III. METODE PENELITIAN
3.3.2 Analisis Panel Data
Analisis panel data secara umum dapat didefinisikan sebagai analisis satu kelompok variabel yang tidak saja mempunyai keragaan (dimensi) dalam waktu runtun waktu (time series) tetapi juga dalam kerat lintang atau antar individu (cross section). Proses mengkombinasi data kerat lintang dan runtut waktu untuk membentuk panel data itu sendiri disebut pooling. Analisis pane l data adalah subyek dari salah satu bentuk yang cukup aktif dan inovatif dalam literatur ekonometrik. Hal ini dikarenakan metode analisis data panel menyediakan informasi yang cukup kaya untuk perkembangan teknik estimasi dan hasil teori. Dalam bentuk praktis, peneliti telah dapat menggunakan data runtun waktu (time series) dan kerat lintang (cross section) untuk menganalisis masalah yang tidak bisa diatasi jika hanya menggunakan salah satu metode saja.
Terdapat beberapa keuntungan dalam estimasi data panel dibandingkan estimasi runtun waktu ataupun kerat lintang. Keuntungan estimasi data panel dimaksud adalah (Baltagi, 1995) :
1. Memberikan data yang informatif, lebih bervariasi, menambah derajat bebas, lebih efisien dan mengurangi kolinieritas antar variabel.
2. Memungkinkan analisis terhadap sejumlah permasalahan ekonomi yang krusial yang tidak dapat dijawab oleh analisis data runtun waktu atau kerat lintang saja.
3. Memperhitungkan derajat heterogenitas yang lebih besar yang menjadi karakteristik dari individual antar waktu.
4. Adanya fleksibilitas yang lebih tinggi dalam memodelkan perbedaan perilaku antar individu dibandingkan data kerat lintang.
5. Dapat menjelaskan dynamic adjustment secara lebih baik.
Model umum analisis regresi data panel dapat diformulasikan sebagai berikut: t i t i t i x u y, =α +β , + , (3.2)
Dimana ui,t ~ IID(0,σ2) dan i = 1,2,3,...,N adalah jumlah observasi antar individu sementara t = 1,2,3,...,T adalah observasi runtut waktu. Dalam persamaan (3.9), intersep (α) dan slope (β) diasumsikan homogenous diantara seluruh N individu dan T runtut waktu. Namun kondisi ini tidak selamanya sesuai dengan kerangka ekonomi yang akan dianalisis. Ketidaksesuaian ini dimungkinkan atas dua kemungkinan, yaitu:
1. Suatu kondisi dimana intersep dalam model bersifat heterogen (α ≠i αj)
2. Suatu kondisi dimana intersep dalam model bersifat heterogen (α ≠i αj)
demikian pula slopenya (β ≠i βj).
Dari kedua hal tersebut di atas, model estimasi data panel dapat diekspresikan dalam sejumlah bentuk. Jadi terdapat empat macam model estimasi data panel yang dapat digunakan:
1. Apabila diasumsikan bahwa intersep bervariasi antar individu sementara slope
bersifat konstan, maka persamaan (3.2) akan menjadi:
t i t i i t i x u y, =α +β , + , (3.3) 2. Apabila diasumsikan bahwa intersep bervariasi antar individu dan antar waktu
sementara slope bersifat konstan, maka persamaan (3.2) akan menjadi:
t i t i t i t i x u y, =α, +β , + , (3.4) 3. Apabila diasumsikan bahwa intersep dan slope bervariasi antar individu tetapi
konstan antar waktu, maka persamaan (3.2) akan menjadi:
t i t i i i t i x u y, =α +β , + , (3.5)
4. Apabila diasumsikan bahwa intersep dan bervariasi antar individu dan antar waktu, maka persamaan (3.2) akan menjadi:
t i t i t i t i t i x u y, =α, +β, , + , (3.6) Dari keempat model di atas koefisien (α) dan (β) diasumsikan tertentu (fixed). Klasifikasi lainnya adalah ketika diasumsikan bahwa parameter-parameter ini diasumsikan random generating dan disebut sebagai random coefficient models. Selain itu dari keempat model di atas, jika asumsi homogenitas baik pada intersep maupun slope ditolak, maka heterogenitas antar individu akan tercermin
pada salah satu atau lebih persamaan (3.3) hingga persamaan (3.6). Tujuan dari penentuan model yang sesuai adalah untuk menghilangkan bias dari variabel- variabel yang digunakan dalam model. Bias yang diakibatkan pengabaian heterogenitas dari koefisien-koefisien estimasi disebut juga sebagai heterogenity bias. Mengabaikan heterogenitas baik intersep maupun slope dapat mengakibatkan hasil estimasi yang tidak konsisten dan meaningless.
Penentuan model analisis data panel dalam rangka menghilangkan
heterogenity bias dapat dilakukan dengan plotting variabel dependen terhadap variabel independen. Analisis plotting ini berfungsi sebagai mekanisme identifikasi model yang sesuai dalam analisis data panel. Sementara itu untuk menguji terjadi atau tidaknya heterogenity bias dapat dilakuk an uji hipotesis heterogenitas. Uji dilakukan dengan mengestimasi persamaan (3.5) dimana diasumsikan slope bersifat homogen antar individu. Kemudian uji hipotesis dilakukan terhadap: β β β β = = = N = H0 : 1 2 ... β β β β ≠ ≠ ≠ N ≠ a H : 1 2 ...
