ANALISIS MODEL - Model Optimisasi Perancangan Pegas Ulir Tekan Dengan Kriteria Maximum Reliabil

commit to user

Pada bab ini dilakukan analisis terhadap fungsi objektif dan batasan model yang dihasilkan serta analisis sensitivitas untuk melihat pengaruh perubahan input terhadap variabel keputusan dan output

model.

5.1 ANALISIS FUNGSI OBJEKTIF

Keandalan maksimal pada pegas ulir tekan dapat dicapai dengan meminimalkan kebalikan nilai faktor keamanan atau memaksimalkan nilai faktor keamanan. Nilai faktor keamanan umumnya lebih dari atau sama dengan satu. Artinya, nilai kekuatan material pegas harus lebih tinggi dibandingkan tegangan aktual yang dibebankan pada pegas. Nilai tegangan aktual pada pegas tidak dapat diprediksi, yang dapat diketahui oleh perancang adalah kekuatan material pegas. Kekuatan ini dapat diuji melalui uji tarik, sehingga nilai ultimate tensile strength material diketahui. Jika nilai faktor keamanannya besar, artinya unsur jenis beban, besar tegangan, material dan lingkungan operasi memiliki tingkat ketidakpastian (uncertainty) yang tinggi. Nilai faktor keamanan dapat ditetapkan dengan nilai berkisar antara satu sampai dengan dua, jika data material diketahui dengan lengkap serta beban dan lingkungan operasi dapat diprediksi.

Model yang dikembangkan dalam penelitian ini memungkinkan perancang mengetahui rancangan yang dihasilkan aman atau tidak dengan melihat nilai faktor keamanan. Jika model menghasilkan faktor keamanan dengan nilai kurang dari satu (<1). Nilai tegangan aktual lebih besar dibandingkan dengan kekuatan material maka rancangan yang dihasilkan tidak aman.

5.2ANALISIS BATASAN MODEL

Batasan model menjamin variabel keputusan dan fungsi objektif adalah nilai optimal. Model dalam penelitian ini dapat digunakan untuk merancang pegas dengan keandalan maksimal, sehingga pegas tidak mengalami kegagalan selama masa penggunaannya.

commit to user

V-35

Ada dua jenis tegangan geser pada pegas ulir tekan, tegangan geser langsung (direct shear stress) dan tegangan geser puntiran (torsional shear stress). Kedua tegangan inilah yang terjadi ketika pegas ditekan. Batasan model akan membatasi nilai kedua tegangan geser agar tidak

menyebabkan fatigue pada material. Lengkungan pada pegas

menyebabkan tegangan di dalam pegas meningkat di bagian dalam tetapi lebih rendah di bagian luar. Ketika pegas tertekuk (buckling), tegangan geser puntiran nilainya semakin besar dan tegangan akan terfokus pada satu titik di dalam kawat pegas, artinya distribusi tegangan tidak merata, titik tersebut akan menjadi awal dari pengintian retak (crack initation). Batasan model tentang tekukan akan mencegah terjadinya tekukan pada pegas ketika ditekan.

Resonansi pada pegas dihindari dengan penggunaan batasan model tentang gelombang (surging). Resonansi dapat menyebabkan benturan antar lilitan (individual coil deflection) dengan yang tinggi. Peluang terjadinya gelombang akan semakin besar jika pegas diaplikasikan dengan getaran berulang yang cepat. Dengan membatasi frekuensi getaran pegas di bawah frekuensi alami pegas, diharapkan gelombang tidak muncul ketika pegas bekerja secara siklis.

Clearance pada pegas ulir tekan harus diperhatikan oleh perancang, sebab gesekan dapat terjadi jika tidak ada nilai clearance, gesekan menyebabkan distribusi tegangan tidak merata dan terfokus pada satu titik saja. Ada dua macam clearance pada pegas, dalam dan luar. Clearance

dalam digunakan jika pegas melilit batang, sedangkan clearance luar digunakan jika pegas dimasukkan ke dalam lubang.

