6. Lantai Atap Berat Balok
4.3.9 Cek Simpangan Antar Lantai Arah X :
Tabel 4.3.10. Pemeriksaan Simpangan Antar Lantai Arah X Lantai
Tabel 4.3.11. Pemeriksaan Simpangan Antar Lantai Arah Y Lantai
Perpindahan elastik pada lantai didapat δ ex dari output SAP 2000 Perpindahan yang diperbesar pada lantai, Δx = (δex*Cd) / Ie Simpangan antar lantai x dan lantai x-, Δx harus < Δa Rasio Simpangan Antar Lantai Δx/ H (x-1) harus < 0,02.
1. Kolom 60 x 60 cm
- Persyaratan eksentrisitas minimal kolom : emin = (15 + 0,03 h) = 15 + 0,03 x 600 = 33 mm - Eksentrisitas beban :
et = = = 0,014 m = 14 mm - Koefisien untuk sumbu vertikal :
= = 0,184 < 0,1 - Koefisien untuk sumbu horisontal :
x = 0,184 x = 0,0043
( Tulangan simetris 4 sisi ) Dipilih = = 0,067
Menurut pada Gambar 9.9 (buku Gideon jilid 1 – grafik dan tabel perencanaan beton bertulang)
- Dalam grafik didapat :
r = 0,022, untuk mutu beton 30 Mpa, didapat = 1,22 - Rasio tulangan pada penampang kolom :
= r x = 0,022 x 1,22
= 0,0268 ( > min ) - Luas tulangan yang diperlukan :
Ast = x Ag = 0,0268 x 360000
= 9684 mm2
Tulangan yang dipasang pada kolom 16 D 29 ( As = 10572 mm2 )
Gb.4.3.13. Susunan penulangan kolom
2. Tulangan sengkang Vu = 12119 kg Vc = 1/6 . √ . bw . d
= 0,6 . 1/6 . √ . 60 . 53,8 = 5103,9 kg Vs = Vu - Vc
= 12119 – 5103,9
= 7015,1 kg
Tul. Pokok 16 D 29
Av = π r2
= Vs 22/7 . 62
= 113 mm2
Jarak yang dibutuhkan sengkang : s =
Maka dibutuhkan sengkang 12 - 125 2. Kolom 50 x 50 cm
3. Tulangan utama
Pada kolom diperkenankan menganggap faktor reduksi kekuatan Ø = 0,65
- Persyaratan eksentrisitas minimal kolom : emin = (15 + 0,03 h) = 15 + 0,03 x 500 = 30 mm - Eksentrisitas beban :
et = = = 0,014 m = 14 mm - Koefisien untuk sumbu vertikal :
= = 0,265 < 0,1 - Koefisien untuk sumbu horisontal :
x = 0,265 x = 0,00742
( Tulangan simetris 4 sisi ) Dipilih = = 0,080
Menurut pada Gambar 9.9 (buku Gideon jilid 1 – grafik dan tabel perencanaan beton bertulang)
- Dalam grafik didapat :
r = 0,022, untuk mutu beton 30 Mpa, didapat = 1,22 - Rasio tulangan pada penampang kolom :
= r x = 0,022 x 1,22
= 0,0268 ( > min ) - Luas tulangan yang diperlukan :
Ast = x Ag = 0,0268 x 250000
= 6700 mm2
Tulangan yang dipasang pada kolom 14 D 25 ( As = 6868,75 mm2 )
Gb.4.3.13. Susunan penulangan kolom
4. Tulangan sengkang Vu = 12119 kg Vc = 1/6 . √ . bw . d
= 0,6 . 1/6 . √ . 50 . 53,8 = 4253,26 kg Vs = Vu - Vc
= 12119 – 4253,26
= 7866 kg
Menggunakan tulangan sengkang polos ( 12 mm ), maka : Av = π r2
= Vs 22/7 . 62
= 113 mm2
Jarak yang dibutuhkan sengkang : s =
=
= 185 mm
Syarat jarak minimal : s =
=
= 163 mm
Maka dibutuhkan sengkang 12 - 150 3. Kolom 30 x 30 cm
- Persyaratan eksentrisitas minimal kolom : emin = (15 + 0,03 h) = 15 + 0,03 x 300 = 24 mm - Eksentrisitas beban :
et = = = 0,130 m = 130 mm - Koefisien untuk sumbu vertikal :
= = 0,07 < 0,1 - Koefisien untuk sumbu horisontal :
