= BE xE x AH M M L x y R
Apabila yx telah diketahui, maka Rah dapat ditentukan. Apabila RAh telah diketahui, maka dapat kita gunakan untuk mencari sag kabel pada titik-titik x lainnya. Gaya kabel dapat diperoleh dengan meninjau keseimbangan dengan cara serupa dengan yang telah disebutkan.
2.3.e.10 Panjang Pelengkung atau Kabel
Kita sering kali perlu mengetahui panjang kabel atau pelengkung untuk bentang dan sag yang diketahuj. Panjang ini dapat selalu dihitung dengan meninjau ekspresi dasar bentuk kabel terdeformasi. Untuk kabel yang dibebani terbagi rata dan mempunyai titik tumpuan selevel, misalkan Ltotal adalah panjang total kabel, Lh adalah bentang dan h adalah sag makasimum. Panjang total kabel dapat dibuktikan mendekati nilai:
+ − = 2 2 4/ 4 5 32 / 3 8 1 h h h total L h L h L L
Untuk memperolehnya, juga untuk memperoleh ekspresi lain mengenai perpanjangan kabel, para pembaca dapat mempelajari referensi lainnya.1
2.2.f DESAIN PELENGKUNG DAN KABEL
2.2.f .1 Sag Kabel atau Tinggi Pelengkung
Salah satu dari variabel - variabel desain yang penting pada pelengkung dan kabel adalah tinggi maksimum struktur.
Penentuan sag pada kabel atau tinggi pada pelengkung merupakan masalah optimisasi. Apabila hmaks bertambah, gaya pada kabel berkurang sehingga luas penampang yang diperlukan juga berkurang. Akan tetapi, panjang kabel secara simultan bertambah.
Jelas bahwa kabel yang panjangnya tak hingga memerlukan volume tak hingga juga. Sebaliknya apabila hmaks berkurang, gaya kabel dan luas penampang melintang bertambah sedangkan panjangnya berkurang. Dengan demkian, ada nilai optimum hmaks. Nilai optimum ini dapat diperoleh secara mudah dengan cara menuliskan ekspresi volume kabel yang dinyatakan dalam hmaks, dengan menggunakan ekspresi analitik yang telah dibahas pada Bab 5.2, kemudian kita minimumkan nilai ekspresi tersebut hingga kita peroleh hmaks yang optimum.
Secara umum, tinggi sekitar 3 2
dari bentangnya membenikan nilai volume minimum. Untuk struktur yang dibebani terbagi rata.
Bagaimanapun, sag kabel atau tinggi pelengkung yang tepat selalu bergantung pada berbagai konteks di mana kabel atau pelengkung tersebut digunakan. Kebanyakan struktur kabel yang digunakan pada gedung mempunyai perbandingan antara 1 : 8 dan 1 : 10, bukan 1: 3. Struktur pelengkung biasanya mempunyai perbandingan tinggi : bentangsekitar 1: 5.
2.2.f .2 Desain Struktur Kabel
Elemen penumpu. Selain kabel atap aktual, elemen struktural lain (tiang, penguat dan
sebagainya) diperlukan untuk membentuk struktur gedung. Elemen - elemen tersebut pada umumnya memikul kabel dan merupakan sarana untuk meneruskan gaya vertikal dan horizontal ke tanah.
Penggunaan batang horizontal tidak banyak dilakukan karena panjangnya panjangnya tak tertumpu (unbraced) batang tersebut yang lebih memungkinkan terjadinya tekuk. Sebagai akibatnya, ukuran batang tekan menjadi sangat besar sehingga penggunaannya menjadi tidak efisien.