5.3ANALISIS SENSITIVITAS

Analisis sensitivitas dilakukan dengan mengubah nilai input untuk mengetahui pengaruh perubahan tersebut terhadap variabel keputusan dan nilai fungsi objektif yang dihasilkan model. Input yang akan diubah adalah jumlah siklus hingga terjadi kegagalan (Nc), indeks pegas, dan

commit to user

dimensi pegas lock case. Perubahan nilai input tersebut dikombinasikan menjadi skenario analisis sensitivitas seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3.1. Dengan menggunakan software Lingo 9.0, dilakukan penyelesaian untuk memperoleh hasil optimal dari setiap kombinasi, sehingga diperoleh hasil komputasi analisis sensitivitas seperti pada Tabel 5.2 dan Tabel 5.3. Selanjutnya dilakukan analisis terhadap setiap input dimana hanya satu input yang diubah sedangkan kedua input lainnya bernilai tetap. Tujuannya untuk melihat pengaruh perubahan sebuah input

terhadap nilai fungsi objektif dan variabel keputusan.

Nilai fungsi objektif yang dihasilkan adalah faktor keamanan. Faktor keamanan merupakan perbandingan antara kekuatan material

(material strength) dengan tegangan aktual yang diberikan. Diameter

kawat pegas (dw), diameter rata-rata (D) dan jumlah lilitan aktif (Na) merupakan nilai variabel keputusan yang dihasilkan dari model. Nilai

output variabel keputusan akan digunakan perancang untuk membuat

V-37

Tabel 5.1 Variabel keputusan optimal

Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max 0,12 1,08 0,67 0,15 1,28 0,8 0,15 1,28 0,67 0,15 1,08 0,67 0,12 1,28 0,8 0,12 1,28 0,67 0,12 1,08 0,8 0,15 1,08 0,8 (D/dw)min 5 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na

(D/dw)max 12 0,0423 0,507 9 0,0423 0,507 8 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 9 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 8

(D/dw)min 5 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na

(D/dw)max 11 0,0458 0,504 9 0,458 0,504 8 no feasible no feasible no feasible no feasible no feasible no feasible 0,0458 0,504 10 0,0458 0,504 9 0,0458 0,504 10 0,0458 0,504 8

(D/dw)min 4 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na (D/dw)max 12 0,0423 0,507 9 0,0423 0,507 8 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 9 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 8 (D/dw)min 4 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na (D/dw)max 20 0,0255 0,51 9 0,255 0,51 8 0,0255 0,51 7 0,0255 0,51 7 0,0255 1,51 10 0,0255 0,51 9 0,0255 0,51 10 0,0255 0,51 8 (D/dw)min 5 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na (D/dw)max 12 0,0423 0,507 9 0,0423 0,507 8 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 9 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 8 (D/dw)min 5 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na

(D/dw)max 11 0,0458 0,504 9 0,0458 0,504 8 no feasible no feasible no feasible no feasible no feasible no feasible 0,0458 0,504 10 0,0458 0,504 9 0,0458 0,504 10 0,0458 0,504 8

(D/dw)min 4 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na (D/dw)max 12 0,0423 0,507 9 0,423 0,507 8 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 9 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 8 (D/dw)min 4 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na (D/dw)max 20 0,0255 0,51 9 0,255 0,51 8 0,0255 0,51 7 0,0255 0,51 7 0,0255 1,51 10 0,0255 0,51 9 0,0255 0,51 10 0,0255 0,51 8 (D/dw)min 5 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na (D/dw)max 12 0,0423 0,507 9 0,0423 0,507 8 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 9 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 8 (D/dw)min 5 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na

(D/dw)min 4 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na

(D/dw)max 12 0,0423 0,507 9 0,0423 0,507 8 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 7 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 9 0,0423 0,507 10 0,0423 0,507 8

(D/dw)min 4 dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na dw D Na

(D/dw)max 20 0,0255 0,51 9 0,255 0,51 8 0,0255 0,51 7 0,0255 0,51 7 0,0255 1,51 10 0,0255 0,51 9 0,0255 0,51 10 0,0255 0,51 8 Dimensi Lock case (inch)

