Analisis Jalur

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Jalur

Analisis jalur atau path analysis dikembangkan pertama pada tahun 1934 oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright. Analisis jalur yang ditemukannya ialah suatu metode untuk menganalisa sistem persamaan struktural yang dikembangkan untuk mengetahui hubungan langsung dan tidak langsung dari beberapa peubah. Analisis jalur sebenarnya sebuah teknik yang merupakan pengembangan korelasi yang diurai menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya yang dikenal sebagai model sebab-akibat (Sarwono, 2007).

Model analisis jalur digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Model analisis jalur yang dibicarakan adalah pola hubungan sebab- akibat. Oleh karena itu rumusan masalah penelitian dalam kerangka analisis jalur hanya berkisar pada:

a. Apakah variabel eksogen (X1, X2, ..., Xk) berpengaruh terhadap variabel endogen Y, atau

b. Berapa besar pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung,kausal total maupun simultan seperangkat variabel eksogen (X1, X2, ..., Xk) terhadap variabel endogen Y.

2.1.1 Manfaat Analisis Jalur

Manfaat model analisis jalur adalah untuk:

a. Untuk penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.

b. Untuk prediksi nilai variabel endogen (Y) berdasarkan dari nilai variabel eksogen (X).

c. Sebagai faktor determinan yaitu penentuan variabel eksogen (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel endogen (Y), juga untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel eksogen (X) terhadap variabel endogen (Y).

d. Pengujian model, menggunakan theory triming, baik untuk uji reabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembang konsep baru.

2.1.2 Tujuan Analisis Jalur

Tujuan dalam menggunakan analisis jalur diantaranya ialah untuk:

a. Melihat hubungan antar variabel.

b. Menerangkan mengapa variabel-variabel berkolerasi dengan menggunakan suatu model yang berurutan secara temporer.

c. Menggambar dan menguji suatu model matematis dengan menggunakan persamaan yang mendasarinya.

d. Mengetahui jalur penyebab suatu variabel tertentu terhadap variabel lain yang dipengaruhinya.

e. Menghitung besarnya pengaruh satu variabel independen exogenous atau lebih terhadap variabel dependen endogenus lainnya.

2.1.3 Konsep dan Istilah Dasar Dalam Analisis Jalur

Dalam analisis jalur dikenal beberapa konsep dan istilah dasar yaitu : a. Model jalur: suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas,

perantara dan terikat. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah.

b. Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan.

c. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel- variabel exogenous.

d. Variabel exogenous merupakan semua variabel yang dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju ke arahnya.

9

e. Variabel endogenous merupakan variabel yang mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya. Variabel yang termasuk di dalamnya ialah mencakup semua variabel perantara dan terikat.

f. Koefisien jalur (ρ) adalah koefisien regresi standar yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel terikat dalam suatu model jalur tertentu.

g. Variabel-variabel exogenous yang dikorelasikan.

h. Koefisien-koefisien jalur dapat digunakan untuk mengurai korelasi- korelasi dalam suatu model kedalam pengaruh langsung dan tidak langsung yang berhubungan dengan jalur langsung dan tidak langsung yang direfleksikan dengan anak panah dalamsuatu model tertentu.

i. Model recursive. Model penyebab yang mempunyai satu arah.

j. Model non-recursive. Model penyebab dengan disertai arah yang membalik (feed back loop) atau adanya pengaruh sebab-akibat (reciprocal) k. Direct Effect (DE) adalah pengaruh langsung yang dapat dilihat dari koefisien

jalur dari variabel eksogen ke variabel endogen.

l. Indirect Effect (IE) adalah urutan jalur melalui satu atau lebih variabel perantara.

2.1.4 Tahapan dalam Menggunakan Analisis Jalur

Adapun tahapan dalam menggunakan analisis jalur, yaitu:

a. Merancang model didasarkan pada teori.

b. Model yang dihipotesiskan

c. Menentukan model diagram jalurnya berdasarkan variabel-variabel yang dikaji.

d. Membuat diagram jalur

e. Membuat persamaan struktural

f. Menghitung matriks korelasi antar variabel g. Menghitung matriks invers

h. Menghitung koefisien jalur

i. Menghitung koefisien determinasi j. Menghitung pengaruh faktor lain

k. Menguji signifikansi koefisien jalur

l. Menghitung pengaruh parsial variabel bebas terhadap variabel terikat.

