X 1 = Tidak lulus X 2 = Lulus
3.2.1 Interpretasi Output
Tabel 3.8 Grup Statistik
Siswa Mean Std. Deviation Valid N (listwise) Unweighted Weighted tidak lulus X1 7.9460 .58826 20 20.000 X2 7.8930 .26917 20 20.000 X4 38.2000 8.89471 20 20.000 X5 6.8940 .38650 20 20.000 Lulus X1 7.9102 .45467 50 50.000 X2 7.8494 .26710 50 50.000 X4 49.5800 10.15008 50 50.000 X5 7.2650 .44284 50 50.000 Total X1 7.9204 .49230 70 70.000 X2 7.8619 .26647 70 70.000 X4 46.3286 11.03449 70 70.000 X5 7.1590 .45705 70 70.000
Tabel grup statistik pada dasarnya berisi data statistik (deskriptif) yang utama, yakni rata-rata dan standart deviasi dari kedua grup. Dari tabel 3.6 grup statistik terlihat ada 50 siswa yang lulus dan 20 siswa yang tidak lulus, sedangkan total adalah jumlah seluruh siswa adalah 50 + 20 = 70 siswa.
Dapat diketahui penilaian siswa terhadap faktor yang telah ditentukan. Penilaian ini berdasarkan perbandingan mean (rata-rata) tiap variabel untuk grup “tidak lulus” dan grup “lulus”. Semakin besar koefisien, semakin responden mempunyai penilaian yang positif (bagus) terhadap faktor. Pada faktor tryout SMP (X4), nilai mean untuk grup
lulus (49,5) lebih tinggi dari nilai mean grup tidak lulus (38,2). Hal ini berarti siswa yang lulus di ujian tryout, mempunyai kemungkinan besar untuk lulus diujian akhir sekolah, dibandingkan siswa yang tidak lulus ujian tryout.
Tabel Variabel Entered dari Analisis 1 (Stepwise Statistik) memperlihatkan faktor mana saja yang masuk kedalam fungsi diskriminan, dimana nilai p < 0,05 karena menggunakan metode Stepwise Discriminan Analysis, dapat dilihat langkah-
langkah pemilihan faktor yang masuk ke dalam fungsi diskriminan seperti pada tabel 3.8 variabel dalam analisis.
Tabel 3.9 Variables Entered/Removeda,b,c,d
Step Entered Min. D Squared Statistic Between Groups Exact F Statistic df1 df2 Sig. 1 X4 1.344 tidak lulus and lulus 19.203 1 68.000 4.171E-5
Pada setiap langkah variabel yang memaksimumkan jarak mahalanobis antara du grup tertutup dimasukkan.
a. banyaknya langkah maksimum adalah 8.
b. nilai signifikan maksimum F adalah 0,05.
c. nilai minimum signifikan F adalah 0,1.
d. toleransi tingkat F atau VIN tidak cukup untuk perhitungan selanjutnya.
Tabel 3.10 Variabel dalam Analisis
Step Tolerance
Sig. of F to Remove 1 X4 1.000 .000
Pada tahap 1, faktor X4 (nilai tryout) masuk kedalam fungsi diskriminan karena faktor
ini mempunyai nilai p < 0,05. Kebalikan dari tabel 3.8, tabel 3.9 Variabel Not in the Analysis memperlihatkan proses pengeluaran faktor secara bertahap dari faktor yang nilai p < 0,05 paling kecil, sehingga semua faktor yang mempunyai nilai p < 0,05 dikeluarkan semua. Faktor yang tersisa pada tahap akhir adalah faktor yang tidak masuk dalam fungsi diskriminan karena nilai p > 0,05.
Tabel 3.11 Variabel yang Tidak Masuk dalam Analisis Step Tolerance Min. Tolerance Sig. of F to Enter Min. D Squared Between Groups 0 X1 1.000 1.000 .786 .005 tidak lulus and lulus X2 1.000 1.000 .540 .027 tidak lulus and lulus X4 1.000 1.000 .000 1.344 tidak lulus and lulus X5 1.000 1.000 .002 .752 tidak lulus and lulus 1 X1 .992 .992 .562 1.375 tidak lulus and lulus X2 .970 .970 .226 1.480 tidak lulus and lulus X5 .527 .527 .751 1.353 tidak lulus and lulus • Nilai eigen,
Dari nilai eigen terlihat bahwa fungsi 1 dengan eigenvalue sebesar 0,282 dapat menjelaskan 100% varians
Canonical Correlation mengukur keeratan hubungan antara discriminant score
dengan grup (dalam hal ini karna ada dua tipe konsumen, maka ada dua grup). Angka 0,469 menunjukkan keeratan yang cukup tinggi dengan ukuran skala asosiasi antara 0 sampai 1.
Tabel 3.12 Nilai Eigen
Functi on Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical Correlation 1 .282a 100.0 100.0 .469
a. fungsi diskriminan kanonik pertama yang digunakan dalam analisisi
• Uji Signifikan
Tingkat signifikansi diestimasi berdasarkan chi-square yang telah ditransformasi secara statistik. Pada hasil analisis terlihat bahwa Wilks’ berasosiasi sebesar 0,780 dengan fungsi diskriminan. Angka ini kemudian ditransformasi menjadi
chi-square dengan derajat kebebasan (df) sebesar 1. Nilai chi-square adalah dengan nilai 16,789. Kesimpulannya, cukup bukti untuk menolak H0 dengan
tingkat kesalahan 0,000. Biasanya, batas signifikansi pengujian adalah = 0,05. Kalau nilai signifikansi sama atau dibawah 0,05 maka dapat menolak H0.