x = 0,07 x = 0,03 ( Tulangan simetris 4 sisi )
Menurut pada Gambar 9.9 ( buku Gideon jilid 1 – grafik dan tabel perencanaan beton bertulang )
- Dalam grafik didapat :
r = 0,012, untuk mutu beton 30 Mpa, didapat = 1,20 - Rasio tulangan pada penampang kolom :
= r x = 0,012 x 1,20
= 0,015 ( ˂ min ) Maka dipakai min = 0,0035
- Luas tulangan yang diperlukan : Ast = x Ag = 0,035 x 90000
= 315 mm2
Tulangan yang dipasang pada kolom 4 Ø 12 ( As = 452 mm2 )
Gb.4.3.14. Susunan penulangan kolom 2. Tulangan sengkang
3. Tulangan sengkang Vu = 3204 kg
Vc = 1/6 . √ . bw . d
= 0,6 . 1/6 . √ . 30 . 23,8 = 5103,9 kg Vs = Vu - Vc
= 3204 – 1128,9
= 2075,1 kg
Menggunakan tulangan sengkang polos ( 10 mm ), maka : Av = π r2
= Vs 22/7 . 52
= 78,57 mm2
Jarak yang dibutuhkan sengkang : s =
=
= 186 mm Syarat jarak minimal : s =
=
= 153 mm
Maka dibutuhkan sengkang 10 - 150
h = 700 mm
tul. utama = 19 ulir
tul. Sengkang = 10 polos
p (tebal penutup beton) = 40 mm
d =
= 502.388 mm² dipakai tulangan 3D16 ( As = mm²) 2. Gaya geser dan torsi nominal
Vn = Vu / ø = 24.00 / 0.6 = 40 kN
4. Mencari momen torsi batas, dimana torsi dapat diabaikan dalam perencanaan Tu batas = ø √f'c Acp²
12 Pcp
= kNm
Karena Tu = 17.78 > 7.83 maka torsi harus dihitung h-p-øsengkang - 0.5 ø tul. Utama
= 632.32 kN/m2
= 136429 N = kN
Vc = 136 < Vn = 40
perlu tulangan geser
6. Check dimensi penampang terhadap persyaratan yang ditetapkan ( persamaan 14 ) :
² 7. Tulangan sengkang tertutup untuk menahan torsi
At
s
2*0.85* * 400 * cot
mm² mm
8. Luas tulangan sengkang tertutup total untuk geser dan torsi adalah : Av+2At = 0.00 + 2 * 1.8E-07
mm² bw mm²
mm 3fyv mm
sengkang tertutup menggunakan tulangan diameter 10 mm ( As = 314 mm² maka spasi sengkang yang diperlukan
s = 2 * ( 314 3.5E-07 ) 10. Gaya geser sengkang sebenarnya adalah
Vs perlu = Vn-Vc
= 40 - 136
= -96.43 kN < Vs maks 11. Cek spasi maksimum terhadap persyaratan yang diperbolehkan :
*Syarat penulangan geser dimana
Vs = -96.43 kN maka s maks = 1/2 d 1 2 213.5
*Syarat penulangan momen torsi untuk sengkang tertutup s maks = 200 mm
maka digunakan sengkang ø 10 - 200 136
= 0.00074
tetapi nilainnya tidak boleh lebih kecil dari (rumus 23)
Al = 5 √ 30 * 245000
12 * 400
= 6709601 4800
= 1397.83 mm² dipakai Al = 1397.83 mm²
tulangan memanjang total = 604 + 1397.83 = 2001.83 mm²
sudah ada 4D16 sisi atas, sisanya perlu 6D16 As = 850 mm²
fys = 240 Mpa
b = 300 mm 0.3 m
h = 600 mm
tul. utama = 19 ulir
tul. Sengkang = 10 polos
p (tebal penutup beton) = 40 mm
d =
= 510.207 mm² dipakai tulangan 3D16 ( As = mm²) 2. Gaya geser dan torsi nominal
Vn = Vu / ø = 24.00 / 0.6 = 40 kN
4. Mencari momen torsi batas, dimana torsi dapat diabaikan dalam perencanaan Tu batas = ø √f'c Acp²
12 Pcp
= kNm
Karena Tu = 17.78 > 4.93 maka torsi harus dihitung h-p-øsengkang - 0.5 ø tul. Utama
= 778.09 kN/m2
perlu tulangan geser
