• Tidak ada hasil yang ditemukan

Beberapa Operasi Himpunan Standar

Dalam dokumen Teori Himpunan Elementer (Halaman 95-135)

De…nisi

Misalkan A dan B adalah dua himpunan, maka

1 Gabungan(union) dari A dan B, dinotasikan denganA [ B,dide…nisikan sebagaiA [ B := fx j x 2 A atau x 2 Bgatau

A [ B := fx j (x 2 A) _ (x 2 B)g;

2 Irisan(intersection) dari A dan B, dinotasikan denganA \ B,dide…nisikan sebagaiA \ B := fx j x 2 A dan x 2 Bgatau

A \ B := fx j (x 2 A) ^ (x 2 B)g;

Jika A \ B = ;, maka A dan B dikatakansaling lepas (disjoint)dan dapat ditulisA==B.

3 Selisih(di¤erence) dari A dan B, dinotasikan denganA n B, A r B,atau

A B, dide…nisikan sebagaiA r B := fx j x 2 A dan x 62 Bgatau

Operasi Himpunan

De…nisi

Jika A ditinjau pada himpunansemesta pembicaraan S,maka komplemen dari A,

dinotasikan denganA0, AC, A,atau S r A,dide…nisikan sebagai

Operasi Himpunan

A[ B

Misalkan A dan B adalah dua himpunan yang ditinjau pada himpunan semesta U . Kita memiliki A [ B = fx 2 U : (x 2 A) _ (x 2 B)g. Diagram Venn untuk A [ B diilustrasikan sebagai berikut.

Operasi Himpunan

A[ B

Misalkan A dan B adalah dua himpunan yang ditinjau pada himpunan semesta U . Kita memiliki A [ B = fx 2 U : (x 2 A) _ (x 2 B)g. Diagram Venn untuk A [ B diilustrasikan sebagai berikut.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka:

1 A [ B =

f1; 2; 3; 4; 5; 6g.

2 A [ ; = f1; 2; 3; 4g.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka:

1 A [ B = f1; 2; 3; 4; 5; 6g.

2 A [ ; =

f1; 2; 3; 4g.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka:

1 A [ B = f1; 2; 3; 4; 5; 6g.

2 A [ ; = f1; 2; 3; 4g.

3 A [ S =

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka:

1 A [ B = f1; 2; 3; 4; 5; 6g.

2 A [ ; = f1; 2; 3; 4g.

Operasi Himpunan

A\ B

Misalkan A dan B adalah dua himpunan yang ditinjau pada himpunan semesta U . Kita memiliki A \ B = fx 2 U : (x 2 A) ^ (x 2 B)g. Diagram Venn untuk A \ B diilustrasikan sebagai berikut.

Operasi Himpunan

A\ B

Misalkan A dan B adalah dua himpunan yang ditinjau pada himpunan semesta U . Kita memiliki A \ B = fx 2 U : (x 2 A) ^ (x 2 B)g. Diagram Venn untuk A \ B diilustrasikan sebagai berikut.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, C = f5; 6; 7; 8g, maka:

1 A \ B =

f3; 4g.

2 B \ C = f5; 6g.

3 A \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 C). Akibatnya kita dapat menulis A==C (A dan C saling lepas/ disjoint).

4 A \ B \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 B) ^ (x 2 C). Perhatikan bahwa: (A \ B) \ C = f3; 4g \ f5; 6; 7; 8g = ; dan

A \ (B \ C) = f1; 2; 3; 4g \ f5; 6g = ;. Kita tidak dapat menulis A==B==C karena A dan B tidak saling lepas, begitu pula dengan B dan C.

5 A \ ; = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 ;). Nilai kebenaran dari x 2 ; selalu F.

6 A \ S = A, karena jika x 2 A \ S maka x memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 S), akibatnya haruslah x 2 A, sehingga diperoleh A \ S = A.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, C = f5; 6; 7; 8g, maka:

1 A \ B = f3; 4g.

2 B \ C =

f5; 6g.

3 A \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 C). Akibatnya kita dapat menulis A==C (A dan C saling lepas/ disjoint).

4 A \ B \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 B) ^ (x 2 C). Perhatikan bahwa: (A \ B) \ C = f3; 4g \ f5; 6; 7; 8g = ; dan

A \ (B \ C) = f1; 2; 3; 4g \ f5; 6g = ;. Kita tidak dapat menulis A==B==C karena A dan B tidak saling lepas, begitu pula dengan B dan C.

5 A \ ; = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 ;). Nilai kebenaran dari x 2 ; selalu F.

6 A \ S = A, karena jika x 2 A \ S maka x memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 S), akibatnya haruslah x 2 A, sehingga diperoleh A \ S = A.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, C = f5; 6; 7; 8g, maka:

1 A \ B = f3; 4g.

2 B \ C = f5; 6g.

3 A \ C =

;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 C). Akibatnya kita dapat menulis A==C (A dan C saling lepas/ disjoint).

