BAB II LANDASAN TEORI
II.3 Energy Losses
Pada saat kapal berlayar pada kecepatan dinasnya, aliran di belakang propeller (propeller wash / propeller slipstream) mempunyai kecepatan axial yang cukup besar disamping adanya aliran rotasional pada daerah lingkupan ujung daun (tip vortex) dan pusat propeller (hub vortex). Sementara ini, energi aliran Slipstream tersebut hanya dimanfaatkan untuk kebutuhan kemudi (rudder) pada saat kapal akan berolah gerak (maneouvering) tetapi masih terdapat energi kinetik yang cukup besar di belakangnya yang bersifat merusak lingkungan (scouring) bila kapai balayar pada perairan dangkal ataupun pelabuhan.
Kenaikan energi kinetik air yang melewati propeller mempunyai dua komponen yaitu axial dan rotational. Komponen axial sangat dipengaruhi oleh percepatan axial air untuk menghasilkan thrust, sedangkan torsi poros yang diteruskan ke air akan menyebabkan induced rotational velocity dan energi kinetik rotasi terbuang. Drag losses lebih banyak dipengaruhi oleh ukuran dan dimensi propeller serta kekasaran permukaan daun propeller. Besaran energi terbuang akan sangat mempengaruhi efisiensi propeller. Efisiensi propeller
bervariasi dan berbanding terbalik terhadap beban gaya dorong (Thrust loading :CTh), yang didefinisikan sebagai :
CTh= ...(3)
Dimana T adalah gaya dorong (Newton), D diameter propeller (m), ρ rnassa jenis air (kg/m3), va advance speed rata-rata (m/s).
Betz, 1919, menyatakan bahwa induced loss propeller dapat diminimalkan bila propeller Slipstream mempunyai kecepatan konstan dan bila setiap seksi/potongan Slipstream berputar sekitar propeller axis maka ia berputar seperti piringan pejal. Tentu saja idealisasi ini tidak didapatkan di belakang propeller yang jumlah daunnya terbatas. Juga lembaran vortex dari trailing edge daun propeller tidak dapat bergerak seperti benda rigid. Hal int juga ditunjukkan oleh Goldstein.
Glauert (1963), pertama kali yang menyelidiki "energy loss" pada propeller. Glauert mcnghitung effisiensi propeller sebagai perkalian effisiensi berkaitan dengan tiga komponen energy losses tcrsebut teori yang di gunakan untuk menghitung effisiensi propeller adalah teori Momentum Glover (1987), memberikan energy losses untuk propeller konvensional sebagai fungsi faktor beban propeller (Thrust loading), Hasil penelitian Glover seperti tertera pada Gambar 2.10, tetapi metode untuk mendapatkannya tidak dijelaskan. Dyne (1993),
open water efficiency dihitung sebagai penjumlahan empat energy coefficient
yang berkaitan dengan: axial loss, rotational loss, frictional loss dan jumlah daun propeller.
Glover (1987), telah memperlihatkan seberapa besar energi terbuang dari bekerjanya sebuah propeller konvensional dan dipresentasikan dalam bentuk hubungan antara efisiensi propeller dengan variasi thrust-loading yang cukup besar (0,56 –5,98).
Gambar 2.12 Kurva kehilangan efisiensi pada propeller
Dalam perhitungan koefisien energi, hanyalah di fokuskan pada energy loss propeller.Interaksi propeller-lambung yang merupakan faktor penting pada "total
propulsive efficiency" tidak di perhitungkan, juga unsteady properties (kavitasi
dan vibrasi).
Salah satu cara untuk menentukan/membandingkan propeller yang satu lebih baik dari pada lainnya, yaitu menggunakan konstanta Koefisien Olsen (2001), dengan penggunaan koefisien energi, seberapa besar kehilangan energi (energy
losses) pada saat bekerjanya propeller dapat diketahui / di perkirakan. Dalam
bekerjanya, propeller tidak bisa dilepaskan dengan apa yang dinamakan kehilangan energi yang dapat diuraikan menjadi 3 komponen: axial loss,
rotatitonal loss, dan frictional loss.
Axial loss lebih disebabkan oleh peningkatan axial momentum oleh air / fluida
untuk menimbulkan gaya dorong (Thrust). Untuk mendapatkan propeller yang seefisien mungkin, maka rotational dan frictional loss harus diminimalkan dan ini memperjelas bahwa untuk mendapatkan propeller dengan tingkat efisiensi yang tinggi, maka propeller harus : noslipstream rotation dan no frictional loss.
