METODE PENELITIAN
3.2 Analisis Data
Analisis diskriminan dimulai dengan hal-hal ringan. Pertama, pemilihan variabel dependen dan independen, dimana variabel dependen harus merupakan variabel kategorik sedangkan variabel independen merupakan variabel numerik. Kemudian melakukan analisis univariat untuk mengetahui kenormalan data. Klasifikasi normal ketika 1= 2= anggap bahwa kepadatan bersamadariX’=[X1, X2, …, .XP] untuk
populasi 1 dan 2 diberikan oleh:
( )
( )
(
)
(
)
− − − = 1 ' −1 1 2 1 2 p i x x 2 1 exp 2 1 x funtuk i =1,2 Anggap juga bahwa parameter-parameter populasi 1, 2, dan diketahui. Hal ini dilihat dari uji Kolmogorov Smirnov. Jika p value Kolmogorov Smirnov > 0,05 maka data berdistribusi normal. Dari hasil test Kolmogorov Smirnov (KS) terlihat bahwa ada tiga faktor yang tidak berdistribusi normal yaitu nilai rapor SMP, pendidikan orang tua dan penghasilan orang tua. Karena mempunyai nilai p
Kolmogorov Smirnov < 0,05. Oleh sebab itu dilakukan usaha untuk menormalkan distribusi data dengan proses transformasi data. Dari hasil test kolmogorov smirnov terlihat bahwa ketiga nilai tersebut masih < 0,05 (0,000), (0,000), (0,007) yang memperlihatkan bahwa faktor ini tidak berdistribusi normal. Dengan demikian faktor tersebut tidak diikut sertakan dalam analisis selanjutnya.
Setelah diketahui data-data yang berdistribusi normal selanjutnya dilakukan uji Kolinearitas yaitu untuk mendeteksi korelasi antara faktor independen (kolinearitas). Kemudian lakukan pengujian pearson correlation terhadap semua faktor independen yang termasuk dalam distribusi normal, dimana bila r > 0,8 terjadi masalah kolinearitas. Dari tabel 3.1 terlihat bahwa nilai r < 0,8 artinya tidak ada masalah kolinearitas pada pengujian kolinearitas ini. Dalam tabel 3.3 dibawah ini akan diketahui seberapa kuat hubungan antar faktor dan apakah data sampel yang ada menyediakan bukti cukup bahwa ada kaitan antara faktor-faktor dalam populasi asal sampel. Adapun tabel tesebut adalah sebagai berikut:
Korelasi Pearson Product momen dilambangkan dengan r dengan ketentuan nilai r
tidak lebih dari harga (-1 r 1). Apabila nilai r = -1 artinya korelasi negative sempurna ; r = 0 artinya tidak ada korelasi ; r = 1 berarti korelasinya sangat kuat. Tingkat hubungan nilai indeks korelasi dinyatakan sebagai berikut:
Tabel 3.4 Interpretasi Koefisien Korelasi
Interval koefisien Tingkat Hubungan
0,800 – 1,000 Sangat Kuat
0,600 – 0,799 Kuat
0,400 – 0,599 Cukup Kuat
0,200 – 0,399 Lemah
0,000 – 0,199 Sangat Lemah
Dari Tabel 3.1 dapat diketahui korelasi antara X1dengan X2, X1dengan X4, X1dengan
X5, X2 dengan X4, X2 dengan X5, dan X4 dengan X5. Adapun penjelasannya adalah sebagai berikut:
Tabel 3.3 Korelasi Antara Variabel dalam Populasi
X1 X2 X4 X5 X1 Pearson Correlation 1 -.060 .063 .009 Sig. (2-tailed) .625 .605 .941 N 70 70 70 70 X2 Pearson Correlation -.060 1 .117 .192 Sig. (2-tailed) .625 .334 .111 N 70 70 70 70 X4 Pearson Correlation .063 .117 1 .738** Sig. (2-tailed) .605 .334 .000 N 70 70 70 70 X5 Pearson Correlation .009 .192 .738** 1 Sig. (2-tailed) .941 .111 .000 N 70 70 70 70
