BAB III METODOLOGI PENELITIAN
B. Analisis Data
2. Analisis Regresi Linier Berganda
Regresi linear berganda digunakan untuk meramalkan nilai variabel dependen (Y), dengan variabel independen (X) yang lebih dari satu . Dalam penelitian ini model persamaan regresi linear berganda
digunakan untuk mengetahui pengaruhBrand Image, Kualitas Pelayanan dan Kepuasan Nasabah terhadap loyalitas nasabah di BMT Tumang Cabang Salatiga adalah sebagai berikut:
Loyalitas Nasabah (Y) = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3+ ε
Dengan menggunakan program SPSS (Statistical Product and Service Solution) versi 20 diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut:
Tabel 4.7
Hasil Uji Regresi Linier Berganda
Coefficientsa
Model Unstandardized Coefficients Standardized
Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) .629 .459 1.372 .173 Brand_Image -.017 .136 -.014 -.125 .901 Kualitas_Pelayanan .413 .163 .306 2.538 .013 Kepuasan_Nasabah .393 .128 .384 3.061 .003 a. Dependent Variable: Loyalitas
Sumber: Data primer yang diolah, 2015
Berdasarkan tabel diatas, dapat dibuat model regresi linier berganda sebagai berikut ini:
Loyalitas Nasabah (Y)= 0,629- 0,017 X1 + 0,413X2 + 0,393X3
Dimana: Y = Loyalitas X1 = Brand Image
X2 = Kualitas Pelayanan X3 = Kepuasan Nasabah
Maksud dari model persamaan regresi linier berganda diatas, adalah:
a. Nilai Konstanta (β0) = 0,629 diartikan bahwa ketika variabel X1, X2, dan X3 konstan atau tidak ada atau sebesar 0, maka Y akan mengalami peningkatan sebesar 0,629 dengan asumsi cateris paribus.Dalam hal ini dapat dilihat pihak BMT sudah menerapkan dari masing-masing variabel, tetapi nasabah memiliki ukuran loyalitas tersendiri karena faktor lain yang tidak teridentifikasi dalam penelitian.
b. Nilai koefisien regresi variabel X1 = 0,017, diartikan jika variabel X1
mengalami penambahan 1 satuan sedangkan X2 dan X3 konstan atau tidak ada atau sebesar 0, maka Y akan mengalami penurunan sebesar 0,017 dengan asumsi cateris paribus. Ini menunjukkan bahwa semakin baiknya brand imagebelum tentu loyalitas nasabahnya semakin tinggi.
c. Nilai koefesiensi regresi variabel X2 = 0,413, artinya jika variabel X2
mengalami penambahan1 satuan sedangkan X1 konstan dan X3
konstan atau tidak ada atau sebesar 0, maka Y akan mengalami peningkatan sebessar 0,413 denga asumsi cateris paribus. Hal ini menunjukkan apabila kualitas pelayanan yang diberikan pihak BMT semakin baik maka akan semakin tinggi terciptanya loyalitas nasabah.
d. Nilai koefesiensi regresi variabel X3 =0,393 mengalami penambahan 1 satuan sedangkan X1 konstan dan X3 konstan atau tidak ada atau sebesar 0, maka Y akan mengalami peningkatan sebesar 0,393,
dengan asumsi cateris paribus.Hal ini menjelaskan apabila kepuasan nasabah semakin tinggi maka semakin tinggi pula terciptanya loyalitas nasabah.
Dari persamaan regresi tersebut dapat diketahui nilai koefisien regresi variabel independen brand image (X1) bertanda negatif dan variabel kualitas pelayanan (X2) dan kepuasan nasabah (X3) bertanda positif. Hal ini menunjukkan bahwa variabel independen (X) yang paling berpengaruh adalah variabel kualitas pelayanan (X2) dengan koefisien 0,413, dan yang berpengaruh paling rendah adalah variabel brand image
(X1) dengan koefisien -0,017.
3. Uji Statistik
a. Uji Ttest (uji secara individu)
Uji Ttest digunakan untuk melihat tingkat signifikansi variabel independen mempengaruhi variabel dependen secara individu atau sendiri-sendiri (Bawono, 2006 : 89). Tingkat signifikansi antara Brand Image, Kualitas pelayanan dan Kepuasan Nasabah Terhadap Loyalitas di BMT Tumang Cabang Salatiga, dalam penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 4.8 Hasil Uji Ttest
Coefficientsa
Model Unstandardized
Coefficients Standardized Coefficients T Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) .629 .459 1.372 .173 Brand_Image -.017 .136 -.014 -.125 .901 Kualitas_Pelayanan .413 .163 .306 2.538 .013 Kepuasan_Nasabah .393 .128 .384 3.061 .003
Sumber: Data primer yang diolah, 2015
Berdasarkan pada tabel 4.8 diatas, dapat diketahui bahwa Nilai signifikansi variabel Brand Image (X1) adalah sebesar 0,901lebih besar dari 0,05, artinya tidak ada pengaruh yang signifikan antara Brand Image (X1) terhadap Loyalitas nasabah (Y). Sedangkan Nilai signifikansi variabel Kualitas Pelayanan(X2) adalah sebesar 0,013 lebih kecil dari 0,05, artinya ada pengaruh yang signifikan antara Kualitas Pelayanan (X2) terhadap loyalitas nasabah (Y). Dan untuk Nilai signifikansi variabel Kepuasan Nasabah (X3) adalah sebesar 0,003 lebih kecil dari 0,05, artinya ada pengaruh yang signifikan antara Kepuasan Nasabah (X3) terhadap loyalitas nasabah (Y).
