Desain Mobil

Desain mobil dirancang untuk mengurangi besarnya gaya yang timbul akibat tabrakan. Caranya dengan membuat bagian-bagian pada badan mobil agar dapat menggumpal sehingga mobil yang bertabrakan tidak saling terpental satu dengan lainnya. Mengapa demikian? Apabila mobil yang bertabrakan saling terpental, pada mobil tersebut terjadi perubahan momentum dan impuls yang sangat besar sehingga membahayakan keselamatan jiwa penumpangnya.

Bola tanah liat yang bermassa 0,1 kg menumbuk kereta mainan yang massanya 0,9 kg yang berada dalam keadaan diam. Pada saat menumbuk, bola memiliki kecepatan 18 m/s dalam arah horizontal. Kecepatan kereta mainan setelah tumbukan adalah .... a. 2 m/s b. 16,2 m/s c. 180 m/s d. 18 m/s e. 1,8 m/s Jawab:

Pada kasus ini, setelah tumbukan, bola tanah liat akan menempel pada kereta mainan sehingga m_bv_b + m_kv_k = (m_b+ m_k)v_k' (0,1 kg)(18 m/s) + (0,9 kg)(0) = (0,1 kg + 0,9 kg)vk' v_k' = 1,8 m/s Jawab: e

Soal UNAS Fisika SMA 2003/ 2004

Contoh

5.11

• Hukum Kekekalan Momentum • Koefisien restitusi • Tumbukan

Kata Kunci

Momentum dan Impuls ₉₇

Pada kasus A, mobil yang menabrak tembok dan terpental kembali, akan mengalami perubahan kecepatan sebesar 9 m/s. Dalam kasus B, mobil tidak terpental kembali sehingga mobil tersebut hanya mengalami perubahan kecepatan sebesar 5 m/s. Berarti, perubahan momentum yang dialami mobil pada kasus A jauh lebih besar daripada kasus B.

Daerah penggumpalan pada badan mobil atau bagian badan mobil yang dapat penyok akan memperkecil pengaruh gaya akibat tumbukan yang dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu memperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum mobil dan menjaga agar mobil tidak saling terpental. Rancangan badan mobil yang memiliki daerah penggumpalan atau penyok tersebut akan mengurangi bahaya akibat tabrakan pada penumpang mobil.

Gambar 5.9

Badan mobil dirancang untuk mengurangi besarnya gaya akibat tabrakan. v₁ = 5 m/s Kasus A Kasus B v₁'= 4 m/s v₁ = 5 m/s v₁'= 0 m/s

Kerjakanlah di dalam buku latihan Anda.

1. Sebuah roket berdiri di atas pelataran landasannya. Setelah mesinnya dinyalakan, gas yang disemburkan roket sebanyak 1.200 kg/s. Kecepatan molekul gas diketahui 40 km/s. Berapakah gaya dorong yang ditimbulkan oleh pancaran gas pada roket tersebut?

2. Sebuah roket bermassa 100 ton diarahkan tegak lurus ke atas. Jika kecepatan molekul gas yang terbakar pada mesin roket itu 50 km/s, tentukanlah kelajuan bahan bakar yang dikeluarkan (dinyatakan dalam kg/s).

Gambar 5.8

Perubahan momentum pada mobil yang menabrak tembok.

Perhatikanlah contoh berikut.