**. Korelasi signifikan pada tingkat 0,01 (2-tailed).
a. Korelasi antara Nilai UNAS SD (X1) dan Nilai UAS SD (X2)
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara faktor Nilai UNAS SD (X1) dan faktor Nilai UAS SD (X2) sebesar -0,060. Angka tersebut menunjukkan sangat lemahnya korelasi antara Nilai UNAS SD dengan Nilai UAS SD (dibawah 0,5), sedangkan tanda negatif (-) menunjukkan adanya arah hubungan yang berlawanan yaitu semakin tinggi Nilai UNAS SD maka akan membuat Nilai UAS SD semakin rendah; dan sebaliknya semakin tinggi Nilai UAS SD akan membuat Nilai UNAS SD makin rendah.
Korelasi antara dua faktor tidak signifikan karena angka signifikan 0,625 > 0,05
b. Korelasi antara Nilai UNAS SD (X1) dan Nilai Tryout SMP (X4)
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara faktor Nilai UNAS SD (X1) dan faktor Nliai Tryout SMP (X4) sebesar 0,063. Angka tersebut menunjukkan sangat lemahnya korelasi antara Nilai UNAS SD dengan Nilai Tryout SMP (dibawah 0,5). Tanda positif (+) menunjukkan arah hubungan yang sama, yaitu semakin tinggi Nilai UNAS SD maka akan membuat Nilai Tryout SMP juga tinggi; dan sebaliknya jika Nilai Tryout tinggi maka Nilai UNAS SD tinggi juga.
Korelasi antara dua faktor tidak signifikan karena angka signifikan 0,605 > 0,05
c. Korelasi antara Nilai UNAS SD (X1) dan Nilai UAS SMP (X5)
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara faktor Nilai UNAS SD (X1) dan faktor Nilai UAS SMP (X5) sebesar 0,009. Angka tersebut menunjukkan sangat lemahnya korelasi antara Nilai UNAS SD dengan Nilai UAS SMP (dibawah 0,5). Tanda positif (+) menunjukkan arah arah hubungan yang sama atau searah, yaitu semakin tinggi Nilai UNAS SD maka akan membuat Nilai UAS SD juga tinggi dan sebaliknya.
Korelasi antara dua faktor tidak signifikan karena angka signifikan 0,941 > 0,05
d. Korelasi antara Nilai UAS SD (X2) dan Nilai Tryout SMP (X4)
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara faktor Nilai UAS SD (X2) dan faktor Nilai Tryout SMP (X4) sebesar 0,177. Angka tersebut Universitas Sumatera Utara
menunjukkan sangat lemahnya korelasi antara Nilai UAS SD dengan Nilai Tryout SMP (dibawah 0,5). Tanda positif (+) menunjukkan arah hubungan yang sama atau searah, yaitu semakin tinggi Nilai UAS SD maka akan membuat Nilai Tryout SMP juga tinggi dan sebaliknya.
Korelasi antara dua faktor tidak signifikan karena angka signifikan 0,334 > 0,05.
e. Korelasi antara Nilai UAS SD (X2) dan Nilai UAS SMP (X5)
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara faktor Nilai UAS SD (X2) dan faktor Nilai UAS SMP (X5) sebesar 0,192. Angka tersebut menunjukkan sangat lemahnya korelasi antara Nilai UAS SD dengan Nilai UAS SMP (dibawah 0,5). Tanda positif (+) menunjukkan arah hubungan yang sama atau searah, yaitu semakin tinggi Nilai UAS SD maka akan membuat Nilai UAS SMP juga tinggi dan sebaliknya jika Nilai UAS SMP tinggi maka Nilai UAS SD juga tinggi.
Korelasi antara dua faktor tidak signifikan karena angka signifikan 0,111 > 0,05.
f. Korelasi antara Nilai Tryout SMP (X4) dan Nilai UAS SMP (X5)
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara faktor Nilai Tryout
SMP (X4) dan faktor Nilai UAS SMP (X5) sebesar 0,738. Angka tersebut menunjukkan kuatnya korelasi antara Nilai Tryout SMP dengan Nilai UAS SMP (diatas 0,5). Sedangkan tanda positif (+) menunjukkan arah hubungan yang sama atau searah, yaitu semakin tinggi Nilai Tryout SMP maka semakin tinggi juga Nilai UAS SMP dan sebaliknya jika Nilai UAS SMP tinggi maka semakin tinggi juga Nilai Tryout SMP.
