Pemilihan Model Dalam Pengolahan Data

III. METODE PENELITIAN

3.3.3 Pemilihan Model Dalam Pengolahan Data

Pemilihan model yang digunakan dalam sebuah penelitian perlu dilakukan berdasarkan pertimbangan statistik. Hal ini memiliki tujuan untuk memperoleh dugaan yang efisien. Alur pengujian statistik untuk memilih model yang digunakan dapat diperlihatkan pada Gambar 3.1.

3.3.3.1Chow Test

Chow Test dimana beberapa buku menyebutnya sebagai pengujian F- statistik adalah pengujian untuk memilih apakah model yang digunakan Pooled Least Square atau Fixed Effect. Sebagaimana yang diketahui bahwa terkadang asumsi bahwa setiap unit cross section memiliki perilaku yang sama cenderung

tidak realistis mengingat dimungkinkan setiap unit cross section memiliki perilaku yang berbeda. Dalam pengujian ini dilakukan dengan hipotesa sebagai berikut:

H0 : Model Pooled Least Square

H1 : Model Fixed Effect

Dasar penolakan terhadap Hipotesa Nol (H0) adalah dengan menggunakan F- statistik seperti yang dirumuskan oleh Chow:

CHOW =

(

) (

)

(

ESS

) (

NT N K

)

N ESS ESS − − − − 2 2 1 1 (3.7) Dimana: 1

ESS = Residual Sum Square hasil pendugaan model fixed effect

2

ESS = Residual Sum Square hasil pendugaan model pooled least square N = Jumlah data cross section

T = Jumlah data time series

K = Jumlah variabel penjelas

Statistik Chow Test mengikuti distribusi F-statistik dengan derajat bebas

(

N−1,NT −N −K

)

jika nilai CHOW statistics (F-stat) hasil pengujian lebih besar dari F-Tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap Hipotesa Nol sehingga model yang digunakan adalah model fixed effect, dan begitu juga sebaliknya. Pengujian ini disebut sebaga i Chow Test karena kemiripannya dengan Chow Test yang digunakan untuk menguji stabilitas parameter (stability test).

Hausman Test Chow Test

LM Test

Gambar 3.1. Pengujian Pemilihan Model dalam Pengolahan Data Panel

3.3.3.2.Hausman Test

Hausman Test adalah pengujian statistik sebagai dasar pertimbangan kita dalam memilih apakah menggunakan model fixed effect atau model random effect. Seperti yang kita ketahui bahwa penggunaan model fixed effect mengandung suatu unsur trade-off yaitu hilangnya derajat bebas dengan memasukan variabel dummy. Namun, penggunaan metode random effect juga harus memperhatikan ketiadaan pelanggaran asumsi dari setiap komponen galat.

Hausman Test dilakukan dengan hipotesa sebagai berikut: H0 : Mode l Random Effect

H1 : Model Fixed Effect

Sebagai dasar penolakan Hipotesa Nol maka digunakan Statistik Hausman dan membandingkannya dengan Chi-Square. Statistik Hausman dirumuskan dengan:

m =

(

β−b

)(

M₀ −M₁

) (

−1 β −b

)

~χ2

( )

K (3.8) Dimana β adalah vektor untuk statistik variabel fixed effect, b adalah vektor statistik variabel random effect, M₀ adalah matriks kovarians untuk dugaan fixed

FIXED EFFECT

POOLED LEAST SQUARE RANDOM EFFECT

effect model dan M₁ adalah matriks kova rians untuk dugaan random effect model. Jika nilai m hasil pengujian lebih besar dari χ2- Tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap hipotesa nol sehingga model yang digunakan adalah model fixed effect, dan begitu pula sebaliknya.

3.3.3.3.LM Test

LM Test atau lengkapnya The Breusch-Pagan LM Test digunakan sebagai pertimbangan statistik dalam memilih model Random Effect atau Pooled Least Square. LM Test dilakukan dengan hipotesa sebagai berikut:

H0 :Model Pooled Least Square

H1 : Model Random Effect

Dasar penolakan terhadap H0 adalah dengan menggunakan statistik LM yang mengikuti distribusi dari Chi-Square.