Soal Penguasaan_{Materi 5.3}

Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m₁ : m₂. Apabila energi yang dibebaskan adalah 3 × 105 _joule,

perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua adalah ....

a. 1 : 1 d. 5 : 1 b. 2 : 1 e. 7 : 5 c. 1 : 3

Penyelesaian

Hukum Kekekalan Momentum:

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁'+ m₂v₂' (m₁ : m₂ = 1 : 2) 0 = m₁v₁'+ 2 m₁v₂'

v₁' = –2 v₂'(v₁' dan v₂' berlawanan arah)

( )

( )

( )( )

2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 ₄ 2 1 2 2 2 m v v EK EK m v v ′ − ′ = = = ′ ′ EK₁ : EK₂ = 2 : 1 Jawab: b

Soal Fisika UMPTN’91 Rayon A

1. Setiap benda bergerak memiliki momentum (p).

Momentum dinyatakan sebagai perkalian antara massa dan kecepatan benda.

p = m<v

2. Impuls (I) adalah perkalian antara gaya dengan selang waktu bekerjanya gaya tersebut pada benda, atau sama dengan perubahan momentum yang dialami benda.

I = FΔt =Δp

3. Hukum Kekekalan Momentum berlaku apabila tidak ada gaya dari luar, yaitu jumlah momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v'₁ + m₂v'₂

4. Jenis-jenis tumbukan, yaitu sebagai berikut. a. Tumbukan lenting sempurna.

e = 1−₋ 2= 1 2 ’ ’ 1 v v v v

b. Tumbukan lenting sebagian.

e = 1−₋ 2

1 2

’ ’

v v

v v dengan 0 < e < 1

c. Tumbukan tidak lenting sama sekali.

e = 1−₋ 2= 1 2 ’ ’ 0 v v v v

5. Gaya dorong yang dihasilkan dalam aplikasi momentum dan impuls dapat ditentukan dari penjabaran bahwa impuls adalah perubahan momentum

( )

Δ = Δ mv F t Menguji Efek Gaya padaTumbukan

Percobaan ini akan memperjelas akibat yang ditimbulkan apabila waktu tumbukan diperpanjang atau diperpendek.

Rentangkanlah sehelai taplak meja (dipegang oleh dua orang teman Anda). Kemudian, lemparkanlah sebuah telur ke atas taplak meja tersebut. Apa yang akan terjadi? Bandingkanlah hasil yang Anda dapatkan apabila telur dilemparkan ke papan tulis. Apakah kesimpulan Anda?

Kerjakanlah

SPMB

Pembahasan Soal

Momentum dan Impuls ₉₉

P e t a

_Konsep

Setelah mempelajari bab Momentum dan Impuls, Anda dapat menunjukkan hubungan antara konsep impuls dan momentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan. Jika Anda belum mampu menunjukkan hubungan antara konsep impuls dan momentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan, Anda belum menguasai materi bab Momentum dan Impuls dengan

Kaji Diri

baik. Rumuskan materi yang belum Anda pahami, lalu cobalah Anda tuliskan kata-kata kunci tanpa melihat kata kunci yang telah ada dan tuliskan pula rangkuman serta peta konsep berdasarkan versi Anda. Jika perlu, diskusikan dengan teman- teman atau guru Fisika Anda.

Impuls

berlaku

Momentum

Gaya Selang Waktu

Tumbukan Lenting Sebagian Tidak Lenting Sama Sekali Lenting Sempurna koefisien elastisitas e = 1 0 < e < 1 e = 0 Hukum Kekekalan Energi Hukum Kekekalan Momentum koefisien elastisitas koefisien elastisitas berlaku jenisnya sama dengan perubahan merupakan perkalian antara digunakan untuk menganalisis

A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dan kerjakanlah pada buku latihan Anda.

1. Sebuah mobil bermassa 2.000 kg sedang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Momentum mobil tersebut adalah .…

a. 20.000 kgm/s d. 92.000 kgm/s b. 35.000 kgm/s e. 144.000 kgm/s c. 40.000 kgm/s

2. Sebuah benda bergerak dengan momentum sebesar p. Tiba-tiba, benda itu pecah menjadi dua bagian yang besar momentumnya masing-masing p₁ dan p₂ dalam arah yang saling tegak lurus. Momentum benda tersebut dapat dinyatakan sebagai ….

a. p = p₁ + p₂ d. p = (p₁2 _{+ p} 2 2₎1/2 b. p = p₁ – p₂ e. p = (p₁2 _{+ p} 2 2₎ c. p = p₂ – p₁

3. Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatar di atas sebuah meja licin dari keadaan diam oleh sebuah gaya mendatar F. Gaya F tersebut berubah terhadap waktu menurut F = 80 + 5t, dengan t dalam

s dan F dalam N. Pada saat t = 2 s, momentum benda tersebut adalah ….

a. 85 kgm/s d. 170 kgm/s b. 125 m/s e. 340 m/s c. 150 m/s

4. Sebuah truk bermassa 2.000 kg melaju dengan kecepatan 36 km/jam, kemudian menabrak sebuah pohon dan berhenti dalam waktu 0,1 sekon. Gaya rata-rata pada truk tersebut selama berlangsungnya tabrakan adalah ….

a. 200 N d. 200.000 N b. 2.000 N e. 2.000.000 N c. 20.000 N

5 Sebuah benda bergerak lurus di bawah pengaruh resultan gaya tetap. Selama 4 s, momentum linear benda berubah dari 4 kgm/s menjadi 12 kgm/s dengan arah gerak akhir berlawanan dengan arah gerak mula-mula. Resultan gaya pada benda itu besarnya ....

a. 2 N d. 10 N b. 4 N e. 12 N c. 8 N

6.

Sebuah gaya F yang bervariasi terhadap waktu, bekerja pada sebuah benda bermassa 5 kg hingga menghasilkan momentum sebesar 80 kg m/s dalam waktu 5 sekon. Nilai x adalah ....

a. 10 N d. 40 N b. 20 N e. 50 N c. 30 N

7. Peluru dengan massa 10 g dan kecepatan 1.000 m/s menumbuk dan menembus balok bermassa 100 kg yang diam di atas suatu bidang datar tanpa gesekan. Apabila kecepatan peluru setelah menembus balok adalah 100 m/s, kecepatan balok karena tertembus peluru adalah ….

a. 900 m/s d. 0,9 m/s b. 90 m/s e. 0,09 m/s c. 9 m/s

8 . Dua balok bermassa m₁ = 2kg dan m₂ = 4kg bergerak saling mendekati di atas bidang horizontal yang licin. Laju awal masing-masing balok tersebut adalah v₁ = 5 m/s dan v₂ = 10 m/s. Jika kedua balok saling bertumbukan, momentum linear ….

1) sistem adalah 30 kgm/s

2) balok kedua 30 kgm/s jika laju balok pertama menjadi nol

3) balok kedua 20 kgm/s jika kecepatan balok pertama 5 m/s ke kiri

4) balok pertama 30 kgm/s ketika laju balok kedua nol

Pernyataan yang benar adalah …. a. 1, 2, dan 3 d. 4

b. 1 dan 3 e. 1, 2, 3, dan 4 c. 2 dan 4

9.

Sebutir peluru bermassa 10 g ditembakkan ke suatu ayunan balistik bermassa 1,49 kg. Pada saat ayunan mencapai tinggi maksimum, kawat membentuk sudut 60° dengan sumbu vertikal (lihat gambar). Panjang kawat ayunan adalah 0,2 m. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2_{, kecepatan peluru yang}

ditembakkan adalah ....

a. 88 m/s d. 344 m/s b. 162 m/s e. 426 m/s c. 210 m/s

10.

Sebuah balok yang massanya 990 gram terikat pada pegas, seperti terlihat pada gambar. Peluru yang massanya 10 gram mengenai balok tersebut dengan kecepatan 150 m/s sehingga peluru ada di dalam balok, dan pegas tertekan sampai 10 cm. Nilai konstanta pegas k jika lantai licin adalah ....

60° t (s) 1 0 2 3 4 5 x F (N)

Evaluasi Materi Bab

5

Momentum dan Impuls ₁₀₁

a. 2,25 N/m d. 0,15 N/m b. 225 N/m e. 15 N/m c. 22,5 N/m

11.