Gambar 2.3.f .2.1 mengilustrasikan beberapa jenis elemen penumpu yang ditemukan pada
gedung yang menggunakan kabel. Gambar 2.3.f .2.1 (a) memperlihatkan kabel yang ditumpu oleh pier pada ujung-ujungnya. Seluruh gaya horizontal kabel harus ditahan oleh pier vertikal yang berfungsi seperti balok kantilever. Fondasi pier juga harus didesain untuk menahan momen guling. Penggunaan elemen penumpu demikian pada dasarnya ekonomis untuk kabel yang dibebani tidak terlalu besar dan mempunyai bentang tak terlalu besar.
a) Tumpuan pier vertikal yang menumpu ujung-ujung kabel mengalami gaya aksial tekan yang berasal dari komponen vertikal reaksi kabel dan mengalami momen lentur yang berasal dari komponen horizontal reaksi kabel. Sistem ini hanya baik untuk kabel yang mempunyai bentang relatif pendek.
b) Tumpuan guyed mast komponen horizontal gaya ujung kabel diserap ole guy diagonal untuk selanjunya diteruskan ke tanah. Masts (tiang) vertikal hanya mengalami gaya aksial tekan. Sistem ini baik untuk kabel bergantung panjang.
c) Guyed masts memiringkan tiang akan menyebabkan sebagian ujung kabel dipikul oleh tiang akan menyebabkan sebagian gaya ujung kabel dipikul oleh tiang sehingga gaya yang dipikul oleh kabel guy berkurang. Sistem ini baik untuk kabel berbentang panjang.
Gambar 2.3.f .2.1 Berbagai Jenis Sistem Penumpu Kabel.
Sumber : Daniel L. Schodek. STUKTUR. Hal 224
Gambar 2.3.f .2.1 (b) memperlihatkan kabel yang ditumpu oleh guyed masts (sistem penumpu berupa kabel dan tiang). Apabila masts berarah vertikal, maka gaya horizontal kabel dipikul oleh kabel guy yang meneruskan gaya itu ke tanah. Mast (tiang) itu sendiri memikul gaya aksial tekan.). Karena fondasi tiang (mast) hanya memikul beban vertikal, desain dan pelaksanaannya menjadi lebih mudah. Akan tetapi, desain fondasi untuk kabel guy lebih rumit karena harus memikul gaya lateral (horizontal) dan juga gaya uplift (vertikal). Secara umum penggunaan sistem guyed masts merupakan cara yang efisien pada sistem penumpu kabel.
Cara yang lain dari yang telah disebutkan di atas terlihat pada Gambar 2.3.f .2.1 (c) dimana masts (tiang) mempunyai arah miring, bukan vertikal. Pada kasus demikian, sebagian gaya horizontal dipikul oleh tiang miring, dan sisanya dipikul oleh kabel guy. Dengan demikian, gaya aksial tekan pada tiang (masts) menjadi bertambah sehingga ukurannya bertambah. Sebaliknya, adanya kemiringan masts mengurangi gaya pada kabel guy, dan juga memudahkan desain fondasi untuk guy.
Pada pembahasan di atas, penentuan sag pada kabel merupakan variabel penting karena panjang pier maupun masts berhubungan langsung dengan nilai itu. Sag semakin tinggi berarti elemen penumpu semakin penting. Sag yang mempunyai perbandingan tinggi : bentang lebih kecil daripada sepertiga biasanya memberikan hasil yang optimum. Perbandingan sag : bentang sekitar 1: 8 sampai 1 : 10 sering digunakan.
Desain terhadap Efek Angin. Seperti telah disebutkan di atas, kestabilan kabel yang mengalami gaya angin sangat penting karena adanya fenornena flutter (getaran). Meskipun pembahasan fenomena getaran pada buku ini tidak mendalam, di sini ditinjau sepintas desain yang memperhitungkan efek tersebut.
Pada struktur, getaran yang diakibatkan oleh angin (atau gempa bumi) berupa gerakan osilasi yang berulang pada interval waktu tertentu. Interval waktu ini disebut periode getaran. Yang disebut frekuensi getaran merupakan kebalikan dari periode.