Statistik LM dihitung dengan menggunakan residual OLS yang diperoleh dari hasil estimasi model Pooled, dimana:

(

)

2 2 2 2 1 1 2 _      − − =

∑∑∑

it i T T NT LM ε ε ~χ2 (3.9)

Jika nilai LM hasil perhitungan lebih besar dari χ2- Tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap hipotesa nol, sehingga model yang digunakan adalah model random effect, dan begitu pula sebaliknya.

3.3.4. Evaluasi Model 3.3.4.1.Multikolinearitas

Indikasi multikolinearitas tercermin dengan melihat hasil t dan F-statistik hasil regresi. Jika banyak koefisien parameter dari t-statistik diduga tidak signifikan sementara dari hasil F- hitung signifikan, maka patut diduga adanya multikolinearitas. Multikolinearitas dapat diatasi dengan menghilangkan variabel yang tidak signifikan.

3.3.4.2.Autokorelasi

Autokorelasi dapat mempengaruhi efisiensi dari estimatornya. Untuk mendeteksi adanya korelasi serial adalah dengan melihat nilai Durbin-Watson (DW) dalam Eviews. Untuk mengetahui ada atau tidaknya autokorelasi, maka dilakukan dengan membandingkan DW-statistik dengan DW-tabel. Adapun kerangka identifikasi autokorelasi terangkum dalam Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Kerangka Identifikasi Autokorelasi

Nilai DW Hasil

4-dl < DW < 4 Tolak H0, korelasi serial negatif 4-dl < DW < 4-du Hasil tidak dapat ditentukan

2 < DW < 4-du Terima H0, tidak ada korelasi serial du < DW < 2 Terima H0, tidak ada korelasi serial dl < DW < dl Hasil tidak dapat ditentukan

0 < DW < dl Tolak H0, korelasi serial positif Sumber: Holis (2006).

Korelasi serial ditemukan jika error dari periode waktu yang berbeda saling berkorelasi. Hal ini bisa dideteksi dengan melihat pola random error dari

hasil regresi. Pada analisis seperti yang dilakukan dalam model, jika ditemukan korelasi serial, maka model menjadi tidak efisien meskipun tidak bias dan konsisten. Perlakuan untuk pelanggaran ini adalah dengan menambahkan AR(1) atau AR(2) dan seterusnya, tergantung dari banyaknya autokorelasi pada model regresi yang kita gunakan.

3.3.4.3.Heteroskedastisitas

Dalam regresi linear ganda, salah satu asumsi yang harus dipenuhi agar taksiran parameter dalam model tersebut BLUE adalah Var (ui) = σ2

(konstan), semua varian mempunyai variasi yang sama. Pada umumnya, heteroskedastisitas diperolah pada data cross section. Jika pada model dijumpai heteroskedastisitas, maka model menjadi tidak efisien meskipun tidak bias dan konsisten. Dengan kata lain, jika regresi tetap dilakukan meskipun ada masalah heteroskedastisitas maka pada hasil regresi akan terjadi “misleading” (Gujarati, 1995).

Untuk menguji adanya pelanggaran asumsi Heteroskedastisitas, digunakan uji White-heteroskedasticity yang diperoleh dalam program Eviews. Dengan uji

white, membandingkan Obs* R-Squared dengan χ2 _{(Chi-Squared) tabel, jika}

nilai Obs* R-Squared lebih kecil daripada χ2-tabel maka tidak ada heteroskedastisitas pada model. Dalam pengolahan data panel dalam Eviews 4.1

yang menggunakan metode General Least Square(Cross Section Weights), maka untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas adalah dengan membandingkan Sum Square Resid pada Weighted Statistics dengan Sum Squared Resid Unweighted Statistics. Jika Sum Square Resid pada Weighted Statistics < Sum Squared Resid

Unweighted Statistics, maka terjadi heteroskedastisitas. Perlakuan untuk pelanggaran tersebut adalah dengan mengestimasi GLS dengan White Heteroscedasticity.