Generasi Pertama - Penjadwalan Produksi Metode Algoritma Genetika

Buat sebanyak w urutan parsial (X1,X2)

5.2.5. Penjadwalan Produksi Metode Algoritma Genetika

5.2.5.1. Generasi Pertama

Langkah-langkah iterasi pada generasi pertama metode algoritma genetika adalah sebagi berikut.

1. Seleksi Kromosom dengan Metode Roulette Wheal

Langkah-langkah seleksi kromosom dengan metode ini adalah sebagai berikut.

a. Perhitungan nilai fitness relative (pi) masing-masing kromosom Nilai fitness relative (pi) masing-masing kromosom diperoleh dari rumus:

b. Perhitungan nilai fitness kumulatif (qi)

Nilai fitness kumulatif (qi) diperoleh dari rumus:

q1 = p1

= 0.01346

2 = q₁ + p₂

Nilai fitness relative dan Fitness Kumulatif Kromosom Generasi I dapat dilihat pada Tabel 5.38.

= 0.01346 + 0.01395

Tabel 5.38. Fitness Relatif dan Fitness Kumulatif Kromosom Generasi I

Kromosom Fitness Relatif (Pi) Fitnes Kumulatif (Qi)

I1 0.01346 0.01346

Tabel 5.38. Fitness Relatif dan Fitness Kumulatif Kromosom Generasi I (Lanjutan)

Kromosom Fitness Relatif (Pi) Fitnes Kumulatif (Qi)

I32 0.01264 0.39529

Tabel 5.38. Fitness Relatif dan Fitness Kumulatif Kromosom Generasi I (Lanjutan)

Kromosom Fitness Relatif (Pi) Fitnes Kumulatif (Qi)

I75 0.01190 0.93630

c. Bangkitkan bilangan acak sebanyak popsize = 80 di Ms. Excel dengan rumus “RAND( )”. Bilangan acak tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.39.

Tabel 5.39. Bilangan Acak untuk Seleksi No. Bil.

d. Seleksi dilakukan dengan mengurutkan kromosom sesuai dengan nilai fitness kumulatif masing-masing terhadap bilangan acak yang

telah diperoleh. Jika qi ≤ r dan qi+1 > r, maka pilih kromosom ke (i+1) sebagai kandidat induk. Bilangan random pertama r1 = 0,75779, bisa dilihat bahwa r1<q61, q61=0,76276, maka kromosom I61 akan terpilih menjadi kromosom baru yang pertama. Bilangan random kedua r2 = 0,34579, terlihat bahwa r2<q28, q28=0,34683, maka kromosom I28

Tabel 5.40. Kromosom Baru Hasil Seleksi

akan terpilih menjadi kromosom baru yang kedua. Kromosom yang diseleksi ditandai dengan tanda (‘) dan hasil pengurutan dapat dilihat pada Tabel 5.40.

Kromosom Urutan Makespan (Menit)

Tabel 5.40. Kromosom Baru Hasil Seleksi (Lanjutan) Kromosom Urutan Makespan

(Menit)

Tabel 5.40. Kromosom Baru Hasil Seleksi (Lanjutan) Kromosom Urutan Makespan

(Menit)

Langkah-langkah Crossover Metode Algoritma Genetika adalah sebagai berikut.

a. Bangkitkan bilangan acak dengan rumus “RAND()” pada Ms.

Excel sebanyak popsize. Bilangan Acak tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.41.

Tabel 5.41. Bilangan Acak untuk Crossover

b. Pilih bilangan acak yang lebih kecil dari peluang crossover (pc), dimana pc = 0,45. Bilangan acak yang lebih besar dari pc tidak berhak melakukan crossover. Kromsom yang mengalami crossover dapat dilihat pada Tabel 5.42.

Tabel 5.42. Kromosom yang Mengalami Crossover Kromosom Urutan Makespan Nilai Fitness

I’1 FCABDE 3929 0.000255 dan I’64), (I’68 dan I’71), dan (I’75 dan I’78). Metode penyilangan yang digunakan adalah Two Point Crossover dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Pilih dua titik secara random dari Parent yang disilangkan I’1 Parent 1

F C A B D E

C D E A F B

I’4 Parent 2

2) Dua titik job yang terpilih langsung menjadi urutan untuk kromosom anak.

3) Contoh penyilangan kromosom adalah sebagai berikut.

