D. Materi Pembelajaran
2) Mari Bereksplorasi: Menentukan Nilai Percepatan Gravitasi
Nilai g bisa saja berbeda karena alat yang digunakan dan hambatan udara yang tidak dapat diabaikan. Jika percobaan dilakukan di ruang hampa udara, keakuratan akan lebih tinggi. Penggunaan alat dan pengambilan data juga memengaruhi hasil percobaan. Penggunaan alat saat pengambilan data yang tidak teliti mengakibatkan data memiliki ketelitian yang kurang sehingga memengaruhi hasil akhir. Alat yang digunakan juga memengaruhi hasil pengukuran. Jika alat yang digunakan presisi, hasil akan lebih akurat dan mendekati nilai g menurut literatur. 3) Review (Subbab A) G 1. v = 3,083 m/s, v = 1,25 m/s 2. 9,6 menit 3. 300 m 4. a. 10 sekon b. 40 m 5. a. 200 cm dari P b. 350 cm 4) Review (Subbab B) 1. 2,070 m 2. 4 10 m/s 3. 2 s 4. 10 2 m/s 5. 5,42 m/s
5) Evaluasi A. Pilihan Ganda 1. e 6. e 2. c 7. e 3. b 8. d 4. e 9. c 5. a 10. b B. Uraian
2
1. a. v1 = s1
=
t1 36 km2 jam = 18 km/jam
Saat 36 km pertama, kelajuan burung adalah 18 km/jam.
s2 24 km b. v2 =
t =
1, 5 jam = 16 km/jam
Sisa perjalanan ditempuh dengan kelajuan 16 km/jam. c. v = stotal t1 + t2 60 km = (2 + 1, 5) jam = 60 km 3, 5 jam = 17,14 km/jam Kelajuan rata-rata seluruh perjalanan 17,14 km/jam.
3. Pada detik ke-5 posisi anak berada 5 m dari tempat semula. Saat t = 5 s sampai t = 15, anak berhenti sehingga tetap berada 5 m dari tempat semula. Saat t = 15 s sampai t = 20 s, anak berada 15 m dari tempat semula. Saat t = 20 s sampai t = 27 s, anak berhenti tetap berada 15 m dari tempat semula. Saat t = 27 s sampai t = 30 s, anakberbalik dan berada di posisi 5 m dari tempat semula. Saat t
= 30 s sampai t = 40 s, anak berhenti. Saat t = 40 s sampai t = 45 s, anak berbalik dan kembali ke tempat semula.
5. s = v t + 1 at2 0 2 1 2 52 = v0(5) + 2 (–4,8)(5) 52 = 5v0 – 60 5v0 = 112 v0 = 22,4 2 vt2 = v0 + 2as vt2 = (22,4)2 + 2(–4,8)(52) = 501,76 – 499,2 vt= 2, 56 = 1,6
Kelajuan truk setelah menempuh jarak 52 m adalah 1,6 m/s 7. a. vt = 2 s = gt = (9,8 m/s2)(2 s) = 19,6 m/s 1 2 1 2 2 2 2 b. Δh = 2 gt = 2 (9,8 m/s )(2 s) = (4,9 m/s )(4 s ) = 19,6 m h ′ = h – Δh = (147 – 19,6) m = 127,4 m c. vtanah = 2 gh = 2(9, 8 m/s2 )(147 m) = 2.881, 2 m2 /s2 = 53,7 m/s d. t = 2hg = 9, 8 m/s2(147 m)2 = 30 s2 ≈ 5,47 s 84 Gerak Lurus
H. Program Remedial dan Pengayaan
1. RemedialSiswa yang tidak memenuhi KKM diminta untuk mengikuti program remedial. Siswa diminta mengerjakan soal yang lebih mudah. Contoh soal yang dapat digunakan seperti berikut ini.
1. Putri berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 140 m. Dia mampu menempuh 2,5 kali putaran dalam waktu 5 menit. Tentukan kelajuan dan kecepatan Putri saat berlari!