b. Uji Ftest (Uji Secara Serempak)
Uji Ftest dilakukan untuk mengetahui apakah variabel independen yang dalam penelitian ini meliputi brand image, kualitas pelayanan dan kepuasan nasabah secara bersama-sama mampu mempengaruhi variabel dependen yaitu loyalitas nasabah di BMT Tumang Cabang Salatiga. Hasil simultan adalah sebagai berikut:
Tabel 4.9 Hasil Uji Ftest
ANOVAa
Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig. 1 Regression 13.499 3 4.500 21.056 .000
b
Residual 20.516 96 .214 Total 34.015 99
a. Dependent Variable: Loyalitas
Sumber: Data primer yang diolah, 2015
Berdasarkan tabel 4.9 di atas, secara pengujian simultan dari tabel ANNOVA dapat diketahui bahwa nilai F hitung sebesar 21,056 dengan nilai signifikansi 0,000 sehingga lebih kecil dari 0,05, dapat disimpulkan bahwasecara bersama-sama variabel independen mampu mempengaruhi variabel dependen, dan menunjukkan bahwa persamaan regresi yang terbentuk sudah baik. c. Uji R2( koefisien determinasi)
Koefisien determinasi (R2) menunjukkan sejauh mana tingkat hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen (Bawono, 2006: 92). Hasil uji koefisien determinasi (R2) penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.10 Hasil Uji R2
Model Summary
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .630a .397 .378 .46228
a. Predictors: (Constant), Kepuasan_Nasabah, Brand_Image, Kualitas_Pelayanan
Sumber: Data primer yang diolah, 2015
Berdasarkan tabel 4.10 di atas menunjukkan Koefisien korelasi (R) sebesar 0,630 artinya bahwa ada hubungan yang kuat antara variabel independen dengan variabel dependen (karena mendekati angka 1.Determinasi (R2) sebesar 0,397 artinya bahwa kontribusi variabel independen mempengaruhi variabel dependen
sebesar 39,7%, sedangkan sisanya sebesar 60,3% dipengaruhi oleh variabel lain di luar model persamaan penelitian.
4. Uji Asumsi Klasik a. Uji Multicolinearity
Multicolinearityadalah situasi dimana terdapat korelasi variabel-variabel bebas di antara satu dengan yang lainnya (Bawono, 2006:115).Dalam penelitian ini, teknik uji multikolinearitas yang digunakan adalah metode VIF (Varian Inflation Factor) dan nilai
Tolerance.Kedua nilai VIF dan Tolerance ini, nilainya berlawanan, kalau tolerancenya besar maka VIF nya kecil dan sebaliknya. Nilai VIF tidak boleh lebih besar dari 5 (lima), jika lebih maka bisa dikatakan ada gejala Multicollinearity, dan sebaliknya jika nilai VIF lebih kecil dari 5 maka tidak ada gejala Multicollinearity. Demikian juga dengan nilai Tolerance nya berarti sebaliknya.
Tabel 4.11
Hasil Uji Multikolinieritas Metode VIF
Coefficientsa
Model Unstandardized
Coefficients Standardized Coefficients t Sig. Collinearity Statistics B Std. Error Beta Toleranc
e VIF 1 (Constant) .629 .459 1.372 .173 Brand_Image -.017 .136 -.014 -.125 .901 .472 2.117 Kualitas_Pelayanan .413 .163 .306 2.538 .013 .431 2.318 Kepuasan_Nasabah .393 .128 .384 3.061 .003 .400 2.498 a. Dependent Variable: Loyalitas
Sumber: Data primer yang diolah, 2015
Dari tabel 4.11 pada kolom Collinearity Statistics, dapat terlihat nilai tolerance dan VIF menunjukkan lebih kecil dari 5, sehingga semua variabel lolos dan tidak terjadi gejala multikolinearitas pada persamaan regresi.
b. Uji Heteroscedasticity
Uji heteroskendastisitasbertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan nilai varian residual dengan varian setiap variabel independen (Bawono, 2006: 136).Dalam penelitian ini, metode yang digunakan untuk uji heteroskedastisitas adalah metode
white test.Uji ini dilakukan dengan meregresi residual kuadrat (Ui2) dengan variabel bebas dan perkalian variabel bebas.Apabila χ2 hitung < χ2 tabel, maka hipotesis adanya heteroskedastisitas dalam model ditolak (Bawono, 2006: 145).