Semua struktur gantungan (dan juga struktur-struktur lain) mempunyai frekuensi alami getaran apabila mengalami gaya eksternal. Apabila gaya dinamis eksternal bekerja pada struktur pada selang frekuensi tertentu, keadaan bergetar dapat terjadi. Pada keadaan tersebut frekuensi gaya pemaksa dan frekuensi alarni struktur sama, kondisi yang disebut resonansi. Pada keadaan resonansi, struktur mengalami getaran sangat besar dan dapat menyebabkan kerusakan pada struktur liat Bab 3.2.4).
Frekuensi alami kabel gantung diberikan oleh fn
(
N/π/L)
T/(
w/g)
di mana L adalah panjang kabel, N adalah bilangan bulat, w adalah beban per satuan panjang, T adalah gaya tarik kabel, dan g adalah percepatan gravitasi bumi. Tiga ragam vibrasi pertama diperlihatkan pada Gambar 5-8.Kabel itu dapat mengalami getaran seperti pada gambar tersebut atau ragam lainnya, bergantung pada frekuensi gaya.
Ada beberapa cara dasar untuk mengatasi masalah getaran akibat gaya angin. Salah satunya adalah memperbesar beban mati pada atap sehingga memperbesar gaya tarik kabel dan mengubah frekuensi alaminya. Cara lain adalah dengan memberikan kabel guy sebagai angker pada titik-titik tertentu untuk mengikat struktur ke dalam tanah. Ada pula yang menggunakan kabel menyilang atau sistem kabel rangkap.
b) Kabel cembung rangkap. Kabel pratarik dipisahkan oleh elemen tekan.
Gambar 2.3.f .2.2 Penggunaan sistem kabel rangkap untuk mencegah getaran pada atap akibat efek angin.
Perhatikan gaya kabel pada kaebl atas sedikit berbeda dengan kabel bawah. Dengan demikian setiap kabel mempunyai frekuensi alami yang berbeda, sehingga merupakan mekanisme peredam diri. Kabel yang satu tidak
dapat mengalami geteran bebas karena adanya kabel lain. Sumber : Daniel L. Schodek. STUKTUR. Hal 226
Pada kedua struktur, beban eksterna ldan gaya pratarik menyebabkan timbulnya gaya horizontal besar pada elemen penumpu. Gaya ini dapat dipikul oleh sistem kabel seperti terlihat pada Gambar 2.3.f .2.2 (a). Cincin tekan kontinu yang pada umumnya terbuat dari baja sering digunakan untuk memikul gaya tersebut seperti terlihat pada Gambar 2.3.f .2.2 (b). Karena cincin itu memikul gaya horizontal, kolomnya hanya memikul beban vertikal.
Perilaku dinamis pada jenis atap yang telah disebutkan di atas cukup menarik untuk dipelajari. Seperti telah disebutkan, frekuensi alami getaran kabel bergantung pada gaya tarik yang ada pada kabel. Karena kedua kabel mempunyai gaya tarik berbeda, jelas bahwa masing-masing mempunyai frekuensi alami getaran yang berbeda. Frekuensi alami getaran kabel bawah akan selalu berbeda dengan frekuensi alami kabel atas. Pada saat gaya eksternal akan memaksa terjadinya getaran dengan ragam dasar pada satu kabel, kabel lainnya cenderung meredamnya karena adanya perbedaan frekuensi alami tersebut sehingga osilasi dapat diredam.
Sekalipun demikian, masih ada kemungkinan kedua kabel bergetar sebagai satu kesatuan dengan frekuensi sendiri, yang tidak sama dengan frekuensi setiap kabel. Frekuensi alami sistem kabel itu berkaitan dengan kombinasi setiap frekuensi kabe1, dan nilainya lebih besar dari nilai setiap frekuensi. Apabila frekuensi kombinasi ini dapat dijadikan sedemikian besar dengan desain yang benar, maka ikan timbul efek peredam yang dapat meredam getaran akibat angin tanpa terjadi bahaya sedikit pun pada sistem struktur.