6. Check dimensi penampang terhadap persyaratan yang ditetapkan ( persamaan 14 ) :
² 7. Tulangan sengkang tertutup untuk menahan torsi
At
s
2*0.85* * 400 * cot
mm² mm
8. Luas tulangan sengkang tertutup total untuk geser dan torsi adalah : Av+2At = 0.00 + 2 * 2.6E-07
mm² bw mm²
mm 3fyv mm
sengkang tertutup menggunakan tulangan diameter 10 mm ( As = 314 mm² maka spasi sengkang yang diperlukan
s = 2 * ( 314 5.3E-07 ) 10. Gaya geser sengkang sebenarnya adalah
Vs perlu = Vn-Vc
= 40 - 114
= -73.86 kN < Vs maks 11. Cek spasi maksimum terhadap persyaratan yang diperbolehkan :
*Syarat penulangan geser dimana
Vs = -73.86 kN maka s maks = 1/2 d 1 2 207.885
*Syarat penulangan momen torsi untuk sengkang tertutup s maks = 200 mm
maka digunakan sengkang ø 10 - 200
√ { 24.00 }
+
= 2.6E-07 1440 400 cot ² 45°
400
= 0.00091
tetapi nilainnya tidak boleh lebih kecil dari (rumus 23)
Al = 5 √ 30 * 180000
12 * 400
= 4929503 4800
= 1026.98 mm² dipakai Al = 1026.98 mm²
tulangan memanjang total = 604 + 1026.98 = 1630.98 mm²
sudah ada 3D16 sisi atas, sisanya perlu 6D16 As = 750 mm²
h = 500 mm
tul. utama = 19 ulir
tul. Sengkang = 10 polos
p (tebal penutup beton) = 40 mm
d =
= 229.638 mm² dipakai tulangan 3D13 ( As = mm²) 2. Gaya geser dan torsi nominal
Vn = Vu / ø = 24.00 / 0.6 = 40 kN
4. Mencari momen torsi batas, dimana torsi dapat diabaikan dalam perencanaan Tu batas = ø √f'c Acp²
12 Pcp
= kNm
Karena Tu = 0.61 > 2.85 maka torsi harus dihitung 5. Kuat geser penampang beton adalah :
1 √f'c b * d h-p-øsengkang - 0.5 ø tul. Utama
= 238.75 kN/m2
= 1300 = 0.0076
250 * 400.4545 7. Tulangan sengkang tertutup untuk menahan torsi
At
s
2*0.85* * 400 * cot
mm² mm
8. Luas tulangan sengkang tertutup total untuk geser dan torsi adalah : Av+2At = 0.00 + 2 * 1.5E-08
mm² bw mm²
mm 3fyv mm
sengkang tertutup menggunakan tulangan diameter 10 mm ( As = 314 mm² maka spasi sengkang yang diperlukan
s = 2 * ( 314 2.9E-08 ) 10. Gaya geser sengkang sebenarnya adalah
Vs perlu = Vn-Vc
= 40 - 91
= -51.39 kN < Vs maks 11. Cek spasi maksimum terhadap persyaratan yang diperbolehkan :
*Syarat penulangan geser dimana
Vs= -51.39 kN maka s maks = 1/2 d 1 2 200.227
*Syarat penulangan momen torsi untuk sengkang tertutup s maks = 200 mm
maka digunakan sengkang ø 10 - 200
12. Tulangan memanjang torsi yang diperlukan adalah Al= At ph fyv cot ² 0
s fyl
= 1.5E-08 1140 400 cot ² 45°
400
= 4E-05
tetapi nilainnya tidak boleh lebih kecil dari (rumus 23)
Al = 5 √ 30 * 125000
sudah ada 2D16 sisi atas, sisanya perlu 4D16 As = 799 mm²
fys = 240 Mpa
b = 200 mm 0.2 m
h = 400 mm
tul. utama = 19 ulir
tul. Sengkang = 10 polos
p (tebal penutup beton) = 40 mm
d =
= 215.476 mm² dipakai tulangan 2D16 ( As = mm²) 2. Gaya geser dan torsi nominal
Vn = Vu / ø = 24.00 / 0.6 = 40 kN
4. Mencari momen torsi batas, dimana torsi dapat diabaikan dalam perencanaan Tu batas = ø √f'c Acp²
12 Pcp
= kNm