D8 P4 P3 P3 P3 P2 N5 10⁹ Inde ks P ega s P1 P4 P3 P2 N4 10⁸ Inde ks P ega s P1 D1 D2 D3 D4 D5 D6 P2 N2 10⁶ Inde ks P ega s P1 P4 P3 P2 P2 N3 10⁷ Inde ks P ega s P1 P4 D7 N1 10⁵ Inde ks P ega s P1 P4 N u m b er of cycl e to f a il u re N u m b er of cycl e t o f a il u re

V-39

Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max Pitch Li Lo max

0,12 1,08 0,67 0,15 1,28 0,8 0,15 1,28 0,67 0,15 1,08 0,67 0,12 1,28 0,8 0,12 1,28 0,67 0,12 1,08 0,8 0,12 1,08 0,8 (D/dw)min 5 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 12 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 5 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 11 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 4 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 12 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 4 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 20 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 5 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 12 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 5 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 11 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 4 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 12 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 4 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 20 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 5 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 12 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 5 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 11 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 4 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 12 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 4 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 20 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 5 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 12 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 5 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 11 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 4 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 12 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 4 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 20 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 5 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 12 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 5 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 11 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 4 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 12 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf (D/dw)min 4 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf 1/Sf (D/dw)max 20 Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf Sf 0,846023689 1,334 0,749625187 1,182 0,846023689 0,603 1,658374793 Dimensi Lock case (inch)

0,775 1,290322581 0,876 5,405405405 0,527 1,897533207 0,597 1,675041876 0,527 1,897533207 0,263 3,802281369 D8 0,282 3,546099291 0,321 3,115264798 0,282 3,546099291 3,558718861 2,808988764 4,444444444 0,294 0,351 0,445 0,366 0,281 0,356 0,404 0,257

2,506265664 no feasibel solution no feasibel solution 3,134796238

0,660066007 0,475963827 1,057082452 1,468 1,894 2,69 1,875 1,515 0,137 7,299270073 0,375 2,666666667 0,426 2,34741784 0,375 2,666666667 0,185 1,141552511 0,775 1,290322581 0,392 2,551020408 1,182 0,777 1,08 0,482 1,028383381 0,723589001 1,040582726 1,287001287 0,925925926 2,074688797 2,101 1,708 2,367 1,067

0,468384075 no feasibel solution no feasibel solution 0,585480094 0,422475708 0,937207123

0,946 0,946 0,527983105 0,371747212 0,533333333 0,660066007 0,475963827 1,057082452 1,468 1,894 2,69 1,875 1,515 2,101 0,489 0,672 0,314 1,636661211 1,166861144 1,644736842 2,044989775 1,488095238 3,184713376 0,62 0,835421888 0,596658711 0,837520938 1,043841336 0,761614623 1,612903226 0,938 1,197 1,676 1,194 0,958 1,313 1,08 1,48 0,701

0,74019245 no feasibel solution no feasibel solution 0,925925926 0,675675676 1,426533524

0,62 0,835421888 0,596658711 0,837520938 1,043841336 0,761614623 1,612903226 0,938 1,197 1,676 1,194 0,958 1,313 0,312 0,422 0,2111 2,564102564 1,865671642 2,551020408 3,205128205 2,369668246 4,737091426 0,421 1,297016861 0,946969697 1,287001287 1,620745543 1,204819277 2,375296912 0,613 0,771 1,056 0,777 0,617 0,83 0,697 0,938 0,477

1,148105626 no feasibel solution no feasibel solution 1,43472023 1,066098081 2,096436059

1,297016861 0,946969697 1,287001287 1,620745543 1,204819277 2,375296912 0,771 1,056 0,777 0,617 0,83 0,421 0,148 3,921568627 2,941176471 3,846153846 4,901960784 3,717472119 6,756756757 1,960784314 1,477104874 1,915708812 2,450980392 1,865671642 3,333333333 2,941176471 0,415 0,51 0,677 0,522 0,408 0,536 0,3 1,865671642 3,333333333

0,4711 0,578 no feasibel solution no feasibel solution 0,462 0,606 0,34

2,409638554 2,122691573 1,477104874 1,915708812 2,450980392 5,681818182 9,174311927 0,415 0,51 0,677 0,522 0,408 0,536 0,3 6,944444444 5,813953488 4,545454545 5,586592179 7,246376812 0,144 0,172 0,22 0,179 0,138 0,176 0,109 2,849002849 2,247191011 2,732240437 2,475247525 3,891050584 0,225 0,299 0,334 0,445 0,366 0,281 0,356 2,247191011 2,732240437 3,558718861 2,808988764

