commit to user D = diameter rata-rata (inch)
III- 39 Sumber : Skewis (2011)
Pada Gambar 2.6 menunjukkan perbedaan defleksi pada kedua jenis pembebanan siklis. Terlihat bahwa untuk tegangan maksimal dan defleksi yang sama antara pembebanan searah dan berlawanan arah, rentang tegangan pada pembebanan berlawanan arah dua kali lebih lebar dibandingkan pembebanan searah.
Pembebanan dinamis ada tiga macam, yaitu kejutan, resonansi pada pegas, dan resonansi pada sistem massa pegas. Beban kejut terjadi ketika lilitan awal pada pegas menerima beban pada kecepatan tertentu yang ukurannya melebihi ukuran beban pada pembebanan statis maupun siklis, kejutan ini timbul karena kelembaman pada lilitan pegas. Resonansi pegas terjadi ketika kecepatan operasi pegas sama dengan frekuensi alami pegas. Resonansi dapat menyebabkan kenaikan tegangan dan benturan antar lilitan sehingga kegagalan terjadi lebih awal dari perkiraan usia pegas. Resonansi pada sistem massa pegas, terjadi ketika pegas menyalurkan massa ke ujung lilitan sedangkan sistem dimana pegas tersebut beroperasi mengalami resonansi di tingkat yang lebih rendah dibandingkan tingkat resonansi pegas itu sendiri. Tipe kegagalan pada pembebanan dinamis adalah retakan karena kejutan dan resonansi gelombang.
Pegas mengalami tegangan yang tinggi karena dirancang untuk sesuai pada ruang yang sempit dengan massa yang ringan dan biaya material yang murah. Pada saat yang sama pegas harus mampu menyalurkan gaya yang bekerja untuk
waktu yang lama. Keandalan (reliability) pegas berkaitan dengan kekuatan
material, karakteristik rancangan, dan sistem dimana pegas tersebut digunakan. Semua pegas diharapkan dapat digunakan dalam jangka waktu yang lama tanpa perubahan dimensi dan konstantanya meskipun digunakan pada pembebanan yang
berubah-ubah. Berdasarkan persyaratan tersebut, kegagalan (failure) yang
mungkin terjadi antara lain yielding, kelelahan (fatigue), korosi, pemendekan
(creep), relaksasi termal, tekukan (buckling), dan gaya deformasi platis.
Beban pada sebuah benda ada dua macam, yaitu beban getaran (oscillatory
loads) dan beban statis (static loads) (Skewis, 2011). Material yang dibebani di
bawah beban getaran (σmean= 0) mengalami kegagalan ketika tegangan mencapai
commit to user
beban statis (σalt = 0) mengalami kegagalan ketika tegangan mencapai batas yield
σyield.
2.4.3 Kegagalan pada Pegas
Kegagalan pada pegas yang sering terjadi adalah patah atau retak yang
disebabkan oleh kelelahan (fatigue) dan kehilangan beban yang berlebihan akibat
relaksasi tegangan (Skewis, 2011).
Semua pegas memiliki batas kelelahan tertentu, batas tersebut tergantung pada fatigue stress dan fluktuasi derajat beban. Fatigue failure disebabkan karena siklus pembebanan yang berulang, sehingga mengakibatkan kerusakan lokal
karena tegangan fluktuatif dan regangan material terjadi. Tiga tahap fatigue
failure meliputi retak awal, perambatan retak dan akhirnya patah bahan pegas
(Misra, 2008). Lingkungan korosif dapat mempercepat waktu untuk fatigue
failure, korosi mengurangi kemampuan beban yang didistribusikan pegas dan
umur pakainya. Pengaruh kuantitatif yang tepat dari lingkungan korosif terhadap kinerja pegas sulit diprediksi. Pegas hampir selalu bersentuhan dengan bagian logam lainnya. Jika pegas berada pada lingkungan yang korosif, penggunaan
bahan inert memberikan pertahanan terbaik terhadap korosi. Surging (resonansi
respon frekuensi) dapat terjadi dalam aplikasi siklis berkecepatan tinggi jika frekuensi operasi aksial mendekati frekuensi alami aksial dari pegas ulir. Kondisi ini berakibat pada penekanan lokal dan penghalusan yang menimbulkan tegangan tinggi dan / atau kekuatan tak-menentu lokal, sehingga pegas kehilangan kontrol terhadap bebannya.
