d Persamaan Keadaan Gas Ideal
4. Kecepatan Partikel Gas Ideal
Besaran lain yang dapat ditentukan melalui prinsip ekuipartisi energi gas adalah akar dari rata-rata kuadrat kelajuan (vrms = root mean square speed) gas, yang dirumuskan dengan
vrms = 2 v
Dari persamaan (8-24), Anda telah mengetahui bahwa EK = 3 2 kT. Dengan demikian dapat dirumuskan bahwa
2 1 3 2mv 2kT v2 3kT m rms 3 kT v m (8–25)
Berdasarkan persamaan gas ideal, Anda pun telah mengetahui bahwa pV = NkT. Jika hanya terdapat satu mol gas, persamaan gas ideal tersebut dapat dinyatakan pV = kT. Dengan demikian, Persamaan (8-25) dapat dituliskan menjadi
rms 3p
V v
m (8–26)
Anda tentu masih ingat bahwa massa jenis (S) adalah perbandingan antara massa terhadap volume zat tersebut (Sm
V ). Oleh karena itu, Persamaan (8–26) dapat dituliskan menjadi
rms 3p ¬ ®
V v
m
vrms 3Sp (8–27)
Berdasarkan Persamaan (8–27) tersebut, Anda dapat menyatakan bahwa massa jenis gas berbanding terbalik dengan kelajuan partikelnya. Jadi, jika massa jenis (S) gas di dalam ruangan tertutup besar, kelajuan partikel gas tersebut akan semakin kecil.
• Besaran mikroskopis
• Besaran makroskopis
• Derajat kebebasan
• Energi dalam
• Prinsip ekuipartisi energi
1. Gas Ideal adalah gas yang memenuhi sifat-sifat berpartikel banyak, antarpartikel tidak berinteraksi, arah gerak setiap partikel sembarang, ukuran partikel terhadap ruang tempatnya dapat diabaikan,
tumbukan antarpartikel bersifat lenting sempurna, partikel gas terdistribusi merata di seluruh ruang, dan berlaku Hukum Newton tentang gerak.
Rangkuman
Sebuah tangki bervolume 2,4 m3 diisi dengan 2 kg gas. Tekanan dalam tangki 1,3 atm.
Berapakah kecepatan efektif molekul-molekul gas ini?
Jawab
Diketahui: V = 2,4 m3, m = 2 kg, dan p = 1,3 atm.
3 3 3 V v m m v ρ = p = p = p 5 3 3 1,3(1,01 10 Pa) 2,4 m 2 kg × × × = v= 687,52 m/s.
Kerjakanlah di dalam buku latihan Anda.
1. Gas Helium memiliki massa molar sekitar 4 g/mol dan gas hidrogen (H2) memiliki massa molar sekitar 2 g/mol. Jika suhu gas saat itu adalah 300 K, hitunglah:
a. kelajuan rms molekul oksigen, dan b. kelajuan molekul gas hidrogen.
2. Berapakah energi kinetik translasi rata-rata 1 L gas oksigen yang ditahan pada temperatur 0°C dan tekanan 1 atm?
3. Pada temperatur berapakah kelajuan rms molekul H2 sama dengan 75 m/s?
4. Berapakah perbandingan energi dalam gas helium dan neon yang massanya sama pada suhu 400 K?
5. Suatu gas ideal berada dalam ruang tertutup sehingga kecepatannya menjadi dua kali kecepatan mula-mula. Jika suhu mula-mula 27°C, tentukanlah suhu akhir gas tersebut.
6. Sejumlah contoh gas oksigen (Mr = 32) memiliki suhu mutlak empat kali dari sejumlah contoh gas hidrogen (Mr = 2). Tentukanlah perbandingan kelajuan efektif molekul oksigen dan molekul hidrogen.
7. Massa sebuah molekul nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah molekul hidrogen. Pada suhu berapakah molekul-molekul nitrogen pada suhu 294 K memiliki laju rata rata yang sama dengan molekul-molekul hidrogen.
Contoh
8.5
Soal PenguasaanMateri 8.2
Neon (Ne) adalah suatu gas monoatomik. Berapakah energi dalam 2 gram gas neon pada suhu 50°C jika massa molekul relatifnya Mr = 10 g/mol?
Jawab
Diketahui: m = 2 gram, T = 50°C, dan Mr = 10 g/mol.
3 3 = 2 2 r m U nRT RT M = 3 2 g 8,31 J/molK (50 273) K 2 10 g/mol = × × × + = 805,24 J.
Contoh
8.4
Teori Kinetik Gas 185 Setelah mempelajari bab Teori Kinetik Gas, Anda diharapkan
dapat mendeskripsikan sifat-sifat gas ideal monoatomik. Jika Anda belum mampu mendeskripsikan sifat-sifat gas ideal monoatomik, Anda belum menguasai materi bab Teori Kinetik Gas dengan baik. Rumuskan materi yang belum Anda pahami,
Kaji Diri
lalu cobalah Anda tuliskan kata-kata kunci tanpa melihat kata kunci yang telah ada dan tuliskan pula rangkuman serta peta konsep berdasarkan versi Anda. Jika perlu, diskusikan dengan teman-teman atau guru Fisika Anda.