Jawaban: 140 m D = 140 m Jarak = 2,5πD (2,5)( 22 7 )(140 m) = 1.100 m Perpindahan = 0,5πd 22 = (0,5( 7 )(140 m) = 220 m
jarak 1.100 m Kelajuan = waktu = 5 menit 1.100 m = Kecepatan = = 300 s = 3,66 m/s perpindahan waktu 220 m 300 s = 0,73 m/s
2. Sebuah truk menempuh 40 m dalam waktu 8,5 s sembari memperlambat geraknya sebesar 0,5 m/s2 sehingga kelajuan akhir 2,8 m/s. Tentukan kelajuan awal gerak truk!
Jawaban: Diketahui: s = 40 m t = 8,5 s vt = 2,8 m/s a = –0,5 m/s2 Ditanyakan: v0 Jawab: s = v t + 1 at2 0 2 1 2 40 = v0(8,5) + 2 (–0,5)(8,5) 40 = 8,5v0 – 18,0625 8,5 v0 = 58,0625 58, 0625 v0 = 8, 5 = 6,83
Kelajuan awal gerak truk 6,83 m/s.
3. Tika mengendarai mobil dengan kecepatan 36 km/jam ke arah utara. Oleh karena ada halangan di depannya, Tika harus mengerem mobilnya sehingga mobil mengalami perlambatan sebesar 5 m/s2 hingga berhenti. Berapa lama jarak yang ditempuh mobil Tika sejak pengereman hingga berhenti?
Jawaban: Diketahui: v0 = 36 km/jam = 10 m/s a = 5 m/s2 vt = 0 Ditanyakan: s Jawab:
0 vt2 = v 2+ 2as 0 = (10 m/s)2 – 2(5 m/s2)(s) 10s m/s2 = 100 m2/s2 100 m2/s2 s = 10 m/s2 = 10 m
Jarak yang ditempuh Tika dari pengereman hingga berhenti 10 m.
4. Material sebuah gedung jatuh dari ketinggian 98 m. Saat material berada 53,9 m dari tanah, berapa lama material telah bergerak?
Jawaban: Diketahui: h = 98 m h ′ = 78,4 m Ditanyakan: t Jawab: h – h′ = 1 gt2 2 1 2 2 (98 – 53,9) m = 2 (9,8 m/s ) t 44, 1 m t2 =4, 9 m/s2 t = 3 s = 9 s2
Material telah bergerak selama 3 s.
5. Saat berlibur ke Bali, Nunung mencoba bungee jumping. Nunung menjatuhkan diri dari ketinggian 50 meter. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, tentukan jarak yang ditempuh pada detik ke-1, ke-2, dan ke-3!
Jawaban: Diketahui: h = 50 m g = 9,8 m/s2 t1 = 1 s t2 = 2 s t3 = 3 s Ditanyakan: h1, h2, dan h3 86 Gerak Lurus
Jawab:
0 2 h1 = 2 gt1 = 2 (9,8 m/s )(1 s) = 4,9 m 1 2 1 2 2 h2 = 2 gt2 = 2 (9,8 m/s )(2 s) = 19,6 m 1 2 1 2 2 h3 = 2 gt3 2. Pengayaan = 2 (9,8 m/s )(3 s) = 44,1 m
Program pengayaan dilakukan bersamaan dengan remediasi. Siswa yang tidak mengikuti remediasi, mengikuti program pengayaan. Siswa diminta mengerjakan soal OSK 2006 berikut ini.
Sebuah koin dijatuhkan ke dalam sumur. Jika waktu total dari koin mulai dijatuhkan sampai terdengar bunyi pantulan bahwa koin telah menyentuh permukaan air adalah T, dan kecepatan gelombang suara v serta percepatan gravitasi g, nyatakan kedalaman permukaan air sumur dalam T, v, dan g.