0,399 no feasibel solution no feasibel solution 0,319

0,225 4,444444444 2,409638554 4,830917874 1,63132137 0,207 0,613 3,344481605 0,351 2,849002849 2,994011976 3,401360544 0,255 0,34 0,26 0,204 0,269

1,730103806 no feasibel solution no feasibel solution 2,164502165 1,650165017

1,960784314

1,329787234

0,752 0,9724 1,382 0,961

0,604594921

0,68119891

1,654 2,135 no feasibel solution no feasibel solution

0,527983105 0,371747212 0,533333333 2,096436059 0,68119891 0,477 0,611 0,857 0,608 0,945179584 1,066098081

1,058 1,351 no feasibel solution no feasibel solution 3,236245955

1,066098081

0,309 0,39 0,536 0,392

1,44092219

1,63132137

0,694 0,871 no feasibel solution no feasibel solution

N3 10⁷ Inde ks Pe ga s P1 P2 N5 10⁹ In d e k s P e g a s P1 P2 P3 P4 P3 P4 N4 10⁸ In de ks Pe g a s P1 P2 P3 P4 N1 10⁵ In de ks Pe gas P1 P2 P3 P4 N2 10⁶ Inde ks Pe ga s P1 P2 P3 P4 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 N u m b er of c ycl e t o f ai lur e N u m b er o f cy cl e t o f a il u re

commit to user

5.3.1 Analisis Jumlah Siklus Hingga Kegagalan

Jumlah siklus hingga terjadi kegagalan berkaitan dengan kekuatan pegas dalam menahan beban berulang, jumlah siklus ini akan diubah dari 106 _{menjadi kondisi kerja yang lebih ringan yaitu 10}5_{, hingga kondisi kerja}

yang lebih berat yaitu 109_{. Siklus 10}5_{digolongkan sebagai servis rata-rata}

atau pembebanan tingkat sedang, sedangkan siklus 106_{hingga 10}9

digolongkan ke dalam servis berat (high load-cycles). Jumlah siklus hingga kegagalan merupakan faktor penting dalam rancangan pegas yang mengutamakan keandalan (reliability). Semakin banyak jumlah siklus yang dapat dibebankan, semakin tinggi keandalan pegas tersebut.

1. Pengaruh Terhadap Nilai Fungsi Objektif

Pengaruh jumlah siklus terhadap faktor keamanan dapat dilihat pada Gambar 5.1. Pada gambar tersebut nilai faktor keamanan akan mengalami penurunan, setiap nilai Nc dinaikkan. Hal ini disebabkan karena semakin besar jumlah siklus yang dibebankan pada pegas, semakin besar pula stress sehingga untuk strength yang sama, diperoleh nilai faktor keamanan yang lebih kecil. Rata-rata besar penurunan faktor keamanan jika Nc naik sepuluh kali lipat adalah sebesar 33%.

Gambar 5.1 Pengaruh perubahan jumlah siklus hingga kegagalan (Nc)

terhadap faktor keamanan

2. Pengaruh Terhadap Variabel Keputusan

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10⁵ 10⁶ 10⁷ 10⁸ 10⁹ Sa fe ty fa ct or

Number of cycles to failure

N*P1D1 N*P1D2 N*P1D3 N*P1D4 N*P1D5 N*P1D6 N*P1D7 N*P1D8 N*P2D1 N*P2D2 N*P2D5 N*P2D6 N*P3D1 N*P3D2 N*P3D3 N*P3D4 N*P3D8

commit to user

Perubahan nilai Nc tidak mempengaruhi hasil variabel keputusan diameter kawat pegas, seperti yang terlihat pada Gambar 5.2, setiap Nc

naik sepuluh kali lipat nilai diameter kawat pegas (dw) tidak berubah sehingga terbentuk garis lurus. Misal, nilai diameter kawat pegas untuk N1P1D1 adalah 0,0423 inch, nilai ini sama dengan nilai diameter kawat untuk kombinasi N2P1D1 maupun N5P1D1. Perubahan diameter kawat pegas (dw) disebabkan oleh kombinasi indeks pegas. Pada kombinasi N1P2D1, diameter kawat mengalami kenaikan menjadi 0,0458 inch, sedangkan kombinasi N1P4D1 menghasilkan diameter kawat 0,0255 inch.