Karena Tu = 10.05 < 1.46 maka torsi tidak perlu dihitung h-p-øsengkang - 0.5 ø tul. Utama
= 660.69 kN/m2
perlu tulangan geser
6. Check dimensi penampang terhadap persyaratan yang ditetapkan ( persamaan 14 ) :
² 7. Tulangan sengkang tertutup untuk menahan torsi
At
s
2*0.85* * 400 * cot
mm² mm
8. Luas tulangan sengkang tertutup total untuk geser dan torsi adalah : Av+2At = 0.00 + 2 * 4.7E-07
mm² bw mm²
mm 3fyv mm
sengkang tertutup menggunakan tulangan diameter 10 mm ( As = 314 mm² maka spasi sengkang yang diperlukan
s = 2 * ( 314 9.3E-07 ) 10. Gaya geser sengkang sebenarnya adalah
Vs perlu = Vn-Vc
= 40 - 62
= -22.17 kN < Vs maks 11. Cek spasi maksimum terhadap persyaratan yang diperbolehkan :
*Syarat penulangan geser dimana
Vs = -22.17 kN maka s maks = 1/2 d 1 2 170.25
*Syarat penulangan momen torsi untuk sengkang tertutup s maks = 200 mm
maka digunakan sengkang ø 10 - 200
√ { 24.00 }
+
= 4.7E-07 840 400 cot ² 45°
400
= 0.00094
tetapi nilainnya tidak boleh lebih kecil dari (rumus 23)
Al = 5 √ 30 * 80000
12 * 400
= 2190890 4800
= 456.44 mm² dipakai Al = 456.44 mm²
tulangan memanjang total = 402 + 456.44 = 858.44 mm²
sudah ada 2D13 sisi atas, sisanya perlu 5D13 As = 620 mm²
h = 300 mm
tul. utama = 19 ulir
tul. Sengkang = 10 polos
p (tebal penutup beton) = 40 mm
d =
= 343.724 mm² dipakai tulangan 2D16 ( As = mm²) 2. Gaya geser dan torsi nominal
Vn = Vu / ø = 24.00 / 0.6 = 40 kN
4. Mencari momen torsi batas, dimana torsi dapat diabaikan dalam perencanaan Tu batas = ø √f'c Acp²
12 Pcp
= kNm
Karena Tu = 10.05 < 0.99 maka torsi tidak perlu dihitung h-p-øsengkang - 0.5 ø tul. Utama
= 1324.34 kN/m2
= 43909.1 N = kN
Vc = 44 < Vn = 40
perlu tulangan geser
6. Check dimensi penampang terhadap persyaratan yang ditetapkan ( persamaan 14 ) :
² 7. Tulangan sengkang tertutup untuk menahan torsi
At
s
2*0.85* * 400 * cot
mm² mm
8. Luas tulangan sengkang tertutup total untuk geser dan torsi adalah : Av+2At = 0.00 + 2 * 6.9E-07
mm² bw mm²
mm 3fyv mm
sengkang tertutup menggunakan tulangan diameter 10 mm ( As = 314 mm² maka spasi sengkang yang diperlukan
s = 2 * ( 314 1.4E-06 ) 10. Gaya geser sengkang sebenarnya adalah
Vs perlu = Vn-Vc
= 40 - 44
= -3.91 kN < Vs maks 11. Cek spasi maksimum terhadap persyaratan yang diperbolehkan :
*Syarat penulangan geser dimana
Vs = -3.91 kN maka s maks = 1/2 d 1 2 120.25
*Syarat penulangan momen torsi untuk sengkang tertutup s maks = 200 mm
maka digunakan sengkang ø 10 - 125
√ { 24.00 }
+
= 0.00106
tetapi nilainnya tidak boleh lebih kecil dari (rumus 23)
Al = 5 √ 30 * 60000
12 * 400
= 1643168 4800
= 342.33 mm² dipakai Al = 342.33 mm²
tulangan memanjang total = 402 + 342.33 = 744.33 mm²
sudah ada 2 D13 sisi atas, sisanya perlu 4D13 As = 402 mm²
fys = 240 Mpa
b = 300 mm 0.3 m
h = 600 mm
tul. utama = 19 ulir
tul. Sengkang = 10 polos
p (tebal penutup beton) = 40 mm
d = 2. Gaya geser dan torsi nominal
