A. Pilihan ganda
4. Cara Mengerjakan
Bagilah siswa ke dalam beberapa kelompok. Jelaskan tata cara mengerjakan proyek dengan jelas. Jika memungkinkan, mintalah siswa untuk melakukan studi lapangan ke bandara. Sebelumnya, buatlah surat tugas izin studi lapangan ke bandara dari sekolah dan berikan surat pemberitahuan studi lapangan ke orang tua siswa. Selanjutnya, mintalah siswa untuk melakukan studi literatur dari buku ensiklopedia atau internet tentang pengendalian lalu lintas udara beserta laporannya. Laporan tersebut dipresentasikan pada pertemuan terakhir bab ini.
I. Program Remedial dan Pengayaan
Pada akhir bab, siswa diberi ulangan harian. Hasil tes dianalisis untuk mengetahui tingkat ketercapaian KKM dan mengidentifikasi indikator-indikator yang belum dikuasai siswa. Bagi siswa yang belum mencapai KKM, diberikan program remedial berupa soal- soal. Adapun siswa yang telah mencapai KKM diberi program pengayaan yaitu pemberian tugas yang lebih menantang. Pelaksanaan program remedial dan pengayaan dilaksanakan dalam waktu yang bersamaan.
1. Remedial
1. Bola ditendang dengan sudut elevasi 45°. Apabila kecepatan awal bola 20 m/s, tentukan jarak terjauh yang dicapai bola saat menyentuh tanah! (g = 10 m/s2) Diketahui: θ = 45° v0 = 20 m/s g = 10 m/s2 Ditanyakan: R Jawab: 2 2
G G v sin 2θ (20 m/s) sin 90° R = 0 = = 40 m g (10 m/s2 )
Jadi, jarak terjauh yang dicapai bola 40 m.
2. Burhan mengendarai sepeda motor ke arah tenggara selama 2 jam sehingga berada pada posisi (100 km, 50 km). Tuliskan persamaan kecepatan rata-rata sepeda motor Burhan tersebut (arah timur sumbu X, arah selatan sumbu Y)!
Jawaban: G Diketahui: Δr = (100 km)+ (50 km) Δt = 2 jam G Ditanyakan: Jawab: vrt G Δr (100 km)iˆ (50 km)ˆj ˆ vrt = Δt =
2 jam + 2 jam = (50 km/jam) iˆ + (25 km/jam) j
Jadi, persamaan kecepatan rata-rata sepeda motor Burhan
vrt = (50 km/jam)iˆ + (25 km/jam)ˆj .
3. Sebuah pesawat memiliki kecepatan ke arah sumbu X dan sumbu Y. Persamaan- nya berturut-turut vx(t) = 5t iˆ dan vy(t) = (4t2 + 8t) ˆj , vx dan vy
dalam m/s, dan t dalam sekon. Tentukan besar dan arah kecepatan pesawat saat t = 1 s! Jawaban:
Diketahui: vx(t) = 5t iˆ vy(t) = (4t2 + 8t) iˆ t = 1 s
G
Ditanyakan: v(1) dan arah
Jawab:
vx (1) = 5(1)
iˆ
θ = tan–1 = 67,4° v 2 v vy(1) = (4(1)2 + 8(1)) iˆ = 12 iˆ G |v(1)| = 2 x + vy = 52 + 122= 13 vy 12 tan θ = = x 5 ⎛ 12 ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ 5 ⎠
Kecepatan pesawat 13 m/s dengan arah 67,4°.
4. Sebuah partikel di pinggiran roda berputar sebanyak 900 putaran dalam 1 menit. Tentukan kecepatan sudut rata-rata roda!
Jawaban:
Diketahui: Δθ = 900 putaran Δt = 1 menit = 60 s
Ditanyakan: ωrt Jawab:
Δθ = 900 putaran × 2π rad/putaran = 1.800π rad Δθ
ωrt = Δt = 1.800π rad60 s = 30π rad/s Kecepatan sudut rata-rata 30π rad/s.
5. Posisi sudut sebuah titik yang melingkar dinyatakan sebagai θ(t) = (0,5t4 – 0,1t3), θ dalam rad, dan t dalam sekon. Tentukan percepatan sudut saat t = 2 s!
Jawaban: Diketahui: θ(t) = (0,5t4 – 0,1t3) t = 2 s Ditanyakan: α(2) Jawab: ω(t) = dθ (t) dt = d(0, 5t4 dt− 0, 1t3 ) = 2,0t3 – 0,3t2 α(t) = dω(t) dt = d(2, 0t3 dt− 0, 3t2 ) = 6,0t2 – 0,6t α(2) = ((6,0)(2)2 – (0,6)(2)) = 22,8
Percepatan sudut saat t = 2 s sebesar 22,8 rad/s2.