2.1.5 Diagram Jalur (Path Diagram)

Dalam analisis jalur sebelum peneliti melakukan analisis suatu penelitian, terlebih dahulu peneliti membuat diagram jalur yang digunakan untuk mempresentasikan permasalahan dalam bentuk gambar dan menentukan persamaan struktural yang menyatakan hubungan antar variabel pada diagram jalur tersebut. Untuk beberapa peneliti, diagram jalur dapat memberikan gambaran yang lebih jelas mengenai hubungan antar variabel, dibandingkan melihat persamaan.

Menurut Juliansyah (2014), Diagram jalur dapat digunakan untuk menghitung pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel eksogen terhadap suatu variabel endogen. Pengaruh pengaruh itu tercermin dalam apa yang disebut dengan koefisien jalur, dimana secara matematik analisis jalur mengikuti mode struktural. Langkah pertama dalam analisis jalur adalah merancang diagram jalur sesuai dengan hipotesis yang dikembangkan dalam penelitian Juliansyah kembali menegaskan bahwa persamaan struktural adalah persamaan yang menyatakan hubungan antar variabel pada diagram jalur yang ada, maka dibentuk diagram jalur seperti gambar dibawah ini.

Gambar 2.1 Diagram Jalur

Pada analisis jalur, variabel dibedakan menjadi variabel eksogen yaitu variabel yang ditentukan oleh penyebab di luar model kausal dan variabel endogen yaitu variabel yang dijelaskan oleh variabel eksogen atau variabel lain dalam sistem. Pada gambar 2.1. ditunjukkan X1 dan X2 merupakan variabel

X1

Y X2

Z

11

𝜌𝑍𝑋₁

Ɛ2

Ɛ1

𝜌𝑌𝑋₁ 𝜌𝑍𝑌

rX1X2

X

₂

𝜌𝑍𝑋₂

Z X

₁

independen (eksogen) dan Y dan Z merupakan variabel dependen (endogen). X1

dan X2 mempunyai jalur hubungan tidak langsung dengan Z, karena harus melewati variabel Y dan variabel Y disebut interverning.

Persamaan struktural atau juga disebut model struktural yaitu apabila setiap variabel endogen secara unik keadaannya ditentukan oleh seperangkat variabel eksogen. Maka, berdasarkan diagram jalur pada gambar 2.1, dapat diformulasikan dalam bentuk persamaan struktural. Selanjutnya gambar meragakan struktur hubungan kausal antar variabel disebut diagram jalur. Jadi, persamaan ini Y=F(X1, X₂) dan Z=F(X₁, X₂,Y) merupakan persamaan struktural karena setiap persamaan menjelaskan hubungan kausal yaitu variabel eksogen X1, dan X2 terhadap variabel endogen Y dan Z.

Gambar 2.2 Diagram Jalur X₁, X₂, Y terhadap Z

Persamaan model struktural untuk diagram jalur gambar diatas:

𝑌 = _{1 2 1} 𝑍 = _{1 2} 𝑌_{1 2}

Jadi, secara sistematik analisis jalur mengikuti pola model struktural, sehingga langkah awal untuk mengerjakan atau penerapan model analisis jalur yaitu dengan merumuskan persamaan struktural dan diagram jalur yang berdasarkan kajian teori tertentu yang telah diuraikan

Y

𝜌𝑌𝑋₂ 𝜌𝑋₁𝑋₂

2.1.6 Koefisien Jalur

Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel endogen tertentu. Dinyatakan oleh besarnya numerik koefisien jalur (path coefficient) dari eksogen ke endogen. Penulisan untuk notasi dan simbol dari koefisien jalur sebagai berikut 𝑖𝑘 dimana i merupakan notasi dari variabel bebas (endogen) dan k merupakan variabel terikat (eksogen) (Somantri dan Muhidin, 2006).