Gambar 5.2 Pengaruh perubahan jumlah siklus hingga kegagalan (Nc)

terhadap diameter kawat pegas(dw)

Seperti diameter kawat pegas, nilai diameter rata-rata pegas juga tidak terpengaruh oleh perubahan nilai Nc, sehingga terbentuk garis lurus untuk setiap kenaikan sepuluh kali lipat nilai Nc. Kombinasi N2P2D2 menghasilkan diameter rata-rata 0,504 inch, nilai ini sama dengan kombinasi N4P2D1 maupun N5P2D6 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.3. Perbedaan nilai D lebih disebabkan oleh indeks pegas, meskipun perubahan nilai D untuk setiap indeks pegas cukup kecil yaitu 0,507, 0,504 dan 0,51 inch.

Gambar 5.3 Pengaruh perubahan jumlah siklus hingga

kegagalan (Nc) terhadap diameter pegas (D)

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 10⁵ 10⁶ 10⁷ 10⁸ 10⁹ D ia m eter ka w at pe ga s (inc h)

Number of cycles to failure

N*P1D1 N*P1D2 N*P1D3 N*P1D4 N*P1D5 N*P1D6 N*P1D7 N*P1D8 N*P2D1 N*P2D2 N*P2D5 N*P4D1 N*P4D2 N*P4D3

commit to user

iii

Perubahan nilai Nc juga tidak mempengaruhi jumlah lilitan aktif (Na). untuk setiap perubahan Nc dengan batasan indeks pegas dan dimensi pegas yang sama, dihasilkan jumlah lilitan aktif yang sama pula.

Gambar 5.4 Pengaruh perubahan jumlah siklus hingga kegagalan (Nc)

terhadap jumlah lilitan aktif (Na)

Dengan demikian dapat diketahui bahwa perubahan nilai Nc tidak akan mempengaruhi hasil variabel keputusan. Hal ini disebabkan karena jumlah siklus Nc tidak membatasi nilai variabel keputusan pada model melainkan sebagai input pada fungsi objektif. Perancang harus menentukan nilai faktor keamanan yang sesuai setiap kenaikan nilai Nc. Semakin banyak jumlah siklus yang dibebankan pada pegas rancangan, semakin kecil nilai faktor keamanan rancangan.

5.3.2 Analisis Indeks Pegas

Indeks pegas merupakan perbandingan antara diameter rata-rata (D) dengan diameter kawat pegas (dw). Batasan indeks pegas mempengaruhi nilai optimal variabel keputusan. Indeks pegas yang terlalu kecil, menyebabkan pembentukan pegas akan sangat sulit dan diperlukan deformasi berat yang mungkin menyebabkan kawat retak dan jika nilai terlalu besar, akan memperbesar kemungkinan terjadinya tekukan (buckling).

1. Pengaruh Terhadap Nilai Fungsi Objektif

Penurunan batas atas indeks mengakibatkan penurunan nilai faktor keamanan, karena dengan penyempitan batasan indeks pegas akan menyebabkan pegas rancangan semakin aman dari tekukan (buckling)

sehingga nilai faktor keamanan lebih rendah. Semakin tinggi batas atas indeks, semakin tinggi pula peluang terjadinya buckling. Ketika batas atas dinaikkan nilainya, kecenderungan buckling akan naik sehingga nilai faktor keamanan yang lebih besar. Perubahan batas bawah indeks tidak

commit to user

menyebabkan perubahan faktor keamanan. Semakin kecil batas bawah indeks pegas, semakin sulit proses manufaktur pegas tersebut. Gambar 5.5 menunjukkan pengaruh perubahan indeks pegas terhadap faktor keamanan.