2. Pengayaan
1. Bola dilemparkan ke atas dengan sudut elevasi 30° dari sebuah gedung setinggi
40 m. Kecepatan awal bola 20 m/s. Apabila angin bertiup horizontal dengan arah yang sama dengan bola sehingga bola mengalami percepatan ax = 0,5 m/s2, tentukan:
a. waktu yang diperlukan bola mencapai tanah;
b. kelajuan bola sebelum mencapai tanah. (anggap g = 10 m/s2)
Jawaban: Diketahui: y0 = 40 m v0 = 20 m/s θ = 30° ax = 0,5 m/s2 g = 9,8 m/s2 Ditanyakan: a. tu Gdara b. |v| Jawab:
a. Komponen kecepatan awal bola:
vx(0) = v0 cos θ = (20 m/s) cos 30° = 17,2 m/s
vy(0) = v0 sin θ = (20 m/s) sin 30° = 10 m/s Ketika mencapai tanah, y = 0.
2 y = y0 + v0 sin θ t – 1 1 gt2 1 2 0 = 40 + (20)( 2 )t – 2 (10)t 0 = 40 + 10t – 5t2 t2 – 2t – 8 = 0 (t – 4)(t + 2) = 0 t = 4 atau t = –2
Jadi, waktu bola mencapai tanah selama 4 sekon.
b. Gerak dalam arah x dan y saling independen satu sama lain. Dengan demikian, angin tidak memengaruhi gerak vertikal. Angin menyebabkan kecepatan dalam arah x menjadi meningkat. Besar kecepatan bola saat menyentuh tanah:
vx = vx(0) + ax t = 17,2 m/s + (0,5 m/s2)(4 s) = 19,2 m/s vy = vy(0) – gt = 10 m/s – (10 m/s2)(4 s) = –30 m/s v = vx 2 + vy2 = (19, 2 m/s)2 + (−30 m/s)2 = 35,6 m/s
Jadi, kecepatan bola mencapai tanah 35,6 m/s.
2. Pemain ski bergerak melewati papan dengan v 0
kelajuan horizontal 20 m/s seperti gambar di α samping.
Lereng pendaratan melandai dengan sudut d
30°. y
a. Di bagian lereng manakah pemain ski
x
mendarat?
b. Apabila pemain ski memiringkan lompatannya sehingga lompatan ski melengkung ke atas dengan sudut elevasi tertentu, berapakah sudut elevasi yang harus dilakukan agar pemain ski dapat memaksimalkan jangkauan lompatannya? (anggap g = 10 m/s)
Jawaban: Diketahui: v0 = 20 m/s α = 30° g = 10 m/s2 Ditanyakan: a. d b. θ Jawab:
a. Jarak tempuh pemain ski:
x = v0 t = (20 m/s)t
y = 2 g t = 2 (10 m/s )t
Dari segitiga siku-siku pada pendaratan diperoleh persamaan:
x = d cos α y = d sin α
Dari keempat persamaan di atas diperoleh:
d sin 30° = 5t2 d cos 30° = 20t –––––––––––– : 1 tan 30° = 4 t 1 0,577 = 4 t t = 2,31 d sin 30° = 5t2 5t2 d = sin 30 = 5(2, 31)1 2 2 = 53,36 m
Jadi, pemain ski akan mendarat pada lereng dengan jarak 53,36 m dari peluncurannya.
b. Jika pemain ski memiliki komponen kecepatan awal ke atas, pemain ski akan berada di udara untuk jangka waktu yang lebih lama sehingga dapat menempuh jarak lebih jauh. Akan tetapi, dengan memiringkan vektor kecepatan awal ke atas, komponen kecepatan pada arah sumbu X menjadi berkurang. Untuk itu diperlukan sudut optimum agar jarak lompatan menjadi lebih jauh. Sudut optimum pada gerak parabola dari pembahasan sebelumnya yaitu 45°. Adapun sudut optimum pada lompatan ski juga berjumlah 45°.
Dengan demikian, sudut elevasi pemain ski: θ + α = 45°
θ = 45° – α = 45° – 30° = 15°
Jadi, sudut elevasi pemain ski agar memperoleh lompatan terjauh 15°.