Pegas mengalami relaksasi selama umur pakai mereka. Jumlah relaksasi pegas adalah fungsi dari material pegas dan jumlah waktu pegas terkena tegangan tinggi dan / atau suhu. Peningkatan suhu dapat menyebabkan relaksasi termal, perubahan dimensi pegas atau daya dukung beban berkurang. Jenis-jenis kegagalan pegas berdasarkan aplikasinya ditampilkan pada Tabel 2.6.
commit to user
III-41
Tabel 2.6. Tipe kegagalan berdasarkan aplikasi
Sumber : Skewis (2011)
*) Tegangan Searah
**) Tegangan Berlawanan Arah
Tipe aplikasi Kegagalan Penyebab kegagalan
Load Loss Parameter change Creep Hydrogen embrittlement
Set Yielding
Fracture Excessive mean stress operation * Damaged spring end Material flaws
Fatigue failure High temperature operation Buckling Imperfection on inside diameter of
the spring
Surging Hydrogen embrittlement Complex stress
change as a function of time
Stress concentration due to tooling marks and rough finishes
Statis (defleksi konstan atau beban konstan)
Siklis (10000 siklus atau lebih selama usia pegas)
Sharp bends on the spring ends (extension springs)
Surface imperfection (high cycle with no shot peening)
Corrosive atmosphere Missalignment
Excessive stress range of reverse stress **
Cycling temperature Low frequency vibration High frequency vibration Fracture Maximum load ration exceeded Fatigue failure Insuffecient space for operation
Shock impulse Surface defect
Excessive stress range of reverse stress **
Resonance surging Dinamis (kejadian
intermitent dari gelombang pembebanan)
Siklis (10000 siklus atau lebih selama usia pegas)
commit to user
2.4.4 Pegas Ulir Tekan dengan Keandalan Maksimal (Maximum Reliability)
Model yang dikembangkan dalam penelitian ini mengacu pada penelitian terdahulu oleh Azarm dan Papalambros (1982). Dalam penelitian tersebut, dikembangkan empat kriteria yang sesuai untuk pegas ulir tekan secara umum, antara lain memaksimalkan keandalan
(maximizing reliability), memaksimalkan kapasitas penyimpanan energy
(maximizing energy storage capacity), memaksimalkan frekuensi alami
(maximizing natural frequency), dan meminimalkan berat pegas (minimizing weight). Namun demikian dalam penelitian ini hanya akan dikembangkan model untuk kriteria maximum reliability.
Kriteria maximum reliability menurut Azarm dan Papalambros (1982) dapat diwujudkan dalam dua jenis fungsi objektif yaitu fatigue atau
yielding. Persamaan (2.20) adalah fungsi objektif untuk minimasi kebalikan faktor keamanan terhadap fatigue.
min = 2,04 Fmax-Fmin
C1.(Nc)B1 + Fmax+Fmin C2 .C 0,86.d w-(A1+2) ... (2.21) Dimana :
SFf = faktor keamanan untuk fatigue
Fmax = gaya maksimal (lb)
Fmin = gaya minimal (lb)
Nc = jumlah siklus hingga terjadi failure C = indeks pegas
dw = diameter kawat pegas (inch)
C1, C2, B1,A1 = koefisien material pegas (Tabel 2.4)
Dalam perancangan pegas, terdapat kendala yang perlu dipertimbangkan agar pegas yang dirancang mempunyai keandalan yang tinggi :
1. Tekukan (Buckling)
Menurut Shigley dan Mischke (1989), pegas stabil dan terhindar dari tekukan jika memenuhi pertidaksamaan berikut:
Lf<2.63 D
commit to user
III-43
Dimana :
Lf = panjang bebas (inch)
D = diameter rata-rata (inch)
= konstanta tipe kondisi ujung lilitan
Konstanta tipe kondisi ujung lilitan diberikan pada Tabel 2.7.
Tabel 2.7. Konstanta tipe kondisi ujung lilitan
Sumber : Budynas dan Nisbett (2008)
2. Gelombang (Surging)
Resonansi pada pegas dapat mengakibatkan pegas mengalami fenomena
yang dikenal sebagai gelombang pegas (surging) dan menyebabkan tegangan
sangat tinggi di pegas, yang kira-kira sama dengan tegangan saat pegas
dikompresi pada panjang solid. Frekuensi alami, fn, dinyatakan dengan
persamaan (Arora, 2004): fn
=
dw 2π.Na.D2 G 2.ρ ... (2.23) Dimana : = frekuensi alami (Hz)D = diameter rata-rata (inch)
Na = jumlah lilitan aktif
dw = diameter kawat pegas (inch) ω0 = frekuensi gelombang pegas
G = modulus geser ( lb/inch2)
ρ = kepadatan massa material (lb-s2/inch4)
Untuk menghindari surging, frekuensi pada pegas tidak boleh mendekati
frekuensi alami pegas tersebut. 3. Batas Defleksi (Deflection Limit)
Kendala batas defleksi banyak digunakan dalam pemodelan pegas. Defleksi pada pegas harus mencapai nilai tertentu agar dapat memberikan
Tipe kondisi ujung lilitan Konstanta α
Pegas ditahan di antara permukaan datar paralel (fixed ends) 0,5
Salah satu ujung ditahan oleh permukaan datar tegak lurus
terhadap sumbu pegas (fixed) ujung yang lain berputar (hinged) 0,707
Kedua ujung berputar (hinged) 1
commit to user
fleksibilitas bagi komponen-komponen lain yang berkaitan dengan pegas tersebut.
4. Tegangan geser maksimal (Maximum shear stress)
Tegangan geser pada pegas nilainya tidak boleh melebihi tegangan maksimal yang mampu dibebankan pada pegas tersebut. Jika tegangan yang
diperoleh melewati batas maksimal, pegas akan mengalami fatigue failure.