Tabel 4.12
Hasil Uji Heteroskedastisitas
Model Summary
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .317a .101 .032 .30531
a. Predictors: (Constant), Jumlah_RX123, Brand_Image, Kualitas_Pelayanan, Kepuasan_Nasabah, Jumlah_RX32, Jumlah_RX22, Jumlah_RX12
Sumber: Data primer yang diolah, 2015
Nilai R2 sebesar 0,101, maka dapat diketahui besarnya χ2
hitung yaitu 0,101 * 100 = 10,1. Dengan tingkat signifikan 5% dan df: 97 maka χ2 tabel = 120,9900. Karena χ2 hitung < χ2 tabel, maka
gejala penyakit heteroskendastisitas dalam model persamaan tidak ada.
c. Uji Normalitas
Uji normalitas dalam penelitian ini menggunakan uji analisis grafik dan uji analisis statistik.Pada prinsipnya normalitas dapat dideteksi dengan melihat penyebaran data (titik) pada sumbu diagonal dari grafik atau dengan melihat histogram dari residualnya. Dasar pengambilan keputusan analisis grafik (Ghazali, 2012: 163):
1. Jika data menyebar disekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogramnya menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.
2. Jika data menyebar jauh dari diagonal dan atau tidak mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogram tidak menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas.
Berikut gambar grafik histogram dan normal probability plot serta hasil uji kolmogrov-smirnov dalam penelitian ini:
Gambar 4.2: Output Viewer Regression Standarized Residual Sumber: Data primer yang diolah, 2015
Dalam Gambar 4.2 grafik histogram di atas, di gambarkan perbandingan antara data observasi dengan distribusi yang mendekati distribusi normal, sehingga disimpulkan model regresi memenuhi asumsi normalitas.
Sumber: Data primer yang diolah, 2015
Grafik normal p-plot di atas menggambarkan perbandingan antara distribusi kumulatif dari data sesungguhnya dengan distribusi kumulatif dari data distribusi normal.Titik-titik yang tersebar pada grafik normal di atas menyebar disekitar garis diagonal mengikuti arah garis diagonal tersebut, sehingga bisa disimpulkan bahwa model regresi yang digunakan memenuhi asumsi normalitas.
Hasil uji normalitas diatas di dukung oleh uji normalitas
Kolmogrov-Smirnov Test.Uji Kolmogrov-Smirnov Test bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel residu memiliki distribusi normal atau tidak. Data distribusi normal, jika nilai sig (signifikansi) > 0,05. Data distribusi tidak normal, jika nilai sig. (signifikansi) < 0,05 (Adran, 2015). Hasil uji Kolmogrov-Smirnov Test
sebagai berikut:
Tabel 4.13
Hasil Uji Normalitas Kolmogrov-Smirnov
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardized Residual
N 100
Normal Parametersa,b Mean 0E-7 Std. Deviation .45522374 Most Extreme Differences Absolute Positive .098 .053
Negative -.098 Kolmogorov-Smirnov Z .984 Asymp. Sig. (2-tailed) .288 a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Tabel 4.13 di atas diketahui bahwa nilai kolmogrov-smirnov
(K-S) sebesar 0,984 dan asymp. sig. (2-tailed) sebesar 0,288> 0,05, yang berarti nilai residual berdistribusi normal atau memenuhi asumsi normalitas.
d. Uji Linearitas
Uji linearitas digunakan untuk menguji apakah spesifikasi model yang digunakan tepat atau lebih baik dalam spesifikasi model bentuk lain. Spesifikasi model dapat berupa linier, kuadratik atau kubik.Peneliti menggunakan uji Langrange Multiplier untuk melihat spesifikasi model yang tepat. (Bawono, 2006: 179). Dalam pengujian ini, peneliti menggunakan uji lagrange multiplier untuk mendapatkan nilai X2 hitung, kemudian membandingkannya dengan nilai X2 tabel. Berikut merupakan tabel hasil perkalian jumlah data dengan R2:
Tabel 4.14
Hasil Uji Linearitas
Sumber: Data primer yang diolah, 2015
Pengujian linearitas menggunakan uji langrange multiplier
ditujukan untuk mencari perbandingan χ2 hitung dan χ2 tabel, yang mana:
χ2 hitung = n * R2 = 100 * 0,000 = 0
Model Summary
Model R R Square Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1 .009a .000 -.031 .46226136 a. Predictors: (Constant), Jumlah_RX32, Jumlah_RX12, Jumlah_RX22
Dengan tingkat signifikan 5% dan df: 97 maka χ tabel = 120,9900
Dengan demikian dapat diketahui bahwa nilai χ2 hitung < χ2
tabel, sehingga dapat disimpulkan bahwa spesifikasi model persamaan regresi linier adalah benar.