Jawaban:
Diketahui: waktu total koin jatuh dari A ke B (tAB) tambah waktu pantul bunyi dari B ke A (tBA) adalah T → ditulis tAB + tBA = T
Ditanyakan: kedalaman permukaan air sumur h dan T, v, dan
g
Jawab:
1) Tinjau gerak jatuh bebas koin dari posisi A (bibir sumur) sampai ke B (permukaan air sumur). Δs = v t + 1 a t 2 Di sini Δs = AB = h, vA = 0, t = tAB, dan a = g 1 2 2h sehingga h = 0 + 2 g tAB → tAB = g
2) Tinjau perambatan bunyi pantul dari B ke A dengan kecepatan bunyi v.
h s = v t → BA = v t BA → h = v tBA → tBA =
v
3) Substitusi kedua persamaan di atas ke tAB + tBA = T sehingga diperoleh
2h h 1 2
g + v = T → v h
+ g h
– T = 0
Misal h = x atau h = x2 maka persamaan bisa ditulis 1 2 2
v x + g x – T = 0
Persamaan di atas adalah persamaan kuadrat dengan variabel x dengan koefisien-koefisien
1 a =
v , b = 2g , dan c = –T
D = b2 – 4ac =2g – 4(v 1)(–T) = 2g + 4Tv
− 2 ± 2
+
2 4 x = −b ± D 2a = g ⎛ 1 ⎞g v = ⎜ ⎜ ⎝ 2 ⎠ g gv 2 v
Kuadratkan kedua luas diperoleh
2 + 2 v + 4 g T ± 2 2 ⎛ 2 v + 4 g T ⎞
g g v g ⎜ g v ⎜
x2 = h = ⎝ ⎠
v2
Dengan menyederhanakan ruas kanan diperoleh
v2 h = g + v T ± v v2 g 2 +2vT g
I. Penilaian
Tabel 4.2 Penilaian Pembelajaran
No. Peruntukan Teknik Penilaian Bentuk Penilaian Format Penilaian
1. Kompetensi Sikap Spiritual
dan Sikap Sosial Pengamatan Sikap Penilaian Sikap Format 1–5 2. KD 3.4 dan KD 4.4 Tes Unjuk Kerja Penilaian Tes
Praktik dan Unjuk Kerja
Format 6–8
3. KD 3.4 Tes Tertulis Tes Pilihan Ganda
dan Uraian Lembar Evaluasi/ Ulangan Harian 4. Kumpulan Tugas Mandiri
dan Laporan Kegiatan Portofolio Panduan Penyusunan Portofolio
Lembar Penilaian Portofolio
J. Rangkuman
1. Kegiatan-kegiatan pada gerak lurus menuntut kemampuan siswa agar teliti dalam melakukan pengukuran. Guru harus menekankan kepada siswa pentingnya ketelitian dalam pengukuran yang dilakukan.
2. Gerak lurus beraturan memiliki kecepatan konstan, sedangkan gerak lurus berubah beraturan memiliki percepatan konstan. Siswa harus dapat membuat grafik s–t dan v–t pada jenis kedua gerakan tersebut. Meskipun dalam kegiatan siswa tidak mendapatkan gambar grafik yang benar, di akhir pembelajaran guru harus memberikan gambar grafik yang benar agar siswa lebih paham. 3. Di setiap kegiatan mungkin hasilnya tidak sesuai teori. Tugas guru adalah
mengungkapkan faktor-faktor yang mengakibatkan percobaan menjadi tidak sesuai. Misal penggunaan alat ukur panjang yang tidak presisi atau ketidaktelitian penggunaan alat ukur waktu.
Materi yang Dipelajari
• Gerak dengan Analisis Vektor • Gerak Parabola
Menyelidiki Gerak dengan
Analisis Vektor Menyelidiki Gerak Parabola
• Menyelidiki analisis vektor dimensi tiga pada gerak benda.
• Menganalisis vektor satuan dan vektor posisi. • Menyelidiki pemanfaatan
vektor pada GPS. • Menganalisis perpindahan,
kecepatan, dan percepatan menggunakan vektor. • Menganalisis penggunaan
turunan dan integral untuk menentukan besaran-besaran pada gerak lurus.
• Menyelidiki gerak para-bola.
• Menganalisis lintasan gerak parabola, vektor kecepatan gerak parabola, dan vektor posisinya setiap saat.
• Menyelidiki waktu naik dan waktu turun pada gerak parabola.
Menganalisis gerak parabola menggunakan vektor berikut makna fisisnya serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.