4 A \ B \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 B) ^ (x 2 C). Perhatikan bahwa: (A \ B) \ C = f3; 4g \ f5; 6; 7; 8g = ; dan

A \ (B \ C) = f1; 2; 3; 4g \ f5; 6g = ;. Kita tidak dapat menulis A==B==C karena A dan B tidak saling lepas, begitu pula dengan B dan C.

5 A \ ; = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 ;). Nilai kebenaran dari x 2 ; selalu F.

6 A \ S = A, karena jika x 2 A \ S maka x memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 S), akibatnya haruslah x 2 A, sehingga diperoleh A \ S = A.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, C = f5; 6; 7; 8g, maka:

1 A \ B = f3; 4g.

2 B \ C = f5; 6g.

3 A \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 C). Akibatnya kita dapat menulis A==C (A dan C saling lepas/ disjoint).

4 A \ B \ C =

;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 B) ^ (x 2 C). Perhatikan bahwa: (A \ B) \ C = f3; 4g \ f5; 6; 7; 8g = ; dan

A \ (B \ C) = f1; 2; 3; 4g \ f5; 6g = ;. Kita tidak dapat menulis A==B==C karena A dan B tidak saling lepas, begitu pula dengan B dan C.

5 A \ ; = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 ;). Nilai kebenaran dari x 2 ; selalu F.

6 A \ S = A, karena jika x 2 A \ S maka x memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 S), akibatnya haruslah x 2 A, sehingga diperoleh A \ S = A.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, C = f5; 6; 7; 8g, maka:

1 A \ B = f3; 4g.

2 B \ C = f5; 6g.

3 A \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 C). Akibatnya kita dapat menulis A==C (A dan C saling lepas/ disjoint).

4 A \ B \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 B) ^ (x 2 C). Perhatikan bahwa: (A \ B) \ C = f3; 4g \ f5; 6; 7; 8g = ; dan

A \ (B \ C) = f1; 2; 3; 4g \ f5; 6g = ;. Kita tidak dapat menulis A==B==C karena A dan B tidak saling lepas, begitu pula dengan B dan C.

5 A \ ; =

;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 ;). Nilai kebenaran dari x 2 ; selalu F.

6 A \ S = A, karena jika x 2 A \ S maka x memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 S), akibatnya haruslah x 2 A, sehingga diperoleh A \ S = A.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, C = f5; 6; 7; 8g, maka:

1 A \ B = f3; 4g.

2 B \ C = f5; 6g.

3 A \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 C). Akibatnya kita dapat menulis A==C (A dan C saling lepas/ disjoint).

4 A \ B \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 B) ^ (x 2 C). Perhatikan bahwa: (A \ B) \ C = f3; 4g \ f5; 6; 7; 8g = ; dan

A \ (B \ C) = f1; 2; 3; 4g \ f5; 6g = ;. Kita tidak dapat menulis A==B==C karena A dan B tidak saling lepas, begitu pula dengan B dan C.

5 A \ ; = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 ;). Nilai kebenaran dari x 2 ; selalu F.

6 A \ S =

A, karena jika x 2 A \ S maka x memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 S), akibatnya haruslah x 2 A, sehingga diperoleh A \ S = A.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, C = f5; 6; 7; 8g, maka:

1 A \ B = f3; 4g.

2 B \ C = f5; 6g.

3 A \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 C). Akibatnya kita dapat menulis A==C (A dan C saling lepas/ disjoint).

4 A \ B \ C = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 B) ^ (x 2 C). Perhatikan bahwa: (A \ B) \ C = f3; 4g \ f5; 6; 7; 8g = ; dan

A \ (B \ C) = f1; 2; 3; 4g \ f5; 6g = ;. Kita tidak dapat menulis A==B==C karena A dan B tidak saling lepas, begitu pula dengan B dan C.

5 A \ ; = ;, karena tidak ada x 2 S yang memenuhi (x 2 A) ^ (x 2 ;). Nilai kebenaran dari x 2 ; selalu F.

Operasi Himpunan

A r B

Misalkan A dan B adalah dua himpunan yang ditinjau pada himpunan semesta U . Kita memiliki

A r B = fx 2 U : (x 2 A) ^ (x 62 B)g = fx 2 U : (x 2 A) ^ : (x 2 B)g. Diagram Venn untuk A r B diilustrasikan sebagai berikut.