Vn = Vu / ø = 87.00 / 0.6 = 145 kN
4. Mencari momen torsi batas, dimana torsi dapat diabaikan dalam perencanaan Tu batas = ø √f'c Acp²
12 Pcp
= kNm
Karena Tu = 11.25 > 4.50 maka torsi harus dihitung h-p-øsengkang - 0.5 ø tul. Utama
= 2642.94 kN/m2
perlu tulangan geser
6. Check dimensi penampang terhadap persyaratan yang ditetapkan ( persamaan 14 ) :
² 7. Tulangan sengkang tertutup untuk menahan torsi
At s
2*0.85* * 400 * cot
mm² mm
8. Luas tulangan sengkang tertutup total untuk geser dan torsi adalah : Av+2At = 0.00 + 2 * 1.7E-07
mm² bw mm²
mm 3fyv mm
sengkang tertutup menggunakan tulangan diameter 10 mm ( As = 314 mm² maka spasi sengkang yang diperlukan
s = 2 * ( 314 3.3E-07 ) 10. Gaya geser sengkang sebenarnya adalah
Vs perlu = Vn-Vc
= 145 - 95
= 50.41 kN < Vs maks 11. Cek spasi maksimum terhadap persyaratan yang diperbolehkan :
*Syarat penulangan geser dimana
Vs = 50.41 kN maka s maks = 1/2 d 1 2 189.175
*Syarat penulangan momen torsi untuk sengkang tertutup s maks = 300 mm
maka digunakan sengkang ø 10 - 200 12. Tulangan memanjang torsi yang diperlukan adalah
Al= At ph fyv cot ² 0
= 0.000574
tetapi nilainnya tidak boleh lebih kecil dari (rumus 23)
Al = 5 √ 25 * 180000
12 * 400
= 4500000 4800
= 937.50 mm² dipakai Al = 937.50 mm²
tulangan memanjang total = 1418 + 937.50 = 2355.50 mm²
sudah ada 4D19 sisi atas, sisanya perlu 6D19 As = 450 mm²
h = 300 mm
tul. utama = 16 polos
tul. Sengkang = 8 polos
p (tebal penutup beton) = 20 mm
d = 2. Gaya geser dan torsi nominal
Vn = Vu / ø = 26.02 / 0.6 = 43.36 kN
4. Mencari momen torsi batas, dimana torsi dapat diabaikan dalam perencanaan Tu batas = ø √f'c Acp²
12 Pcp
= kNm
Karena Tu = 1.58 > 0.90 maka torsi harus dihitung
Nmm
h-p-øsengkang - 0.5 ø tul. Utama
= 273.62
= 0.0016
}
= 900000kN/m2
406
= 44000 N = kN
Vc = 44 < Vn = 43.36
perlu tulangan geser
6. Check dimensi penampang terhadap persyaratan yang ditetapkan ( persamaan 14 ) :
² 7. Tulangan sengkang tertutup untuk menahan torsi
At
s
2*0.85* * 240 * cot
mm² mm
8. Luas tulangan sengkang tertutup total untuk geser dan torsi adalah : Av+2At = 0.00 + 2 * 1.1E-07
mm² bw mm²
mm 3fyv mm
sengkang tertutup menggunakan tulangan diameter 8 mm ( As = 200.96 mm² maka spasi sengkang yang diperlukan
s = 2 * ( 200.96 2.2E-07 )
10. Gaya geser sengkang sebenarnya adalah Vs perlu = Vn-Vc
= 43.36 - 44
= -0.64 kN < Vs maks 11. Cek spasi maksimum terhadap persyaratan yang diperbolehkan :
*Syarat penulangan geser dimana
Vs = -0.64 kN maka s maks = 1/2 d 1 2 132
*Syarat penulangan momen torsi untuk sengkang tertutup s maks = 150 mm
maka digunakan sengkang ø 10 - 125
= 1.1E-07
= 0.00021
tetapi nilainnya tidak boleh lebih kecil dari (rumus 23)
Al = 5 √ 25 * 60000
12 * 240
= 1500000 2880
= 520.83 mm² dipakai Al = 520.83 mm²
tulangan memanjang total = 406 + 520.83 = 926.83 mm²
sudah ada 2 ø16 sisi atas, sisanya perlu 4 ø16 As = 455 mm²