Gambar 2.3 Hubungan Kausal dari 1 2 3

Hubungan antara 1 dan 2 adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi 𝑟 1 2. Hubungan ₁, ₂, ke ₃ adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung dari

1 ke 3 dan dari 2 ke 3 masing-masing dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur 3 1 dan 3 2.

Menurut Bryman dan Cramer (1990), untuk beralih dari diagram jalur hubungan kausal, kita perlu menghitung koefisien jalur tersebut. Koefisien jalur digunakan untuk melihat model persamaan dari diagram kausal tersebut, koefisien jalur didapatkan dari nilai regresi standar (beta weight). Koefisien regresi standar tersebut menunjukan efek langsung independen.

Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:

1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Dengan demikian tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogen dan variabel endogennya.

X1

X2

X₃

𝜌𝑋₃𝑋₂ 𝑟𝑋₁𝑋₂

𝜌𝑋₃𝑋₁

𝜀

13

2. Menghitung matriks korelasi antar variabel

1 1

[

𝑟 𝑟

𝑟 𝑟

]

Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coefficient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson adalah karena variabel-variabel yang hendak dicari korelasinya memiliki skala pengukuran interval. Formulanya:

𝑟 𝑌 ∑ 𝑌 ∑ ₁∑ 𝑌

√ ∑ ^{2 2} ∑ 𝑌² 𝑌 ²

Keterangan : 𝑟 𝑌 = Koefisien korelasi variabel dan variabel 𝑌

i = 1,2,…,n

n = Jumlah sampel

3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya. Misalkan dalam substruktur yang telah diidentifikasi terdapat k buah variabel eksogen, dan sebuah variabel endogen Xu yang dinyatakan oleh persamaan:

_{1 2}

Keterangan : = Variabel eksogen = Variabel endogen = Error

dan untuk menghitung koefisien residunya (Ɛ) dihitung dengan rumus:

√ ² Keterangan : = Variabel endogen

= Error

4. Menghitung matriks invers korelasi eksogen, dengan rumus berikut:

2.1.7 Pengujian Koefisien Jalur

Menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah dihitung secara bersamaan, serta menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel bebas terhadap variabel tak bebas, dapat dilakukan langkah kerja berikut :

1. Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji H0 : = 0 , Artinya terdapat pengaruh variabel eksogen (Xu) terhadap variabel endogen (Xk)

H1 :≠ 0 , Artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen (Xu) terhadap variabel endogen (Xk)

2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu:

1) Untuk menguji setiap Koefisien jalur :

15

k = Banyaknya variabel eksogenus yang didalam sub struktur yang diuji

Kriteria Pengujian : Ditolak H0 jika nilai thitung ttabel dan sebaliknya 2) Kaidah pengujian signifikansi secara manual, menggunakan

Tabel F

𝑘 ( ² ) 𝑘 ² Keterangan : 𝑖 = 1,2, …, k

k = jumlah variabel bebas (eksogenus) ² =

Jika Fhitung Ftabel, H0 diterima artinya signifikan dan sebaliknya Dengan taraf signifikan ( = 0,05

Mencari nilai F_tabel menggunakan tabel F dengan rumus:

_{1 1} Keterangan : ₁ disebut nilai pembilang ₂ disebut nilai penyebut

2.1.8 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen terhadap Variabel Endogen Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih variabel eksogen, dapat secara sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh secara sendiri (parsial), bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak langsung, yaitu melalui variabel eksogen yang lainnya.

Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh total variabel eksogen terhadap variabel endogen secara parsial, dapat dilakukan dengan rumus:

1. Besarnya pengaruh langsung variabel eksogen ( ) terhadap variabel endogen ( ).

²

2. Besarnya pengaruh tidak langsung variabel eksogen ( ) terhadap variabel endogen ( ) melalui hubungan korelasi dari variabel = ( )( 𝑟 )( )

3. Besarnya pengaruh tidak langsung variabel bebas ( ) terhadap variabel melalui variabel

4. Besarnya pengaruh total adalah pengaruh langsung dijumlahkan dengan variabel tidak langsung.

Pengaruh Total = DE + IE

5. Besarnya pengaruh simultan variabel eksogen terhadap variabel endogen adalah: