HASIL DAN PEMBAHASAN
C. Capaian Nilai Rata-Rata Provinsi untuk Setiap Mata Pelajaran
Pada bagian ini akan ditampilkan capaian nilai rata-rata setiap mata pelajaran tahun 2016-2019 dari masing-masing provinsi.
1. Mata Pelajaran Bahasa Indonesia
Pada Tabel 4.7 berikut akan ditampilkan capaian nilai rata-rata provinsi untuk mata pelajaran Bahasa Indonesia.
Tabel 4.7. Capaian nilai rata-rata provinsi mapel Bahasa Indonesia
NO NAMA PROVINSI
21 Maluku 66.78 61.19 62.21 60.3
22 Bali 68.89 67.54 67.76 69.42
23
Nusa Tenggara
Barat 61.64 59.2 56.16 56.87
24
Nusa Tenggara
Timur 63.37 61.21 61.8 64.75
25 Papua 62.93 57.48 59.27 58.76
26 Bengkulu 67.95 60.07 62.13 62.61
27 Maluku Utara 65.61 58.12 60.16 58.49 28 Bangka Belitung 73.03 66.93 67.88 67.89
29 Gorontalo 64.34 61.12 56.81 56.04
30 Banten 65.3 58.76 59.74 60.29
31 Kepulauan Riau 73.97 66.93 69.98 70.19 32 Sulawesi Barat 60.29 56.91 56.11 55.4 33 Papua Barat 69.55 64.02 61.29 61.11 34 Kalimantan Utara 66.57 64.9 64.78 64.45
Hasil visualisasi dari data tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.13 berikut :
Gambar 4.13. Boxplot capaian nilai rata-rata provinsi mapel Bahasa Indonesia
Informasi mengenai boxplot dapat dilihat pada Tabel 4.8 berikut :
Tabel 4.8. Informasi boxplot capaian nilai rata-rata Bahasa Indonesia Indonesia dicapai oleh provinsi D.I Yogyakarta, sementara nilai minumum pada tahun 2016 dicapai oleh provinsi Sulawesi Barat dan sejak tahun 2017-2019, nilai minimum dicapai oleh provinsi Aceh.
Terdapat satu outlier pada tahun 2017. Outlier yang diperoleh ini diakibatkan oleh adanya data yang memiliki nilai yang cukup jauh berbeda dengan nilai-nilai lain di tahun tersebut, yakni pada data nilai maksimum.
Provinsi yang membuat data tersebut memiliki outlier adalah provinsi D.I Yogyakarta. Hal ini diperkuat oleh histogram capaian nilai rata-rata ujian nasional pada Gambar 4.14, Gambar 4.15, Gambar 4.16 ,dan Gambar 4.17 berikut :
Outlier yang ditampakkan pada boxplot sebelumnya dapat dilihat pula pada Gambar 4,15. Hal tersebut dapat kita lihat dari adanya bin yang terpisah pada histogram tersebut. Adapun wilayah yang masuk dalam outlier ini adalah daerah D.I Yogyakarta. Dari histogram di atas hal lain yang dapat kita ketahui adalah pada tahun 2016 nilai yang sering muncul adalah nilai pada rentang 68-70, pada tahun 2017 nilai pada rentang 59-61, tahun 2018 nilai pada rentang 59-62, dan pada tahun 2019 nilai pada rentang 58-61.
Gambar 4.14. Histogram Bahasa Indonesia 2016
Gambar 4.15. Histogram Bahasa Indonesia 2017
Gambar 4.16. Histogram
Bahasa Indonesia 2018 Gambar 4.17. Histogram Bahasa Indonesia 2019
Dari capaian nilai Q1 dan Q3 terjadi overlapping antar boxplot , sehingga kita tidak dapat secara serta merta menyimpulkan bahwa rata-rata nilai Bahasa Indonesia turun atau naik secara signifikan selama empat tahun terakhir.
Dengan menggunakan langkah pengujian Friedmann diperoleh hasil uji sebagai berikut :
Hipotesis :
= ujian nasional selama empat tahun memiliki rata-rata yang sama
= ada minimal satu pasang nilai yang memiliki rata-rata tidak sama Dengan menggunakan Program Python diperoleh nilai
Dari tabel sebaran Khi-Kuadrat diperoleh ( )
Karena ( ), maka ditolak, artinya ada perbedaan rata-rata.
Dengan menggunakan perbandingan berganda untuk uji Friedmann untuk dari tabel normal diperoleh , diperoleh :
√ ( )( )
Jumlah peringkat adalah
| | | | | |
| | | | | |
Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata Bahasa Indonesia antara tahun 2016 dan 2017, tahun 2016 dan dan 2018, dan tahun 2016 dan 2019 karena nilai | | .
2. Mata Pelajaran Bahasa Inggris
Pada Tabel 4.9 berikut akan ditampilkan capaian nilai rata-rata untuk mata pelajaran Bahasa Inggris
Tabel 4.9. Capaian nilai rata-rata provinsi mapel Bahasa Inggris
NO NAMA PROVINSI
21 Maluku 59.68 58.17 58.18 51.69
22 Bali 54.22 50.41 53.82 52.19
23
Nusa Tenggara
Barat 54.73 48.19 42.95 43.26
24
Nusa Tenggara
Timur 50.03 49.63 51.63 45.9
25 Papua 54.43 50.91 52.46 48.46
26 Bengkulu 44.3 41.26 43.67 43.81
27 Maluku Utara 62.71 57 57.8 52.6
28 Bangka Belitung 46.9 42.99 47.67 48.33
29 Gorontalo 53.49 48.67 44.91 44.69
30 Banten 49.25 44.27 46.47 48.1
31 Kepulauan Riau 55.56 49.2 54.07 54.25 32 Sulawesi Barat 46.59 44.48 43.12 42.09 33 Papua Barat 63.69 58.08 52.53 49.51 34 Kalimantan Utara 47.59 45.64 47.19 47.55
Hasil visualisasi dapat dilihat pada Gambar 4.18 berikut :
Gambar 4.18. Boxplot capaian nilai rata-rata provinsi mapel Bahasa Inggris
Informasi mengenai boxplot tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.10 berikut :
Tabel 4.10. Informasi boxplot capaian nilai rata-rata Bahasa Inggris 2018-2019 dicapai oleh provinsi DKI Jakarta. Sementara untuk capaian nilai minimum, pada tahun 2016-2017 dicapai oleh provinsi Bengkulu, tahun 2018 oleh provinsi Aceh dan tahun 2019 oleh provinsi Sulawesi Barat.
Dari segi capaian range dapat diketahui bahwa tahun 2017 memiliki capaian yang cukup baik karena selisih antara nilai maksimum dan minimumnya paling kecil dibanding tahun-tahun lainnya.
Terdapat outlier pada tahun 2019 . Outlier yang diperoleh ini diakibatkan oleh adanya data yang memiliki nilai yang cukup jauh berbeda dengan nilai-nilai lain set data di tahun tersebut, yakni pada capaian nilai-nilai maksimum pada provinsi DKI Jakarta. Hal lain yang menyebabkan outlier ini muncul tentu saja
karena nilai tersebut lebih besar dari satu setengah kali nilai IQR ditambah nilai Q3. Histogram capaian nilai rata-rata Bahasa Inggris dapat dilihat pada Gambar 4.19, Gambar 4.20, Gambar 4.21, dan Gambar 4.22 berikut :
Gambar 4.19. Histogram Bahasa Inggris 2016
Gambar 4.20. Histogram Bahasa Inggris 2017
Gambar 4.21. Histogram Bahasa Inggris 2018
Gambar 4.22. Histogram Bahasa Inggris 2019
Outlier yang ditampakkan pada boxplot sebelumnya dapat dilihat pula pada Gambar 4.22. Hal tersebut dapat kita lihat dari adanya bin yang terpisah pada histogram tersebut. Adapun wilayah yang masuk dalam outlier ini adalah daerah DKI Jakarta. Hal lain yang dapat kita ketahui dari histogram di atas adalah pada tahun 2016 nilai yang sering muncul adalah nilai pada rentang
54-57, pada tahun 2017 nilai pada rentang 48-50, tahun 2018 nilai pada rentang 48-50, dan pada tahun 2019 nilai pada rentang 47-49.
Dari capaian nilai Q1 dan Q3 terjadi overlapping antar beberapa boxplot, namun terlihat dari capaian nilai Q1 dan Q3 pada tahun 2017 dan 2018 rata-ratanya hampir sama. Oleh karena itu kita tidak dapat secara serta merta menyimpulkan bahwa rata-ratanya turun atau naik secara signifikan selama empat tahun terakhir. Dengan menggunakan langkah pengujian Friedmann diperoleh hasil uji sebagai berikut :
Hipotesis :
= ujian nasional selama empat tahun memiliki rata-rata yang sama
= ada minimal satu pasang nilai yang memiliki rata-rata tidak sama
Dengan menggunakan Program Phyton diperoleh nilai
Dari tabel sebaran Khi-Kuadrat diperoleh ( )
Karena ( ), maka ditolak, artinya ada perbedaan rata-rata.
Dengan menggunakan perbandingan berganda untuk uji Friedmann untuk dari tabel normal diperoleh diperoleh :
√ ( )( )
Jumlah peringkat adalah
| | | | | |
| | | | | |
Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata Bahasa Inggris antara tahun 2016 dan 2017, tahun 2016 dan dan 2018, juga tahun 2016 dan 2019 karena nilai | | .
3. Mata Pelajaran Matematika
Pada Tabel 4.11 berikut akan ditampilkan capaian nilai rata-rata untuk mata pelajaran Matematika
Tabel 4.11. Capaian nilai rata-rata provinsi mapel Matematika
NO NAMA PROVINSI
16 Kalimantan Timur 52.57 42.8 41.85 44.12 17 Sulawesi Utara 57.93 56.3 41.44 40.84 18 Sulawesi Tengah 49.46 47.87 39.38 41.12 19 Sulawesi Selatan 54.06 51.65 41.49 42.47 20 Sulawesi Tenggara 51.18 52.78 45.19 44,47
21 Maluku 53,68 55,38 51,53 50.47
22 Bali 46.55 43.63 41.62 43.87
23 Nusa Tenggara Barat 47.62 46.02 36.32 38.76 24 Nusa Tenggara Timur 42.51 47.88 43.47 46.29
25 Papua 48.98 48.12 46.91 46.23
26 Bengkulu 35.51 41.32 35.88 39.74
27 Maluku Utara 57.81 53.56 49.86 49.15 28 Bangka Belitung 37.2 42.97 40.95 44.34
29 Gorontalo 49.21 48.24 38.24 40.74
30 Banten 38.86 42.16 37.47 41.91
31 Kepulauan Riau 43.12 47.34 43.86 47.5 32 Sulawesi Barat 40.62 42.28 37.37 39.68 33 Papua Barat 61.46 58.41 48.13 48.28 34 Kalimantan Utara 38.05 40.69 39.48 42.4
Hasil visualisasi dapat dilihat pada Gambar 4.23 berikut :
Gambar 4.23. Boxplot capaian nilai rata-rata provinsi mapel Matematika
Informasi mengenai boxplot tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.12 berikut :
Tabel 4.12. Informasi boxplot capaian nilai rata-rata Matematika
Dari informasi pada Tabel 4.12 tersebut diketahui nilai minimum dicapai pada tahun 2018 dan nilai maksimum dicapai pada tahun 2016. Nilai maksimum pada tahun 2016 dicapai oleh provinsi Papua Barat, dan dari tahun 2017-2019 nilai maksimum dicapai oleh provinsi D.I Yogyakarta. Sementara itu nilai minimum dicapai oleh provinsi Bengkulu pada tahun 2016, provinsi Kalimantan Utara pada tahun 2017, provinsi Aceh pada tahun 2018, dan provinsi NTB pada tahun 2019. Dari segi capaian range dapat diketahui bahwa tahun 2017 memilki capaian yang cukup baik karena selisih antara nilai maksimum dan minimumnya paling kecil dibanding tahun-tahun lainnya.
Terdapat outlier pada tahun 2018 dan 2019. Outlier yang diperoleh ini diakibatkan oleh adanya data yang memiliki nilai yang cukup jauh berbeda dengan nilai-nilai lain dalam set data di tahun tersebut sekaligus karena capaian nilainya lebih besar dari satu setengah kali IQR ditambah nilai Q3. Adapun provinsi yang mendapat capaian nilai yang menyebabkan munculnya outlier adalah provinsi D.I Yogyakarta. Hal ini diperkuat oleh histogram capaian nilai
rata-rata Bahasa Inggris berikut pada Gambar 4.24, Gambar 4.25, Gambar 4.26, dan Gambar 4.27 berikut :
Gambar 4.24. Histogram Matematika 2016
Gambar 4.25. Histogram Matematika 2017
Gambar 4.26. Histogram Matematika 2018
Gambar 4.27. Histogram Matematika 2019
Outlier yang ditampakkan pada boxplot sebelumnya dapat dilihat pula pada Gambar 4.26 dan 4.27. Hal tersebut dapat kita lihat dari adanya bin yang terpisah pada histogram tersebut. Adapun wilayah yang masuk dalam outlier ini adalah daerah D.I Yogyakarta. Dari histogram di atas hal lain yang dapat kita ketahui adalah pada tahun 2016 nilai yang sering muncul adalah nilai pada
rentang 42-50, pada tahun 2017 nilai pada rentang 45-48, tahun 2018 nilai pada rentang 40.5-46, dan pada tahun 2019 nilai pada rentang 38-41.
Dari capaian nilai rata-rata, tahun 2016 dan 2017 memiliki nilai yang cukup dekat. Sama halnya dengan capaian mean pada tahun 2018 dan 2019.
Untuk itu perlu dilakukan uji statistik untuk melihat seberapa signifikan perbedaan rata-rata tersebut. Hal ini diperkuat dari capaian nilai Q1 dan Q3 terjadi overlapping antar boxplot, sehingga kita tidak dapat secara serta merta menyimpulkan bahwa rata-ratanya berbeda secara signifikan selama empat tahun terakhir. Dengan menggunakan langkah pengujian Friedmann diperoleh hasil uji sebagai berikut :
Hipotesis :
= ujian nasional selama empat tahun memiliki rata-rata yang sama
= ada minimal satu pasang nilai yang memiliki rata-rata tidak sama
Dengan menggunakan Program Python diperoleh nilai
Dari tabel sebaran Khi-Kuadrat diperoleh ( )
Karena ( ), maka ditolak, artinya ada perbedaan rata-rata.
Dengan menggunakan perbandingan berganda untuk uji Friedmann, untuk dari tabel normal diperoleh , diperoleh :
√ ( )( )
Jumlah peringkat adalah
| | | | | |
| | | | | | Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata nilai Matematika antara tahun 2016 dan 2018, tahun 2017 dan dan 2018, tahun 2017 dan 2019 dan tahun 2018 dengan 2019 karena nilai | | .
4. Mata Pelajaran IPA
Pada Tabel 4.13 berikut akan ditampilkan capaian nilai rata-rata provinsi untuk mata pelajaran IPA.
Tabel 4.13. Capaian nilai rata-rata mapel IPA
NO NAMA PROVINSI
16 Kalimantan Timur 57.07 46.71 47.38 47.92 17 Sulawesi Utara 60.74 54.13 45.05 43.72 18 Sulawesi Tengah 56.29 48.93 44.97 43.71 19 Sulawesi Selatan 59.04 52.16 46.01 45.26 20 Sulawesi Tenggara 56.98 53.54 49.16 45.65
21 Maluku 57.66 51.29 50.77 48.98
22 Bali 58.11 50.45 50.21 49.03
23 Nusa Tenggara Barat 49.95 48.59 42.14 41.79 24 Nusa Tenggara Timur 52.04 48.48 47.72 45.78
25 Papua 53.05 47.4 48.65 47.63
26 Bengkulu 46.18 44.85 41.94 42.78
27 Maluku Utara 59.27 50.11 48.58 50.07 28 Bangka Belitung 47.93 47.64 46.99 47.9
29 Gorontalo 55.38 50.3 44.05 43.51
30 Banten 45.67 44.5 41.98 43.98
31 Kepulauan Riau 51.57 49.48 47.24 50.18 32 Sulawesi Barat 49.31 44.97 42.69 40.45
33 Papua Barat 63.12 54.99 49.37 48.96
34 Kalimantan Utara 47.91 45.36 45.69 45.04
Hasil visualisasi dapat dilihat pada Gambar 4.28 berikut :
Gambar 4.28. Boxplot capaian nilai rata-rata provinsi mapel IPA
Informasi mengenai boxplot tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.14 berikut :
Tabel 4.14. Informasi boxplot capaian nilai rata-rata IPA dicapai pada tahun 2018 dan nilai maksimum dicapai pada tahun 2016. Nilai maksimum pada tahun 2016 dicapai oleh provinsi Sumatera Utara, dan dari tahun 2017-2019 dicapai oleh provinsi D.I. Yogyakarta. Sementara untuk capaian nilia minimum dari tahun 2016-2017 dicapai oleh provinsi Banten, tahun 2018 dicapai oleh provinsi Aceh dan tahun 2019 dicapai oleh provinsi Sulawesi Barat. Panjang whisker pada keempat boxplot juga menunjukkan bahwa selisih antara nilai maksimum dengan nilai pada kuartil ketiga cukup besar. Selain itu, terdapat outlier pada tahun 2019. Outlier yang diperoleh ini diakibatkan oleh adanya data yang memiliki nilai yang cukup jauh berbeda dengan nilai-nilai lain pada set data di tahun tersebut, yakni nilai maksimum.
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya provinsi D.I Yogyakarta memperoleh capaian nilai tertinggi dan ternyata capaian nilai tersebut memiliki selisih yang cukup besar dengan capaian nilai pada provinsi lainnya. Hal ini diperkuat oleh
histogram capaian nilai rata-rata Bahasa Inggris berikut pada Gambar 4.29, Gambar 4.30, Gambar 4.31, dan Gambar 4.32 berikut :
Gambar 4.29. Histogram IPA 2016 Gambar 4.30. Histogram IPA 2017
Gambar 4.31. Histogram IPA 2018 Gambar 4.32. Histogram IPA 2019
Outlier yang ditampakkan pada boxplot sebelumnya dapat dilihat pula pada Gambar 4.32. Hal tersebut dapat kita lihat dari adanya bin yang terpisah pada histogram tersebut. Adapun wilayah yang masuk dalam outlier ini adalah daerah D.I Yogyakarta. Dari histogram di atas hal lain yang dapat kita ketahui adalah pada tahun 2016 nilai yang sering muncul adalah nilai pada rentang
56-59, pada tahun 2017 nilai pada rentang 44-46, tahun 2018 nilai pada rentang 40-42, dan pada tahun 2019 nilai pada rentang 45-48.
Boxplot tersebut menunjukkan adanya penurunan nilai rata-rata selama emapat tahun. Hal ini diperkuat pula dengan capaian nilai Q1 dan Q3 dimana terjadi overlapping antar boxplot, sehingga kita tidak dapat secara serta merta menyimpulkan bahwa rata-ratanya turun secara signifikan selama empat tahun terakhir. Untuk itu perlu dilakukan uji statistik untuk melihat seberapa signifikan perbedaan rata-rata tersebut. Dengan menggunakan langkah pengujian Friedmann diperoleh hasil uji sebagai berikut :
Hipotesis :
= ujian nasional selama empat tahun memiliki rata-rata yang sama = ada minimal satu pasang nilai yang memiliki rata-rata tidak sama Dengan menggunakan Program Python diperoleh nilai
Dari tabel sebaran Khi-Kuadrat diperoleh ( )
Karena ( ),maka ditolak, artinya ada perbedaan rata-rata.
Dengan menggunakan perbandingan berganda untuk uji Friedmann untuk dari tabel normal diperoleh , sehingga diperoleh :
√ ( )( )
Jumlah peringkat adalah
| | | | | |
| | | | | |
Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata IPA antara tahun 2016 dan 2017, tahun 2016 dan dan 2018, 2016 dan 2019, 2017 dan 2018, 2017 dan 2019 karena nilai | | .