Uji hipotesis di atas dapat dilakukan dengan mekanisme Wald-test. Jika pengujian tidak menolak hipotesis nol, maka koefisien indifidual bersifat random
dan identik dengan rata-ratanya. Dalam hal ini, estimasi dilakukan pada model yang mengasumsikan slope bersifat homogen seperti pada persamaan (3.2) sampai (3.3).
Terdapat beberapa asumsi dasar yang melandasi penentuan model data panel. Asumsi dasar ini ditentukan oleh conditionality dari variabel bebas (xi,t)
yang digunakan dalam model data panel itu sendiri. Asumsi dasar dimaksud adalah sebagai berikut :
1. Individual-varying time-invariant, dimana nilai variabel (baik kuantitatif maupun kualitatif) yang sama untuk sebuah unit kerat lintang sepanjang waktu namun berbeda antar unit kerat lintang. Contohnya adalah jenis kelamin, latar belakang sosioekonomi dan sebagainya.
2. Period-varying individual-invariant, dimana nilai variabel (baik kuantitatif maupun kualitatif) sama untuk semua unit kerat lintang namun berubah menurut runtun waktu. Contohnya adalah tingkat bunga.
3. Individual time-varying variables, dimana nilai variabel (baik kuantitatif maupun kualitatif) bervariasi antar unit kerat lintang dan waktu. Contohnya adalah keuntungan perusahaan, tingkat penjualan.
Dari pemilihan model tersebut di atas kemudian akan menentukan metode estimasi dari model panel panel yang dipilih. Terdapat tiga metode dalam mengestimasi data panel, yaitu:
1. Pooled Least Square (PLS)
Dalam metode ini terdapat (K) regressor dalam (xit), kecuali konstanta. Metode ini juga dikenal sebagai Common Effect Model (CEM). Jika efek individua l (αi) konstan sepanjang waktu (t) dan spesifik terhadap setiap unit (i) maka modelnya akan sama dengan model regresi biasa. Jika nilai(αi)sama untuk setiap unitnya, maka OLS akan menghasilkan estimasi yang konsisten dan efisien untuk (α) dan (β). Oleh karena itu, metode ini dapat digunakan dalam mengestimasi persamaan (3.2). Metode ini sederhana namun hasilnya tidak
memadai karena setiap observasi diperlakukan seperti observasi yang berdiri sendiri.
2. Fixed Effects Model (FEM)
Model ini menggunakan semacam peubah boneka untuk memungkinkan perubahan-perubahan dalam intersep- intersep kerat lintang dan runtut waktu akibat adanya peubah-peubah yang dihilangkan. Intersep hanya bervariasi terhadap individu namun konstan terhadap waktu sedangkan slopenya konstan baik terhadap individu maupun waktu. Jadi αi adalah sebuah grup dari spesifik nilai konstan pada model regresi. Formulasi umum model ini mengasumsikan bahwa perbedaan antar unit dapat diketahui dari perbedaan nilai konstantanya. Kelemahan model efek tetap adalah penggunaan jumlah derajat kebebasan yang banyak serta penggunaan peubah boneka tidak secara langsung mengidentifikasikan apa yang menyebabkan garis regresi bergeser lintas waktu dan lintas ind ividu. Modelnya ditulis sebagai yi =αi +βxi +εi.
3. Random Effects Models (REM)
Intersepnya bervariasi terhadap individu dan waktu namun slopenya konstan terhadap individu maupun waktu. Jadi (αi) adalah sebuah grup dari gangguan khusus, mirip seperti (εit) kecuali untuk setiap grup ada nilai khusus yang masuk dalam regresi secara identik untuk setiap perioda. Nilai (αi) terdistribusi secara acak pada unit- unit kerat lintang. Metode ini juga dikena l sebagai variance components estimation. Model ini meningkatkan efisiensi proses pendugaan kuadrat terkecil dengan memperhitungkan pengganggu-pengganggu kerat lintang
dan deret waktu. Model estimasinya yang digunakan adalah it i it i it x
y =α +β' +µ +ε dengan (µi) adalah nilai gangguan acak pada observasi (i) dan konstan sepanjang waktu.
Dari penjabaran metode estimasi di atas dapat dikatakan bahwa FEM digunakan atas asumsi bahwa dampak dari gangguan mempunyai pengaruh yang tetap (dianggap sebagai bagian dari intersep). Sedangkan REM digunakan atas asumsi bahwa gangguan diasumsikan bersifat acak. Penentuan model atas pertimbangan perilaku dari gangguan yang bersifat tetap atau acak pada individu (i) akan berpengaruh terhadap bias dari hasil estimasi. Bias yang terjadi akibat kesalahan menentukan model berdasarkan perilaku gangguannya disebut dengan
selectivity bias.