ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Perencanaan Produksi dengan Fuzzy Linear Programming
Model fuzzy linear programming diselesaikan melalui 2 tahap. Proses pertama yaitu proses fuzzyfikasi untuk mendapatkan nilai model lower linear programming (konsep logika t = 0) dan nilai model upper linear programming (konsep logika t = 1). Pada model lower linear programming, fungsi kendala yang dibentuk tidak menggunakan batasan nilai toleransi interval. Sedangkan model upper linear programming, fungsi kendala yang dibentuk menggunakan batasan nilai toleransi interval. Proses kedua yaitu defuzzyfikasi dimana proses ini membentuk suatu model linear programming yang baru yaitu model tingkat pencapaian optimal. Model fuzzy linear programming ini terdiri dari 3 parameter, yaitu:
1. Variabel keputusan yaitu jumlah produksi untuk pipa AW AXX ¾ inchi, 3 inchi, dan 4 inchi.
2. Fungsi tujuan yaitu memaksimumkan keuntungan perusahaan.
3. Fungsi kendala yaitu ketersediaan kapasitas setiap stasiun kerja , ketersedian bahan baku, dan jumlah permintaan.
Sebagai contoh, nilai dari variabel keputusan, fungsi tujuan dan fungsi kendala untuk bulan Januari 2011 adalah:
1. Jumlah produksi pipa AW AXX ¾ inchi (X11) = 14717 batang Jumlah produksi pipa AW AXX ¾ inchi (X21) = 2466 batang
Jumlah produksi pipa AW AXX ¾ inchi (X31) = 1954 batang 2. Keuntungan perusahaan = 2900X11 + 15800X21 + 21600X31
= 2900(14717) + 15800(2466) + 21600(1954) = 42679300 + 38962800 + 42206400 = 123.848.500 3. Besarnya pemakaian sumberdaya
Kapasitas Terpakai Setiap Stasiun Kerja
a. Kapasitas terpakai stasiun kerja pencampuran dengan menggunakan mesin mixer
Kapasitas terpakai = 0,221X11 + 1,343X21 + 2,118X31
= 0,221(14717) + 1,343(2466) + 2,118(1954) = 3252,457 + 3311,838 + 4138,572
= 10702,867 menit
b. Kapasitas terpakai stasiun kerja pencampuran dengan menggunakan mesin ekstruder
Kapasitas terpakai mesin ekstruder ¾” = 3,268X11 = 3,268(14717) = 48095,156 menit
Kapasitas terpakai mesin ekstruder 3” –4” = 10,264X21 + 12,052X31 = 10,264(2466)+12,052(1954) = 25311,024 + 23549,608 = 48860,632 menit
c. Kapasitas terpakai stasiun kerja pencampuran dengan menggunakan mesin socket
Kapasitas terpakai mesin socket ¾” = 1,542X11 = 1,542 (14717) = 22693,614 menit
Kapasitas terpakai mesin socket 3” –4” = 2,724X21 + 3,748X31 = 2,724 (2466)+ 3,748 (1954) = 6717,384 + 7323,592 = 14040,976 menit Bahan baku yang terpakai
a. Pemakaian resin = 0,699X11 + 4,167X21 + 6,667X31
= 0,699(14717) + 4,167(2466) + 6,667(1954) = 33590,323 kg
b. Pemakaian tepung CaCO3 = 0,350X11 + 2,083X21 + 3,333X31
= 0,350(14717) + 2,083(2466) + 3,333(1954) = 16800,31 kg
Nilai dari variabel keputusan dan fungsi tujuan dari model fuzzy linear programming untuk bulan Januari sampai Desember 2011 dapat dilihat pada Tabel 6.1.