Balok bermassa 1 kg yang digantung pada seutas tali sepanjang 50 m, ditembak oleh peluru bermassa 10 g. Ternyata, peluru bersarang di dalam balok dan terjadi putaran satu kali lingkaran penuh. Kecepatan minimal peluru adalah ....

a. 305 m/s d. 455 m/s b. 355 m/s e. 505 m/s c. 405 m/s

12. Benda A bermassa m_A dan benda B bermassa m_B = km_A

dengan k = tetapan positif. Selanjutnya, A dan B berbenturan pada arah yang berlawanan. Sebelum benturan, kecepatan B adalah v_B dan kecepatan A adalah v_A = -kv_B. Apabila benturan bersifat lenting sempurna, sesaat setelah benturan kelajuan A dan B berturut-turut besarnya adalah ....

a. v, k d. v_A, v_B

b. v_B, v_A e. v_B, v_B

c. v_B, v_A

13. Sebuah roket berdiri di atas pelataran. Setelah mesinnya dihidupkan, gas yang disemburkan oleh roket sebanyak 1.500 kg/s. Kecepatan molekul gas diketahui 50 km/s. Jika semburan gas itu ternyata cukup untuk mengangkatnya perlahan-lahan meninggalkan landasannya, massa roket mula-mula adalah ....

(g = 10 m/s2₎

a. 7,5 × 106 _{kg d. 6,0 × 10}6 _kg

b. 7,0 × 106 _{kg e. 5,5 × 10}6 _kg

c. 6,5 × 106 _kg

14. Sebuah roket bermassa 200 ton diarahkan tegak lurus ke atas. Jika mesin roket mengeluarkan/membakar bahan bakar sebanyak 20 kg setiap sekon, berapakah kecepatan molekul gas yang terbakar itu adalah .... (pengurangan massa roket karena pembakaran bahan bakar sedikit sehingga boleh diabaikan) a. 60 km/s d. 90 km/s

b. 70 km/s e. 100 km/s c. 80 km/s

15. Pasir dijatuhkan sebanyak 2.000 kg/menit pada ban yang berjalan datar dengan kecepatan 250 m/menit. Gaya yang diperlukan untuk menggerakkan ban berjalan itu adalah ....

(pengaruh gesekan diabaikan) a. 125 N d. 154 b. 139 N e. 166 N c. 148 N

B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar pada buku latihan Anda.

1. Dua benda titik masing-masing bermassa m₁ = 3 kg dan m₂ = 2 kg terletak berdekatan di bidang datar licin. Sistem ini mendapatkan gaya impuls sehingga kedua benda bergerak dengan kelajuan masing- masing v₁ = 2 m/s dan v₂ = 4 m/s dan memiliki arah yang saling tegak lurus. Berapakah besarnya implus gaya yang bekerja pada sistem tersebut?

2. Sebuah bola dijatuhkan dari atas lantai. Setelah tumbukan pertama, bola terpental setinggi 144 cm. Setelah tumbukan kedua, bola itu terpental setinggi 81 cm. Tentukanlah:

a. koefisien restitusi antara bola dan lantai, b. tinggi bola mula-mula, dan

c. ketinggian maksimum bola setelah pantulan ketiga.

m_{p v} m_b

p

3. Dua buah bola bertumbukan seperti gambar berikut.

800 g 30 cm/s 30° 50 cm/s 500 g θ A B Tentukan:

a. kecepatan bola B jika sesudah tumbukan, kecepatan bola A menjadi 15 cm/s,

b. besarnya sudut, dan

A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dan kerjakanlah pada buku latihan Anda.