Hasil penyilangan antara I’1 dan I’4 untuk Child 1 adalah:

F C A B D E

E C A B D F

C D E A F B

Hasil penyilangan antara I’1 dan I’4 untuk Child 2 adalah:

F C A B D E

C D A E F B

C D E A F B

Hasil Crossover seluruh kromosom yang mengalami penyilangan dapat dilihat pada Tabel 5.43.

Parent 1 Child 1 Parent 2

P 2

Parent 1 Child 2 Parent 2

Tabel 5.43. Kromosom Hasil Crossover Generasi I Kromsom Urutan Job Makespan

I”1 ECABDF 3962

langkah-langkah yang dilakukan dalm proses mutasi pada metode algortima genetika adalah sebagai berikut.

a. Hitung jumlah bit yang ada pada populasi, yaitu popsize x L = 80 x 6 = 480, dimana L merupakan jumlah urutan job.

b. Bangkitkan bilangan acak antara [0 1] sebanyak 480. Bilangan-bilangan acak tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.42.

c. Pilih bilangan acak yang nilainya di bawah peluang mutasi (pm) = 0,01. Kromosom-kromosom yang bitnya memiliki bilangan acak lebih kecil dari nilai pm akan mengalami mutasi. Dan sebaliknya kromosom-kromosom yang bitnya memiliki bilangan acak lebih

besar dari nilai pm tidak akan mengalami mutasi. Kromosom dan posisinya yang terkena mutasi dapat dilihat pada Tabel 5.44.

Tabel 5.44. Bilangan Acak untuk Mutasi Generasi I

Kromosom Bit

Tabel 5.44. Bilangan Acak untuk Mutasi Generasi I (Lanjutan)

Kromosom dan posisi yang dimutasi dapat dilihat pada Tabel 5. 45.

Tabel 5.45. Kromosom dan Posisi yang Dimutasi Kromosom Job Ke-

Setelah dilakukan mutasi dengan metode shift change yaitu pergantian posisi job secara acak, diperoleh kromosom yang dapat dilihat pada Tabel 5.46.

Kromosom hasil mutasi diberi tanda (*).

Tabel 5.46. Kromosom Hasil Mutasi Generasi I Kromosom Susunan Kromosom Makespan

I*12 ABCFED 4113

Populasi akhir generasi pertama ditunjukkan pada Tabel 5.47.

Tabel 5.47. Populasi Akhir Generasi Pertama dan Populasi Awal Generasi Kedua

Kromosom Urutan Job Makespan

(Menit) Nilai Fitness

I”1 ECABDF 3962 0.000252

Tabel 5.47. Populasi Akhir Generasi Pertama dan Populasi Awal Generasi Kedua (Lanjutan)

Kromosom Urutan Job Makespan

(Menit) Nilai Fitness

I'43 BEFCDA 3742 0.000267

Total Fitness 0.020812

Sumber: Pengolahan Data

Rekapitulasi hasil untuk menunjukkan kromosom terbaik dari kelima generasi dapat dilihat pada Tabel 5.48.

Tabel 5.48. Kromosom Terbaik dari Lima Generasi Generasi Susunan

Kromosom

Makespan (Menit)

Nilai Fitness

I EDFCBA 3572 0.00027996

II AEBDCF 3394 0.00029463

III AEBDCF 3394 0.00029463

IV AEBDCF 3394 0.00029463

V AEBDCF 3394 0.00029463

Sumber: Pengolahan Data

Nilai fitness pada generasi kedua hingga generasi kelima tidak berubah yaitu 0.00029463. Oleh sebab itu, iterasi dapat dihentikan dan urutan kromosom dipilih sebagai solusi pada Algoritma Genetika. Penjadwalan produksi yang menjadi solusi terbaik adalah AEBDCF. Urutan job final yang terpilih dengan menggunakan Metode Algoritma Genetika adalah PAR L – SB 11 – BREEDER – – SB 12 – PAR DOC – BROILER dengan makespan 3394 menit. Perhitungan makespan dapat dilihat pada Tabel 5.49.