Tabel 3.13 Wilks' Lambda
Uji Fungsi
Wilks'
Lambda Chi-square Df Sig. 1 .780 16.789 1 .000
• Standardized Canonical Discriminant Function coefficient
Secara relatif, prediktor yang memiliki Standardized coefficient yang lebih besar menyumbangkan kekuatan diskriminan (discriminan power) yang lebih besar terhadap fungsi dibandingkan prediktor yang memiliki Standardized coefficient
lebih kecil.
Dapat juga dilihat dalam struktur matriks yang juga disebut canonical loading
dan discriminan loading.
Tabel struktur matriks menjelaskan korelasi antara faktor independen dengan fungsi diskriminan yang terbentuk. Terlihat faktor X4 paling erat hubungannya
dengan fungsi diskriminan, diikuti oleh faktor X5, X2 dan X1. Hanya disini faktor Tabel 3.14 Struktur Matriks Function 1 X4 1.000 X5a .688 X2a .173 X1a .089 .
X5, X2 dan X1 tidak dimasukan dalam model dikriminan (karna tanda huruf a
didekat faktor tersebut).
• Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
Tabel 3.15 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
Function 1 X4 .102
(Constant) -4.720
Unstandardized coefficients
Dengan menggunakan Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik maka dapat dibentuk fungsi diskriminan, yaitu:
D = -4,720 + 0,102X4
Kegunaan fungsi ini untuk mengetahui sebuah case (dalam kasus ini adalah seorang siswa) masuk pada kelompok yang satu ataukah tergolong pada kelompok lainnya.
• Fungsi pada Grup Terpusat, memperlihatkan nilai rata-rata tiap kelompok. Oleh karna ada dua tipe siswa, maka disebut Two Group Discriminant, dimana grup yang satu mempunyai centroid (grup means) negatif (-0,828) dan grup yang satunya lagi mempunyai centroid positif (0,331)
Tabel 3.16 Fungsi pada Grup Terpusat
Siswa
Function 1 tidak lulus -.828 Lulus .331
• Classification Statistics pada tabel 3.17 peluang utama untuk grup memperlihatkan komposisi responden pada fungsi diskriminan.
Tabel 3.17 Peluang Utama untuk Grup
Siswa Prior
Cases Used in Analysis Unweighted Weighted tidak lulus .500 20 20.000 Lulus .500 50 50.000 Total 1.000 70 70.000
Tabel 3.17 diatas memperlihatkan dari komposisi 70 responden dengan fungsi diskriminan menghasilkan 50 responden ada di kelompok lulus dan 20 responden di kelompok tidak lulus. Untuk menghitung cut off score (nilai batas) dilakukan perhitungan ZCU.
ZCU = $x$wzy$zwx xy$z = 0 0 ††( y ‡0 '0 ˆ ˆ 0y‡0 ‰ ‰ y 'Š( Š ‹0 } Œ•Ž
• Casewise Statistics, tabel yang berisi rincian tiap kasus, penempatannya dalam model diskriminan serta perbandingan apakah penempatan (predicted) telah sesuai dengan kenyataan. Dalam kasus ini jumlah seluruh kasus yang tepat diprediksi hanya 55 dan yang salah klasifikasi15 responden.
• Menguji ketepatan klasifikasi fungsi diskriminan, untuk mengetahui ketepatan klasifikasi fungsi diskriminan dilihat dari hasil klasifikassi (Classification Result). Dari output terlihat bahwa ketepatan prediksi dari model adalah 78,6% dan dalam menerangkan siswa. Untuk memperhitungkan kemungkinan berbagai bias dilakukan uji kekuatan prediksi dengan metode Leave-one-out-cross
validation dan diperoleh hasil 78,6%. Dengan demikian terbukti bahwa fungsi diskriminan tersebut mempunyai ketepatan prediksi yang tinggi, karna pada umumnya ketepatan diatas 50% dianggap memadai atau valid. Maka fungsi
diskriminan tersebut dapat digunakan untuk memprediksi sebuah kasus, apakah akan diklasifikasi ke tipe tidak lulus atau lulus.
Tabel 3.18 Hasil Klasifikasi
Siswa
Predicted Group Membership
Total tidak lulus Lulus
Original Count tidak lulus 19 1 20 Lulus 14 36 50 % tidak lulus 95.0 5.0 100.0 Lulus 28.0 72.0 100.0 Cross-validateda Count tidak lulus 19 1 20 Lulus 14 36 50 % tidak lulus 95.0 5.0 100.0 Lulus 28.0 72.0 100.0
a. validasi silang dilakukan hanya untuk kasus tersebut dalam analisis. Dalam validasi silang setiap kasus diklasifikasikan melalui fungsi-fungsi yang diturunkan dari semua kasus lain yang
dibandingkan dengan kasus tersebut.
b. 78,6% dari grup yang tepat terklasifikasi dengan baik.
c. 78,6% dari grup validasi silang terklasifikasi dengan baik.
Dari tabel 3.18 hasil klasifikasi pada bagian orginal terlihat jumlah responden pada data awal yang tergolong grup tidak lulus adalah 20 siswa sedangkan dari model diskriminan siswa yang tetap pada grup tidak lulus adalah sejumlah 19 siswa. Demikian juga dengan grup lulus yang tetap pada grup lulus sejumlah 36 siswa dan yang salah klasifikasi adalah 14 siswa.