Olsen, dalam menurunkan koefisien – koefisien energi dengan menggunakan asumsi potential flow yang diaplikasikan pada propeller yang dimodelkan sebagai
actuator disc. Jika propeller dimodelkan sebagai actuator disk, maka besarnya Thrust dan Torque dapat dihitung dengan rumus:
T∞ = 2π =ΔT fr... (4)
Q∞ =
+
ΔQ fr = [Ur,0 (r) – U (r)]rdr + ΔQ fr ... (5)Dimana ΔQ fr dan ΔQ fr adalah pengurangan dan penambahan akibat gesekan. Torque diasumsikan positif untuk propeller yang berputar searah jarum jam.Indeks menunjukan harga yang berkaitan dengan disk.
Gambar 2.13 Tabung aliran untuk menurunkan koefisien energi
Seperti yang ditunjukan pada gambar 2 di atas. Dengan menggunakan hukum Bernoulli di depan dan di belakang disk, berturut-turut di dapatkan :
Po +
=
P+ (r) + {[Ua,0+(r) – U (r)]2+Ur,0+2 (r)} ... (6)P(r)+ {[Ua,0-(r)–U(r)]2+Ur,0-2(r)+Ut,0-2(r)}=P-∞(r)+ ρ{[Ua,-∞(r)–U(r)]2+Ut,∞2(r)} ... (7)
Lonjakan tekanan yang melewati Disk didefinisikan sebagai :
ΔP(r) = P-∞(r) - P+(r) +
Persamaan (6) memberikan ekspresi untuk P+(r), yang dimana dimasukan ke persamaan diatas :
ΔP(r) = P-∞(r) - P+(r) +
ΔP(r) = P-∞(r) – P0 +
... (9) dimana Ua dan Ut menerus (kontinyu) memasuki disk.
Peningkatan total head ditemukan dengan mengurangkan bagian sebelah kiri persamaan (6) dari sebelah kanan persamaan (7) :
ΔH(r) = P-∞(r) – P0 +
ΔH(r) = ΔP(r) +
ρU
t,0 2(r) ... (10)
Disebabkan oleh rotasi slipstream, tekanan pada tabung aliran pada bagian jauh downstream akan menjadi lebih rendah daripada tekanan yang tak terganggu. Tekanan infinitively downstream adalah :
P-∞(r) = P0 - ... (11)
Penurunan-penurunan persamaan di atas, memungkinkan untuk menghitung
Effisiensi propeller didefinisikan sebagai :
η = ... (12)
Bila persamaan (4) dimasukkan sebagai Thrust, Effisiensi propeller dengan jumlah daun tak terbatas,maka :
η∞ = ... (13)
Dimana w adalah wake fraction. Dalam rangka untuk menurunkan koefisien energi. Dengan penambahan dan pengurangan kccepatan kapal Vs, dalam term volume aliran, , bagian inviscid Thrust dapat diekspresikan sebagai :
... (14)
Untuk "Actuator Disk‖, bila persamaan (11) dimasukkan ke persamaan, Effisiensi Actuator disk dapat diekspresikan sebagai :
η∞ = (1-w) {1 – AXL + AXG- ROTL - FRL} Dimana koefisien energi di definisikan sebagai :
AXL = ...(15)
AXG = ...(16)
ROTL=
AXL adalah kehilangan energi akibat "axial induced velocity" apabila adalah benar untuk normal actuator disk, maka "axial loss", maka dapat diekspresikan sebagai :
AXL = ... (18)
Dengan demiklan, AXL (axial loss) berhubungan erat dengan sisa energi kinetik di slipstream akibat bekerjanya propeller.AXG adalah Axial Gain, dimana terminologi gain digunakan sebagai AXG untuk meningkatkan effsiensi. AXG akan bernilai nol di dalam aliran uniform. ROTL adalah kehilangan energi oleh karena rotasi slipstream. Ini dapat dilihat dalam bentuk :
... (19)
Yang berhubungan dengan energi kinetik akibat rotasi slipstream. Terminologi
memasukkan ΔC adalah kehilangan akibat tekanan rendah/turun di slipstream. FRL adalah "frictional losses". Untuk gaya dorong (Thrust) yang saran, kebutuhan Torque akan lebih tinggi sesuai dengan jumlah daun daripada "Actuator disk", inimerupakan tambahan losses akibat jumlah daun :
FBNL = η∞ ... (20)
Dimana Qz adalah Torque propeller dengan sejumlah daun. Dengan demikian, effsiensi propeller dengan jumlah daun tertentu sebesar:
η∞= (1-w) {1 –AXL+ AXG– ROTL – FRL}- FBNL ... (21) Dalam perhitungan koefisien energi, sangatlah diperlukan mengetahui rata-rata induced axial dan tangential pada propeller plane dan di belakangnya.