J. Penilaian
Tabel 5.2 Penilaian Pembelajaran
No. Peruntukan Teknik Penilaian Bentuk Penilaian Format Penilaian
1. Kompetensi SikapSpiritual dan Sikap Sosial
Pengamatan Sikap Penilaian Sikap Format 1–5
2. KD 3.5 dan KD 4.5 Tes Unjuk Kerja Penilaian Tes Praktik
dan Unjuk Kerja Format 6–8
3. KD 3.5 Tes Tertulis Tes Pilihan Ganda dan
Uraian Lembar Evaluasi/ Ulangan Harian 4. Kumpulan
TugasMandiri dan Laporan Kegiatan
Portofolio Panduan Penyusunan
Portofolio Lembar PenilaianPortofolio
5. Hasil Tugas Proyek Proyek Penilaian Proyek Format 9
K. Rangkuman
1. Pembelajaran tentang Analisis Vektor pada Gerak Parabola merupakan perluasan materi Gerak Lurus. Pada bab ini, dipelajari gerak dimensi dua menggunakan vektor yaitu pada gerak parabola.
2. Model pembelajaran yang digunakan yaitu problem based leraning, discovery,
inquiry, dan project based learning. Siswa diharapkan dapat menemukan sendiri
persamaan- persamaan pada gerak parabola dan gerak melingkar melalui kegiatan eksplorasi. Siswa diharapkan menerapkan perilaku ilmiah saat pembelajaran dan menghargai pendapat orang lain serta santun dalam berdiskusi.
Gerak Melingkar dan Penerapannya
• Gerak Melingkar
Menjelaskan gerak melingkar Menjelaskan penerapan gerak melingkar
• Menjelaskan besaran-besaran dalam gerak melingkar.
• Menjelaskan persamaan dalam gerak melingkar beraturan.
• Menggunakan persamaan-persamaan untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan gerak melingkar.
• Menjelaskan hubungan roda-roda dan persamaan yang berlaku. • Menjelaskan hubungan roda-roda
dalam teknologi.
Menjelaskan besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan dan penerapannya dalam teknologi
A. Pendahuluan
Untuk menjelaskan materi Gerak Melingkar dan Penerapannya, digunakan empat model pembelajaran yaitu Inquiry, Problem Based Learning, Discovery, dan
Project Based Learning. Melalui ketiga metode tersebut, siswa diajak lebih aktif dalam
kegiatan diskusi, kegiatan eksplorasi, tugas mandiri, eksperimen, serta contoh teknologi yang menerapkan prinsip gerak melingkar. Dalam melakukan berbagai kegiatan tersebut, kepada siswa ditanamkan sikap untuk menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur fenomena gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari.
Berbagai fenomena gerak melingkar dalam kehidupan dapat diajarkan melalui kegiatan eksplorasi maupun eksperimen. Sebelum memulai pembelajaran guru dapat memberikan contoh tentang penerapan gerak melingkar agar siswa tertarik. Misalnya gerak melingkar titik di pinggir roda atau gerak jarum jam. Selain itu, siswa dapat diberikan apersepsi tentang teknologi yang menggunakan roda-roda. Manfaat kegiatan tersebut untuk mengajak siswa berperilaku ilmiah dalam mempelajari fenomena gerak melingkar serta menghargai kerja individu maupun kelompok. Materi gerak melingkar terdapat miskonsepsi tentang arah gerak dan arah kecepatan sudut yang akan dijelaskan pada pertemuan I.
B. KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian
Tabel 6.1 KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar Kompetensi DasarCara Pencapaian Indikator Pencapaian
3.6 Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan (tetap) dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
• Dicapai melalui kegiatan pembelajaran pada Tugas Mandiri, Mari Bereksplorasi, Bertindak Kreatif, Refleksi, dan Review agar siswa dapat menganalisis peris-tiwa pada gerak melingkar.
• Menjelaskan besaran-besaran dalam gerak me-lingkar.
• Menjelaskan persamaan dalam gerak melingkar beraturan.
• Menggunakan persamaan-persamaan untuk menye-lesaikan permasalahan yang melibatkan gerak melingkar.
• Menjelaskan hubungan roda-roda dan persamaan yang berlaku.
• Menjelaskan hubungan roda-roda dalam teknologi. 4 . 6 Melakukan percobaan
berikut presenteasi hasil-nya tentang gerak meling-kar, makna fisis dan pe-manfaatannya.
• Dicapai dengan kegiatan di dalam laboratorium atau di luar laboratorium melalui Tugas Mandiri, Mari Bereksplorasi, Mari Bereksperimen, dan Tugas Proyek.
• Menentukan besaran-besaran gerak melingkar melalui percobaan. • Menyajikan data besaran
yang terkait dengan hubung-an roda-roda.
• Menyajikan makalah dan skema mengenai teknologi yang menerapkan gerak melingkar dalam hubungan roda-roda.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: 1. menjelaskan besaran-besaran dalam gerak melingkar;
2. menggunakan persamaan gerak melingkar beraturan dalam menyelesaikan permasalahan;
3. menjelaskan hubungan roda-roda dan penerapannya dalam kehidupan;
4. menyajikan makalah dan skema mengenai penerapan gerak melingkar dalam teknologi roda-roda.