Operasi Himpunan

A r B

Misalkan A dan B adalah dua himpunan yang ditinjau pada himpunan semesta U . Kita memiliki

A r B = fx 2 U : (x 2 A) ^ (x 62 B)g = fx 2 U : (x 2 A) ^ : (x 2 B)g. Diagram Venn untuk A r B diilustrasikan sebagai berikut.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A r B = f1; 2; 3; 4g r f3; 4; 5; 6g = f1; 2g. 2 B r A = f3; 4; 5; 6g r f1; 2; 3; 4g = f5; 6g. 3 S r A = fx 2 N : x 10g r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 S) ^ (x 62 A)g = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 4 A r S = f1; 2; 3; 4g r fx 2 N : x 10g = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 S)g = ;. 5 A r ; = f1; 2; 3; 4g r ; = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 ;)g = f1; 2; 3; 4g, karena x 62 ; selalu bernilai T. 6 ; r A = ; r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 ;) ^ (x 62 A)g = ;, karena x 2 ; selalu bernilai F.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A r B = f1; 2; 3; 4g r f3; 4; 5; 6g = f1; 2g. 2 B r A = f3; 4; 5; 6g r f1; 2; 3; 4g = f5; 6g. 3 S r A = fx 2 N : x 10g r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 S) ^ (x 62 A)g = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 4 A r S = f1; 2; 3; 4g r fx 2 N : x 10g = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 S)g = ;. 5 A r ; = f1; 2; 3; 4g r ; = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 ;)g = f1; 2; 3; 4g, karena x 62 ; selalu bernilai T. 6 ; r A = ; r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 ;) ^ (x 62 A)g = ;, karena x 2 ; selalu bernilai F.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A r B = f1; 2; 3; 4g r f3; 4; 5; 6g = f1; 2g. 2 B r A = f3; 4; 5; 6g r f1; 2; 3; 4g = f5; 6g. 3 S r A = fx 2 N : x 10g r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 S) ^ (x 62 A)g = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 4 A r S = f1; 2; 3; 4g r fx 2 N : x 10g = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 S)g = ;. 5 A r ; = f1; 2; 3; 4g r ; = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 ;)g = f1; 2; 3; 4g, karena x 62 ; selalu bernilai T. 6 ; r A = ; r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 ;) ^ (x 62 A)g = ;, karena x 2 ; selalu bernilai F.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A r B = f1; 2; 3; 4g r f3; 4; 5; 6g = f1; 2g. 2 B r A = f3; 4; 5; 6g r f1; 2; 3; 4g = f5; 6g. 3 S r A = fx 2 N : x 10g r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 S) ^ (x 62 A)g = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 4 A r S = f1; 2; 3; 4g r fx 2 N : x 10g = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 S)g = ;. 5 A r ; = f1; 2; 3; 4g r ; = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 ;)g = f1; 2; 3; 4g, karena x 62 ; selalu bernilai T. 6 ; r A = ; r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 ;) ^ (x 62 A)g = ;, karena x 2 ; selalu bernilai F.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A r B = f1; 2; 3; 4g r f3; 4; 5; 6g = f1; 2g. 2 B r A = f3; 4; 5; 6g r f1; 2; 3; 4g = f5; 6g. 3 S r A = fx 2 N : x 10g r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 S) ^ (x 62 A)g = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 4 A r S = f1; 2; 3; 4g r fx 2 N : x 10g = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 S)g = ;. 5 A r ; = f1; 2; 3; 4g r ; = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 ;)g = f1; 2; 3; 4g, karena x 62 ; selalu bernilai T. 6 ; r A = ; r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 ;) ^ (x 62 A)g = ;, karena x 2 ; selalu bernilai F.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A r B = f1; 2; 3; 4g r f3; 4; 5; 6g = f1; 2g. 2 B r A = f3; 4; 5; 6g r f1; 2; 3; 4g = f5; 6g. 3 S r A = fx 2 N : x 10g r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 S) ^ (x 62 A)g = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 4 A r S = f1; 2; 3; 4g r fx 2 N : x 10g = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 S)g = ;. 5 A r ; = f1; 2; 3; 4g r ; = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 ;)g = f1; 2; 3; 4g, karena x 62 ; selalu bernilai T. 6 ; r A = ; r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 ;) ^ (x 62 A)g = ;, karena x 2 ; selalu bernilai F.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A r B = f1; 2; 3; 4g r f3; 4; 5; 6g = f1; 2g. 2 B r A = f3; 4; 5; 6g r f1; 2; 3; 4g = f5; 6g. 3 S r A = fx 2 N : x 10g r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 S) ^ (x 62 A)g = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 4 A r S = f1; 2; 3; 4g r fx 2 N : x 10g = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 S)g = ;. 5 A r ; = f1; 2; 3; 4g r ; = fx 2 S : (x 2 A) ^ (x 62 ;)g = f1; 2; 3; 4g, karena x 62 ; selalu bernilai T. 6 ; r A = ; r f1; 2; 3; 4g = fx 2 S : (x 2 ;) ^ (x 62 A)g = ;, karena x 2 ; selalu bernilai F.