Tabel 6.1. Hasil Rekapitulasi Nilai Variabel Keputusan dan Fungsi Tujuan Model Fuzzy Linear Programming
Januari – Desember 2011
Fungsi Januari Februari Maret April Mei Juni
Variabel keputusan a. Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 14717 batang 16775 batang 13558 batang 14485 batang 19275 batang 15509 batang b. Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 2466 batang 2721 batang 2507 batang 3865 batang 2498 batang 3609 batang
c. Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 1954 batang 1567 batang 2050 batang 1127 batang 1456 batang 1171 batang
Tujuan : Max laba Rp. 123.848.500 Rp. 125.486.500 Rp. 123.208.800 Rp. 127.416.700 Rp. 126.815.500 Rp. 127.291.900
0,50 0,52 0,50 0,45 0,50 0,47
t 0,50 0,48 0,50 0,55 0,50 0,53
Fungsi Juli Agustus September Oktober November Desember
Variabel keputusan a.Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 17469 batang 17354 batang 19989 batang 17765 batang 11926 batang 12015 batang b. Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 1818 batang 2375 batang 1911 batang 2557 batang 3421 batang 4183 batang
c. Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 2070 batang 1734 batang 1748 batang 1577 batang 1689 batang 1206 batang
Tujuan : Max laba Rp. 124.096.500 Rp. 125.306.000 Rp. 125.918.700 Rp. 125.982.300 Rp. 125.119.600 Rp. 126.984.500
0,50 0,50 0,50 0,50 0,42 0,41
Setelah mendapat nilai variabel keputusan akan dilakukan perbandingan kapasitas stasiun kerja dan bahan baku yang terpakai dengan ketersediaan secara aktual yang ada di perusahaan setiap bulannya. Hal ini dilakukan untuk melihat apakah perusahaan mampu memenuhi seluruh permintaan produk dengan jumlah optimal berdasarkan perhitungan model fuzzy linear programming. Pada Tabel 6.2. dapat dilihat perbandingan sumber daya yang terpakai dengan ketersediaan aktual di perusahaan.
Tabel 6.2. Perbandingan Sumber Daya yang Terpakai dengan Ketersediaan Sumber Daya di Perusahaan
Bulan Fungsi Kendala Terpakai Ketersediaan Aktual
Januari
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10702,9 77760
Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 48095,2 58320 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 48860,6 48960 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 3/4" (menit) 22693,6 55080 Mesin socket 3"-4" (menit) 14041 51840
Bahan baku
Resin (kg) 33596,2 32000
Tepung CaCO3 (kg) 16800,3 16000
Februari
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10680,5 68428,8 Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 48095,2 51321,6 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 46813,8 43084,8 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 3/4" (menit) 25867,1 48470,4 Mesin socket 3"-4" (menit) 13285,1 45619,2
Tabel 6.2. Perbandingan Sumber Daya... (Lanjutan)
Bulan Fungsi Kendala Terpakai Ketersediaan Aktual Februari Bahan baku Resin (kg) 33516 32000 Tepung CaCO3 (kg) 16761,9 16000 Maret
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10705,1 80870,4 Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 44307,5 60652,8 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 50438,4 50918,4 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 3/4" (menit) 20906,4 57283,2 Mesin socket 3"-4" (menit) 14512,5 53913,6
Bahan baku
Resin (kg) 33597,2 32000
Tepung CaCO3 (kg) 16800 16000
April
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10778,9 77760
Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 47337 58320 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 53253 48960 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 3/4" (menit) 22335,9 55080 Mesin socket 3"-4" (menit) 14752,3 51840
Bahan baku
Resin (kg) 33747,6 32000
Tepung CaCO3 (kg) 16876,8 16000
Mei
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10698,4 77760
Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 62990,7 58320 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 43187,2 48960 Stasiun Kerja 3
Tabel 6.2. Perbandingan Sumber Daya... (Lanjutan)
Bulan Fungsi Kendala Terpakai Ketersediaan Aktual Mei Bahan baku Resin (kg) 33593,9 32000 Tepung CaCO3 (kg) 16802,4 16000 Juni
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10754,6 74649,6 Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 50683,4 55987,2 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 51155,7 47001,6 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 3/4" (menit) 23914,9 52876,8 Mesin socket 3"-4" (menit) 14219,8 49766,4
Bahan baku
Resin (kg) 33690,1 32000
Tepung CaCO3 (kg) 16848,6 16000