Korelasi antara dua faktor adalah signifikan karena angka signifikan 0,000 < 0,05.
Catatan : nilai probabilitas adalah 0 0( } }}„; hal ini disebabkan uji dilakukan dua sisi. Pada hasil perhitungan SPSS memberikan angka signifikansi sebesar 0,01 yang ditandai dengan dua bintang (**). Standar SPSS antara 0,01 sampai dengan 0,05.
Selanjutnya melakukan uji kesamaan, yaitu untuk memenuhi asumsi bahwa faktor independen harus sama dilihat pada tingkat signifikandari Wilk’s Lambda. Jika nilai p > 0,05 menunjukkan bahwa faktor sama.
Dan pada bagian ini juga Analisis Diskriminan akan membagi responden menjadi dua grup, yaitu grup “tidak lulus” dan grup “lulus” untuk setiap faktor yang ada. Tabel 3.5 menguji perbedaan antar grup untuk setiap faktor bebas yang ada. Dengan angka Wilk’s lambda yang berkisar 0 sampai 1. Jika angka mendekati 0, maka data tiap grup cenderung berbeda, sedangkan jika angka mendekati 1 data tiap grup
Tabel 3.5 Uji Kesamaan Rata-rata
Wilks' Lambda F df1 df2 Sig.
X1 .999 .075 1 68 .786
X2 .994 .379 1 68 .540
X4 .780 19.203 1 68 .000
X5 .864 10.742 1 68 .002
Tabel 3.6 Hasil Output Uji Kesamaan Matriks Covarians Log Determinants Siswa Rank Log Determinant tidak lulus 1 4.371 Lulus 1 4.635 Pooled within- groups 1 4.568
Nilai rank dan logaritma natural determinan diperoleh dari grup matriks kovarians
Tabel 3.7 Hasil Uji Box’s M Box's M .458 F Approx. .450 df1 1 df2 7934.551 Sig. .503
Pengujian hipotesis nol kesamaan matriks kovarians.
cenderung sama. Dari tabel 3.5 terlihat angka Wilk’s Lambda berkisar antara 0,780 sampai 0,999 (mendekati 1). Dari kolom signifikan bisa dilihat bahwa faktor X1 dan
X2 yang cenderung tidak berbeda. Berdasarkan pada angka F test, jika signifikan > 0,05 berarti tidak ada perbedaan antar grup; jika signifikan < 0,05 berarti ada perbedaan antar grup. Faktor Nilai Tryout (X4) dan faktor Nilai UAS SMP (X5) angka signifikan adalah 0,000 < 0,05 dan 0,002 < 0,05. Hal ini berarti ada perbedaan antar- grup atau responden yang lulus dan yang tidak lulus.
Dari hasil uji kesamaan terlihat bahwa hanya ada dua faktor yang sama yaitu faktor X4 (Nilai Try Out SMP) dan X5 (Nilai UAS SMP) karena mempunyai nilai p < 0,05. Dan antara group Covariance Matrices terlihat bahwa nilai p pada Box’S M > 0,05 yaitu 0,503 > 0,05 yang berarti group Covariance Matrices adalah sama. Dengan demikian data tersebut sudah memenuhi asumsi analisis diskriminan. Sama atau tidaknya group Covariance Matrices juga bisa dilihat dari tabel output Log Determinant. Terlihat angka Log Determinant untuk kategori tidak lulus (4,371) dan lulus (4,635) tidak berbeda banyak, sehingga group Covariance Matrices akan relatif sama untuk kedua grup.
Setelah diketahui bahwa data berdistribusi normal dan matriks kovarians dari semua faktor independen sama (equal) dan tidak ada masalah kolinearitas pada faktor independen maka dapat dilakukan analisis diskriminan. Sebelum melakukan analisis diskriminan, sampel dibagi menjadi dua grup yaitu :
X1 = Tidak lulus