1. Vektor posisi sebuah partikel dinyatakan dengan persamaan r = (4t + 2)i + (2t2 _{– 5t)j, t dalam sekon}

dan r dalam meter. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon adalah ....

a. 2 m/s d. 6 m/s b. 4 m/s e. 8 m/s c. 5 m/s

2. Sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas dengan persamaan lintasan y = (at – 5t2_{) m. Jika t dalam}

sekon dan ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda 20 m. Nilai a adalah ....

a. 1 0 d. 2 5 b. 1 5 e. 3 0 c. 2 0

3. Nappitupulu menembakkan sebutir peluru ke atas dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 60°. Kecepatan peluru tersebut saat berada di titik tertinggi adalah sebesar ….

a. nol d. 80 m/s b. 50 m/s e. 50 3 m/s c. 65 m/s 4. a. 8 : 9 d. 3 : 2 2 b. 9 : 8 e. 64 : 81 c. _{2 2 : 3}

7. Suatu satelit mengorbit Bumi sehingga 3600 km di atas permukaan Bumi. Jika jari-jari Bumi 6400 km, percepatan gravitasi Bumi g = 10 m/s2_{, dan gerak}

satelit dianggap melingkar beraturan, kelajuannya dalam km/s adalah ....

a. 6,4 d. 6.400 b. 6 4 e. 64.000 c. 640

8. Seseorang yang bermassa m berada di permukaan Bumi dengan jari-jari Bumi R dan massa Bumi M. Perbandingan gaya gravitasi yang dialami orang ketika berada di permukaan Bumi dan ketika berada pada jarak R di atas permukaan Bumi adalah …. a. 1 : 1 d. 1 : 4

b. 1 : 2 e. 4 : 1 c. 2 : 1

9. Seorang pelajar bermassa 40 kg menggantung pada sebuah pegas yang panjangnya 40 cm sehingga panjang pegas menjadi 50 cm. Jika g = 10 m/s2_,

konstanta pegas tersebut adalah .… a. 400 N/m d. 2.000 N/m b. 500 N/m e. 4.000 N/m c. 800 N/m

10. Dua pegas identik disusun secara seri, kemudian keduanya disusun secara paralel. Jika kedua susunan pegas itu digantungi beban yang sama, perbandingan pertambahan panjang sistem pegas seri terhadap sistem pegas paralel adalah .... a. 1 : 2 d. 4 : 1

b. 2 : 1 e. 1 : 8 c. 1 : 4

11. Sebuah pegas digantungkan pada sebuah lift. Pada ujung bebasnya digantungkan beban 40 gram. Pada saat lift diam, pegas bertambah panjang 5 cm. Diketahui g = 10 m/s2_{. Pertambahan panjang pegas}

apabila lift bergerak ke bawah dengan percepatan sebesar 2 m/s2 _{adalah ....}

a. 2 cm d. 6 cm b. 4 cm e. 8 cm c. 5 cm

12. Sebuah batang mula-mula panjangnya L, kemudian ditarik dengan gaya F. Jika luas penampang batang

A dan modulus elastisitasnya E, rumus pertambah- an panjang batang (ΔL) adalah ....

Sebuah mobil hendak menyeberangi parit yang lebarnya 4 meter. Perbedaan tinggi antara kedua sisi parit itu adalah 20 cm, seperti ditunjukkan pada gambar. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2_{, kelajuan}

v minimum agar penyeberangan mobil dapat tepat berlangsung adalah ....

a. 15 m/s d. 30 m/s b. 20 m/s e. 35 m/s c. 25 m/s

5. Titik P berada di tepi sebuah piringan VCD. Kece- patan sudut putaran piringan VCD memenuhi persamaan ω = (4t – 2) rad/s. Besarnya sudut yang telah ditempuh oleh piringan VCD tersebut dalam waktu 5 sekon adalah ....

a. 10 rad d. 40 rad b. 20 rad e. 50 rad c. 30 rad

6. Perbandingan jari-jari Bumi di khatulistiwa dan di kutub adalah 9 : 8. Perbandingan percepatan gravitasi Bumi di kutub terhadap percepatan gravitasi Bumi di khatulistiwa adalah ....