2. Hukum Boyle berlaku pada proses isotermal
pV = konstan
p1V1 = p2V2
3. Hukum Gay-Lussac berlaku pada proses isobarik
V T = konstan atau 1 2 1 2 V V T =T
4. Hukum Charles berlaku pada proses isokhorik
V
T = konstan atau p1 p2
1 2
T =T
5. Hukum Boyle-Gay Lussac merupakan peng- gabungan antara Hukum Boyle dan Hukum Gay- Lussac pV T = konstan atau p1 1 p2 2 1 2 V V T = T
6. Persamaan keadaan gas ideal
pV = nRT atau pT = NkT
7. Tekanan gas ideal
p 2 1 3 Nmv V =
8. Energi dalam gas ideal
a. Gas monoatomik EK = 3 2NkT = 3 2nRT b. Gas diatomik
1) Pada suhu rendah:
U = NEK = 3
2NkT = 3
2nRT
2) Pada suhu sedang:
U = NEK = 5
2NkT = 5 2nRT
3) Pada suhu tinggi:
U = NEK = 7 2NkT = 7 2nRT Hukum Gay-Lussac Hukum Charles Teori Kinetik Gas
Mikroskopis Prinsip Ekuipartisi Energi
Gas monoatomik
Gas diatomik Isokhorik
Isobarik
Isotermal Hukum Boyle Gas Ideal Makrokopis
P e t a
Konsep
memenuhi kajiannya dalam ditinjau menurut besaran kajiannya prosesnya berlaku berlaku berlakuA. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dan kerjakanlah pada buku latihan Anda.
1. Partikel-partikel gas ideal memiliki sifat-sifat antara lain ....
1) selalu bergerak 2) tidak tarik menarik
3) bertumbukan lenting sempurna
4) tidak mengikuti Hukum Newton tentang gerak Pernyataan yang benar adalah ...
a. 1, 2, dan 3 d. 1 dan 3 b. 2, 3, dan 4 e. 2 dan 4 c. 1, 3, dan 4
2. Pada keadaan normal (T = 0°C dan p = 1 atm), 4 gram gas oksigen (O2) dengan berat molekul Mr = 32 memiliki volume sebesar ....
(R = 8.314 J/kmol K; 1 atm = 105 N/m2) a. 1,4 × 10–6 m3 b. 2,8 × 10–3 m3 c. 22,4 × 10–3 m3 d. 2,8 m3 e. 22,4 m3
3. Sebuah tangki diisi dengan gas ideal bermassa 10 kg pada tekanan 4 atm dan suhu 47°C. Tangki tersebut memiliki lubang kecil sehingga memungkinkan gas dapat lolos keluar. Ketika suhu 27°C dan tekanan gas 3 atm, massa gas yang lolos keluar dari tangki jika 1 atm = 105 Pa adalah ....
a. 2 kg d. 5 kg b. 3 kg e. 6 kg c. 4 kg
4.
Diketahui volume bola B dua kali volume bola A. Kedua bola terisi gas ideal. Volume tabung peng- hubung dapat diabaikan. Gas A berada pada suhu 300 K. Jika jumlah molekul gas dalam bola A adalah N dan jumlah molekul gas dalam bola B adalah 3 N, suhu gas dalam bola B adalah ....
a. 150 K. d. 450 K. b. 200 K. e. 600 K. c. 300 K.
5. Grafik yang menunjukkan hubungan antara variabel tekanan gas p yang massanya tertentu pada volume tetap sebagai fungsi dari suhu mutlak T
adalah …. A B 3 N N 300 K a. T p b. c. d. T p T p T p T p e.
6. Sejumlah gas ideal dalam suatu ruang mengalami proses isobarik sehingga volumenya menjadi dua kali volume semula. Suhu gas tersebut akan berubah dari 27°C menjadi ….
a. 54°C d. 427°C b. 108°C e. 600°C c. 327°C
7. Jika suatu gas ideal dimampatkan secara isotermal sampai volumenya menjadi setengah dari volume semula maka ....
a. tekanan dan suhu tetap
b. tekanan menjadi dua kali dan suhu tetap c. tekanan tetap dan suhu menjadi dua kalinya d. tekanan menjadi dua kalinya dan suhu menjadi
setengahnya
e. tekanan dan suhu menjadi setengahnya. 8. Sebuah ban sepeda memiliki volume = 100 cm3.
Tekanan awal di dalam ban sepeda = 0,5 atmosfer. Ban tersebut dipompa dengan suatu pompa yang volumenya = 50 cm3. Tekanan udara luar = 76 cmHg
dan temperatur tidak berubah. Tekanan ban sepeda setelah dipompa sebanyak 4 kali adalah ....
a. 1,0 atm d. 4,5 atm b. 2,5 atm e. 5,0 atm c. 4,0 atm