Operasi Himpunan

A B

Misalkan A dan B adalah dua himpunan yang ditinjau pada himpunan semesta U . Kita memiliki

A B = (A [ B)r(A \ B) = (A r B)[(B r A) = fx 2 U : (x 2 A) (x 2 B)g. Diagram Venn untuk A B diilustrasikan sebagai berikut.

Operasi Himpunan

A B

Misalkan A dan B adalah dua himpunan yang ditinjau pada himpunan semesta U . Kita memiliki

A B = (A [ B)r(A \ B) = (A r B)[(B r A) = fx 2 U : (x 2 A) (x 2 B)g. Diagram Venn untuk A B diilustrasikan sebagai berikut.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A B = f1; 2; 5; 6g, B A = f1; 2; 5; 6g. 2 A S = fx 2 S : (x 2 A) (x 2 S)g = (A [ S) r (A \ S) = S r A = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 3 A ; = fx 2 S : (x 2 A) (x 2 ;)g = (A [ ;) r (A \ ;) = A r ; = f1; 2; 3; 4g = A.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A B = f1; 2; 5; 6g, B A = f1; 2; 5; 6g. 2 A S = fx 2 S : (x 2 A) (x 2 S)g = (A [ S) r (A \ S) = S r A = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 3 A ; = fx 2 S : (x 2 A) (x 2 ;)g = (A [ ;) r (A \ ;) = A r ; = f1; 2; 3; 4g = A.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A B = f1; 2; 5; 6g, B A = f1; 2; 5; 6g. 2 A S = fx 2 S : (x 2 A) (x 2 S)g = (A [ S) r (A \ S) = S r A = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 3 A ; = fx 2 S : (x 2 A) (x 2 ;)g = (A [ ;) r (A \ ;) = A r ; = f1; 2; 3; 4g = A.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A B = f1; 2; 5; 6g, B A = f1; 2; 5; 6g. 2 A S = fx 2 S : (x 2 A) (x 2 S)g = (A [ S) r (A \ S) = S r A = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 3 A ; = fx 2 S : (x 2 A) (x 2 ;)g = (A [ ;) r (A \ ;) = A r ; = f1; 2; 3; 4g = A.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A B = f1; 2; 5; 6g, B A = f1; 2; 5; 6g. 2 A S = fx 2 S : (x 2 A) (x 2 S)g = (A [ S) r (A \ S) = S r A = f5; 6; 7; 8; 9; 10g = AC. 3 A ; = fx 2 S : (x 2 A) (x 2 ;)g = (A [ ;) r (A \ ;) = A r ; = f1; 2; 3; 4g = A.

Operasi Himpunan

A

0

, A

C

, atau A

Misalkan A adalah himpunan yang ditinjau pada himpunan semesta U . Kita memiliki A0= A = AC= fx 2 S : x 62 Ag. Diagram Venn untuk AC

Operasi Himpunan

A

0

, A

C

, atau A

Misalkan A adalah himpunan yang ditinjau pada himpunan semesta U . Kita memiliki A0= A = AC= fx 2 S : x 62 Ag. Diagram Venn untuk AC

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A = fx 2 S : x 62 Ag = f5; 6; 7; 8; 9; 10g. 2 B = fx 2 S : x 62 Bg = f1; 2; 7; 8; 9; 10g. 3 S = fx 2 S : x 62 Sg = ;. 4 ; = fx 2 S : x 62 ;g = S.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A = fx 2 S : x 62 Ag = f5; 6; 7; 8; 9; 10g. 2 B = fx 2 S : x 62 Bg = f1; 2; 7; 8; 9; 10g. 3 S = fx 2 S : x 62 Sg = ;. 4 ; = fx 2 S : x 62 ;g = S.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A = fx 2 S : x 62 Ag = f5; 6; 7; 8; 9; 10g. 2 B = fx 2 S : x 62 Bg = f1; 2; 7; 8; 9; 10g. 3 S = fx 2 S : x 62 Sg = ;. 4 ; = fx 2 S : x 62 ;g = S.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka: 1 A = fx 2 S : x 62 Ag = f5; 6; 7; 8; 9; 10g. 2 B = fx 2 S : x 62 Bg = f1; 2; 7; 8; 9; 10g. 3 S = fx 2 S : x 62 Sg = ;. 4 ; = fx 2 S : x 62 ;g = S.

Operasi Himpunan

Contoh

Diberikan himpunan semesta S = fx 2 N : x 10g, A = f1; 2; 3; 4g, B = f3; 4; 5; 6g, maka:

1 A = fx 2 S : x 62 Ag = f5; 6; 7; 8; 9; 10g.

2 B = fx 2 S : x 62 Bg = f1; 2; 7; 8; 9; 10g.

3 S = fx 2 S : x 62 Sg = ;.

Dalam dokumen Teori Himpunan Elementer (Halaman 95-135)

Dokumen terkait