Kategori : SKRIPSI
Nama : JUANDA RAMA SIAHAAN
Nomor Induk Mahasiswa : 070803037
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan, Agustus 2014
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Asima Manurung, S.Si., M.S. Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc
NIP. 19730315 199903 2 001 NIP. 19631106 198902 2 001
Diketahui/ Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
MENENTUKAN RUTE OPTIMAL PENDISTRIBUSIAN PRODUK MINUMAN PADA PT. COCA COLA BOTTLING INDONESIA MEDANDENGAN
MENGGUNAKANALGORITMA BRANCH AND BOUND DAN ALGORITMA NEAREST NEIGHBOR
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kesrja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Agustus 2014
JUANDA RAMA SIAHAAN 070803037
PENGHARGAAN
Puji syukur dan terima kasih penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih karunia dan pertolongan-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Pada kesempatan ini, penulis tidak lupa mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc selaku dosen pembimbing I dan Asima
Manurung, S.Si., M.S. selaku dosen pembimbing II yang telah membimbing dan mengarahkan penulis dalam penyelesaian skripsi ini. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Drs. Marihat Situmorang, M.Kom. selaku dosen penguji I dan Drs. Partano Siagian, M.Sc selaku dosen penguji II. Terima kasih untuk setiap saran dan masukan yang telah diberikan selama pengerjaan skripsi ini.
2. Prof. Dr. Tulus, M.Si. selaku ketua Departemen Matematika dan Dr.
Mardiningsih, M.Si. selaku Sekretaris Departemen Matematika.
3. Semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU beserta semua Staf
Administrasi di FMIPA USU.
4. Teman-teman angkatan 2007, khususnya Parningotan, Kaleb, Falen, Roland,
Jojor dan Riris yang selalu memberikan dukungan dan semangat kepada penulis. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada abang-abang senior, khususnya
skripsi ini. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada adik-adik junior Departemen Matematika.
5. Orang tua penulis, Almarhum Ayahanda J. Siahaan dan Ibu N. Br. Simanjuntak
atas semua dukungan dalam doa, motivasi, kasih sayang, serta semua dukungan materil dan moril yang membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada abang dan adik-adik penulis serta semua keluarga atas dukungan doanya.
Akhirnya, biarlah kasih karunia Tuhan Yang Maha Esa yang menyertai kita semua. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi yang membacanya. Terima kasih.
ABSTRAK
PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan merupakan perusahaan yang bergerak di bidang industri pembuatan minuman ringan. PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan memiliki permasalahan dalam hal pendistribusian minuman kepada konsumennya yang berakibat keterlambatan atau ketidaktepatan waktu dalam pengiriman produk. Hal ini diakibatkan karena belum adanya rute distribusi yang optimal.
Traveling Salesman Problem (TSP) merupakan suatu permasalahan distribusi
berupa pencarian rute terpendek dari satu titik pusat tertentu menuju semua titik pendistribusian (outlet) kemudian kembali ke titik awal. Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk menentukan rute optimal pendistribusian produk. Metode yang digunakan dalam menyelesaikan masalah ini adalah dengan menggunakan algoritma
Branch and Bound dan algoritma Nearest Neighbor. Tolak ukur dari metode ini
adalah jarak antara outlet satu dengan outlet yang lain yang hanya dikunjungi sekali, untuk mendapatkan jarak antar outlet adalah dengan mengukur masing-masing jarak mulai gudang menuju outlet dan kembali ke gudang. Cara tersebut dilakukan untuk perhitungan mulai dari hari Senin sampai dengan hari Sabtu.
Berikut ini salah satu perbandingan hasil yang diperoleh menggunakan algoritma
Branch and Bound dan Nearest Neighbor. Algoritma Branch and Bound : Senin
(82,243 Km); Selasa (96,83 Km); Rabu (159,11 Km); Kamis (139,4 Km); Jumat (117,29 Km); Sabtu (104,32 Km). Algoritma Nearest Neighbor : Senin (176,103 Km); Selasa (124,95Km); Rabu (224,79Km); Kamis (188,3Km); Jumat (163,76 Km); Sabtu (125,01Km). Dapat disimpulkan metode yang digunakan untuk menghitung rute optimal adalah algoritma Branch and Bound .
Kata kunci : PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan, Traveling Saleman Problem,
DETERMINING OPTIMAL ROUTE PRODUCT DISTRIBUTION DRINKING IN PT. COCA COLA BOTTLING INDONESIA FIELD USING ALGORITHM
BRANCH AND BOUND WITH ALGORITHM NEAREST NEIGHBOR
ABSTRACT
PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan is a company engaged in the manufacture of soft drinks industry. PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan has a problem in terms of the distribution of beverages to consumers that result in delays or inaccuracies in the time of product shipment. This is caused by the lack of optimal route distribution.