Tabel 5.49. Makespan Urutan Job Terpilih Metode Algoritma Genetika

Mesin PAR L SB 11 BREEDER SB 12 PAR DOC BROILER

Durasi Start End Durasi Start End Durasi Start End Durasi Start End Durasi Start End Durasi Start End

Drum Cleaner ³⁰ ⁰ ³⁰ ²⁶ ³⁰ ⁵⁶ ¹⁸ ⁵⁶ ⁷⁴ ³⁰ ⁷⁴ ¹⁰⁴ ¹⁸ ¹⁰⁴ ¹²² ²⁰ ¹²² ¹⁴²

Dosing ⁹⁰ ³⁰ ¹²⁰ ⁷⁸ ¹²⁰ ¹⁹⁸ ⁵⁴ ¹⁹⁸ ²⁵² ⁹⁰ ²⁵² ³⁴² ⁵⁴ ³⁴² ³⁹⁶ ⁶⁰ ³⁹⁶ ⁴⁵⁶

Grinding ³⁰⁰ ¹²⁰ ⁴²⁰ ²⁶⁰ ⁴²⁰ ⁶⁸⁰ ¹⁸⁰ ⁶⁸⁰ ⁸⁶⁰ ³⁰⁰ ⁸⁶⁰ ¹¹⁶⁰ ¹⁸⁰ ¹¹⁶⁰ ¹³⁴⁰ ²⁰⁰ ¹³⁴⁰ ¹⁵⁴⁰ Mixing ³⁰⁰ ⁴²⁰ ⁷²⁰ ²⁶⁰ ⁷²⁰ ⁹⁸⁰ ¹⁸⁰ ⁹⁸⁰ ¹¹⁶⁰ ³⁰⁰ ¹¹⁶⁰ ¹⁴⁶⁰ ¹⁸⁰ ¹⁴⁶⁰ ¹⁶⁴⁰ ²⁰⁰ ¹⁶⁴⁰ ¹⁸⁴⁰ Pelleting ³⁰ ⁷²⁰ ⁷⁵⁰ ⁶⁵⁰ ⁹⁸⁰ ¹⁶³⁰ ⁴⁵⁰ ¹⁶³⁰ ¹⁶⁸⁰ ⁷⁵⁰ ¹⁶⁸⁰ ²³³⁰ ⁴⁵⁰ ²³³⁰ ²⁷³⁰ ⁵⁰⁰ ²⁷³⁰ ³¹⁸⁰ Cooling ³⁰ ⁷⁵⁰ ⁷⁸⁰ ⁷⁸ ¹⁶³⁰ ¹⁷⁰⁸ ⁵⁴ ¹⁶⁸⁰ ¹⁷³⁴ ⁶⁰ ²³³⁰ ²³⁹⁰ ³⁶ ²⁷³⁰ ²⁷⁶⁶ ⁴⁰ ³¹⁸⁰ ³²²⁰ Crumbling ³⁰ ⁷⁸⁰ ⁸¹⁰ ³⁹⁰ ¹⁷⁰⁸ ²⁰⁹⁸ ²¹⁶ ¹⁷³⁴ ¹⁹⁵⁰ ³⁰ ²³⁹⁰ ²⁴²⁰ ³⁶⁰ ²⁷⁶⁶ ³⁰⁹⁶ ³⁶⁰ ³⁰⁹⁶ ³⁴⁵⁶ Shifting ³⁰ ⁸¹⁰ ⁸⁴⁰ ¹³⁰ ²⁰⁹⁸ ²²²⁸ ⁹⁰ ¹⁹⁵⁰ ²⁰⁴⁰ ⁹⁰ ²⁴²⁰ ²⁵¹⁰ ⁹⁰ ³⁰⁹⁶ ³¹⁸⁶ ¹⁰⁰ ³¹⁸⁶ ³²⁸⁶ Spraying ³⁰ ⁸⁴⁰ ⁸⁷⁰ ²⁶ ²²²⁸ ²²⁵⁴ ¹⁸ ²⁰⁴⁰ ²⁰⁵⁸ ³⁰ ²⁵¹⁰ ²⁵⁴⁰ ¹⁸ ³¹⁸⁶ ³²⁰⁴ ²⁰ ³²⁰⁴ ³²²⁴ Bagging ¹⁵⁰ ⁸⁷⁰ ¹⁰²⁰ ¹³⁰ ²²⁵⁴ ²³⁸⁴ ⁹⁰ ²⁰⁵⁸ ²¹⁴⁸ ¹⁵⁰ ²⁵⁴⁰ ²⁶⁹⁰ ⁹⁰ ³²⁰⁴ ³²⁹⁴ ¹⁰⁰ ³²⁹⁴ 3394

Sumber: Pengolahan Data

Flowtime penjadwalan dengan menggunakan Metode Algoritma Genetika dapat dilihat pada Tabel 5.50. Flowtime tersebut menunjukkan bahwa waktu menunggu (idle time) terbesar yang diperoleh dari penjadwalan dengan menggunakan Metode Algoritma Genetika adalah 96 menit.

Tabel 5.50. Flowtime Algoritma Genetika

Mesin

Batch