
(6,16 9,48), maka H0 diterima. Artinya data yang terdapat pada kelas
kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Secara lebih jelas, hasil perhitungan uji normalitas antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel 4.7 berikut:
Tabel 4.7
Hasil Perhitungan Uji Normalitas
Kelas N hitung tabel Kesimpulan
Eksperimen 41 0,05 4,30 9,49 Berdistribusi Normal Kontrol 41 0,05 6,16 9,49 Berdistribusi Normal
Karena pada kedua kelas kurang dari , maka dapat disimpulkan bahwa data sampel kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Tes Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Setelah kedua kelas sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, selanjutnya untuk mengetahui apakah kedua varians sampel homogen dilakukan uji homogenitas dengan menggunakan uji Fisher. Hasil perhitungan diperoleh nilai Fhitung = 1,05 dan Ftabel = 1,69 pada taraf signifikansi dengan derajat kebebasan pembilang 40 dan derajat kebebasan penyebut 40. Hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada tabel 4.8 berikut:
Tabel 4.8
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas
Kelas Jumlah Sampel Varians (s2) Fhitung Ftabel (α=0,05) Kesimpulan Eksperimen 41 339,02 1,05 1,69 Homogen Kontrol 41 322,61
Karena Fhitung lebih kecil dari Ftabel (1,05 ≤ 1,69), maka H0 diterima, artinya kedua varians populasi homogen.
c. Hasil Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata populasi berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis.
Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen yang menggunakan metode accelerated learning lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas kontrol yang menggunakan metode pembelajaran konvensional. Pengujian dilakukan dengan uji-t.
Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan uji-t, untuk sampel homogen, maka diperoleh thitung = 2,75, dengan menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5%, atau diperoleh harga ttabel = 1,67. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel 4.9 berikut ini:
Tabel 4.9
Hasil Perhitungan Uji-t
thitung ttabel (α = 0,05) Kesimpulan
2,75 1,67 Tolak H0
Berdasarkan tabel 4.9 terlihat bahwa thitung lebih besar dari ttabel (2,75 1,67), maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan taraf signifikansi 5%. Berikut sketsa kurvanya:
Gambar 4.5
Kurva Uji Hipotesis Statistik
Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa nilai thitung, yaitu 2,75 lebih besar dari ttabel yaitu 1,67, artinya jelas bahwa thitung jatuh pada daerah penolakan H0 (daerah kritis), sehingga dapat disimpulkan H0 ditolak dan
H1 diterima dengan taraf signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode accelerated learning lebih tinggi daripada rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajarkan dengan metode pembelajaran konvensional.