Travelling Salesman Problem (TSP) is a form of distribution problems search the shortest route from one point to the particular center all distribution points
(outlets) and then back to the starting point. Research conducted aimed to determine the optimal distribution of the product. The method used in solving this problem is to use the Branch and Bound algorithm and the Nearest Neighbor algorithm.
Benchmarks of this method is the distance between the outlet of the other outlets are only visited once, to get the distance between outlets is to measure the distance of each outlet and start the warehouse heading back to the barn. The way it is done for the calculation starting from Monday to Saturday. Here's one comparison of results obtained using the Branch and Bound algorithm and the Nearest Neighbor. Branch and Bound Algorithm: Monday (82.243 Km); Tuesday (96.83 Km); Wednesday (159.11 Km); Thursday (139.4 Km); Friday (117.29 Km); Saturday (104.32 Km). Nearest Neighbor algorithm: Monday (176.103 Km); Tuesday (124,95Km); Wednesday (224,79Km); Thursday (188,3Km); Friday (163.76 Km); Saturday
(125,01Km). It can be concluded that the method used to calculate the optimal route is the Branch and Bound algorithm.
Keywords : PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan, Travelling Salesman Problem,
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan iv Abstrak vi Abstract vii
Daftar Isi viii
Daftar Gambar ix Daftar Tabel x Daftar Lampiran xi BAB 1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang 1 1.2. Perumusan Masalah 4 1.3. Batasan Masalah 4 1.4. Tinjauan Pustaka 4 1.5. Tujuan Penelitian 9 1.6. Manfaat Penelitian 9 1.7. Metodologi Penelitian 9
BAB 2. LANDASAN TEORI
2.1. Konsep Dasar Graf 10
2.2. Jenis-jenis Graf 11
2.3. Terminologi Dasar 12
2.4. Optimasi 13
2.4.1. Pengertian Optimasi 13
2.4.2. Nilai Optimal 14
2.5. Travelling Salesman Problem 15
2.5.1. Sejarah Travelling Salesman Problem 15 2.5.2. Pengertian Travelling Salesman Problem 15 2.6. Algoritma dalam Travelling Salesman Problem 16
2.6.1. Kompleksitas Algoritma 16
2.6.2. Algoritma Branch and Bound 17
2.6.3. Algoritma Nearest Neighbor 18
2.7. Contoh 18
BAB 3. PEMBAHASAN
3.2.3. Pengolahan Data Dengan Nearest Neighbor 33
3.3. Analisa Data 39
3.3.1. Rute Reguler 39
3.3.2. Rute Dengan Algoritma Branch and Bound 39
3.3.3. Rute Dengan Algoritma Nearest Neighbor 40
3.3.4. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Rute Yang Dilalui 40
BAB 4. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan 43
5.2. Saran 43
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1. Kelebihan Dan Kekurangan Algoritma Dalam TSP 2
Tabel 3.1. Jarak Antara Outlet 24
Tabel 3.2. Jarak Antara Outlet 26
Tabel 3.3. Jarak Antara Outlet 27
Tabel 3.4. Jarak Antara Outlet 28
Tabel 3.5. Jarak Antara Outlet 29
Tabel 3.6. Jarak Antara Outlet 30
Tabel 3.7. Rute Penghitungan Nearest Neighbor 33
Tabel 3.8. Rute Penghitungan Nearest Neighbor 34
Tabel 3.9. Rute Penghitungan Nearest Neighbor 35
Tabel 3.10. Rute Penghitungan Nearest Neighbor 36
Tabel 3.11. Rute Penghitungan Nearest Neighbor 37
Tabel 3.12. Rute Penghitungan Nearest Neighbor 38
Tabel 3.13. Rekapitulasi Rute Reguler 39
Tabel 3.14. Rekapitulasi Rute Branch and Bound 39
Tabel 3.15. Rekapitulasi Rute Nearest Neighbor 40
Tabel 3.16. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Jalur Yang Dilalui 40
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Graf G 10
Gambar 2.2. Graf Berbobot Pada Graf Tak Berarah 13
Gambar 2.3. Graf Berbobot Pada Graf Berarah 13
Gambar 2.4. Contoh Soal Masalah TSP 19
Gambar 2.5. Proses Branch and Bound 21
Gambar 2.6. Proses Branch and Bound 21
Gambar 2.7. Proses Branch and Bound 22
Gambar 2.8. Solusi dengan Branch and Bound 22
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 List Delivery Medan Barat Hari Senin 46
Lampiran 2 List Delivery Medan Barat Hari Selasa 47
Lampiran 3 List Delivery Medan Barat Hari Rabu 48
Lampiran 4 List Delivery Medan Barat Hari Kamis 49
Lampiran 5 List Delivery Medan Barat Hari Jumat 50
Lampiran 6 List Delivery Medan Barat Hari Sabtu 51
Lampiran 7 Rute 53