Gambar 5.5 Pengaruh perubahan indeks pegas terhadap faktor keamanan

2. Pengaruh Terhadap Variabel Keputusan

Perubahan batasan indeks pegas mempengaruhi nilai optimal diameter kawat pegas. Ketika batasan indeks pegas menggunakan P1 dan P3, nilai diameter kawat optimal yang diperoleh adalah 0,0423 inch. Indeks pegas P2 menghasilkan nilai diameter 0,0458 inch, sedangkan indeks pegas P4 menghasilkan diameter kawat sebesar 0,0255 inch. Kombinasi P1 dan P3 menghasilkan nilai optimal diameter kawat yang sama, artinya perubahan batas bawah indeks dari 5 menjadi 4 tidak menyebabkan efek pada diameter kawat optimal. Diameter kawat optimal tidak sensitif terhadap perubahan batas bawah indeks.

Batasan indeks pegas P1 memberikan nilai diameter kawat optimal 0,0423 inch, ketika batasan indeks diubah menjadi P2 dengan batas atas indeks 11, nilai diameter kawat optimal naik menjadi 0,0458 inch. Semakin kecil batas atas indeks akan dihasilkan nilai diameter kawat yang lebih besar, bahkan dimungkinkan tidak dihasilkan solusi optimal karena model tidak memperoleh feasibel solution akibat penurunan batas indeks tersebut. Seperti terlihat pada kombinasi N*P2D3 dan N*P2D4 yang tidak diperoleh solusi optimal, padahal N*P1D3 maupun N*P1D4 menghasilkan solusi optimal diameter kawat 0,0423 inch. Akan tetapi solusi optimal dapat diperoleh pada kombinasi N*P2D5 maupun N*P2D4, artinya penurunan batas atas indeks, tidak selalu menghasilkan no feasibel solution, hanya untuk kombinasi dimensi pegas tertentu saja yaitu D3 dan D4.

commit to user

Ketika batasan indeks yang digunakan P3 dengan batas bawah 4 dan batas atas 12, diperoleh hasil diameter 0,0423 inch, sedangkan kombinasi indeks P4 dengan batas bawah 4 dan batas atas 20 menghasilkan diameter kawat yang lebih kecil yaitu 0,0255 inch. Semakin besar batas atas indeks, semakin kecil nilai diameter kawat yang dihasilkan. Dengan demikian, dapat dipastikan bahwa diameter kawat optimal sensitif terhadap perubahan batas atas indeks. Pengaruh perubahan indeks pegas terhadap diameter kawat pegas ditunjukkan pada Gambar 5.6.

Gambar 5.6 Pengaruh perubahan indeks pegas terhadap diameter kawat

pegas (dw)

Selain diameter kawat pegas (dw), diameter rata-rata pegas (D) optimal juga sensitif terhadap perubahan batas atas indeks dan tidak sensitif terhadap perubahan batas bawah indeks. Namun, kecenderungan perubahan nilai diameter rata-rata pegas (D) berbanding terbalik dengan diameter kawat pegas (dw). Semakin kecil batas atas indeks akan dihasilkan nilai diameter rata-rata pegas yang lebih kecil. Semakin besar batas atas indeks, semakin besar pula nilai diameter kawat yang dihasilkan. Untuk P1 dan P3 diperoleh nilai optimal diameter rata-rata pegas 0,507 inch, sedangkan ketika batas atas indeks diturunkan pada P2, nilai optimal diperoleh 0,504 inch. Ketika batas atas naik pada P4, diameter rata-rata optimal naik dari 0,504 inch menjadi 0,51 inch.

Perbedaan kecenderungan perubahan diameter kawat (dw) dengan diameter rata-rata (D) disebabkan karena indeks pegas merupakan perbandingan antara diameter rata-rata (D) dengan diameter kawat pegas (dw), sehingga hubungan keduanya berbanding terbalik. Pengaruh perubahan indeks pegas terhadap diameter rata-rata pegas ditunjukkan pada Gambar 5.7.

commit to user

Gambar 5.7 Pengaruh perubahan indeks pegas terhadap diameter rata-

rata pegas (D)

Perubahan indeks pegas tidak mempengaruhi jumlah lilitan aktif (Na), misalnya pada N1P*D1 dan N1P*D2 dihasilkan jumlah lilitan yang sama yaitu 9 lilitan. Pengaruh perubahan indeks pegas terhadap jumlah lilitan aktif ditunjukkan pada Gambar 5.8.