5. Indeks pegas (Spring Index)
Tegangan dan defleksi dalam pegas bergantung pada nilai C. Untuk C
yang terlalu kecil, menyebabkan pembentukan pegas akan sangat sulit dan diperlukan deformasi berat yang mungkin menyebabkan kawat retak dan jika nilai terlalu besar, akan memperbesar kemungkinan terjadinya tekukan
(buckling).
6. Diameter luar maksimal (Clearance at solid height)
Diameter luar dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.5). Dimensi diameter luar pegas harus disesuaikan dengan ketersediaan ruang kerja pegas. Ketika pegas mendapat tekanan dan panjang pegas akan berkurang dan diameternya semakin besar. Menurut Associated Spring (1987), besar
diameter luar pegas pada panjang solid (Dos) dapat dinyatakan dalam
Persamaan (2.23) sebagai berikut :
Dos= D2+
p2+d w2
π2 + dw ... (2.24) Dimana :
Dos = diameter luar pada panjang solid (inch)
D = diameter rata-rata (inch)
p = jarak antar lilitan (inch)
dw = diameter kawat pegas (inch)
7. Diameter dalam minimum (Minimum Allowable Inside Diameter)
Diameter dalam pegas dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.6). Pegas sering diaplikasikan dengan dililitkan pada suatu batang. Nilai diameter
dalam ini harus dibatasi agar clearance antara pegas dengan batang tetap
terjaga, sehingga tidak terjadi gesekan antara diameter dalam dengan batang. Gesekan dapat mengurangi energi yang tersimpan pada pegas. Menurut
commit to user
III-45
Associated Spring (1987), clearance antara diameter dalam pegas dengan
batang adalah sebagai berikut :
• 0,05D jika D > 13 mm (0,512 inch)
• 0,10D jika D < 13 mm (0,512 inch)
Nilai clearance ini dapat ditentukan, jika nilai diameter rata-rata pegas sudah diketahui.
8. Diameter kawat (Available wire diameter)
Diameter kawat pada pegas disesuaikan dengan ruang yang tersedia dan fungsi pegas. Pada Tabel 2.2 dapat diketahui ukuran diameter untuk setiap jenis kawat pegas. Rentang diameter ini dijadikan sebagai pertimbangan pemilihan jenis kawat yang sesuai untuk setiap aplikasi.
9. Diameter rata-rata pegas (Allowable mean diameter)
Ukuran diameter rata-rata pegas berbanding lurus dengan ukuran kawat pegas. Nilai diameter ini harus dipertimbangkan agar dapat menghindari kesulitan dalam proses produksi.
10.Jumlah lilitan aktif (Allowable number of active coils)
Jumlah lilitan aktif mempengaruhi panjang pegas. Semakin banyak jumlah lilitan semakin panjang pegas tersebut. Semakin panjang dan ramping suatu pegas, semakin besar kemungkinan terjadi tekukan.
11.Ketersediaan ruang (Space limitation)
Pegas sering diaplikasikan pada ruang sempit sehingga membatasi ruang gerak pegas tersebut. Ketersediaan ruang ini berkaitan dengan jarak antara pegas dengan komponen di sekitarnya.
2.5 ANALISIS SENSITIVITAS
Analisis sensitivitas mengeksplorasi bagaimana solusi optimal merespon perubahan parameter input yang diberikan, saat semua input lainnya tidak berubah (Daellenbach dan McNickle, 2005). Analisis sensitivitas berkaitan dengan pertanyaan 'bagaimana jika'. Bagaimana solusi yang diinginkan atau solusi optimal dipengaruhi oleh perubahan input secara individual atau simultan ke dalam sistem? Bagaimana jika terjadi implementasi input yang salah, berapa besar kerugian yang ada?
commit to user
Keduanya disebut sebagai analisis sensitivitas. Pengetahuan yang diperoleh mungkin lebih berharga daripada menemukan solusi yang baik atau bahkan solusi optimal.
Daellenbach dan McNickle (2005) menjelaskan bahwa analisis sensitivitas memiliki tiga tujuan utama:
1. Jika solusi optimal secara relatif tidak sensitif terhadap perubahan dalam parameter input, solusi dan model dikatakan kuat, hal ini meningkatkan kredibilitas model. Pembuat keputusan dan pengguna dapat memberikan kepercayaan pada validitas dan kegunaan dari model.
2. Untuk sumber daya yang langka, analisis sensitivitas memberikan informasi tentang nilai setiap sumber daya tambahan.
Mungkin terdapat ketidakpastian yang tentang nilai dari beberapa data input. Analisis sensitivitas digunakan untuk mengetahui bagaimana solusi optimal mengubah fungsi dari data tersebut. Jika solusi terbaik tetap tidak berubah atau hanya sedikit terpengaruh maka pengambil keputusan dapat menaruh kepercayaan pada solusi yang dihasilkan. Di sisi lain, sensitivitas tinggi dari solusi terbaik untuk perubahan kecil dalam data ini akan menjadi sinyal untuk hati-hati.
BAB III