A. Pendahuluan
Pembahasan tentang gerak partikel pada garis lurus telah dijelaskan di bab sebelumnya. Gerak lurus yang terdiri dari gerak benda pada lintasan lurus mendatar (sumbu X) dan gerak vertikal (gerak vertikal ke atas, gerak vertikal ke bawah, dan gerak jatuh bebas) merupakan gerak dimensi satu. Pembahasan gerak pada bab ini akan diperluas sampai dengan gerak benda pada bidang datar (dimensi dua). Contoh gerak dimensi dua yang dipelajari pada bab ini yaitu gerak parabola. Untuk menganalisis gerak dimensi dua diperlukan pengetahuan tentang vektor yang juga telah dipelajari di kelas X. Besaran-besaran pada gerak dimensi dua diuraikan pada dua buah sumbu koordinat yang saling tegak lurus. Sebagai contoh kecepatan benda pada gerak parabola
diuraikan ke sumbu X dan sumbu Y, dengan vektor satuan untuk sumbu X adalah iˆ
dan vektor satuan untuk sumbu Y adalah ˆj . Pada pembahasan tersebut, persamaan posisi, kecepatan, dan percepatan dinyatakan dalam fungsi waktu. Pengetahuan tentang turunan dan integral sangat diperlukan untuk menentukan besaran-besaran tersebut.
Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan dapat mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi tentang gerak, misalnya perangkat GPS yang dapat menentukan posisi, kecepatan, arah, dan waktu secara bersamaan. Guru menganjurkan
siswa agar mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi sebagai wujud rasa syukur
terhadap Tuhan Yang Maha Esa sesuai dengan ajaran agama yang dianut.
Model pembelajaran yang digunakan sebaiknya metode discovery, inquiry, dan
project
based learning. Ajaklah siswa untuk menemukan persamaan-persamaan pada gerak
parabola dan gerak melingkar melalui kegiatan eksplorasi. Arahkan siswa agar selalu berpikir kritis dalam menganalisis peristiwa gerak dalam kehidupan sehari-hari. Melalui
metode pembelajaran tersebut, siswa dapat menerapkan perilaku ilmiah misalnya memiliki rasa ingin tahu, teliti, objektif, jujur, terbuka, kritis, bertanggung jawab, dan peduli lingkungan dalam aktivitas sehari-hari. Tekankan kepada siswa agar selalu menghargai pendapat orang lain saat berdiskusi. Anjurkan siswa agar berani mengemukan pendapat dan pertanyaan saat berdiskusi dengan sopan.
B. KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian
Tabel 5.1 KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Penilaian
Kompetensi Dasar Kompetensi DasarCara Pencapaian Indikator Pencapaian
3 . 5 Menganalisis gerak para- bola dengan menggunakan vektor berikut makna fisisnya dan penerapan- nya dalam kehidupan sehari-hari.
• Dicapai melalui kegiatan pembelajaran di labora-torium, di kelas, dan di luar kelas melalui kegiatan Mari Bereksplorasi, Tugas Mandiri, Bertindak Kreatif, Review, dan Refleksi sehingga peserta didik mampu menganalisis gerak parabola menggunakan vektor dan penerapannya.
• Menganalisis vektor kece-patan awal gerak parabola. • Menganalisis vektor kece-patan dan vektor posisi setiap saat pada gerak parabola.
• Menganalisis titik tertinggi dan jarak terjauh gerak parabola.
• Menjelaskan vektor satuan dan vektor posisi pada gerak dimensi dua dan dimensi tiga.
• Menganalisis vektor per- pindahan, kecepatan, dan percepatan pada benda.
4 . 5 Mempresentasikan hasil percobaan gerak parabola dan maka fisisnya.
• Dicapai melalui kegiatan Mari Bereksplorasi dan presentasi hasil kegiatan tersebut.
• Melakukan penyelidikan tentang gerak parabola dan mempresentasikan hasilnya.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:
1. menentukan vektor kecepatan awal gerak parabola;
2. menentukan vektor kecepatan dan vektor posisi setiap saat pada gerak parabola; 3. menentukan titik tertinggi dan jarak terjauh gerak parabola;
4. menjelaskan vektor satuan dan vektor posisi pada gerak dimensi dua;
5. menentukan vektor perpindahan, kecepatan, dan percepatan pada gerak dimensi dua.