Gambar 5.8 Pengaruh perubahan indeks pegas terhadap jumlah lilitan

aktif (Na)

5.3.3 Analisis Dimensi Pegas Lock Case

Input yang diubah pada dimensi pegas lock case adalah panjang pegas pada kondisi terpasang (Li), panjang pegas pada operasi maksimal (Lo max), dan jarak antar lilitan (pitch). Perubahan nilai dimensi ini dilakukan untuk melihat pengaruh perubahan nilai dimensi pegas terhadap nilai fungsi objektif maupun variabel keputusan. Dimensi pegas diubah ke ukuran yang lebih besar dan dikombinasikan dengan ukuran awal. Jarak antar lilitan (pitch) diubah dari kondisi awal 0,12 inch menjadi 0,15. Panjang pegas pada kondisi terpasang (Li) diubah dari 1,08 inch menjadi 1,28 inch. Panjang pegas pada operasi maksimal diubah dari 0,67 inch menjadi 0,8 inch. Kombinasi dimensi pegas secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 3.4.

1. Pengaruh Terhadap Nilai Fungsi Objektif

Parameter jarak antar lilitan (pitch) berpengaruh pada perubahan nilai faktor keamanan optimal, penambahan nilai pitch mengakibatkan faktor keamanan optimal lebih kecil, seperti yang terlihat pada D1 dan D4. Parameter panjang operasi maksimal (Lomax) berpengaruh pada perubahan faktor keamanan, yaitu semakin besar nilai panjang operasi pegas, nilai

commit to user

vii

faktor keamanan lebih besar, sedangkan semakin besar nilai panjang terpasang, Li, semakin kecil nilai faktor keamanan yang optimal. Secara umum, jika semua kombinasi dimensi pegas semakin besar, beban pegas juga semakin besar, untuk kekuatan material yang sama, nilai faktor keamanan menjadi semakin kecil.

Gambar 5.9 Pengaruh perubahan dimensi pegas lock case terhadap faktor

keamanan 2. Pengaruh Terhadap Variabel Keputusan

Perubahan nilai dimensi pegas lock case tidak mempengaruhi hasil variabel keputusan diameter kawat pegas (dw). Pada Gambar 5.10, meskipun nilai dimensi pegas berubah, diameter kawat pegas (dw) tidak berubah nilainya sehingga terbentuk garis lurus. Misalnya pada N1P1D1 diameter kawat pegas adalah 0,0423 inch, begitu pula untuk N1P1D2 diperoleh nilai yang sama. Namun pada kombinasi D3 dan D4 tidak diperoleh solusi optimal.

Gambar 5.10 Pengaruh perubahan dimensi pegas lock case terhadap

diameter kawat pegas (dw)

Seperti halnya diameter kawat pegas, nilai diameter rata-rata pegas juga tidak terpengaruh oleh perubahan nilai dimensi pegas. Misalnya pada N1P1D1 diameter kawat pegas adalah 0,507 inch, begitu pula untuk N1P1D2 diperoleh nilai yang sama. Pengaruh perubahan dimensi pegas

lock case terhadap diameter pegas (D) ditunjukkan oleh Gambar 5.11.

Gambar 5.11 Pengaruh perubahan dimensi pegas lock case terhadap

diameter pegas (D)

Jumlah lilitan aktif (Na) sensitif terhadap perubahan kombinasi dimensi pegas lock case. Ketika semua parameter pada dimensi pegas

commit to user

dinaikkan nilainya (D2), Na berkurang menjadi 8 lilitan. Meskipun demikian, tidak semua parameter dalam kombinasi dimensi pegas berkontribusi aktif dalam perubahan Na. Parameter panjang terpasang (Li) tidak berpengaruh pada perubahan nilai variabel keputusan Na. Hal ini

Dalam dokumen Model Optimisasi Perancangan Pegas Ulir Tekan Dengan Kriteria Maximum Reliability(Studi Kasus : Lock Case) (Halaman 81-98)