Juli
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10686,5 80870,4 Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 57088,7 60652,8 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 43607,6 50918,4 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 3/4" (menit) 26937,2 57283,2 Mesin socket 3"-4" (menit) 12710,6 53913,6
Bahan baku
Resin (kg) 33593,3 32000
Tepung CaCO3 (kg) 16800,4 16000
Agustus
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10697,5 74649,6 Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 56712,9 55987,2 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 45275,2 47001,6 Stasiun Kerja 3
Tabel 6.2. Perbandingan Sumber Daya... (Lanjutan)
Bulan Fungsi Kendala Terpakai Ketersediaan Aktual Agustus Bahan baku Resin (kg) 33592,2 32000 Tepung CaCO3 (kg) 16800,4 16000 September
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10686,3 80870,4 Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 65324,1 60652,8 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 40681,4 50918,4 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 3/4" (menit) 30823 57283,2 Mesin socket 3"-4" (menit) 11757,1 53913,6
Bahan baku
Resin (kg) 33594,6 32000
Tepung CaCO3 (kg) 16802,8 16000
Oktober
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10700,2 80870,4 Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 58056 60652,8 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 45251,1 50918,4 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 3/4" (menit) 27393,6 57283,2 Mesin socket 3"-4" (menit) 12875,9 53913,6
Bahan baku
Resin (kg) 33591,3 32000
Tepung CaCO3 (kg) 16800,1 16000
November
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10807,4 80870,4 Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 38974,2 60652,8 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 55469 50918,4 Stasiun Kerja 3
Tabel 6.2. Perbandingan Sumber Daya... (Lanjutan)
Bulan Fungsi Kendala Terpakai Ketersediaan Aktual November Bahan baku Resin (kg) 33857,2 32000 Tepung CaCO3 (kg) 16929,5 16000 Desember
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1
Mesin mixer (menit) 10827,4 83980,8 Stasiun Kerja 2
Mesin ekstruder 3/4" (menit) 39265 62985,6 Mesin ekstruder 3"-4" (menit) 57469 52876,8 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 3/4" (menit) 18527,1 59486,4 Mesin socket 3"-4" (menit) 15914,6 55987,2
Bahan baku
Resin (kg) 33873,1 32000
Tepung CaCO3 (kg) 16938 16000
Berdasarkan perbandingan sumberdaya aktual yang tersedia di perusahaan dengan sumberdaya yang terpakai pada tahun 2011 terlihat bahwa dari segi kapasitas stasiun kerja, perusahaan dapat memanfaatkan secara optimal kapasitas produksi yang dimiliki perusahaan. Namun pada saat terjadi peningkatan permintaan, perusahaan harus melakukan kerja lembur. Besarnya penambahan kapasitas overtime dapat diperoleh dari nilai t dikalikan besarnya kapasitas overtime yang tersedia setiap bulan. Sebagai contoh, untuk perhitungan penambahan kapasitas overtime bulan Januari pada stasiun kerja 2 dengan menggunakan mesin ekstruder 3”-4” adalah 0,48 x 7833,6 menit = 3760,128 menit 3761 menit. Karena penambahan waktu lembur didasarkan sesuai lamanya bekerja 1 shift (480 menit) maka penambahan waktu lembur menjadi
3761 menit/480 menit = 7,84 shift 8 shift. Untuk penambahan waktu lembur bulan selanjutnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Penambahan jam kerja yang dilakukan masih dalam batasan ketetapan perusahaan sehingga jumlah produksi optimal dapat terpenuhi.
Untuk ketersediaan resin dan tepung CaC03, perusahaan dapat memanfaatkan secara optimal bahan-bahan baku yang dimiliki perusahaan. Namun pada setiap periode perencanaan, perusahaan harus menggunakan safety stock bahan baku agar jumlah produksi optimal dapat terpenuhi. Oleh karena itu, sebaiknya perusahaan menambahkan jumlah pemesanan aktualnya. Hal ini dilakukan agar kualitas produk tetap terjaga serta perusahaan dapat mengurangi biaya pemesanan bahan baku tambahan setiap bulannya dengan tetap menjaga ketersediaan safety stock setiap bulannya. Pemesanan bahan-bahan pada perusahaan dilakukan secara tetap setiap bulannya maka besarnya penambahan maksimum ditentukan dari nilai terbesar t yang diperoleh dikalikan dengan besarnya penambahan yang diijinkan perusahaan. Nilai t terbesar yang diperoleh adalah 0,59 sehingga besarnya penambahan resin adalah 0,59 x 3200 kg = 1888 kg dan penambahan tepung CaC03 adalah 0,59 x 1600 kg = 944 kg.
6.2. Analisis Model Perencanaan Produksi Aktual dengan Model