METODE PENELITIAN
3.5. Model Analisis Data
Metode analisis yang digunakan dalam analisis ini adalah model ekonometrika untuk mengestimasi model penelitian dengan dua analisis yaitu analisis jangka panjang dengan menggunakan persamaan kointegrasi dan analisis dinamis jangka pendek dengan menggunakan Error Correction Mechanism (ECM) dengan terlebih dahulu dilakukan uji akar-akar unit (unit root test), serta uji kointegrasi.
3.5.1 Uji Akar-Akar Unit (Unit root test)
Konsep terkini yang banyak digunakan untuk menguji kestasioneran data runtun waktu time series adalah uji akar-akar unit (Unit root test) atau dikenal dengan
uji Dickey-Fuller (DF). Uji ini berisi regresi dari diferensi pertama data runtun waktu terhadap lag variable tersebut, lag difference terms, konstanta dan trend. (Insukindro1991:129).
Sekumpulan data dinyatakan stasioner jika nilai rata-rata dan varian dari data
time series tersebut tidak mengalami perubahan secara sistematik sepanjang waktu, atau sebagian ahli menyatakan rata-rata dan variannya konstan (Nachrowi, 2006:340) Oleh karena itu, kurva data stasioner terhadap waktu akan sering melewati sumbu horizontal dan autokorelasinya akan menurun dengan teratur untuk lag yang cukup besar. Sebaliknya bagi data yang tidak stasioner, varians menjadi semakin besar bila jumlah data runtun waktu diperluas, tidak sering melewati sumbu horizontal dan autokorelasinya cenderung tidak menurun.
Uji ini dilakukan untuk melihat validitas suatu data. Pengujian ini diperlukan untuk menghindari model lancung atau bias (tidak efisien). Uji akar-akar unit dan
Derajat Integrasi dalam penelitian ini ditaksir dengan metode OLS (Ordnary Least Square) seperti persamaan berikut :
k DXt = a0 + a1BXt + Σ biBi DXt ………... (1.1) i=1 k DXt = c0 +c1T + c2BXt + Σ di iBDXt ………(1.2) i=1
Dan dapat diperoleh dari persamaan (1.1) dan (1.2) diatas adalah sbb: DXt = Xt – Xt-1 BX = Xt-1
Dimana :
t = Trend waktu
Xt = Variabel yang diamati pada periode t B = Operasi kelambanan waktu kehulu (t-1)
Dari hasil regresi persamaan diatas diperoleh nilai ADF (Augmented Dickey-Fuller) statistic. Hasil ini kemudian dibandingkan dengan nilai kritis dari Mackinnon.
Jika nilai ADF statistic lebh kecil daripada nilai kritis Mackinnon pada derajat kepercayaan berapapun, maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut adalah tidak stasioner. Solusi yang harus dilakukan jika data yang diperoleh “tidak stasioner” adalah dengan menciptakan variabel baru dengan cara first difference, lalu dilakukan kembali uji akar-akar unit.
3.5.2 Uji Derajat Integrasi
Apabila data yang telah diamati pada uji akar unit ternyata “tidak stasioner”, maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji derajat integrasi. Uji ini dilakukan
untuk mengetahui pada derajat integrasi berapakah data yang diamati stasioner. Pengujian ini merupakan perluasan dari uji akar-akar unit yang ditafsir dengan model autoregresif dengan metode OLS sbb :
k D2Xt = e0 + e1BDXt + Σ fiBiD2Xt ……….(1.3) i=1 k D2Xt = g0 + g1T + g2BDXt + Σ h1BiD2Xt ……….(1.4) i=1
Dan dapat diperoleh dari persamaan (1.3) dan (1.4) diatas adalah sbb: D2Xt = DXt – DXt-1 BDX = DXt-1
Dimana :
t = Trend waktu
Xt = Variabel yang diamati pada periode t B = Operasi kelambanan waktu kehulu (t-1)
Dari hasil regresi persamaan diatas diperoleh nilai ADF statistik dari BDXt. Hasil ini kemudian dibandingkan nilai kritis Mackinnon. Jika nilai ADF statistik lebih besar daripada nilai kritis Mackinnon pada derajat kepercayaan berapapun, maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut adalah stasioner pada derajat satu atau disebut I(1). Dalam kaitannya dengan uji kointegrasi, jika varabel X belum juga stasioner pada derajat 1 maka perlu dilanjutkan hingga diperoleh suatu kondisi stasioner sampai derajat kedua, ketiga dan seterusnya.
3.5.3Uji Kointegrasi(Cointegration test)
Setelah uji stasioneritas melalui uji akar-akar unit dan derajat integrasi dipenuhi, maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji kointegrasi, untuk mengetahui parameter jangka panjang. Yang dimaksud dengan jangka panjang dalam pendekatan kointegrasi adalah jangka waktu dimana pengaruh setiap variabel independen terhadap variabel dependen tidak bersifat seketika, melainkan membutuhkan selang waktu, dan merupakan suatu kondisi dimana masing-masing variabel memungkinkan untuk mengadakan penyesuaian secara penuh terhadap perubahan-perubahan yang timbul (tidak ada kecenderungan untuk naik turun, dan variabel tersebut berada dalam kondisi optimumnya).
Model kointegrasi juga merupakan model yang biasa digunakan untuk menganalisa apakah trend dari nilai variabel dependen bergerak dengan arah yang sama dengan trend variabel independennya, sehingga tercapai keseimbangan jangka panjang atau justru sebaliknya.
Dalam penelitian ini digunakan metode Engel dan Granger untuk menguji kointegrasi variabel-variabel yang ada, dengan memakai uji statistik DF dan ADF untuk melihat apakah residual regresi kointegrasi stasioner atau tidak.
Adapun tahapan dalam melakukan uji ini adalah :
1. Estimasi tiap parameter dari persamaan regresi dengan menggunakan metode
Ordinary Least Square (OLS) 2. Hitung residualnya
3. Uji nilai residualnya dengan menggunakan Augmented Dickey-Fuller untuk melihat apakah nilai residualnya stasioner atau tidak.
Bukan hanya memekai uji DF dan ADF saja, ternyata bahwa uji CRDW (Cointegrating-Regression Durbin-Watson) merupakan pendekatan yang juga penting didalam menghitung uji statistik untuk mentaksir regresi kointegrasi dengan menggunakan metode Engel dan Granger :
Yt = m0 + m1X1t + m2X2t + Et ……….. (1.5) Dimana:
Y : variabel tak bebas (dependen variabel) X1,X2 : variabel bebas (independent variabel) E : variabel gangguan (residual)
Kemudian regresi berikut ini ditaksir dengan OLS :
DEt = P1BEt ... (1.6) k
DEt = q1BEt + Σ wiBiDEt ………..(1.7) i=1
Nilai statistik CRDW ditunjukan oleh nilai Durbin-watson pada persamaan (1.5) dan statistik DF dan ADF ditunjukan oleh t pada koefisien BEt pada persamaan (1.6) dan (1.7). Jika stasioner, berarti regresi tersebut merupakan regresi kointegrasi, atau variabel terikat dan variabel bebas yang tidak stasioner tersebut terkointegrasi sehingga menghasilkan residual yang stasioner.
3.5.4 Model Error Correction Mechanism (ECM)
Teknik untuk mengoreksi ketidakseimbangan jangka pendek menuju pada keseimbangan jangka panjang disebut dengan Error Correction Model (ECM). Model ini pertama sekali dikenalkan oleh Sargan dan dikembangkan oleh Engel dan Granger pada tahun 1987.
Metode ini adalah suatu regresi tunggal menghubungkan diferensi pertama pada variabel bebas (Dy t ) dan tingkatan variabel yang dimundurkan (lagged level variables = X t-1 ) untuk semua variabel dalam model serta EC term lagged period
(EC t-1) menggabungkan pergerakan short-run dan long-run pada perkembangan FDi.
Bentuk umum metode ECM adalah sebagai berikut (Insukindro,1991 : 134):
DY t =r 0 +r 1 DX1t +r 2 DX2t +r 3 BX1t +r 4 BX2t +r 5 (BX1t +BX2t –Byt )
Untuk mengetahui spesifikasi model dengan ECM merupakan model yang
valid, dapat terlihat pada hasil uji statistik terhadap koefisien ECT. Jika hasil pengujian terhadap koefisien ECT signifikan, maka spesifikasi model yang diamati valid.
Adapun persamaan model estimasinya adalah sebagai berikut :
R t =f (Upah t, Pengeluaran Pembangunan t, Indeks Kepercayaan Konsumen t, Jumlah Penduduk t, e t )
Kemudian dibentuk dalam model ekonometrika model Log-log dengan persamaan sebagai berikut :
DLnYt = α +β1 DLnX1 + β2 DLnX2 + β3 DLnX3 + β4 DLnX4 + β5 BLnX1 + β6 BLn X2 + β7 BLnX3 + β8 BLnX4 + β9 (BX1 + BX2 + BX3 + BX4 - BY ) + e t
Keterangan :
Y = Foreign Direct Investment (Juta US $)
α = Konstanta
β1,β2,… ,β9 = Koefisien regresi X1 = Upah (ribu rupiah)
X2 = Pengeluaran Pembangunan (triliun rupiah) X3 = Indeks Kepercayaan Konsumen (%) X4 = Jumlah Penduduk (ribu)
DX = Xt – Xt-1
BX = Xt-1
Ln = Logaritma Natural
e t = Error distribunce pada periode t
3.6. Uji Kesesuaian (Test of Goodness of Fit)